组合桩复合地基沉降计算方法的探讨

叶泽川，张丽华，曹 伟，张昌进

(华北科技学院，北京 东燕郊 101601)

0 引言

复合地基是在天然地基中设置一定比例的增强体，并由原土和增强体共同承担由基础传来的建筑物荷载。增强体是由强度和模量相对高于原土的材料组成，习惯上将纵向增强体叫做桩[1]。组合桩复合地基是由多种桩型作为增强体的地基。组合桩复合地基根据传统地基减少沉降和满足承载力要求，优化设计施工，具有降低工程造价、有利于保证质量的优点。但是组合桩复合地基的工程实践一直超前于理论研究，在组合桩复合地基的应力分布、变形特征以及桩土相互作用等方面的研究还有待深入。其中，沉降计算一直是困扰大家的难题，争议也比较大。本文就工程实例的沉降计算对规范法、复合模量法及弹性力学法三种方法进行分析比较。

1 三种沉降计算方法简述

1.1 规范法

规范法[2]的计算公式基于以下假设：

1) 复合地基上的基础半无限大，且基础绝对刚性，桩没有向上的刺入。

2) 桩端落在坚硬的土层上，桩没有向下的刺入变形。

3) 桩长是有限的。

(1)

(2)

上式中：ζ1、ζ2分别为长短桩复合加固土层压缩模量提高系数和仅由长桩加固土层压缩模量提高系数。fak为天然地基承载力特征值，fspk、fspk1分别为长短桩复合地基承载力特征值和仅由长桩处理形成复合地基承载力特征值。

若用EP表示单桩模量，则可得：

(3)

由此可见在这样的理想模型下，桩土应力比等于桩和土的模量比。即桩土荷载分担是按照桩土模量来分配的[3]。

fspk、fspk1由现场测得单桩承载力、面积置换率等参数，并引入单桩承载力发挥系数和桩间土承载力发挥系数根据桩土贡献而算得。然后规范把组合桩复合地基沉降分为三部分，即复合加固区沉降sH1、单桩加固区沉降sH2和下卧层沉降sH3。依据分层总和法，用下式计算总的沉降量：

(4)

1.2 复合模量法

复合模量[4]即桩抵抗变形的能力与桩间土抵抗变形的能力的叠加。复合模量法的计算模型和假设同规范法是一致的，都是一种理想模型。令EP为桩的模量，Esp为复合地基的模量。

(5)

=mEP+(1-m)ES

同理：两种桩型的组合桩复合地基的压缩模量可以表述如下：

Esp=(1-m1-m2)Es+m1Ep1+m2EP2

(6)

在实际工程中，由于存在桩顶和桩端刺入，εp远小于εs，从上式可以看出，压缩模量的计算与实际相比会大很多，从而算出的沉降值往往偏小。 桩体压缩模量越大，桩体压缩变形占总变形的比率越小，计算的复合模量与实际误差越大。若引入参数η表示由于桩体刺入而引起的桩的应变量，则：

(7)

可见桩端刺入越多，桩端刺入影响系数应该越大，所得到的复合地基压缩模量应该越小。目前，许多学者已经着手研究桩端刺入对于复合地基沉降的影响，假如能够比较准确的算出这样一个参数，相信运用复合模量法计算会比规范法简单准确。

1.3 弹性力学方法

弹性力学方法[5只适用于地基弹性阶段的分析，对于非均质土或桩土界面发生滑动的复杂情况需要简化处理。然而，大量桩基试验结果表明，弹性分析能够反应桩基在工作荷载下的主要性状，得到单桩沉降离散性较小，且方便扩展至群桩，因此，弹性理论法已经成为桩基研究的重要方法。

弹性力学方法法认为土是理想均质，各向同性的弹性半空间体，并假定土体不因桩体刺入而发生变化。具体方法是采用弹性半空间体内部荷载作用下的Mindlin 解计算土体位移，并采用桩体位移和土体位移相容条件建立平衡方程，求得桩体位移和桩身应力分布。弹性理论法由于推导过程简单，理论严密，是研究、应用比较多的一种方法。

(8)

计算沉降量。式中b为基础宽度，μ为土的泊松比，ωm为平均沉降影响系数，ωm的取值根据角点沉降影响系数ωc在表1中查得，ωc按照下式计算：

(9)

上式中m为基础的长宽比。

表1 基础沉降影响系数ω值

2 工程实例

2.1 工程概况

东方夏威夷小区6-13号楼位于三河市燕郊经济技术开发区燕顺路东，其中10号楼，地下2层，地上9层，总高度27.00 m, 平面尺寸67.00 m×14.00 m，剪力墙结构，筏板基础，埋置深度6 m。附加压力P0=188 kpa，天然地基承载力特征值fak=140 kpa。由于基底以下存在较厚的杂填土，天然地基不能满足要求。经对桩基和复合地基的对比分析和优选，确定采用CFG桩和碎石桩组合的组合桩复合地基方案。桩的布置如图1所示，其中CFG桩φ450 mm共451根，桩长21.25 m，桩间距2.0 m，正三角形布桩，面积置换率m1=0.0398，混凝土为C25，单桩承载力Ra1=750 kN，Ep1=12000 MPa；碎石桩直径φ500 mm，桩长5-8 m，以穿透填土层为准，正三角形布桩，面积置换率m2=0.0491，桩间距2.0 m，Ep2=52 MPa，单桩承载力Ra2=95.4 kN。垫层为碎石，最大粒径不超过30 mm，厚度为200 mm，夯填度0.85。地基土层主要物理性质如表2所示：

2.2 工程实例的沉降计算

按照当地经验，规范法计算中涉及到的经验系数取值如下：单桩承载力发挥系数λ1取0.8；桩间土发挥系数β取0.95；桩土应力比n按照规范取值范围取2；桩间土承载力提高系数α取1.3，沉降计算经验系数ψs取0.4。三种计算方法的计算结果见表3。

图1 桩的布置示意图

地层编号岩土名称压缩模量ES(MPa)附加应力(MPa)0.1-0.2附加应力(MPa)0.2-0.3附加应力(MPa)0.3-0.4摩擦角φ粘聚力c(kPa)地基承载力特征值(kPa)5粉质粘土6.057.898.5213.1711.941205-1粉土7.4312.0714.1521.0012.001706粉砂29.122006-1粉土7.3111.0812.641606-2粉质粘土5.096.777.331407粉土8.7412.1413.3225.0010.301707-1粉质粘土6.629.079.961608细砂43.8220

表3 沉降计算结果

3 计算结果的分析比较

加固区沉降占总沉降的比值：规范法为84.5%，复合模量法为13.4%。可见用规范法得出的沉降量，主要在加固区，下卧层只占很小部分，而复合模量法却刚好相反。实际上，加固区沉降量也远大于下卧层沉降量[7]。

东方夏威夷小区10#楼主体最终沉降量观测结果为：最小沉降35 mm,最大沉降为38 mm。用规范法算的沉降量为28.92 mm，小于实测值。规范法计算所得沉降量的误差主要来自其数量众多多的经验系数，每一个经验系数都有一个相当大的范围，很多地区并没有足够的工程实例来总结，而是在规范给的取值范围内随意取值。比如沉降经验系数ψs的取值范围为0.2～1.4，相差达7倍[8]。而造成这一状况的原因主要是因为用于计算的土体参数不能很好的反映原状土体的变形特性和受力状态。用复合模量法得到的沉降量为5.38 mm，远小于实测值，所以复合模量沉降计算方法还有待进一步研究和改善。其优点在于直接用桩的模量参与计算，避免了复杂的土体参数计算。但缺点也很明显，由于模型太理想，造成复地基压缩模量的计算值严重偏大，从而导致沉降量的计算值远小于实际值。弹性力学的方法计算的沉降量为30.61 mm，反而是最接近实测值的。这说明这种方法用于组合桩复合地基的沉降计算是可行的，但是其复合地基压缩模量的计算还有待研究。

4 结论

规范法和复合模量法都存在一个问题，就是由于理想化模型造成的复合地基压缩模量计算不准，由于桩的应变和桩间土应变差异性巨大，复合模量法更加凸显这个问题。而规范法要计算准确的沉降量，绕不开众多经验系数的选择。虽然目前在各类沉降计算方法中，规范法的计算值比较接近实际值，但复合模量法和弹性力学方法在复合地基压缩模量的计算上有所突破的话，有望得到更加简单、精确的计算方法。

[1] 闫明礼，张东刚.CFG桩复合地基技术及工程实践[M].北京：中国水利水电出版社，2000.

[2] JGJ 79-2012，建筑地基处理技术规范[S].

[3] 闫明礼，张东刚.CFG 桩复合地基技术及工程实践[M].北京：中国水利水电出版社，2002.

[4] 王凤池，朱浮声，王晓初.复合地基复合模量的理论修正[J].东北大学学报，2003，5：491-494.

[5] 张仪萍，王洋，李涛.复合地基等效弹性参数研究[J]. 岩土力学，2011，7：2106-2110.

[6] 张泽勤，荣新瑞，王立明，等.复合土层压缩模量讨论[J]. 河南科学，2003,5：599-601.

[7] 龚晓南.复合地基理论及工程应用[M].北京：中国建筑工业出版社，2002.

[8] 杨光华.地基沉降的新方法及其应用[M].北京：科学出版社，2013.