一种适用于机载卫星通信的载波恢复算法研究

侯永飞，倪永婧，任 军

（1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081；2.河北科技大学，河北石家庄050000；3.河北省教育考试院，河北石家庄050091）

一种适用于机载卫星通信的载波恢复算法研究

侯永飞1，倪永婧2，任 军3

（1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081；
2.河北科技大学，河北石家庄050000；
3.河北省教育考试院，河北石家庄050091）

机载平台下的小站型卫星通信系统，通常需要在低信噪比条件下进行解调；因此，如何完成低信噪比条件下的载波恢复成为解调中的一个关键问题。分析了一种基于相位内插的低信噪比载波恢复算法，此算法利用FFT算法进行频偏估计，然后利用相邻2个帧头的相位估计结果进行内插，得到帧内各符号的载波相位信息，实现载波恢复，并对不同帧头长度比例下的帧头选取和载波恢复算法的性能进行了仿真分析，结果表明此算法能够很好地完成低信噪比下的载波恢复功能。

卫星通信；载波恢复；快速傅里叶变换；导频

0 引言

近年来，随着卫星通信技术的不断发展，由于其具有通信距离远、覆盖区域大、通信频带宽等特点，已经成为无线通信特别是机载通信的主要手段。机载平台下的小站型卫星通信系统，受装载条件的限制，卫星通信天线通常只能安装口径较小的天线，这就要求接收机能够在较低信噪比的情况下正常工作，这对接收机的解调方法提出了苛刻的要求，因此在低信噪比情况下的解调方法成为了关键问题之一［1，2］。

低信噪比解调重点解决低信噪比环境下的载波恢复问题，尤其是在机载卫星通信这样一个典型的带宽功率受限的场景之中，需要在较低的信噪比之下对信号进行解调，对载波恢复算法提出了更高的要求。针对卫星通信条件下的低信噪比载波恢复问题，给出了一种基于相位内插的低信噪比载波恢复算法，对系统算法模型及流程进行了详尽的分析，并给出了仿真分析结果。

1 信号模型建模

为了简化推导，假设定时同步已经完成，则对于MPSK信号，接收信号的连续形式可以表示为等效基带信号：

式中，A为MPSK信号的归一化幅度，Δf为载波残余频偏，由多普勒频偏和本振频偏两部分组成，通常变化较为缓慢，在相当一段观测时间内可以认为是一个常量，φ0为载波的初始相位，φM为调制信号的相位，n0为复加性高斯白噪声。载波恢复的主要任务，就是通过估计算法对Δf进行精确估计与补偿，消除频偏对信号解调的影响［3］。

s（t）基带PSK调制信号，可表示为：

式中，T为符号周期；a（n）为发送的符号序列，假定为i.i.d（独立同分布）序列，且有：pT为信号成形脉冲，假定为平方根升余弦脉冲，表示为：

式中，α为滚降系数。

2 系统结构模型

低信噪比解调器实现框图如图1所示，解调器先利用匹配滤波器输出的信号进行定时误差估计，然后利用FFT进行载波频差估计，并利用数字下变频器进行载波频率校正；而机载卫星通信还会带来较大的多普勒频移，在解调中必须考虑多普勒频移对解调的影响。因此相对于一般的只进行一次载波频差估计，在机载解调器中还需不间断地对载波频差估计。最后利用周期性插入的导频进行载波相位估计，并根据估计结果对2组导频之间的数据对应的载波相位进行内插，完成载波恢复。

因为此算法是建立在对导频符号的相位估计之上，而且为了补偿多普勒频移的影响，所以除了加入集中导频外，还会在数据中间加入分散导频。集中导频用来进行大频偏估计和相位估计，分散导频用来进行估计多普勒频移引起的频差，如图2所示。

图1 低信噪比解调框图

图2 导频插入结构

3 载波恢复算法

在利用相位内插实现载波恢复的过程中，由于需要利用相邻2帧的相位相关性进行线性内插，得到各点的载波相位值，相邻2帧的帧头相位差应该小于π，如果大于π相邻2帧的帧头相位值将不存在线性相关性，因此在进行载波恢复之前，必须首先进行载波频差的估计和校正。

3.1 载波频率估计

载波频率估计可以通过非线性变换FFT算法进行实现［4，5］，非线性变换FFT频偏估计算法的基本思路是利用非线性变化去除信号调制相位信息，然后通过FFT变换后搜索周期图峰值确定频偏，其主要流程如图3所示。

图3 频偏估计框图

经过定时恢复完成后，接收信号可表示为等效基带信号［4，5］：对其进行采样后，得到一组序列，可表示为：

式中，φM为调制信号的相位，k＝0，1，…N－1，N为载波频偏估计的样点数，T为采样间隔。通过非线性变换（ri）M可以消除调制信息的影响，在信噪比较高的条件下可以等效为：

其中，对于BPSK，M＝2；QPSK，M＝4，进一步地，为了简化推导，对复信号幅度作了归一化处理。Z可认为是等效加性高斯白噪声，均值为零，方差为δ2Z。由于φM是2π/M的倍数，上式可以等效为：

可见调制信息相位已经去除。对rMi做点数为N的离散傅里叶变换，可以得到频谱。

式中，k＝0，1，…N－1，搜索使离散傅里叶变换的幅频特性达到最大的k的值kmax，则根据最大似然参数估计理论，得到载波频偏Δf'的最大似然估计值为：

完成初次大频偏的估计及校正后，利用数据中间插入的分散导频继续进行FFT频偏估计，纠正多普勒频移带来的影响，从而完成整个机载卫通通信系统的频偏估计及纠正。

3.2 载波相位估计

载波相位估计采用基于数据辅助的算法，利用相邻2帧的帧头相位信息，通过线性内插的方式得到各点的载波相位值，算法如下：假定定时恢复后的样本为rk，通过去除调制数据的影响：

式中，ak为已知的导频符号，假定每组导频的长度为L个符号，则对应该组导频中间点的载波相位为［6］：

4 仿真分析

针对频偏估计的性能仿真分析［7，8］，信道为理想的加性白高斯信道，归一化频偏为1/8，QPSK调制，FFT点数为2 048，Es/N0＝2 dB，在图4中给出了FFT频率估计的仿真结果。通过仿真可以得出，FFT频率估计算法能够在较低的信噪比下进行准确的频率估计，可保证后续模块的正常工作。

仿真条件和上述相同，其中滚降系数为0.35，相邻2帧帧头之间的数据长度为2 048，图5仿真了帧头长度为32、64和128长度下误码率曲线与理论误码率曲线。考虑到帧开销的影响，由仿真可见当帧头为32，误码率性能较好。

图4 FFT频率估计

图5 不同帧头长度性能仿真

对载波恢复算法的性能进行仿真［9，10］。假定理想的定时恢复和频率估计，在QPSK调制方式，不加信道编码，导频长度为32个符号的情况下，相邻2帧帧头之间的数据长度为2 048个符号，理想高斯信道下的仿真结果如图6所示。由仿真结果可以看出，如果每帧帧长为2 048个符号，帧头为32个符号用于辅助载波恢复，则解调性能的损失小于0.3 dB。

图6 载波相位恢复对解调性能的影响

5 结束语

阐述了一种基于数据辅助的低信噪比载波恢复算法，此算法是利用相邻2帧帧头之间的相位相关性，采用线性内插的方式得到各点的载波相位，实现载波恢复，该算法实现简单，且能够在较低信噪比条件下对信号进行解调，可以很好地满足机载卫星通信系统中对载波恢复的要求。

［1］陈振国，杨鸿文，郭文彬.卫星通信系统与技术［M］.北京：北京邮电大学出版社，2003.

［2］汪春霆，张俊祥.卫星通信系统［M］.北京：国防教育出版社，2012.

［3］张公礼.全数字接收机理论与技术［M］.北京：科学出版社，2005.

［4］张润峰.低信噪比条件下的载波恢复［D］.长沙：国防科学技术大学，2007：23－24.

［5］李晶.高速数据传输中的载波恢复技术研究［D］.长沙：国防科学技术大学，2006：36－38.

［6］Caouras N，Morawski R.Fast Carrier Recovery for Burstmode Coherent Demodulation Using Feedforward Phase and Frequency Estimation Techniques［C］∥Canada：IEEE conference on Electrical and Computer Engineering，1999：79－83.

［7］潘申富，张丽娜.一种低信噪比解调的实现方案及性能仿真［J］.无线电通信技术，2011，37（2）：55－58.

［8］潘申富.基于频带共享的卫星通信关键技术研究［D］.北京：北京大学，2003：42－57.

［9］陈敬乔.低信噪比解调器的设计与实现技术研究［D］.石家庄：通信测控研究所，2007：33－36.

［10］陈敬乔，潘申富，汪春霆.低信噪比环境下QPSK调制解调器的设计［J］.无线电通信技术，2007，37（1）：51－52.

Research on Carrier Recovery Algorithm for Airborne Satellite Communication

HOU Yong－fei1，NIYong－jing2，REN Jun3
（1.The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei050081，China；
2.Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei050000，China；
3.Hebei Education Examinations Authority，Shijiazhuang Hebei050091，China）

For airborne platform station in satellite communication system，the demodulation usually needs to be done under the condition of low SNR.Therefore，how to perform carrier recovery under the condition of low SNR becomes a key problem in the demodulation.This paper analyzes a low SNR demodulation algorithm based on carrier phase interpolation.Firstly the frequency offsetestimation is performed by using FFT，and then the interpolation is realized by using the phase estimation results of two adjacent frame headers to obtain the carrier phase information of various symbols in frame and realize carrier recovery.The performance with different header lengths aswell as the selection of the length is analyzed.Finally，the performance of the carrier recovery algorithm is analyzed in the simulation.The simulation results show that the algorithm has good performance in carrier recovery under the low SNR.

satellite communication；carrier recovery；FFT；pilot

TP393

A

1003－3114（2015）04－40－3

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.04.10

侯永飞，倪永婧，任 军.一种适用于机载卫星通信的载波恢复算法研究［J］.无线电通信技术，2015，41（4）：40－42，46.

2015－03－10

国家部委基金资助项目

侯永飞（1981—），男，工程师，主要研究方向：卫星通信。

倪永婧（1981—），女，讲师，主要研究方向：数字信号处理。