北斗卫星导航系统定位精度分析评估

陈 兵，申俊飞，何海波，王爱兵

（北京卫星导航中心，北京 100094）

1 引言

北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）区域系统由14颗卫星组成，包括5颗同步静止卫星地球静止轨道（geostationary Earth orbit，GEO）卫星，5颗倾斜同步卫星倾斜地球同步轨道（inclined geo－synchronous orbits，IGSO）和4颗中圆轨道卫星中圆地球轨道（medium earth orbit，MEO），于2012年12月28日正式开通，为亚太地区用户提供导航定位服务。国内外多位学者对BDS的位置精度衰减因子（position dilution of precision，PDOP）值、覆盖区域和定位精度等性能进行了仿真分析［1－8］；对卫星钟性能、测距性能、卫星定位精度和可靠性等性能指标进行了验证评估［9－12］；文献 ［13］对BDS的码定位、载波相位定位、非差定位、差分定位等基本导航定位性能进行了评估，并对全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）中的星座构形和定位性能贡献也进行了融合仿真研究；文献 ［14］分析了BDS的单频和双频实时动态差分法（real－time kinematic，RTK）高精度测量性能；文献 ［15］对BDS运行初期的电离层模型应用效能进行了评估，与欧洲定轨中心（The European Center for Orbit Determination，CODE）提供的 GIM（grid ionosphere model）电离层模型和全球定位系统（global positioning system，GPS）的电离层模型进行了比较，并以中纬度北京地区为例对不同电离层改正模型下的定位误差进行了分析比较。

本文针对BDS正式开通运行服务一年来，利用北斗导航型接收机在北京地区的长期连续定位结果，侧重对B3I单频、B1I单频、B3I广域差分和B1I广域差分两个频点4种定位模式的定位精度和DOP值进行统计分析和性能评估，为BDS在各行业的应用推广提供参考。

2 评估方法

基于北斗导航接收机在北京地区采集的B1I和B3I定位结果，对BDS定位精度和DOP值进行统计。

2.1 定位精度统计方法

定位精度指系统服务提供给用户的位置与真实位置之差，包含水平定位精度、高程定位精度。定位精度按天统计，置信度为95%的定位精度统计方法如下：

以测试点已知坐标为原点建立站心坐标系，将测得的空间直角坐标（xi，yi，zi）转换为该站心坐标系下的坐标（Ni，Ei，Ui），i＝1…n，n为每天观测的总历元数；计算平面偏差将集合 ｛ΔHi｝ 元素按照从小到大顺序排序得到有序集合 ｛δHk｝，将集合元素按照从小到大顺序排序得到有序集合 ｛δUj｝；取序列 ｛δHK｝第K处的数值即为置信度95%条件下的水平定位精度δHK，其中K＝Int（n×95%），运算符Int（·）为取整运算。类似方法可得高程定位精度为δUK。

2.2 DOP值统计方法［16－17］

对每天各历元的水平精度衰减因子（horizontal dilution of precision，HDOP）、垂直精度衰减因子（vertical dilution of precision，VDOP）及位置精度衰减因子（position dilution of precision，PDOP）值，按照从小到大顺序排序，分别得到有序序列 ｛HDOPi｝、｛VDOPj｝、｛PDOPi｝。类似定位精度的统计方法，可得置信度95%条件下的DOP值HDOPK、VDOPK、PDOPK，其中K＝Int（n×95%），运算符Int（·）为取整运算。

3 监测评估分析

3.1 监测情况

在北京地区，将4台北斗导航型接收机架设在开阔空旷的已知点上，对BDS进行长期观测。

接收机定位模式分别设置为B3I单频、B1I单频、B3I广域差分和B1I广域差分定位模式；其中，B3I单频和B1I单频定位模式下，电离层延迟修正使用BDS每2h发播一组的8参数模型，广域差分定位采用BDS发播的电离层格网数据和等效钟差进行误差改正。卫星截止高度角为5°，数据采样间隔为1s，每天24h共86 400个定位结果，对每天的定位结果进行处理，获得每天95%置信度条件下的DOP值、水平定位精度和高程定位精度。

3.2 评估分析

对导航接收机输出的定位结果，按天进行统计，北京地区BDS 2013年全年的DOP值（HDOP、VDOP、PDOP）时序图如图1所示。对连续7d之内（MEO卫星回归周期为7d）的卫星可用数比例进行统计，每天24h内，各时段卫星数所占比例之和为百分之百，统计结果见表1，选取时间为2013年12月19日至25日。

图1 北京地区2013年BDS的DOP值日变化

表1 北京BDS接收机可用卫星数比例统计

从图1和表1监测统计结果可看出，在当前星座条件下，北京地区接收机可用卫星数至少有8颗，PDOP（95%）约为3。

北京地区2013年，B3I单频、B1I单频、B3I广域差分和B1I广域差分的水平定位精度和高程定位精度统计分别如图2和图3所示。

从图2、图3中定位精度变化可以看出：

（1）北京地区2013年内，B3I、B1I、B3I广域差分和B1I广域差分水平定位精度（95%）优于7m，高程定位精度（95%）优于10m；

（2）广域差分定位精度整体上优于单频定位精度；

（3）2013年度，4种模式的定位精度均有逐渐提高的趋势，其中B3I广域差分的高程精度更为明显。

图2 北京地区2013年BDS的B3I（左）和B1I（右）水平定位精度变化

图3 北京地区2013年BDS的B3I（左）和B1I（右）高程定位精度变化

4 结束语

BDS运行服务一年来，利用北斗导航接收机在北京地区的长期监测结果，对B3I、B1I、B3I广域差分和B1I广域差分4种定位模式进行了统计分析，可以初步得出以下结论：

（1）BDS开通一年来，工作正常，性能稳定，可以满足广大BDS用户导航定位需求；

（2）北京地区接收机可用卫星至少有8颗，PDOP值（95%）约为3；

（3）在北京地区，单频及单频广域差分定位模式下，水平优于7m（95%），高程优于10m（95%）。

（4）在北京地区，BDS广域差分定位精度优于单频定位精度；

（5）2013年度，4种模式的定位精度均有逐渐提高的趋势，其中B3I广域差分的高程精度更为明显。

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