基于AHP-FSD的联合火力打击效益评估方法

吴坤鸿，代冬升，张小妹

（1.解放军73630部队，福州 350002；2.军事科学院军事运筹分析研究所，北京 100091；3.解放军73311部队，福建 晋江 362200）

基于AHP-FSD的联合火力打击效益评估方法

吴坤鸿1，2，代冬升2，张小妹3

（1.解放军73630部队，福州 350002；2.军事科学院军事运筹分析研究所，北京 100091；3.解放军73311部队，福建 晋江 362200）

通过分析影响联合火力打击效益的主要因素，构建了联合火力打击效益指标体系，并提出一种AHP-FSD评估方法。该方法通过构建评估因素参数和评估等级参数之间的模糊关系矩阵，运用平均加权算法求出评估因素参数的综合隶属度，较好地解决了联合火力打击效益评估的模糊性和不确定性问题。

层次分析法，模糊综合评估，联合火力打击效益，指标体系

0 引言

以仿真推演为主要手段，通过评估作战效益来评价作战方案优劣，辅助作战指挥员及其指挥机关对作战计划方案进行决策优选，已经成为信息化条件下筹划战争的重要科学方法。研究作战效益的目的是发现影响作战效益的关键因素，力争以己方尽量少的作战损耗，换取对方尽量多的作战损耗，从而实现作战效益的最大化。目前，国内外对作战效果、作战效能的研究取得了不少成果［1-2］，一些学者提出了基于模糊数的理论方法［3-5］研究评估问题，但是从联合作战层次，对作战效益进行分析与评估的方法还比较缺乏。

本文主要研究联合火力打击效益评估问题，通过分析并建立联合火力打击效益指标体系，运用AHP-FSD综合评估方法，计算联合火力打击效益的综合隶属度，解决联合火力打击效益评估的模糊性和不确定性问题。

1 AHP-FSD综合评估方法

1.1 AHP法简介

AHP（Analytical Hierarchy Process），即层次分析法，是一种定性与定量相结合的决策分析方法［6-7］，将决策者对复杂问题的决策思维过程层次化、模型化和数量化。该方法的有点具有高度的逻辑性、系统性和实用性。其基本思路是把复杂问题的各因素按照某种属性划分为有序层次，并对各层次中因素的相对重要性进行量化，最后计算出重要性的排序权值。

1.2 FSD评估方法

FSD（Fuzzy Synthetic Decision）评估方法，即模糊综合评估方法［8］，该方法以模糊数学为基础，运用模糊关系合成原理，对存在多因素制约的评估事物或对象，量化其边界模糊的因素，使用多项模糊的准则参数进行评估，最大限度合成单因素信息，从而得到信息充分的综合评估，再根据综合评估结果对各备选方案进行比较排序，选出最好方案的一种方法［9］。

基本算法步骤为：

（1）建立评估因素参数集合。因素参数集合数学表示为C={c1，c2，…，cn}，其中ci为因素参数，每个因素参数可以理解为影响评估对象的不同指标。

（2）建立评估等级参数集合。评估参数集合数学表示为A={a1，a2，…，am}，评估等级参数可以理解为评估对象的各种标准。

（3）进行单因素评估。构建因素参数和等级参数之间的模糊关系矩阵R，即建立一个C从F（A）到的模糊映射

由f可以诱导出模糊关系，得到模糊矩阵为

式中，rij表示评估对象的因素参数ci能达到等级参数aj的隶属程度，矩阵第i行表示评估对象单因素的评估结果，第j列表示评估对象的所有因素能达到aj的隶属程度。

（5）综合评估计算。评估模型为D=W·R。其中，“莓”为合成算子，合成算子通常有：小中取大算子M（∧，∨）、求积取大算子M（·，∨）、求和取小算子M（∧，⊕）、求积取小算子M（·，⊕）、加权平均算子M（·，+），具体合成算法见文献［9］。W与R如何合成对综合评估结果有很大影响，选取不同的合成算子可以反映不同的评估要求和结果，一般为了从整体上进行评估，要求合成算子能够最大限度利用单因素评估值，形成体现评估结果的向量。

1.3AHP-FSD综合评估方法

AHP-FSD综合评估方法，是将层次分析法和模糊综合评估法相结合的评估方法。该方法首先将待评估对象的因素按照某种属性分为一系列有序层次，对各层次对应的因素的相对重要性给出定量指标，利用矩阵方法计算重要性的排序权值，同时运用模糊数学和模糊统计的方法，综合评估各因素的重要性，从而得出评估对象的优劣情况。

运用AHP-FSD综合评估方法进行评估的基本流程如图1所示。

2 联合火力打击效益指标体系分析

在经济生产活动中，效益是指劳动成果与劳动占用、劳动消耗之间的比例关系。显然，效益与劳动成果成正比关系，与劳动占用、劳动消耗成反比关系。目前从作战角度，对作战效益还没有明确的定义，本文试着将其定义为：由于实现特定作战效果或完成特定作战任务所得到的好处，主要反映作战效果与人员、装备平台、弹药、财力、时间等投入的比较关系。

研究作战效益的关键是分析影响作战效益的主要因素，构建作战效益指标体系，分析不同指标对作战效益的影响程度。对联合火力打击而言，由于涉及不同军兵种的作战行动，参战武器装备平台和弹药种类较多，交战模型差异大，很难用同样的颗粒度或分辨率衡量指标水平。

本文主要从该定义出发，重点从“度”而不是从“量”出发，分析影响联合火力打击效益的核心因素。

（1）任务完成度。对于联合火力打击行动来说，主要任务是依据作战意图，对敌不同重要程度的目标执行不同程度的火力打击。评估任务完成程度的主要指标是不同毁伤要求的打击任务完成率，主要包括重度毁伤完成率、中度毁伤完成率、轻度毁伤完成率。目标毁伤程度与作战效益成正比关系。

（2）敌方损耗程度。是指对敌人员、装备平台和弹药的毁伤或消耗情况，为方便计算主要考察消耗数量与投入总量之比。主要指标包括敌人员伤亡率、敌装备平台损毁率和敌弹药消耗率，与作战效益成正比关系。

（3）己方损耗程度。是指己方人员、装备平台和弹药的毁伤或消耗情况，主要考察消耗数量与投入总量之比。主要指标包括己方人员伤亡率、装备平台损毁率和弹药消耗率，与作战效益成反比关系。

联合火力打击的效益指标体系总共分为3层，如图2所示。

对于联合火力打击战役而言，作战效果与作战投入或损耗之间不能直接进行等价转换，因此，作战效益不能简单理解为各种指标的比值关系，而更接近于模糊的比较关系。不同打击方案的作战效益高低无法用数值大小直接进行衡量。因此，对作战效益指标进行评估，不能只用定性方法评估，也不能完全依靠定量方法计算，而要采取定量和定性相结合的方法进行评估，本文采用了AHP-FSD综合评估法进行联合火力打击效益评估。

3 评估实例

下面以某联合火力打击行动结果为例，说明AHP-FSD综合评估方法在评估联合火力打击效益中的实际运用。

3.1 确定评价等级集合

评价等级集合是对评估指标参数的评价情况集合。根据联合火力打击行动可能产生最终效果，可以将评价等级集合设为：A={a1，a2，a3，a4，a5}={很高，较高，中等，较差，很差}。其中：“很高”或“较高”表示使用该行动方案己方将占据优势；“中等”表示敌我双方处于势均力敌态势；“较差或很差”表示己方处于劣势。表3表示由作战指挥机关和军事问题研究专家对联合火力打击效益的3个方面9个指标进行等级量化的结果。

3.2 确定模糊关系矩阵

假设该联合火力打击行动可以分解成20组对具体目标的作战子行动，通过作战仿真得到20组作战结果数据，每组数据包含目标毁伤信息、敌损耗信息和己方损耗信息。对照评价等级量化表3，对20组作战结果数据分别进行等级评估，得到评估结果统计表，见表4。

先评估目标毁伤程度C21情况，则由表4可得模糊关系矩阵

无量纲化处理之后，得

3.3 计算评估权重向量

权重代表分指标在联合火力打击效益评估中的作用大小，采用层次分析法进行确定。根据表1的AHP法九标度约定，选取目标重要度为目标毁伤程度C21判断标准，采用群组专家策略进行两两比较判断，如表5所示。

则得到目标毁伤程度C21判断矩阵为

式中，λmax为最大特征值，W21为对应的特征向量，对W21归一化处理得

W21'即为目标毁伤程度C21各分指标的相对权重。

根据一致性检验方法，对判断矩阵的一致性进行检验。根据表2，取R.I.=0.58，代入检验公式计算得

因为C.R.<0.1，所以该判断矩阵满足一致性要求。

3.4 合成算子确定

由于联合火力打击效益的分指标较多，为了更好地做到按照权重大小兼顾所有因素对方案的作用，这里使用加权平均算子进行合成。加权平均算子具体计算模型如下

3.5 计算评估结果

根据公式，利用权重向量和模糊关系矩阵，进行加权平均算子计算得到：

从结果可以看出对联合火力打击效益中任务完成度的评价是：“很高”的隶属度为0.644 5，“较高”的隶属度为0.278 5，“中等”的隶属度为0.054 0，“较差”的隶属度为0.013 5，“很差”的隶属度为0.009 5。同理，可建立各层次其它指标的评估矩阵R22、R23，进而求出D22、D23，直至求出整个联合火力打击效益指标的隶属度

对于不同的联合火力打击方案，使用同样的方法则可以得到不同的作战效益评估结果，根据最大隶属度或者通过进一步百分制计算即可比较方案的优劣。

4 结束语

AHP-FSD综合评估法，是在定性分析的基础上，进行定量化、模型化的综合评估方法，它充分发挥层次分析法和模糊综合分析法的各自优势，不仅可对评估方案按综合分值的大小进行评估和排序，而且还可根据模糊评估集合上的值最大隶属原则去评估方案所属的等级，克服了传统数学方法结果单一性的缺陷，结果包含了丰富信息。

应用证明，该方法简便可行，较好地解决了联合火力打击效益评估的模糊性和不确定性问题，对作战效能、作战效果等方面的评估具有一定的参考价值。但该方法合成算子的确定算法还有待探讨，评估过程还存在一定的主观判断成分，这些问题值得进一步深入研究。

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［9］马亚龙，邵秋峰.评估理论和方法及其军事应用［M］.北京:国防工业出版社，2013.

An Evaluation Method Based on AHP-FSD for Benefits of Joint Fire Strike

WU Kun-hong1，2，DAI Dong-sheng2，ZHANG Xiao-mei3
（1.Unit 73630 of PLA，Fuzhou 350002，China；2.Institute of Military Operational Research and Analysis of the Academy of the Military Science，Beijing 100091，China；3.Unit 73311 of PLA，Jinjiang 362200，China）

By analyzing major factors which affect benefits of joint fire strike，the thesis builds the index system of joint fire strike benefits，and proposes an evaluation method based on AHP and FSD. Through building an obscure matrix between evaluation factor parameter and evaluation rank parameter，and utilizing weighted algorithm to calculate synthesis subordinate degree，the method offers a good solution for solving the problem that evaluation of benefits of joint fire strike is fuzzy and uncertain.

analytical hierarchy process，fuzzy synthetic decision，joint fire strike，index system

E917

A

1002-0640（2015）10-0116-04

2014-07-05

2014-10-07

吴坤鸿（1981- ），男，福建漳浦人，博士研究生。研究方向：军事运筹分析，网络对抗与信息安全。