小学生数学阅读的缺位与对策

江苏泰州市大浦中心小学（225300） 窦 平（特级教师）

小学生数学阅读的缺位与对策

江苏泰州市大浦中心小学（225300） 窦 平（特级教师）

阅读是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径，是人类社会生活的一项重要活动。数学阅读过程同一般阅读过程一样，也是一个完整的心理活动过程。通过数学阅读的价值思辨、现状调研与分析，给出开展数学阅读的操作路径和方法。

阅读 数学阅读 现状分析 对策

阅读是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径，是人类社会生活的一项重要活动。提及阅读，人们往往会联想到语文阅读，随着“社会的数学化”，数学阅读已经作为一种必备的能力，如对成本、利润、产出、贷款、效益、市场预测、风险评估、股市走势等经济情况的理解都需要数学阅读。现代社会要求人们具有的阅读能力已不再只是语文阅读能力，而是一种以语文阅读能力为基础，包括数学、外语、科技等阅读能力在内的综合阅读能力。培养学生的数学阅读能力对于学生适应未来社会，形成终身学习理念意义重大。

思辨：数学阅读及其主要特点

数学是一种语言，这种语言是“慎重的、有意的，而且是精心设计的”。前苏联数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学。”语言的学习是离不开阅读的，数学阅读过程同一般阅读过程一样，也是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它还是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法。

1．内容的抽象性

数学是将研究的内容从具体情境中抽取出来，其表述不像语言文学那样讲究文采、意境，它是比较简练、朴实的，但揭示的符号和图式等内涵丰富，具有高度的抽象性、概括性。阅读过程中，必须认真感知材料中的数学术语和符号，理解每个数学语言信息块，沟通各个数学语言信息块之间的内在关系，以达到对阅读内容的本质理解，形成新的知识结构。

2．思维的逻辑性

一般阅读“理解和感知好像融合为一体，因为这种情况下的阅读，主要是运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，从而掌握阅读对象”，较少运用逻辑推理思维。而数学阅读不同，除了要掌握数学材料中蕴含的丰富的数学知识，形成一定的数学技能，还要领会隐含的数学思想，形成自己的数学观念……这些都需要较强的逻辑思维能力作为支撑。

3．阅读的严谨性

阅读小说等文学作品可以不注意细节地跳读或浏览，但数学阅读绝大多数情况下不能如此。因为数学知识的呈现是个有序的系列，任何内容都有承上启下的功能，若想跳过一节进入下一节的学习，都十分困难，甚至无法进行。而且数学中的每个概念、符号、术语都有精确的含义，没有含糊不清、模棱两可的言论，这就要求数学阅读要逐字推敲、逐句揣摩，直至完全弄懂。

4．语言的转化性

数学教科书等数学材料中的语言是文字、符号、图形等语言的交融。要领会其中的意思，其重要的行为就是内部语言的转化，如把表述抽象的问题转化成用具体的方式表述；把用符号或图表语言表述的转化为语言的形式表述；反过来，把语言形式表述的转化成符号或图表形式表述……如此，数学阅读要在大脑中建立起灵活的语言转化机制，这是数学阅读有别于其他阅读的重要方面。

调研：数学阅读的现状与分析

笔者从某校五、六年级学生中随机抽取2个班168名学生进行问卷调查。问卷内容包括数学阅读的兴趣和动机、阅读的方法和习惯以及学生数学课外书籍的阅读量等。现对数学阅读的现状分析如下。

1．缺失兴趣，数学阅读被边缘化

在接受调查的五、六年级学生中分别只有10名和8名学生选择“喜欢数学类书籍”，各占调查人数的11．5%和9．9%；能够经常阅读数学类读物的分别有17人和13人，各占调查人数的19．5%和16．0%，从不阅读的分别有11人和10人，各占调查人数的12．6%和12．3%。显然，学生对不同学科的阅读存在比较大的差异。与人文、科学类的阅读相比，喜欢数学阅读的人寥寥无几。在“你会课前事先了解新内容”的调查选项中，选择“从不”、“很少会”、“有时会，但有时会忘记”的学生占绝大多数，分别高达72人和65人，各占调查人数的82．8%和80．2%；经常进行预习阅读的只占17．2%和19．8%！显然，数学阅读已被边缘化！

2．缺失方法，数学阅读习惯不佳

学会“画圈”、“批注”等方法并养成习惯，是学会数学阅读，建立良好数学阅读习惯的标志之一。调查显示在做较难的数学应用题时，能够边默读边画出关键词的总计38名，还不到被调查的1／3，仅占调查总人数的22．6%。

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为了便于学生主动学习，现行教材在讲解新知时，往往不直接给出具体而详实的过程和结论，而是出现大篇幅的“留白”。这就需要学生对省略的推导过程、揭示的规律或结论进行“补白”。在调查的五、六年级学生中，能注意到“读写结合”选择“推算补充完整”的，分别占35．6%和42．0%。数学阅读方法的缺失成为不争的事实。

等老师讲解 22 21 43看懂就行 21 23 44推算补充完整 31 34 65合计 87 81 168

3．缺失读物，数学阅读量严重匮乏

调查显示，学生对数学读物的阅读不是单一，而是极其匮乏！他们几乎没有接触到生动有趣、通俗易懂的数学读物。在调查“课外你还阅读过哪些有关数学的书籍？”中，65．6%的学生竟然1本书名都没写出！有的写出了书籍名仅是《小学生数学报》、《趣味数学》，甚至还有的写《课课通》、《奥林匹克起跑线》、《练习册》等教辅用书。让学生写数学家的名字，1个都写不出的占13．7%，能写出三个及以上的也只有22．0%！可见，学生数学课外读物的“零”阅读现象，并非危言耸听。

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对策：培养数学阅读的途径和方法

1．以“疑”导读

“学而不思则罔，思而不学则殆”，读需有疑。学生在数学阅读中经常会出现：认识材料中的每一个字、词或句，却不能理解其中的数学含义。语言形式与内容理解的矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。教师在导读过程中有目的地设置问题：在新旧知识的联系和区别上寻疑；在易混淆的知识点上找疑；在知识的逻辑体系与学生的认知规律的结合点处创疑，通过寻疑、设疑、创疑激发学生的求知欲。同时也要积极调动学生的主观能动性，引导他们在阅读过程中自己提问或质疑，开启自我阅读、自我思考的习惯，提高数学阅读的有效性。

例如，在教学“比的基本性质”时，引导学生思考：既然比和分数、除法有着密切的联系，分数有分数的基本性质，除法有商不变的规律，比中是否也存在类似的规律？如果有，你准备怎样验证？在教学“圆的认识”时，引导学生思考：为什么车轮、下水井盖、茶杯盖等物体要做成圆形的？你能不能利用圆的特征解释？在教学“3的倍数”时，引导学生思考：个位上是3的倍数，这个数一定是3的倍数吗？一系列前置问题给学生明确了阅读的任务，提高了数学阅读的效率。

2．以“辨”促读

为了使学生能更清楚概念、规律间的差异与联系，避免计算方法的滥用、误用，教师可以通过“正话反话”或设计“姐妹题”等形式，让学生在阅读中比较、甄别。例如，认识方程，就把“所有的方程都是等式”与“所有的等式都是方程”进行比较；认识钝角，就把“钝角都大于90度”与“大于90度的角都是钝角”进行比较；学习圆的周长，就将“半圆的周长”与“圆周长的一半”进行比较；学习分数应用题时，将一根铁丝截去“1／2米”和截去“1／2”进行比较……在阅读中比较，找出联系和区别，对易混因素进行辨析分化，避免思维定式的负效应，达到去伪存真、深入理解的目的。

为了将以“辨”促读走向深入，需要反复比较研读。这就需要学生学会“三段论”式阅读法：初读—精读—复读。初读，整体感知，掌握概貌，掌握基本概念、法则，学会初步的运算和推理方法；精读，在逐字逐句阅读的基础上，进一步斟词酌句，对同一概念的不同阐述、同一例题的不同解法进行比较，发现并理解教材中的难点，把握其精髓；复读，弄清关系、感悟思想，复读的目标就要把知识系统化、结构化，直到完全理解。

3．以“写”辅读

数学阅读过程往往是读写结合的过程。作记号、画重点、提问题、写眉批、旁批、尾批等，可以帮助学生养成以“写”辅读，动手、动脑、动口的好习惯。例如，阅读时画出概念、术语、公式、法则等，以便查阅和记忆；画出语句中的重点字词以便在适当的时候提醒自己；画出阅读中不理解的地方，以便质疑。画出直观的线段图、平面图形等示意图，变抽象为直观形象，帮助分析题意和数量关系。对教材省略的推理理由、运算、验证过程，让学生进行纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读；通过阅读归纳出的计算方法、规律结论等可以注脚的形式写在页边上，为复习巩固、深入探究提供方便。

4．以“议”助读

学生间的交流在数学阅读中起着极其重要的作用，心理学上的研究表明：学生更容易接受同龄人的阅读和思维方式，并从中感受积极愉快的学习气氛，从而增强学习的兴趣和信心，提高自己在阅读过程中的认知能力。因此，可以请一些数学阅读做得好的学生，让他们介绍在阅读很繁琐的内容时有些什么好的做法，向其他学生展示有价值的数学阅读方法。通过学习和观察，使学生相信如果自己进行尝试也可以取得同样的成功，从而激发数学阅读的兴趣和信心。通过“议”也会加深学生对数学阅读内容的理解，便于学生把所学知识串成线、连成片，形成知识网络，将新学知识纳入原有知识结构中去。

5．以“赛”激读

学校定期开展数学阅读竞赛活动，通过定时定量阅读，进行口述、笔答、抢答等多种形式的竞赛活动，另外还可以开展数学趣味故事会，自编数学小报，等等比赛活动。通过竞赛，充分激发、调动学生数学阅读的积极性。以“赛”激读，还要善于将数学阅读延伸至课外。数学阅读不仅仅局限于数学课本，要引领学生多阅读数学课外读物，如《中外数学家的故事》、《趣味数学》、《数学万花筒》等。鼓励学生读自己喜欢的数学课外书报，上网查阅有关的数学知识；鼓励学生把看到的数学故事、有趣的数学名题、数学笑话、数学谜语、数学童话等进行摘抄，在比赛时与更多同学分享自己的阅读成果。

（责编 金 铃）

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1007-9068（2015）23-001