遥感器角度响应订正函数的建立

黄煜

摘要：为满足FY-3紫外臭氧垂直探测仪高精度太阳紫外光谱辐照度观测，开展了整机角度响应特性的研究，建立了一套200nm～400nm角度响应定标装置，并基于四阶泰勒级数构建了任意入射角度下光谱辐照度响应度订正函数，在轨数据分析表明相对偏差优于0.5%。

关键词：紫外；角度响应；定标

中图分类号 TP73 文献标识码 A 文章编号：1009-3044（2014）34-8302-02

风云三号是我国第二代极轨气象卫星，它进入北极上空出阴影后，搭载于其上的紫外臭氧垂直探测仪进入太阳模式，仪器漫反射板展开，移入光路，太阳辐射经漫反射板进入仪器，进行太阳紫外光谱辐照度测量。一年四季中，随着太阳在黄道上的运动以及卫星的轨道漂移，太阳辐射对漫反射板的入射角在不断变化，漫反射板双向反射分布函数BRDF是入射角度和波长的函数，紫外臭氧垂直探测仪所使用的铝制漫反射板在真空中使用可经受恶劣的条件，而且性能稳定可靠，缺点是漫反射朗伯特性稍差，不是理想的朗伯体，随入射角度的增大，其偏离朗伯特性的程度也逐渐增大，因此，为了提高测量精度，我们不能直接使用余弦定律来获得各角度下的光谱辐照度响应度，而需要标定不同入射方向仪器的响应并归一到辐照度响应度定标时的入射方向，从而建立任意入射角度和任意波长下光谱辐照度响应度订正函数，在轨时就可以根据实际的太阳入射方向进行订正[1-2]。

1 角度响应测试装置

紫外臭氧垂直探测仪角度响应测试装置如图1所示，主要由光源、前置光学系统（选用）和变角转动二维转台装置等组成。此装置采用卤钨灯和氙灯作为光源，前置光学系统由一凹面镜和一平面镜组成，光源经前置光学系统后以平行光照射到铝漫反射板上，然后进入紫外臭氧垂直探测仪的入射狭缝，也可采用光源一定距离处直接照明铝漫反射板的方式。在光源与仪器距离足够大的条件下（1000mm），两种照明方式经实验检验偏差不大，可以忽略，美国SBUV/2采用的是光源直接照明前置漫反射板[3-5]，因此我们最终也采用这种方式来标定仪器光谱辐照度角度响应特性。

变角转动二维转台主要由方位转动机构、俯仰转动机构及其步进电机等组成。测量时，将紫外臭氧垂直分布探测仪固定在俯仰转动二维转台上。变角转动二维转台的方位转动架绕竖直轴转动，俯仰转动架绕水平轴转动，转动范围为±900。臭氧垂直探测仪角度响应特性测量装置使用准直激光器调平后，在激光器的指示下装配臭氧垂直探测仪头部于二维转台上，使其前置漫反射板中心与转台的转动中心位置重合，期间不可避免带来了一定的装调误差，为了考察这样的装调误差对实验结果带来的影响，我们分别使漫反射板中心与激光器指示中心和指示中心左右4mm位置重合，得到三种装配条件下臭氧垂直探测仪归一化输出值最大偏差1.1%。实际装配精度优于2mm，估计引入偏差小于1%。

程控转动二维转台，得到紫外臭氧垂直探测仪不同入射角度下的光谱辐射响应。测试中涵盖漫反射板所有应使用的角度范围。为了得到不同波长下的定标数据，卤钨灯和氙灯交替使用可以实现200nm-400nm波段范围内的整机角度响应定标。

综合考虑太阳辐射对漫反射板的入射角（α、b）年际变化并留适当余量后，给定α变化范围-4°～+14°，测量间隔2°，b变化范围12°～39°，测量间隔3°，这里α为太阳光线与卫星XY平面的夹角，b为太阳光线与卫星轨道平面（即XZ平面）的夹角。

2 角度响应订正函数

我们将不同入射角度下仪器响应的定标数据归化至辐照度响应度定标时的正入射方向后，对归化数据进行了切比雪夫多项式、非线性高斯函数和泰勒级数等拟合函数的比较，在满足拟合精度要求的前提下，最终选择了结构形式较为简单的泰勒级数拟合：

事实上紫外臭氧垂直探测仪角度响应不仅是入射角度的函数，而且与入射波长相关。为了检验波长对测试结果的影响，分别使用石英卤钨灯和氙灯考察仪器在254nm、300nm、365nm和400nm波段下各角度下的输出归一值，从中发现整机角度响应特性具有一定的波长依赖性。图4给出了α=-80，b变化范围-20°～ 35°条件下4个波长处的归一化响应值，归一于α=-80，b=0。由于铝漫反射板为近似朗伯余弦体，因此同时给出了朗伯余弦体的理想输出值。由图可以看到300nm处的角度响应值与标准余弦偏差最小，254nm处的角度响应值与标准余弦偏差最大，365nm和400nm处的值介于两者之间，实际定标时我们标定了200nm、250nm、280nm、310nm、340nm、380nm和400nm 等7个波长的角度响应，并分别拟和响应函数，因为随波长变化较为缓慢，中间波长的角度响应函数通过插值获得。

这样在轨太阳光谱辐照度计算公式如下：

式中[E]为太阳光谱辐照度，[V]为仪器输出信号，[R0]为正入射条件下整机光谱辐照度响应度，[Gfit]为角度订正函数。

表1给出2013年6月25日第一轨三次太阳12特征波长太阳光谱辐照度测量数据，经角度响应修正后的相对偏差优于0.5%，这里不仅包含角度定标误差，还有仪器自身稳定性。

3 结束语

开展了紫外臭氧垂直探测仪角度响应特性研究，建立了整机角度响应定标装置，利用四阶泰勒级数构建了角度响应订正函数，函数结构形式简单且拟和残差很小。通过对7个波长的角度响应标定，发现其随波长变化较为缓慢，因此采用插值的方法获得全波段角度响应订正函数。在轨实测数据分析表明：包括角度定标误差和整机稳定性的综合偏差约为0.5%。

参考文献：

[1] Young E R， Ciark K C，Bennett R B，et al. Measurements and parameterization of the bidirectional reflectance factor BaS04 paint[J].Applied Optics，1980，32（4）：799-804.

[2] Barnes P Y，Hsia J J. UV Bidirectional reflectance distribution function measurements for diffusers[J]. Proc SPIE，1992，1764：285-288.

[3] Fegley A，Fowler W K.Radiometric calibration of SBU/2 instruments： retrospective improvements[J]. Metrologia，1991，28：297-300.

[4] Fowler W K ，Nelson V W.Performance of various diffuser materials in the absolute radiometric calibration of the SBUV /2. Metrologia， 1993， 30：255-257.

[5] Renotre E，Novi A，Labate D ，et al， Solat diffuser pre-flight calibration set-up Proc.SPIE，1997，2957：355 -371.endprint

摘要：为满足FY-3紫外臭氧垂直探测仪高精度太阳紫外光谱辐照度观测，开展了整机角度响应特性的研究，建立了一套200nm～400nm角度响应定标装置，并基于四阶泰勒级数构建了任意入射角度下光谱辐照度响应度订正函数，在轨数据分析表明相对偏差优于0.5%。

关键词：紫外；角度响应；定标

中图分类号 TP73 文献标识码 A 文章编号：1009-3044（2014）34-8302-02

风云三号是我国第二代极轨气象卫星，它进入北极上空出阴影后，搭载于其上的紫外臭氧垂直探测仪进入太阳模式，仪器漫反射板展开，移入光路，太阳辐射经漫反射板进入仪器，进行太阳紫外光谱辐照度测量。一年四季中，随着太阳在黄道上的运动以及卫星的轨道漂移，太阳辐射对漫反射板的入射角在不断变化，漫反射板双向反射分布函数BRDF是入射角度和波长的函数，紫外臭氧垂直探测仪所使用的铝制漫反射板在真空中使用可经受恶劣的条件，而且性能稳定可靠，缺点是漫反射朗伯特性稍差，不是理想的朗伯体，随入射角度的增大，其偏离朗伯特性的程度也逐渐增大，因此，为了提高测量精度，我们不能直接使用余弦定律来获得各角度下的光谱辐照度响应度，而需要标定不同入射方向仪器的响应并归一到辐照度响应度定标时的入射方向，从而建立任意入射角度和任意波长下光谱辐照度响应度订正函数，在轨时就可以根据实际的太阳入射方向进行订正[1-2]。

1 角度响应测试装置

紫外臭氧垂直探测仪角度响应测试装置如图1所示，主要由光源、前置光学系统（选用）和变角转动二维转台装置等组成。此装置采用卤钨灯和氙灯作为光源，前置光学系统由一凹面镜和一平面镜组成，光源经前置光学系统后以平行光照射到铝漫反射板上，然后进入紫外臭氧垂直探测仪的入射狭缝，也可采用光源一定距离处直接照明铝漫反射板的方式。在光源与仪器距离足够大的条件下（1000mm），两种照明方式经实验检验偏差不大，可以忽略，美国SBUV/2采用的是光源直接照明前置漫反射板[3-5]，因此我们最终也采用这种方式来标定仪器光谱辐照度角度响应特性。

变角转动二维转台主要由方位转动机构、俯仰转动机构及其步进电机等组成。测量时，将紫外臭氧垂直分布探测仪固定在俯仰转动二维转台上。变角转动二维转台的方位转动架绕竖直轴转动，俯仰转动架绕水平轴转动，转动范围为±900。臭氧垂直探测仪角度响应特性测量装置使用准直激光器调平后，在激光器的指示下装配臭氧垂直探测仪头部于二维转台上，使其前置漫反射板中心与转台的转动中心位置重合，期间不可避免带来了一定的装调误差，为了考察这样的装调误差对实验结果带来的影响，我们分别使漫反射板中心与激光器指示中心和指示中心左右4mm位置重合，得到三种装配条件下臭氧垂直探测仪归一化输出值最大偏差1.1%。实际装配精度优于2mm，估计引入偏差小于1%。

程控转动二维转台，得到紫外臭氧垂直探测仪不同入射角度下的光谱辐射响应。测试中涵盖漫反射板所有应使用的角度范围。为了得到不同波长下的定标数据，卤钨灯和氙灯交替使用可以实现200nm-400nm波段范围内的整机角度响应定标。

综合考虑太阳辐射对漫反射板的入射角（α、b）年际变化并留适当余量后，给定α变化范围-4°～+14°，测量间隔2°，b变化范围12°～39°，测量间隔3°，这里α为太阳光线与卫星XY平面的夹角，b为太阳光线与卫星轨道平面（即XZ平面）的夹角。

2 角度响应订正函数

我们将不同入射角度下仪器响应的定标数据归化至辐照度响应度定标时的正入射方向后，对归化数据进行了切比雪夫多项式、非线性高斯函数和泰勒级数等拟合函数的比较，在满足拟合精度要求的前提下，最终选择了结构形式较为简单的泰勒级数拟合：

事实上紫外臭氧垂直探测仪角度响应不仅是入射角度的函数，而且与入射波长相关。为了检验波长对测试结果的影响，分别使用石英卤钨灯和氙灯考察仪器在254nm、300nm、365nm和400nm波段下各角度下的输出归一值，从中发现整机角度响应特性具有一定的波长依赖性。图4给出了α=-80，b变化范围-20°～ 35°条件下4个波长处的归一化响应值，归一于α=-80，b=0。由于铝漫反射板为近似朗伯余弦体，因此同时给出了朗伯余弦体的理想输出值。由图可以看到300nm处的角度响应值与标准余弦偏差最小，254nm处的角度响应值与标准余弦偏差最大，365nm和400nm处的值介于两者之间，实际定标时我们标定了200nm、250nm、280nm、310nm、340nm、380nm和400nm 等7个波长的角度响应，并分别拟和响应函数，因为随波长变化较为缓慢，中间波长的角度响应函数通过插值获得。

这样在轨太阳光谱辐照度计算公式如下：

式中[E]为太阳光谱辐照度，[V]为仪器输出信号，[R0]为正入射条件下整机光谱辐照度响应度，[Gfit]为角度订正函数。

表1给出2013年6月25日第一轨三次太阳12特征波长太阳光谱辐照度测量数据，经角度响应修正后的相对偏差优于0.5%，这里不仅包含角度定标误差，还有仪器自身稳定性。

3 结束语

开展了紫外臭氧垂直探测仪角度响应特性研究，建立了整机角度响应定标装置，利用四阶泰勒级数构建了角度响应订正函数，函数结构形式简单且拟和残差很小。通过对7个波长的角度响应标定，发现其随波长变化较为缓慢，因此采用插值的方法获得全波段角度响应订正函数。在轨实测数据分析表明：包括角度定标误差和整机稳定性的综合偏差约为0.5%。

参考文献：

[1] Young E R， Ciark K C，Bennett R B，et al. Measurements and parameterization of the bidirectional reflectance factor BaS04 paint[J].Applied Optics，1980，32（4）：799-804.

[2] Barnes P Y，Hsia J J. UV Bidirectional reflectance distribution function measurements for diffusers[J]. Proc SPIE，1992，1764：285-288.

[3] Fegley A，Fowler W K.Radiometric calibration of SBU/2 instruments： retrospective improvements[J]. Metrologia，1991，28：297-300.

[4] Fowler W K ，Nelson V W.Performance of various diffuser materials in the absolute radiometric calibration of the SBUV /2. Metrologia， 1993， 30：255-257.

[5] Renotre E，Novi A，Labate D ，et al， Solat diffuser pre-flight calibration set-up Proc.SPIE，1997，2957：355 -371.endprint

摘要：为满足FY-3紫外臭氧垂直探测仪高精度太阳紫外光谱辐照度观测，开展了整机角度响应特性的研究，建立了一套200nm～400nm角度响应定标装置，并基于四阶泰勒级数构建了任意入射角度下光谱辐照度响应度订正函数，在轨数据分析表明相对偏差优于0.5%。

关键词：紫外；角度响应；定标

中图分类号 TP73 文献标识码 A 文章编号：1009-3044（2014）34-8302-02

风云三号是我国第二代极轨气象卫星，它进入北极上空出阴影后，搭载于其上的紫外臭氧垂直探测仪进入太阳模式，仪器漫反射板展开，移入光路，太阳辐射经漫反射板进入仪器，进行太阳紫外光谱辐照度测量。一年四季中，随着太阳在黄道上的运动以及卫星的轨道漂移，太阳辐射对漫反射板的入射角在不断变化，漫反射板双向反射分布函数BRDF是入射角度和波长的函数，紫外臭氧垂直探测仪所使用的铝制漫反射板在真空中使用可经受恶劣的条件，而且性能稳定可靠，缺点是漫反射朗伯特性稍差，不是理想的朗伯体，随入射角度的增大，其偏离朗伯特性的程度也逐渐增大，因此，为了提高测量精度，我们不能直接使用余弦定律来获得各角度下的光谱辐照度响应度，而需要标定不同入射方向仪器的响应并归一到辐照度响应度定标时的入射方向，从而建立任意入射角度和任意波长下光谱辐照度响应度订正函数，在轨时就可以根据实际的太阳入射方向进行订正[1-2]。

1 角度响应测试装置

紫外臭氧垂直探测仪角度响应测试装置如图1所示，主要由光源、前置光学系统（选用）和变角转动二维转台装置等组成。此装置采用卤钨灯和氙灯作为光源，前置光学系统由一凹面镜和一平面镜组成，光源经前置光学系统后以平行光照射到铝漫反射板上，然后进入紫外臭氧垂直探测仪的入射狭缝，也可采用光源一定距离处直接照明铝漫反射板的方式。在光源与仪器距离足够大的条件下（1000mm），两种照明方式经实验检验偏差不大，可以忽略，美国SBUV/2采用的是光源直接照明前置漫反射板[3-5]，因此我们最终也采用这种方式来标定仪器光谱辐照度角度响应特性。

变角转动二维转台主要由方位转动机构、俯仰转动机构及其步进电机等组成。测量时，将紫外臭氧垂直分布探测仪固定在俯仰转动二维转台上。变角转动二维转台的方位转动架绕竖直轴转动，俯仰转动架绕水平轴转动，转动范围为±900。臭氧垂直探测仪角度响应特性测量装置使用准直激光器调平后，在激光器的指示下装配臭氧垂直探测仪头部于二维转台上，使其前置漫反射板中心与转台的转动中心位置重合，期间不可避免带来了一定的装调误差，为了考察这样的装调误差对实验结果带来的影响，我们分别使漫反射板中心与激光器指示中心和指示中心左右4mm位置重合，得到三种装配条件下臭氧垂直探测仪归一化输出值最大偏差1.1%。实际装配精度优于2mm，估计引入偏差小于1%。

程控转动二维转台，得到紫外臭氧垂直探测仪不同入射角度下的光谱辐射响应。测试中涵盖漫反射板所有应使用的角度范围。为了得到不同波长下的定标数据，卤钨灯和氙灯交替使用可以实现200nm-400nm波段范围内的整机角度响应定标。

综合考虑太阳辐射对漫反射板的入射角（α、b）年际变化并留适当余量后，给定α变化范围-4°～+14°，测量间隔2°，b变化范围12°～39°，测量间隔3°，这里α为太阳光线与卫星XY平面的夹角，b为太阳光线与卫星轨道平面（即XZ平面）的夹角。

2 角度响应订正函数

我们将不同入射角度下仪器响应的定标数据归化至辐照度响应度定标时的正入射方向后，对归化数据进行了切比雪夫多项式、非线性高斯函数和泰勒级数等拟合函数的比较，在满足拟合精度要求的前提下，最终选择了结构形式较为简单的泰勒级数拟合：

事实上紫外臭氧垂直探测仪角度响应不仅是入射角度的函数，而且与入射波长相关。为了检验波长对测试结果的影响，分别使用石英卤钨灯和氙灯考察仪器在254nm、300nm、365nm和400nm波段下各角度下的输出归一值，从中发现整机角度响应特性具有一定的波长依赖性。图4给出了α=-80，b变化范围-20°～ 35°条件下4个波长处的归一化响应值，归一于α=-80，b=0。由于铝漫反射板为近似朗伯余弦体，因此同时给出了朗伯余弦体的理想输出值。由图可以看到300nm处的角度响应值与标准余弦偏差最小，254nm处的角度响应值与标准余弦偏差最大，365nm和400nm处的值介于两者之间，实际定标时我们标定了200nm、250nm、280nm、310nm、340nm、380nm和400nm 等7个波长的角度响应，并分别拟和响应函数，因为随波长变化较为缓慢，中间波长的角度响应函数通过插值获得。

这样在轨太阳光谱辐照度计算公式如下：

式中[E]为太阳光谱辐照度，[V]为仪器输出信号，[R0]为正入射条件下整机光谱辐照度响应度，[Gfit]为角度订正函数。

表1给出2013年6月25日第一轨三次太阳12特征波长太阳光谱辐照度测量数据，经角度响应修正后的相对偏差优于0.5%，这里不仅包含角度定标误差，还有仪器自身稳定性。

3 结束语

开展了紫外臭氧垂直探测仪角度响应特性研究，建立了整机角度响应定标装置，利用四阶泰勒级数构建了角度响应订正函数，函数结构形式简单且拟和残差很小。通过对7个波长的角度响应标定，发现其随波长变化较为缓慢，因此采用插值的方法获得全波段角度响应订正函数。在轨实测数据分析表明：包括角度定标误差和整机稳定性的综合偏差约为0.5%。

参考文献：

[1] Young E R， Ciark K C，Bennett R B，et al. Measurements and parameterization of the bidirectional reflectance factor BaS04 paint[J].Applied Optics，1980，32（4）：799-804.

[2] Barnes P Y，Hsia J J. UV Bidirectional reflectance distribution function measurements for diffusers[J]. Proc SPIE，1992，1764：285-288.

[3] Fegley A，Fowler W K.Radiometric calibration of SBU/2 instruments： retrospective improvements[J]. Metrologia，1991，28：297-300.

[4] Fowler W K ，Nelson V W.Performance of various diffuser materials in the absolute radiometric calibration of the SBUV /2. Metrologia， 1993， 30：255-257.

[5] Renotre E，Novi A，Labate D ，et al， Solat diffuser pre-flight calibration set-up Proc.SPIE，1997，2957：355 -371.endprint