TRISO燃料钍基熔盐堆核设计分析程序适用性分析

王昆鹏，攸国顺，左嘉旭，靖剑平，乔雪冬，刘瑞桓，王 京

（环境保护部核与辐射安全中心，北京 100082）

TRISO燃料钍基熔盐堆核设计分析程序适用性分析

王昆鹏，攸国顺，左嘉旭，靖剑平，乔雪冬，刘瑞桓*，王 京

（环境保护部核与辐射安全中心，北京 100082）

固态燃料熔盐堆是一种全新的堆型，因其堆芯设计的独特性，例如具有双重不均匀性、冷却剂的不确定性、几何结构的复杂性等问题，当前采用的堆芯核设计程序均没有经过足够的验证以确保其在固态燃料熔盐堆应用方面的有效性。本文系统研究了固态燃料钍基熔盐堆堆芯的中子学现象，并调研了当前用于固态燃料钍基熔盐堆堆芯核设计分析的程序，总结了这些程序的特点，并给出了相应的结论。

固态燃料钍基熔盐堆；核设计分析程序；双重不均匀性

熔盐堆具有中子的经济性、燃料循环的连续或批量处理特性以及固有安全性3个无可比拟的优点，被第四代国际核能论坛选定为第四代核能系统优先研究开发的对象［1］。熔盐堆的核燃料既可以是固体燃料，也可以溶于主冷却剂中，最新的研究着眼于高温-低压主冷却回路的实际优势。许多设计方案也采用三结构同向性型（Tri-Structural ISO-tropic，简称TRISO）包覆燃料颗粒在石墨基质中均匀分布，熔盐则提供低压、高温的冷却方式。

由于固态燃料熔盐堆是一种全新的堆型，该堆内既是慢化剂又是冷却剂的流动高温熔盐使得熔盐堆技术成为完全不同于传统反应堆的一种全新核反应堆技术，TRISO颗粒也不同于传统反应堆棒状和板状燃料元件［2-4］，因此传统的用于轻水堆和其他堆型的堆芯稳态核设计程序并不一定适用于熔盐堆的核物理设计，当前采用的堆芯核设计程序均没有经过足够的验证以确保其在固态燃料熔盐堆应用方面的有效性。因此，本文针对固态燃料熔盐堆的主流设计——氟盐冷却球床堆堆芯核设计程序的适用性进行了研究。

1 固态燃料熔盐堆堆芯中子学现象

核反应堆堆芯核设计建模最基本的要求是核设计程序能正确模拟堆芯的中子学现象。不同堆芯，其采用的燃料类型、燃料布置、冷却剂的类型及其物理性质、慢化剂的慢化能力等不同，因此对堆内的中子通量分布和中子能谱都有不同的影响。表1给出了2MW球床型熔盐堆堆芯的主要参数，本节基于讨论固态燃料熔盐堆堆芯的特点，简述其不同于传统压水堆的堆芯中子学现象。

表1 主要材料参数Table1 M ain parametersof TMSR

1.1 双重不均匀性

固态燃料熔盐堆采用液态盐作为一回路冷却剂的标准超高温反应堆设计方案，它依赖于分布在石墨中的TRISO燃料颗粒［5］，TRISO燃料球的模型如图1所示。TRISO包覆颗粒的燃料芯核直径为0.5mm，其外首先包覆一层疏松的多孔低密度热解碳，用来贮存裂变气体、缓冲温度应力、吸收芯粒的辐照肿胀以及防止裂变反冲核对外层造成损伤；第2层为高密度热解碳层，用来防止金属裂变产物对SiC层的腐蚀以及承受部分内压；第3层SiC层是承受内压及阻挡裂变产物外逸的关键层；第4层高密度热解碳层，主要用来保护SiC层免受外来机械损伤。包覆后的颗粒直径约为1.0mm。每个球形燃料元件中约包含有12 000个包覆燃料颗粒。球形燃料元件和石墨球通过有机的方式进行堆积，构成堆芯的活性区。

图1 燃料球及TRISO颗粒模型Fig.1 Structure of the TRISO fuelelement

因此，固态燃料熔盐堆的一个主要物理特性就是球形燃料系统的双重不均匀自屏效应。所谓双重不均匀性主要是指，宏观上燃料球与冷却剂、结构部件布置的非均匀性；微观上燃料球内部二氧化铀颗粒与石墨慢化剂的非均匀布置。也就是在用传统的两步法进行堆芯的组件计算时，在共振计算中存在双重非均匀性，其物理机理是：包覆颗粒产生的中子不仅可被所在颗粒中的燃料共振（第一重非均匀性）吸收，也可被周围其他包覆颗粒中的共振影响（第二重非均匀性）。

1.2 冷却剂（氟锂铍）对中子行为的影响

熔盐堆的熔盐一般选择氟锂铍熔盐［6］，因为锂和铍是合理且有效的慢化剂，并且形成的能共熔的熔盐的熔点要比其他组分的熔盐低。由于铍核在吸收一个中子后能放出两个中子，从而也增强了中子的经济性。氟锂铍还具有良好的冷却剂特性（良好的热容以及建立自然循环的能力）、相对低的中子吸收性能（当对锂进行富集去除6Li时），同时，它可以提供负的反应性温度反馈。另外氟锂铍的燃料和慢化比可以使卸料燃耗达到最大值的同时保持负的反应性反馈，这也是氟锂铍被选为熔盐堆冷却剂的主要原因。表2给出了氟锂铍的主要物性，它对固态燃料熔盐堆堆芯物理的影响主要体现在：

（1）氟锂铍对中子的慢化作用，主要原因是锂和铍是有效的慢化剂；

（2）氟锂铍反应性温度反馈以及反应性空泡反馈；

（3）稳态时氟锂铍中6Li的聚集；

（4）相对于传统反应堆，熔岩成分的不确定性对核数据的影响。

表2 熔盐氟锂铍的主要物性参数Table2 Major physicalparametersofmolten salt FLiBe

同时，氟锂铍受热膨胀对反应性造成的影响可从四个方面来分析：

第一，当氟锂铍受热膨胀时，对中子的慢化能力减弱，造成反应性降低，因此采用氟锂铍的反应堆应设计成工作在欠慢化区；

第二，氟锂铍中6LI、7Li、9Be和18F等成减少，导致中子吸收减少，进而使反应性增加；

第三，使中子从反应堆堆芯泄漏的概率增大，导致反应性下降；

第四，温度升高时引起中子能谱硬化，进而使反应性降低。

因此，为保证冷却剂反应性温度系数为负，固态燃料熔盐堆堆芯需设计成欠慢化情况。

1.3 几何建模

目前固态燃料熔盐堆的候选设计是采用球床结构，即在圆柱形堆芯中密集排列燃料球。由于大多数堆芯物理分析程序都是针对轻水堆的，建模对象为棒栅结构，无法处理这种堆芯几何结构。但高温气冷堆采用类似的球床结构，其物理计算程序的堆芯几何建模方法可以参考。另外燃料球在堆芯中随机分布，在描述这一随机分布时常用简单立方栅元、体心立方栅元、面心立方栅元、点对点六面柱栅元，表3给出了不同栅元类型的体积填充率以及基本栅元中的球数，由此可见要精确的对球床型燃料球建模，非常地困难。

表3 基本栅元类型的体积填充率与栅元内球数Table 3 The volume filling rateand thenumber of TRISO of basic grid element type

1.4节块间的泄漏

爱达荷国家实验室确认对于熔盐堆堆芯的模拟，也需要考虑节块之间中子泄漏的影响［7，8］。所谓节块间的泄漏指的是中子从燃料周围向燃料中的迁移扩散，因为熔盐堆的冷却剂对中子的慢化能力要比燃料中石墨的慢化能力强，而且吸收截面较小，因此这一现象在熔盐堆中要更加的显著，必须予以考虑。

1.5 换料策略

目前固态燃料熔盐堆的换料策略可采用不停堆连续换料模式，也可采用定期批量换料模式［9-11］。其中连续换料模式的经济性更好，但对堆芯物理分析程序提出更高的要求。首先在线换料会对堆芯几何带来随机误差，对堆芯功率峰因子、换料造成的反应性变化计算带来不利影响。由于固态燃料熔盐堆控制棒布置在反射层中，其反应性价格较压水堆小，所有固态燃料熔盐堆中所有涉及到反应性变化的机理都应做仔细研究，以保证反应堆具有足够的停堆裕量。

1.6 其他因素

熔盐堆TRISO燃料颗粒的包覆材料在高温下阻滞和包容裂变产物的性能很好，因此可以在保证安全的同时，达到很高的温度和很深的燃耗。根据球形燃料元件熔盐堆的设计，熔盐冷却剂的出入口温度在600℃和620℃，远高于压水堆冷却剂的温度，这对微观截面也有一定的影响。熔盐堆的燃耗较深，因此裂变产物的种类和浓度也较高，这对计算结果也有一定的影响。

2 核设计程序适用性分析

稳态分析核设计程序的计算实际上可以看作稳态临界分析与燃耗计算的耦合。同传统的轻水堆分析程序一样，对熔盐堆的核设计也主要有蒙特卡罗方法和确定论方法两类。

2.1 蒙特卡洛程序适用性分析

连续能量的蒙特卡罗方法可以对燃料球及TRISO颗粒进行精确建模，从而从根本上解决双重非均匀性对稳态临界计算的影响，另外蒙特卡罗方法可以针对任意几何进行建模，从而消除了熔盐堆堆芯结构所引入的问题。基于连续能量的蒙特卡罗方法对熔盐堆堆芯进行核设计计算的程序比较多，主要有以下几种：

（1）蒙特卡罗多粒子输运程序［12］：MCNP5。MCNP5是通用的连续能量多粒子输运计算程序，可以计算核系统的临界问题，它具有很强大的几何描述能力。借助于对燃料球进行精确建模，以及用重复结构体中随机分布TRISO颗粒的功能，实现对使用TRISO颗粒球床堆的精确建模，从而很好地解决了双重不均匀性问题。另外各向异性的考虑、连续能量的采用可以很好的对节块间的泄漏进行精确的建模。研究者将MCNP的计算结果同实验结果进行了对比，计算结果见表4，对于有效增值因子，MCNP比实验结果有+1%的误差。西安交通大学多相流国家实验室也采用了MCNP程序对熔盐堆的稳态进行了分析，得到了同样的结论［13-15］。

表4 M CNP计算结果和实验结果的对比Table4 MCNP validation calculationsagainst HTGR criticality experiments

（2）KENO-VI是橡树岭国家实验室开发的蒙特卡罗临界计算程序［16］，它是SCALE程序的一个模块，KENO-VI程序具有连续能量和多群计算的能力。对于双重不均匀性问题，KENO-VI程序提供了两种不同的解决方案：一种是和MCNP类似的采用连续能量的方式对燃料球进行精确的建模，而另外一种方案是采用一种均匀化的方法生成均匀化的多群截面。KENO-VI程序却无法处理球壳和板状几何，但是KENO-VI程序采用了SCALE的几何处理模块来解决这一问题，并且对基准问题进行了计算，计算结果见表5，其计算误差也在+1.8%以内。

表5 KENO-Ⅳ计算结果和实验结果的对比Table5 KENO-VIvalidation calculationsagainst HTGR criticality experiments

（3）芬兰国立技术研究中心的三维连续能量蒙特卡罗Serpent的程序［17］。该程序同样具有针对双重不均匀、不规则几何的处理能力，同时具有临界计算、缓发中子份额的计算能力。同时采用自由气体模型计算重金属的散射截面，并采用修正的多普勒展宽方法处理重核素在超热中子区域的上散射，Serpent的计算结果也同实验结果进行了比较，计算结果见表6，有效增值因子的误差也在+1%以内。

表6 Serpent计算结果和实验结果的对比Table6 Serpentvalidation calculationsagainst ASTRA criticality experiments

2.2 确定论计算程序适用性分析

传统的堆芯物理计算程序采用两步法，即组件计算和堆芯计算。对于堆芯计算一般采用先进的节块方法，进行堆芯计算时，反应堆的活性区材料已经经过均匀化处理，给出了多群的宏观截面，因此在堆芯计算环节并没有球形燃料元件所特别引入的各种问题。在组件计算阶段，计算程序需要针对球形燃料元件所特有的双重非均匀性等问题进行建模，一些研究机构都进行了尝试，主要有以下方法：

（1）加拿大蒙特利尔理工学院的组件计算程序DRAGON［18］。该程序被阿贡国家实验室用来分析液态燃料的高温堆，该程序采用碰撞概率方法和耦合的面流方法求解积分中子输运方程，该方法采用Hebert双重非均匀性模型（碰撞概率法）或者Sanchez-Pom raning双重非均匀性模型（特征线法）解决双重非均匀性问题。通过对现有的栅元计算程序的修改，使之可适用于固态燃料熔盐堆堆芯物理计算。通过将计算结果和MCNP5程序进行对比，发现DRAGON程序还需要进行优化以更好地处理球形燃料元件的熔盐堆问题。

（2）韩国首尔大学反应堆实验室的DeCART程序［19］。程序通过Sanchez-Pom raning双重非均匀性模型来解决球床堆双重非均匀性设计的需要。计算结果和MCNP的计算结果进行了比较，从而评价双重不均匀性对共振截面和传统MOC计算方法的影响。通过计算发现，此种方法具有较好的精度，结果也表明对双重不均匀性的处理，除了要考虑双重不均匀性对共振截面的影响，也需要考虑对中子输运解法的影响，双重不均匀性对两者的影响程度大概为60%和40%。

（3）国内对熔盐堆稳态核设计的计算也主要基于传统的反应堆物理计算程序。例如，西安交通大学核工程计算物理实验室采用日本的多物理计算程序SRAC程序进行组件计算［9，11，20］，在不改变SRAC程序的前提下，采用两步法进行共振计算。另外由于球形燃料元件熔盐堆和高温气冷堆采用相同的燃料元件，因此高温气冷堆程序也可以用于球形燃料元件熔盐堆的核设计，清华大学核能与新能源研究院采用德国的VSOP程序进行高温气冷堆的核设计，该程序由德国于利希研究中心开发，可进行堆芯的中子能谱计算、少群扩散计算、燃耗计算、热工水力学计算、球床堆燃料循环过程模拟、衰变余热和失冷失压事故分析等，可完成球床式高温气冷堆完整的稳态物理和热工设计。

3 堆芯核设计程序验证所需试验研究

如上所述，熔盐堆的堆芯核设计程序主要有基于蒙特卡罗方法的程序以及基于确定论计算方法的程序两大类。对这些程序的验证比较通用的方法是将这些程序的计算结果同设计基准实验结果进行对比，从而评价程序的适用性。而对于基于确定论方法的程序，还可以将计算结果同基于蒙特卡罗方法的程序进行对比，后者通常认为能够较好地求解熔盐堆问题，从而被作为基准程序验证针对熔盐堆程序的适用性。

采用设计基准实验验证堆芯物理计算程序时，要求这些试验应与最终的反应堆设计具有相似的物理特性。通过将计算结果同物理实验对比，从而评价数值方法的计算精度。实验的设计必须和物理方法关注的现象一致，并且操作的过程要有质量保证监督，最后还要进行不确定性分析。

国际临界安全基准验证项目和国际反应堆物理实验验证项目提供了经过认真设计和严格评估的基准实验［21］。国际临界安全基准验证项目提供了533个验证实验，包括4552个临界、次临界和接近临界的计算情况，其中高温气冷堆相关试验与固体燃料熔盐堆具有较多类似特性，包括相似的燃料与石墨反应性系数、吸收体反应性价值以及功率分布。国际反应堆物理实验验证项目提供了基于31个实验装置的53个基准实验，这些实验装置包含动力堆和研究堆。另外上海应用物理研究所的实验装置也得到了一些针对熔盐堆的物理基准实验结果。这些基准实验的结果对可以作为参考，从而对熔盐堆核设计程序进行评估和验证。

4 结论

因固体燃料熔盐堆堆芯设计的独特性，其具有双重不均匀性、冷却剂的不确定性、几何结构的复杂性等问题，现有的堆芯核设计计算程序很难适用于固体燃料熔盐堆堆芯的物理计算。为此各个国家的研究机构都进行了一些尝试，主要结论如下：

（1）基于蒙特卡罗方法的程序一般用来对确定论程序进行验证，或者计算一些规模较小的问题。

（2）采用确定论方法计算时，一般基于现有的程序，然后针对熔盐堆特有的双重不均匀性等特点进行改进，从而形成针对熔盐堆的核设计程序。此外，高温气冷堆程序也可以用于球形燃料元件熔盐堆的核设计。

（3）国际临界安全基准验证项目和国际反应堆物理实验验证项目这两个项目中的基准问题以及上海应用物理研究所针对熔盐堆所设计的实验和研究装置的实验结果，可以作为这些程序的基准验证题目，从而评价他们的正确性和适用性。

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App licability Analysison the Nuclear Design and AnalysisProgram of TRISO Type FuelThorium M olten SaltReactor

WANGKunpeng，YOUGuoshun，ZUO Jiaxu，JING Jianping，QIAOXuedong，LIURuihuan*，WANG Jing
（Nuclearand Radiation SafetyCenterMEP，Beijing100082，China）

Solid fuelmolten salt reactor isanew typeof reactor，whichhas theunique characteristicsof the designof itscore，suchas theproblem of thedoubleheterogeneity，theuncertainty of thecoolant，thecomplexity of thegeometricalstructure，so the traditional for LWRand other typeof reactorcoresteady-statenucleardesign program doesnotnecessarily apply in themolten salt reactor，atpresent，the design program of the reactor corehasnotbeen verified to ensure theeffectivenessof itsapplication in solid fuelmolten salt reactor.In this paper，a systematic study of the neutron phenomena in the thorium molten salt reactor core is presented，thecharacteristicsoftheseprogram aresummarized，and thecorrespondingconclusionsaregiven.

：thorium molten salt reactor；nuclear design and analysisprogram；double inhomogeneity

TL426

：A

：1672-5360（2015）04-0042-06

2015-09-21

2015-11-05

中国科学院战略性先导科技专项，项目编号XDA 02050500

王昆鹏（1983—），男，河南鲁山人，工程师，博士，现主要从事反应堆物理相关研究工作

*通讯作者：刘瑞桓，E-mail：liuruihuan@chinansc.cn