电弹性和磁弹性相互作用的非线性理论

Luis+Dorfmann等

本书详细阐述了能够产生大弹性形变软材料的非线性电磁力相互作用的统一理论。作者10多年前第一次对力学形变和磁场、电场之间的作用发生兴趣。这种兴趣部分源自受到电场或磁场作用能够发生大形变的弹性材料的蓬勃发展，这些材料已经开始应用于从激励器和传感器到振动与阻尼控制器等各种设备上，而模拟这样一些材料的行为需要一种适用的非线性形变理论，它们应能容纳在本构描述（constitutive description）中的包含电场或磁场的作用。现有的基于一般的连续媒质力学的非线性理论，无法方便地用在边值问题的表述中，作者试图寻求一种能够简化本构方程结构，而且其结果能简化平衡与运动的控制方程的方法，本书正是这种努力的结晶。

作者在本书的开始综述了经典电磁理论的基本原理，从点电荷和磁偶极矩的基础概念到电荷与电流在一个不可形变的连续介质的分布，以及时间相关的电磁场理论和麦克斯韦方程组。为以前没有学过这些理论的读者提供一些必要的背景材料。随后，作者概述了为解释材料形变能力所要求的连续介质力学和非线性弹性理论中的一些基本要素，提供了兼顾这些不同领域的基本理论和概念，展示了在高度可形变材料中电弹性与磁弹性相互作用的非线性基本框架，并且讨论了对于电弹性和磁弹性两者均可使用的变分方法。

全书内容共分11章：1. 引言； 2. 电磁理论； 3. 非线性弹性背景； 4. 非线性电弹性相互作用；5. 电弹性边值问题； 6. 非线性磁弹性相互作用；7. 磁弹性边值问题； 8. 电弹性和磁弹性中的变分公式化；9. 增量方程； 10. 电弹性的稳定性； 11. 磁弹性波的传播。

这部专著的主要读者对象是对于电磁学与连续介质力学交叉学科感兴趣的研究人员，他们可能是数学家、工程师或物理学家，也可能是高等学校的教师和研究生。学习本书要求读者熟悉矢量和张量运算以及电磁学与连续介质力学的基本知识。

丁亦兵，教授

（中国科学院大学）endprint