振动锤沉桩计算方法

胥新伟，时闽生，刘亚平

（1.中交天津港湾工程研究院有限公司，天津 300222；2.中交第一航务工程局有限公司，天津 300461）

振动锤沉桩计算方法

胥新伟1，时闽生1，刘亚平2

（1.中交天津港湾工程研究院有限公司，天津 300222；2.中交第一航务工程局有限公司，天津 300461）

振动沉桩过程中由于桩周动摩阻力的影响，桩身振动加速度随着入土深度的增加而逐渐减小，动摩阻力随着入土深度的增加而逐渐增大，当振动锤激振力能够克服桩侧动摩阻力及端阻力，同时桩端产生的最大振幅能够克服土处于弹性阶段的最大位移后桩可继续下沉。通过对桩身划分单元的方法，确定桩侧动摩阻力与桩身振动加速度之间的关系，计算得到不同入土深度位置的桩侧振动加速度，同时考虑应力波在桩身的传递，最终获得桩在不同时刻的动摩阻力，并通过桩端单元的振动加速度计算得到桩端最大振幅。

振动锤；振动沉桩；动摩阻力；波动方程

0 引言

振动锤沉桩作为一项成熟的技术在国内外应用非常普遍，随着振动锤技术的发展，振沉能力更高的振动锤及多台联动振动锤组的应用成功，使大直径钢管桩或钢圆筒的振动下沉成为现实。然而振动沉桩的理论研究落后于工程实践[1]。

对于振动沉桩可行性分析，通常在工程经验的基础上采用力平衡模型进行分析，例如Jonker提出了β法预测钢管桩的可打入性公式[2]，β即为管桩内外侧阻力的经验系数。Warrington则根据标贯试验结果及工程经验，提出了不同标贯击数土的动摩阻力。法国PTC公司以及美国ICE公司均在工程经验的基础上提出了不同土质的动摩阻力值。

日本建调株式会社介绍了一种计算桩侧动摩阻力的方法[3]，利用桩侧摩阻力降低系数μ来代表桩侧静摩阻力降低为动摩阻力的程度，认为μ的大小与桩的振动加速度有关，桩身振动加速度越大μ越小，且不同土质拥有不同的最小μ值。本文认为μ除和土质有关，还随着桩入土深度的增加逐渐增大，通过划分单元的方法计算得到不同深度处桩侧土的μ值，获得桩侧动摩阻力，从而对沉桩可行性进行判断。

1 动摩阻力的计算

1.1 日本经验公式

当桩静止存在于土体中，它与土之间存在着静摩阻力。通过对桩进行强制振动，桩将振动传递给与桩接触的土壤颗粒使其发生土体液化，造成摩阻力急剧下降[3-4]。以Qsv代表通过振动后降低了的摩阻力，以μ代表摩擦力Qs变为Qsv时的降低系数，Fmax为振动锤最大激振力，则振动沉桩所需满足的条件如下：

式中：Fmax为振动系统激振力；μ为摩阻力降低系数；Qsv为桩的动摩阻力；Qs为桩的极限静摩阻力。

μ的大小由振动加速度决定。当振动加速度超过10g以后，即使把振动加速度无限加大，也不会把μ降至0，因此桩的动摩阻力存在一个极限值Qsvmin。

用η表示最大振动加速度与重力加速度的比值，判断振沉可行性的公式如下：

式中：η为振动加速度比；G0为振动体系重力。

μ=μmin+（1-μmin）e-βη（3）式中：μmin为摩阻力降低系数最小值，该值与土的性质有关，日本经验推荐：沙质土：μmin=0.15，淤泥质黏土：μmin=0.06，黏土：μmin=0.13；β为与材料有关的比例系数，日本经验取钢材的β值为0.52。

根据式（2）及式（3）得到的μ-η关系曲线见图1。

图1 μ-η曲线Fig.1 Curve ofμ-η

1.2 公式的改进

1.2.1 桩侧动摩阻力计算

在日本经验公式基础上，将桩进行单元划分。假设采用振动锤将长为L的桩沉入土中，入土深度为Z，将桩划分为n个长度为ΔL的单元组成的模型，如图2所示。

图2 振动沉桩计算模型Fig.2 Calculationm odelof vib ration piling

由图2，假设振动锤及桩组成的振动系统总重力为G0，划分的每个单元重力为Gi，则有：G0=振动锤的激振力为F。沉入土中的单元，每个单元承担的动摩阻力为Qsv（ii=1，2，…，n）。单元i在激振力F的作用下的加速度比ηi：

振动沉桩过程中，激振力实际是随着时间变化的正弦函数，振动锤激振力的表达方式为：

F=Fmaxsin（ωt+φ0） （5）式中：ω为振动锤偏心质量块旋转角速度；φ0为振动锤偏心质量块的初相位角；Fmax为振动锤最大激振力。

假设激振力以沉桩方向为正，拔桩方向为负。当激振力方向为拔桩方向时，取ηi=0，即Qsvi= Qsi，同时考虑应力波在桩身中的传播速度c=则式（4）可修正为：

根据式（6）可以求得每个单元的动摩阻力降低系数μi以及相应的Qsvi。

式中：Qsi为单元i承担的静摩阻力。

1.2.2 桩端振幅验算

桩侧若产生土体液化，进而由极限静摩阻力转化为动摩阻力，则桩身在振动荷载作用下产生的最大位移必须克服土处于弹性阶段中的最大位移，否则振幅较小，桩身无法摆脱土壤，就不会有动摩阻力的产生。

桩在振动下沉过程中，首先要将桩端附近的土壤液化，将桩端的极限静阻力转化为动摩阻力，因此需要对桩端所产生的最大振幅进行计算。根据式（6），可以求得任一时刻桩端所产生的加速度比ηn，在某一时刻可以使ηn达到最大，得到ηnmax，假设桩端单元n在周期荷载的作用下发生简谐振动，则振动过程中能产生的最大位移计算公式如下：

式中：An为桩底部编号为n的单元所产生的最大振幅；anmax为桩底部编号为n的单元所产生的最大振动加速度；f为钢管桩或钢圆筒振动主频率。

2 算例

2.1 钢圆筒算例

港珠澳大桥东、西人工岛岛壁结构采用直径22.0 m的大型钢圆筒结构组成，利用8台APE600液压振动锤联动的方式振动下沉，最大激振力38 640 kN，振动频率23.3 Hz。分别于东西人工岛选取2个土质相对较好，承载力相对较高的钻孔资料进行分析。对东西人工岛钢圆筒振动下沉可行性进行计算如表1，得到的振动加速度分布及摩阻力降低系数分布见图3、图4。

表1 钢圆筒计算参数及结果Tab le1 Calcu lating parameter and resultsof steel cylinder

图3 东人工岛μ随入土深度变化曲线Fig.3 Curve ofμchangesw ith embedded depth of east artificial island

图4 西人工岛μ随入土深度变化曲线Fig.4 Curveofμchangesw ith embedded depth ofwest artificial island

实际工程中，东人工岛钢圆筒振沉施工过程与西人工岛相比，较为困难，自沉完成后振动下沉所需时间较长。西人工岛位置的土阻力相对较差，钢圆筒在自沉完成后很容易振沉到位，振沉时间仅需要几分钟便可沉至设计筒底高程。

2.2 大直径钢管桩算例

江苏如东150 MW潮间带风电场一期示范工程桩基采用1.7 m直径钢管桩。振动锤型号DZP500，最大激振力3 000 kN，振动频率11.3 Hz。根据地质勘查报告对该工程的振动沉桩过程进行分析，计算结果见表2。

经实际工程验证，实际下沉深度远不能满足设计要求，实际下沉深度约为33.0 m。通过改进后的公式对下沉进行验算，得到的计算结果较接近实际情况。

表2 计算结果汇总Table 2 Summ ary of calculation results

3 结语

改进后的计算方法认为桩在动摩阻力的影响下，桩身振动加速度随着入土深度的增加逐渐减小。通过对桩身划分单元，求得不同单元动摩阻力随时间的变化，汇总单元动摩阻力可以得到桩的总动摩阻力随时间的变化。桩受到动摩阻力的影响桩身的振幅随着入土深度的增加逐渐减小。假设桩端的振动为简谐振动，其振幅受到桩端单元振动加速度以及振动频率的影响。

在进行振动沉桩可行性计算过程中，桩静土阻力计算的准确性也是尤为重要的，因此在进行振动沉桩可行性分析之前，需要获得尽可能准确的地质资料，同时在计算桩的静土阻力过程中，根据桩径的不同需要对土塞效应、挤土效应以及桩内壁土阻力进行准确的估计[6-7]。

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Calculation method of pile drivability by vibratory hammer

XUXin-wei1,SHIMin-sheng1,LIUYa-ping2
（1.CCCCTianjin PortEngineering Institute Co.,Ltd.,Tianjin300222,China;
2.CCCCFirstHarbor Engineering Co.,Ltd.,Tianjin 300461,China）

While the pile was subsiding,because of the effect of dynam ic friction around piles，the vibratory acceleration of the pilebodywasdecreased along the depth into soil,and the dynamic frictionwas increased along the depth into soil.When the vibratory hammer exciting force is greater than the sum of dynam ic friction and the pile end resistance，and if themax amp litude at the bottom of the pile is greater than the elastic deformation of the soil,the pile could submerge continuously.Through themethod for dividing the pile into unit,we determined the relationship between the friction and acceleration of the pile,calculated the accelerations ofdifferentunit,considered the stresswave passed in piles and then got the dynamic friction of the pile in different time.Themax amp litude at the end of the pile could be obtained by calculating the vibration acceleration of the unit.

vibratory hammer;vibration piling;soil friction force;wave equation

U655.553

A

2095-7874（2015）05-0041-04

10.7640/zggw js201505011

2015-03-05

胥新伟（1981— ），男，河北张家口人，硕士，工程师，结构工程专业。E-mail：xxw.350@163.com