船用二冲程柴油机推进轴系单缸熄火扭振计算

杨红军，郭锦程，李 俊

（上海船舶设计研究院，上海 201203）

0 引 言

船舶在航行时，当主推进柴油机的一个或一个以上的气缸发生故障，一时无法排除，此时可采取有故障气缸停止运转的措施。柴油机的单缸（或多缸）熄火工况，主要有以下两类情况[1]：

1) 气缸因某种原因未供油或因活塞环严重漏气，压缩终点温度过低使雾化的燃油不能燃烧而熄火。这时气缸内的活塞、十字头、连杆等往复件未被拆除，因而整个工作循环中仍然有压缩、膨胀过程；

2) 将不工作的气缸往复件全部拆除。这通常出现拉缸、连杆裂纹、轴瓦烧坏等重大机械故障而又必须继续运转主机的情况。

对于第一类情况下的柴油机熄火停缸，平均有效压力为零，缸内的气体压力比正常运行小，但仍然存在激励力矩。同时由于柴油机的转速-功率曲线是按照螺旋桨的特性曲线进行的，因此当一个气缸发生熄火后，其余各缸必须增大喷油量，以使柴油机达到该转速下需要的功率，导致余下的工作气缸的平均有效压力比正常工作条件下大。但是与第二类熄火相比，第一类熄火工况，没有改变轴系当量系统，更容易在实际运营中出现，因此对第一类熄火工况进行计算。

中国船级社规定，除进行正常工况下的扭振计算外，还应对一缸熄火进行扭振计算。英国劳埃德船级社规定，扭转振动计算需要考虑柴油机在通常运营中的故障，例如单缸熄火（不喷油，但是存在压缩过程），并提交计算。

1 单缸熄火下相对振幅矢量和的计算

船用低速柴油机都是多缸柴油机，并且各缸之间按照一定的发火顺序依次工作，因此轴系受到一组变化规律相同，并按照一定相位差，依次作用激振力矩。若柴油机一共有n个气缸，共振时第v次气体激振力矩对轴系系统做的总功和为[2-4]：

第一类气缸熄火工况时，不发火气缸的平均指示压力近似地取为零，但仍存在一定的激励力矩，其大小可以通过示功图测得，假设第k缸不发火，且忽略不发火引起的相位角变化，则柴油机激振第v次力矩对系统作的总功为：

当正常工作各缸的气体激励力矩Mi_mis均相等时，相对振幅矢量和可以写为：

2 算例

2.1 算例一

某低速二冲程6缸柴油机推进轴系，其单节振动下的相对振幅矢量和（见表1）；单节振动下的中间轴主要谐次振动应力列举（见表2）。

对于船用低速二冲程6缸柴油机直接推进轴系，发生熄火工况时，主谐次激励相对振幅矢量和与正常工况相比，稍有减少，因此对振动响应结果影响很小。非主谐次激励增长很快，低谐非主谐次激励相对振幅矢量和高谐非主谐次激励矢量和大小相当，但由于低谐次激励的绝对数值是高谐次激励的数倍甚至几十倍，因此低谐非主谐次激励相对振幅矢量和增大会产生大的振动响应，而高谐非主谐次相对振幅矢量和增大的影响很小。

对算例中低速二冲程6缸柴油机，三谐次激励的临界转速恰好在最大持续转速附近，对熄火工况的扭转振动影响最大。图1和图2为第三缸和第四缸熄火时中间轴扭振应力的计算结果，在110r/min附近超过了连续运转应力许可值，需要设置转速禁区。

表1 单节振动下的各缸∑k 值

表1 单节振动下的各缸∑k 值

熄火缸号/MPa简谐次数 临界转速/(r/min) 正常发火/MPa 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 12 13 165.3 110.2 82.6 66.1 55.1 47.2 41.3 36.7 33.1 30.0 27.5 25.4 0.1283 0.3405 0.1283 0.0406 5.5162 0.0406 0.1283 0.3405 0.1283 0.0406 5.5162 0.0406 1.3371 0.7007 0.4275 0.4943 5.1258 0.5138 0.4245 0.4848 0.7013 0.8847 5.0664 1.2269 1.2691 0.6787 0.4686 0.4286 5.1339 0.5108 0.6318 0.4743 0.5722 0.7964 5.0742 1.2270 1.0601 0.6480 0.6033 0.4091 5.1452 0.4308 0.5707 0.4598 0.7726 0.8083 5.0852 1.1212 1.2256 1.2883 0.3837 0.3728 5.1603 0.4370 0.3755 0.8024 0.6404 0.7389 5.1000 1.1062 1.1269 1.2404 0.4133 0.4113 5.1780 0.4062 0.5698 0.7763 0.4936 0.7701 5.1177 1.0234 0.8898 1.1869 0.5348 0.3936 5.1979 0.4438 0.4979 0.7473 0.6784 0.6913 5.1380 1.0301

表2 单节振动下的中间轴应力（正常工况和熄火工况）

查看表1中各缸熄火时的三谐次激励的相对振幅矢量和表2中三次激励的振动响应结果，各缸相对振幅矢量和的大小排序和振动响应大小排序完全相同，且后3缸的振动响应结果大于前3缸。由于相对振幅矢量和表征了激励力矩输入系统能量的大小，从图1和图2可以直观地看出由三谐次相对振幅矢量和差异所带来的振动响应的差异。

图1 第三缸熄火情况下中间轴应力曲线

图2 第四缸熄火情况下中间轴应力曲线

2.2 算例二

某低速二冲程7缸柴油机推进轴系，一缸熄火时，其单节振动下的相对振幅矢量和（见表3），单节振动下的中间轴振动主要谐次应力列举（见表4）。

对算例中低速7缸柴油机单缸熄火而言，三谐次激励的临界转速已经超过最大持续转速，影响较大的是四谐次激励。和六缸柴油机单缸熄火一样，四谐次的各缸相对振幅矢量和大小排序和振动响应大小排序完全相同，且后3缸的振动响应结果大于前3缸的振动响应结果。图3和图4分别是第一缸和第四缸熄火时中间轴应力曲线。

表3 单节振动下的各缸∑k 值

表3 单节振动下的各缸∑k 值

熄火缸号/MPa简谐次数 临界转速/(r/min) 正常发火/MPa 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 12 116.5 77.6 58.2 46.6 38.8 33.3 29.1 25.9 23.3 21.2 19.4 0.0295 0.3152 0.3152 0.0295 0.0703 6.4813 0.0703 0.0295 0.3152 0.3152 0.0295 0.8175 1.1937 0.1802 0.4080 0.4893 6.0905 0.5757 0.5563 0.5586 0.5223 0.7975 0.7912 1.3175 0.3916 0.4367 0.5006 6.0942 0.4790 0.5172 0.3157 0.7894 0.8419 0.7544 1.2974 0.3686 0.4455 0.3713 6.1012 0.4929 0.5313 0.7917 0.3946 0.8319 0.7544 1.2974 0.3686 0.4455 0.3713 6.1012 0.4929 0.5313 0.7917 0.3946 0.8319 0.7544 1.4712 0.5965 0.3591 0.4092 6.1272 0.3908 0.4788 0.8731 0.5765 0.7250 0.7113 1.5874 0.7253 0.3557 0.3676 6.1441 0.4903 0.4394 0.6260 0.9278 0.7124 0.6219 1.5146 0.6968 0.3726 0.4350 6.1636 0.4487 0.4654 0.7786 0.7666 0.6827

表4 单节振动下的中间轴应力（正常工况和熄火工况）

图3 七缸机第一缸熄火-中间轴应力曲线

图4 七缸机第四缸熄火-中间轴应力曲线

3 单缸熄火对轴系工作均匀性的影响

若推进轴系中存在轴带发电机、变速齿轮箱、弹性联轴节等元件，对轴系工作均匀性增加了额外要求，如中国船级社要求交流发电机转子处的合成振幅不超过 3.5°，齿轮传动装置中齿轮的啮合振动扭矩在r=0.9～1.05（r为实际转速与额定转速的比值）范围内一般不超过全负荷平均扭矩的1/3。图5和图6为算例一的计算模型正常发火和第四缸熄火时，主机首部调频轮的振动角位移。可以看出单缸熄火后，在主谐次临界转速处总振动响应增加>2倍。各谐次响应成分除了六次主谐次成分变化不大外，三次激励在其临界转速处幅值增长>4倍，同时一次和两次成分增长幅度极大。因此对存在轴带发电机、变速齿轮箱、弹性联轴节等元件的轴系进行单缸熄火计算时，需要注意这些元件对振动角位移、振动扭矩等参数提出的额外要求。

图5 正常发火时调频轮处振动角位移

图6 第四缸熄火时调频轮处振动角度位移

4 结 语

1) 船用低速二冲程柴油机推进轴系发生单缸熄火时，主谐次激励相对振幅矢量和基本不变，非主谐次激励的相对振幅矢量和增大，但仅低谐非主谐次激励对振动响应有影响，其影响大小取决于该谐次临界转速与主机最大持续转速的分布关系。一般情况下，对6缸柴油机而言，三次激励影响大；7缸柴油机为四次激励；

2) 对于6缸柴油机三次激励和7缸柴油机的四次激励，单缸熄火时，各缸相对振幅矢量和的大小排序和振动响应大小排序完全相同，且接近主机输出端的后3缸的振动响应计算结果大于接近主机自由端的前3缸振动计算结果；

3) 对存在轴带发电机、变速齿轮箱、弹性联轴节等元件的轴系进行单缸熄火计算时，需要注意这些元件对振动角位移、振动扭矩等参数提出的额外要求。

[1] 陈椿芳. 新苏尔寿柴油机单缸熄火工况的扭振计算[J]. 内燃机工程，1997 (4): 220-225.

[2] 陈之炎. 船舶推进轴系振动[M]. 上海：上海交通大学出版社，1987.

[3] 魏海军，吴 恒. 柴油机单缸熄火对轴系扭振的影响[J]. 大连海事大学学报，1998, 24 (3): 76-79.

[4] 王 琪. 内燃机轴系扭转振动[M]. 大连：大连理工大学出版社，1991.