基于CATIA的齿轮精确渐开线参数化建模

朱明一，杨 臻，高骁波，张明贺，郑伟茂，翟正锟

（中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051）

0 引言

机械传动中齿轮传动占据着举足轻重的地位，它具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点，本文介绍一种利用CATIA软件对齿轮进行参数化建模的新方法。

1 齿轮的建模分析

参数化创建齿轮的过程相对比较复杂，其中用到了许多和齿轮相关的参数以及关系式，基本创建过程如下：

（1）基本参数和方程输入：通过f（x）输入齿轮的基本参数。

（2）创建齿轮基本圆：在草绘平面上创建齿轮基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆和齿根圆，并利用设定的参数控制圆的大小。

（3）齿轮渐开线方程输入：通过fog输入渐开线参数方程。

（4）创建渐开线：利用“创成式外形设计”中的“平行曲线”、“混合”和“投影”生成齿轮渐开线。

（5）镜像渐开线：根据齿间角度画出用于镜像的直线或是平面，以它为对称轴或是对称平面镜像渐开线。

（6）生成齿轮轮齿轮廓：对渐开线和齿轮的齿顶圆和齿根圆进行修剪，形成齿轮轮廓。

（7）拉伸生成实体：对生成的齿根圆和齿轮轮齿轮廓进行拉伸生成实体。

（8）阵列轮齿：将轮齿实体进行阵列，完成齿轮轮齿的创建。

（9）创建其他特征：创建齿轮的键槽、凹槽等其他特征，完成齿轮。

2 齿轮的建模过程

2.1 新建“齿轮”文件

打开CATIA软件，进入“创成式外形设计”。

2.2 输入基本参数和关系式

表1 齿轮的参数和公式

2.3 创建齿轮基本圆

2.4 绘制渐开线

在编辑区输入渐开线方程：

在图1所示“规则编辑器”对话框点击“确定”。

图1 “规则编辑器”对话框

同理输入渐开线“法则曲线.y”：

对渐开线方程分析知t取值为0～1，利用“平行曲线”和“混合”画出渐开线方程。方法如下：

（1）从原点沿z轴画一条长度适中的线段，本例线段长度为10mm。

图2 “平行曲线定义”对话框

图3 “法则曲线定义”对话框

（3）同步骤（2）建立在yz平面的“法则曲线.y”的平行曲线定义，生成“平行.2”。

2.5 镜像渐开线

（3）由坐标原点和“交叉.1”为顶点创建“直线.1”

（4）将“直线.1”绕z轴逆时针旋转360°生成“旋4z转.1”。

（5）将渐开线由“旋转.1”对称过去生成“对称.1”，完成镜像，如图4所示。

图4 镜像渐开线

2.6 创建齿根圆实体

2.7 创建轮齿

（1）进入“创成式外形设计”。

（6）进入“零部件设计”，生成齿轮轮齿实体。

2.8 创建齿轮键槽、凹槽等

（2）生成减重孔和键槽等。

图5 “外插延伸定义”对话框

图6 齿轮轮齿的轮廓

生成的齿轮如图7所示。

3 结论

本文介绍了利用CATIA对齿轮进行三维建模的具体方法。由于采用了全新的渐开线绘制方法，与传统的在渐开线上取点、利用样条曲线连接各点的建模方法相比，具有效率高、精确度高等优点。由于此画法可得到精确的齿轮轮齿，在软件仿真和计算过程中能够得到精确的结果，减少误差。

表2 齿轮键槽等参数

图7 生成的齿轮三维模型

［1］任丰兰，邵家云.CATIA中渐开线齿轮的参数化精确建模［J］.农机使用与维修，2010（5）：41-45.

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