基于热响应的卫星推进剂剩余量测量方法研究

江世臣，付 鑫，康奥峰，袁 双，林景松，俞 洁

（1.上海卫星工程研究所 空间机热一体化技术实验室，上海 200240；2.上海航天技术研究院，上海 201109）

0 引言

测定卫星推进剂的剩余量是保证卫星成功完成任务的最重要的工作之一［1］。20世纪60年代国外开始研究卫星推进剂剩余量的测量方法，提出并发展了簿记（BK）法、气体定律法（PVT）、体积激励法、气体注入法、放射性探测法、超声波探测法、电磁探测法、流体动力学法，以及热响应法（PGS／TPGS，亦称热容法）等多种测量方法［1－16］。国内对卫星推进剂剩余量测量也进行了大量研究，如气体注入法、PVT和BK结合法等，并对各种技术的原理、应用等进行了总结［17－20］。其中，簿记法、气体定律法和热响应法是三种典型的测量方法。热响应法在卫星寿命末期比簿记法和气体定律法更具优势［1、11－16］。簿记法因累积误差随时间增大导致测量精度降低，气体定律法由于氦气压力随压力降低对体积的变化不敏感导致测量精度降低，热响应法的精度随推进剂质量减小而增大，三种方法测量精度在寿命中期相当［1、14－15］。早期的热响应法在进行热分析计算时储箱模型相对简单，仅划分2个温度节点。随着研究的深入，热响应法分析计算模型越来越精细化［1、11－16］。除末期测量精度较高外，热响应法相对簿记法的另一个优势是对多储箱推进系统，热响应法可测量单个储箱的剩余量，而簿记法只能测出推进剂的总剩余量。

本文对基于热响应法的卫星推进剂剩余量在轨测量方法进行了研究。

1 热响应法测量剩余量基本原理

热响应法测量推进剂剩余量的基本原理是通过给在轨储箱加热测量储箱的温度变化，对比测量结果与不同推进剂剩余量下的模型计算结果，从而得到储箱内的推进剂剩余量。热响应法测量剩余量的步骤如下：

a）建立整星条件下推进剂储箱的详细热分析模型；

b）计算不同剩余量下储箱加热过程中的温度变化数据，作为对比标准数据库；

c）在轨实施对储箱加热动作，测量实际温度变化数据；

d）比对轨实测温度数据与热分析计算数据，得到推进剂剩余量并进行误差分析。

由上述步骤可知：热响应法测量推进剂剩余量的关键步骤是建立整星条件下推进剂储箱的详细热分析模型。根据储箱内部构造及热量传递的特点，热分析模型须包括以下特征：

a）考虑微重力条件下推进剂在储箱内的空间分布；

b）考虑整星在轨状态下储箱的热边界环境对储箱温度的影响；

c）考虑储箱及其附件的细节特征（包括储箱壁面尺寸变化、管理装置、加热器位置、热敏电阻位置等）。

实际在轨飞行过程中储箱内既有推进剂液体和蒸汽，又有高压氦气，气体和液体（统称流体）在惯性力、表面力等的作用下会发生流动。在热响应法测量推进剂剩余量建模过程中，为简化起见，通常忽略流体流动过程。储箱内部还存在参与性辐射介质（高压氦气）的辐射换热，以及管理装置与壁面间的辐射换热，流体和储箱壁面的温度相差较小，流体与壁面间的辐射换热也可忽略。储箱内导热只发生在连续的固体和液体内。因此热响应法测量推进剂剩余量过程简化为三维瞬态导热过程，在三维直角坐标系中该过程的控制方程为

式中：ρ为密度；c为比热容；t为温度；λ为导热系数；为源项［21］。

在整个计算模型区域内，包括不同的固体、液体和气体共三相，各相物质的界面处温度场连续。储箱外部与整星热耦合，具体边界条件可用整星热分析计算方法确定［22］。

2 热响应法测量剩余量的国外应用

热响应法已成功用于国外不同的卫星平台，如LM A2100，Ax2100，LM3000／5000／7000等系列，DSCS III，SS／Loral FS1300，Boeing SS 601和 Astrium／EDS EuroStar 2000等［14］。

a）Telstar 11卫星

Telstar 11卫星有平铺储箱4个，储箱上安装有温度测点和加热器，储箱包覆多层隔热组件。建立的热分析模型和储箱温度计算结果如图1、2所示。

图1 Telstar 11卫星热响应法整星计算模型Fig.1 Thermal model of Telstar 11satellite

图2 Telstar 11卫星热响应法储箱计算模型和温度场计算结果Fig.2 Tank grid and simulated temperature distribution of Telstar 11satellite

用热响应法获得的Telstar 11卫星储箱壁面温度变化和剩余量预计分别如图3、4所示。

由图可知：采用热响应法进行Telstar 11卫星推进剂剩余量测量过程中，加热时间约24～96h，冷却时间约7d。经分析，热响应法在Telstar 11卫星上测量燃料剩余量的误差约±1.5kg，测量氧化剂剩余量的误差约±2.7kg。

b）LM 3000平台卫星

LM 3000平台卫星有储箱4个，储箱上安装有温度测点和加热器，储箱包覆多层隔热组件。加热时间约30h，冷却时间约70h。当剩余量约10kg时，热响应法的误差约1.6kg。

图3 在轨测量推进剂剩余量时热响应法获得的Telstar 11卫星储箱温度Fig.3 Tank thermal response of Telstar 11satellite during TPGS operation

图4 热响应法在轨测量Telstar 11卫星推进剂剩余量Fig.4 TPGS estimation of propellant remaining for Telstar 11satellite

LM 3000平台卫星储箱的加热器除用于进行热响应法测量剩余量外，还用于控制推进剂在不同储箱间流动以平衡剩余量，加热过程引起的储箱间推进剂变化如图5所示。

c）BSS 601平台日本通信卫星

BSS 601平台日本通信卫星有储箱4个，储箱上未设加热器，储箱包覆单层隔热组件，储箱加热通过开启星上行波管等设备实现。加热时间约3～4d，冷却时间约1～2d。当剩余量约10kg时，热响应法的误差约2kg，如图6所示。

图5 LM 3000平台卫星加热器平衡储箱推进剂剩余量过程Fig.5 Propellant rebalancing in multiple－tank LM 3000

图6 热响应法在轨测量BSS 601平台日本通信卫星推进剂剩余量结果Fig.6 Fuel tank thermal response during TPGS operation

d）Turksat 1C卫星

Turksat 1C卫星有储箱2个，储箱上装有温度测点和加热器，储箱包覆多层隔热组件。加热时间约48h。热响应法在Turksat 1C卫星上测量燃料剩余量的误差约3.7kg，测量氧化剂剩余量的误差约10.6kg。某工况的测量结果如图7所示。

图7 热响应法在轨测量Turksat 1C卫星推进剂剩余量结果Fig.7 TPGS estimation of propellant remaining for Turksat 1Csatellite

综上所述，热响应法在国外卫星上已成功用于各种平台卫星的推进剂剩余量测量，测量精度较高，且热响应法使卫星推进剂全寿命周期内的高效管理成为可能，这对准确了解星上推进剂剩余量，确定合适的离轨时机尤为重要。此外，热响应法在多贮箱并联的卫星平台中还可实现推进剂重新分布，实现多贮箱内推进剂的高效利用，延长卫星的服务寿命。

3 热响应法在国内卫星的应用设想和关键技术

热响应法具有寿命末期测量精度高、硬件配置简单、占有星上资源少等优点。为将该法用于国内卫星，根据国外应用经验，按分阶段逐步验证原则，需开展以下工作：

a）建立整星条件下储箱的详细热分析模型，该模型中应包含储箱的细节特征等信息，以及在第一阶段储箱内推进剂在重力条件下分布；

b）通过在真空罐内进行单储箱热响应法试验以及整星条件下储箱热响应法试验，通过控制不同的储箱推进剂含量，获得重力条件下热响应法的储箱温度场数据，修正重力条件下整星状态热响应法的数学模型；

c）研究微重力条件下储箱内推进剂的空间分布规律，通过与国外结果的比对，求得较准确的推进剂空间分布；

d）将算得的推进剂空间分布融入热响应法数学模型中，计算在轨条件下不同推进剂剩余量下储箱加热过程中的温度变化数据，并分析推进剂空间分布不确定性、储箱参数、加热功率等因素对加热过程的影响，作为对比标准数据库；

e）在轨实施对储箱加热动作，测量实际温度变化数据；

f）将在轨实测温度数据与热分析计算数据进行比对，得到推进剂剩余量并分析误差，同时对不同寿命阶段热响应法的测量结果与其他方法测量结果进行比对分析。

为尽可能减小卫星环境对储箱温度的影响，在轨实施热响应进行剩余量测量时应考虑以下因素：

a）尽量避免在阴影季节实施；

b）平台和载荷工作状态尽量保持不变；

c）测量过程中不进行位置保持动作；

d）热响应法加热后留有足够的时间用于储箱冷却，避免储箱内压力太大；

e）热响应法持续时间长达数小时甚至数天，期间不被其他操作中断。

基于热响应法的卫星推进剂剩余量测量技术研究需解决推进剂的在轨空间分布高精度仿真、带液条件下贮箱内复杂传热过程的高精度热仿真，以及贮箱与整星的耦合热分析仿真三项关键技术。

3.1 推进剂在轨空间分布高精度仿真

准确获取不同剩余量条件下贮箱内推进剂在轨分布是热响应法精确测量的前提，不同的推进剂在轨分布决定不同的温度场，对热响应法的测量精度有决定性作用。贮箱内推进剂的在轨分布与管理装置形式、位置布局密切相联，同时推进剂的表面张力以及贮箱内表面、管理装置表面的接触角、润湿特性等因素对贮箱内推进剂空间分布有重要作用。推进剂的在轨空间分布高精度仿真技术须能充分准确反映这些因素的影响。

3.2 带液条件下贮箱内复杂传热过程高精度热仿真

带液条件分为地面带液验证试验条件和在轨贮箱带液条件。在地面带液条件下，贮箱内传热包括了导热、辐射（包括参与性介质辐射、液体表面辐射等）、空气和液体的自然对流（重力影响）耦合的复杂传热过程。精确仿真其温度场对地面验证试验的有效性和正确性有重要意义。因热响应法加热时间较长，对长时间高精度的热分析仿真对计算机并行计算能力提出了挑战。对此多传热机理耦合作用的热仿真分析需考虑计算精度和计算资源的约束。在轨贮箱带液条件下，贮箱内的传热包括导热、辐射（包括参与性介质辐射、液体表面辐射等）、对流（表面张力引起的）的耦合传热过程。因在轨热动作时间较长，需对耦合传热过程在保证精度的条件下进行简化，使该方法在工程中可行。

3.3 贮箱与整星耦合热分析仿真

贮箱内的热响应过程是在整星环境中实施的热动作，在贮箱热仿真过程中需实时考虑整星的影响。因整星温度场受外热流、内功耗的影响，贮箱周围的热环境为实时变化，故贮箱的高精度热分析模型须考虑贮箱通过贮箱安装板、贮箱连接管道、多层组件等与整星产生的漏热量。贮箱高精度热分析模型与整星热分析模型实现实时的数据交互。

4 结束语

本文总结了卫星推进剂剩余量在轨测量的方法，介绍了热响应法测量推进剂剩余量的原理和步骤，总结和分析了热响应法在国外卫星上的成功应用，通过对比得出了热响应法测量推进剂剩余量在卫星寿命末期更具优势的结论。对热响应法在国内卫星的应用，提出了分阶段逐步验证的原则和发展路线，归纳了在轨实施过程中应重点考虑的因素和解决的关键技术。

［1］ APARICIO A，YENDLER B.Thermal propellant gauging at EOL，Telstar 11implementation［R］.AIAA，2008－3375.

［2］ YEH T P.Bipropellant propulsion performance and propellant remaining prediction－comparison of analytical models to INSAT－1Bflight data［R］.AIAA，89－2512.

［3］ EVANS R L，OLIVIER J R.Proposal for determining the mass of liquid propellant within a space vehicle propellant tank subjected to a zero gravity environment［R］.NASA－TN－1571.

［4］ MONTI R.Assessment study of liquid content measurement methods applicable to space missions［R］.ESA Tech System Report TS－8－84，1984.

［5］ MONTI R，GOLIA C.Liquid gauging technologies for space station utilization［R］.IAF－85－36.

［6］ CHOBOTOV M V，PUROHIT G P.Low－gravity propellant gauging system for accurate predictions of spacecraft end－of－life［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，1993，30（1）：92－101.

［7］ ORAZIETTI A J，ORTON G F.Propellant gauging for geostationary satellites［R］.AIAA，86－1716.

［8］ ROBERTI D，DURGIN W W.An ultrasonic measurement technique to determine the location and volume of spherical voids in fluids［R］.AIAA，88－3556－CP.

［9］ Jr HANSMAN R J.Fundamental limitations on low gravity fluid gauging technologies imposed by orbital mission requirements［R］.AIAA，88－3402.

［10］ CHALLONER A D.Determination of spacecraft liquid fill fraction［R］.AIAA，93－3727－CP.

［11］ AMBROSE J，YENDLER B，COLLICOTT S H.Modeling to evaluate a spacecraft propellant gauging system［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，2000，37（6）：833－835.

［12］ YENDLER B，COLLICOTT S H，MARTIN T A.Thermal gauging and rebalancing of propellant in multiple tank satellites［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，2007，44（4）：878－883.

［13］ NARITA T， YENDLER B.Thermal propellant gauging system for BSS 601［R］.AIAA，2007－3149.

［14］ YENDLER B，EDMONd J.Total fuel management at EOL［R］.AIAA，2008－3376.

［15］ OZ I，PELENC L，YENDLER B.Thermal propellant gauging，spacebus 2000（Turksat 1C）implementation［R］.AIAA，2008－7697.

［16］ DANDALEIX L，OUNOUGHA L，JALLADE S.Flight validation of the thermal propellant gauging method used at EADA Astrium：Proceedings of the 4th International Spacecraft Propulsion Conference（ESA SP－555）［C］.Chia Laguna（Cagliari）：2004.

［17］ 张天平，达道安.卫星液体推进剂剩余量测量的热力学模型及其应用［J］.中国空间科学技术，1998，18（2）：52－57.

［18］ 张天平，达道安，姜万顺，等.有机结合PVT和BK法以降低测量卫星液体推进剂的不确定度［J］.推进技术，1998，19（4）：87－90.

［19］ 达道安，张天平.在轨卫星液体推进剂测量技术评述［J］.推进技术，1997，18（4）：89－94.

［20］ 魏延明，宋 涛，梁军强.基于并联贮箱结构的卫星推进剂剩余量测量方法［J］.空间控制技术与应用，2010，36（4）：25－30.

［21］ 杨世铭，陶文铨.传热学［M］.北京：高等教育出版社，1998：25－28.

［22］ 侯增祺，胡金刚.航天器热控制技术——原理及其应用［M］.北京：中国科学技术出版社，2007：325－367.