超声速氟化镁红外头罩热强度失效判别准则研究

刘 锋，唐晓峰

（上海机电工程研究所，上海 201109）

0 引言

红外头罩用于保护导引头在飞行过程中免受外界环境影响，其性能优劣直接影响导弹成败。由于现代红外空空导弹头罩的球型大钝头设计和晶体透波材料的应用，头罩热冲击造成的强度问题特别突出，为此在导弹研制流程中需通过试验和仿真手段对头罩热强度性能进行评估。目前，对导弹头罩的研究主要集中于材料的性能和选取，而对热强度的研究相对较少［1－3］。文献［4］对红外整流罩组件进行了热应力计算，为组件的减重设计提供了依据；文献［5］对某红外头罩进行了瞬态温度场和热应力计算，提出了降低热应力的改进建议；文献［6］对某天线罩在静热强度试验中的失效过程进行了模拟，得出胶层温度、应力过高是天线罩失效的主要原因的结论；文献［7］对某天线罩进行了静热联合试验和热强度分析，计算结果和试验结果吻合较好。上述文献中，仅文献［5］的研究对象为红外头罩，其他均为非红外头罩，且均未对所采用的头罩材料失效判别准则做出说明。

对头罩材料，常用的强度理论有第一强度理论（最大拉应力理论）、第四强度理论（畸变能密度理论）和莫尔强度理论，分别是指当单元第一主应力σ1、Von Mises应力σvon和莫尔相当应力σm大于材料强度极限时材料即失效［8］。文献［5］应用了第四强度理论，但最新的试验结果用第四强度理论难以解释。本文以超声速氟化镁红外头罩为研究对象，对其进行了热应力数值分析和电弧风洞试验，采用计算结果与试验结果的对比，讨论了更适于作为超声速氟化镁红外头罩材料失效判别准则的强度理论。

1 热应力分析流程

红外头罩热应力分析流程如图1所示。先根据导弹的飞行弹道和头罩外形参数进行气动加热计算，再以算得的气动加热量作为热流输入求解头罩瞬态温度场，最后以特定时刻的温度场作为温度载荷计算该时刻的热应力。工程上后两步可分别用MSC.Nastran商用软件中的SOL 159transient analysis，SOL 101linear static求解器计算。分析过程中需考虑材料性能参数（导热系数、比热、热膨胀系数和弹性模量）随温度的变化。

2 问题描述及有限元建模

以超声速氟化镁红外头罩为研究对象。头罩外形如图2所示，分薄头罩和厚头罩两种，氟化镁材料性能参数见表1。

由于头罩结构、热流输入和边界条件均为对称形式，为简化模型和减小计算时间，仅取1／4头罩建模。由MSC.Patran软件建立的有限元模型如图3所示，其中含8节点Hex单元2 608个和节点3 500个。边界条件中施加位移对称约束，为消除模型的刚体位移，约束头罩顶点的轴向平动自由度；根据弹道状态设计热流输入，按每5°球心角的方式施加，初始温度为15℃。

图3 头罩有限元模型Fig.3 Finite element model of dome

3 数值计算结果及分析

3.1 数值计算结果

对1个薄头罩和2个厚头罩（分别为1＃，2＃厚头罩）进行分析。以1＃厚头罩为例，其外表面30°球心角处的热流输入如图4所示。由图可知：在第5，18，31s附近各存在1个热脉冲。其他位置的热流与此类似，仅幅值有差别。

图4 1＃厚头罩外表面30°球心角处热流输入Fig.4 Heat flux input on outer side of 1＃thick dome at 30°globe angle domain

1＃厚头罩外表面驻点位置处不同时间的温度如图5所示。由图可知：两种计算结果非常接近。薄头罩和2＃厚头罩的两种温度计算结果的吻合度与1＃厚头罩相同，与图5类似。

表1 氟化镁材料性能参数Tab.1 Material property of MgF2

用σ1，σvon，σm表示的三个头罩的热应力计算结果见表2、3，其中脉冲最大σvon（或σ1）指3次热脉冲各自引起的最大热应力。表3中，第一主应力σ1和莫尔相当应力σm的最大值基本相同，这是因为在各最大应力时刻的单元第三主应力σ3接近于零，即对本文分析的头罩，第一强度理论和第四强度理论的最大热应力计算结果无明显差别。

1＃厚头罩在三次热冲击下应力最大时刻的应力云图如图6所示。其他两个头罩的应力云图与此类似。由图6可知：最大σvon均出现在头罩外表面，约30°球心角附近；最大σ1前两脉冲出现在内表面驻点附近区域，3脉冲出现在内表面25°～55°度球心角区域。

图5 1＃厚头罩外表面驻点位置不同时间温度Fig.5 Temperature of outer side versus time at stagnation domain of 1＃thick dome

3.2 电弧风洞试验结果

以有限元计算的热流输入为依据得到试验模拟热流，对上述3个头罩进行了电弧风洞试验。试验结果为：薄头罩在3次热冲击后保持完好，未发生破坏，1＃、2＃厚头罩均在第一次热冲击中发生碎裂，其中2＃厚头罩在1脉冲开始之初就已碎裂。初始碎裂发生在驻点位置附近，高速摄影下1＃厚头罩的破坏过程如图7所示，2＃厚头罩与此类似。

3.3 结果分析

若用第四强度理论作为材料失效判据，试验时薄头罩在整个热冲击中未发生破坏，从表2可推知材料强度极限应大于170MPa，而1＃、2＃厚头罩均在第1次热冲击时即发生碎裂，则材料强度极限应小于156MPa。两种推论相悖，说明使用第四强度理论作为头罩失效判据有待商榷。

同理，若用第一强度理论或莫尔强度理论作为材料失效判据，从表3可分别推知材料强度极限应大于90.6MPa、小于97.5MPa，即氟化镁材料强度极限介于90.6MPa和97.5MPa，这正与文献［9］中的抗弯强度极限100MPa接近。

此外，分析可知：风洞试验时头罩外表面温度高、内表面温度低，外表面的材料膨胀受到内表面抑制，从而使头罩外表面受压，内表面受拉，而氟化镁材料抗压强度约为抗拉强度的3倍，故头罩应被拉坏，而非被压坏，即最初破坏位置应位于头罩内表面。但由图6可知；Von Mises应力的最大值均位于头罩外表面，这与上述分析不符。最大σ1或σm在1脉冲时分布于头罩内表面驻点区域附近，这与试验结果较相符。可见，对超声速氟化镁红外头罩，第一强度理论或莫尔强度理论较第四强度理论更适于作为材料的失效判别准则。

表2 σvon应力计算结果Tab.2 Computation results ofσvon

表3 σ1（σm）应力计算结果Tab.3 Computation results ofσ1（σm）

图6 1＃厚头罩应力最大时刻应力云图Fig.6 Stress fringe of 1＃thick dome at maximum stress time

图7 1＃厚头罩在高速摄影下的碎裂瞬间Fig.7 Cataclastic instance of 1＃ thick dome under high－speed

4 结束语

本文以某超声速氟化镁红外头罩为研究对象，对其进行了热应力数值分析和电弧风洞试验。比较了计算值与试验结果，表明第一强度理论和莫尔强度理论较第四强度理论更适于作为超声速红外头罩材料的失效判别准则。该结果对红外空空导弹头罩的设计有重要的工程价值。

［1］ 程梅莎，陈连忠.红外头罩气动光学试验［J］.宇航材料工艺，2010（3）：73－75.

［2］ 曹运红.用于导弹雷达天线罩的材料、工艺现状及未来发展趋势［J］.飞航导弹，2005（5）：59－64.

［3］ 宋银锁.空空导弹天线罩发展展望［J］.航空兵器，2005（3）：19－23.

［4］ 李贤兵，常迁榛，潘国庆.基于 MSC.Nastran的红外整流罩组件结构分析［J］.航空兵器，2012（3）：41－43.

［5］ 李建华，郭常宁，许 泉，等.红外空空导弹头罩热应力分析［J］.强度与环境，2012，39（2）：46－52.

［6］ 刘建杰，戴振东，朱 强.雷达型导弹天线罩静热强度有限元计算与分析［J］.航空兵器，2004（1）：30－33.

［7］ 王志端，高文镛.导弹天线罩静热联合试验及其热强度分析［J］.强度与环境，2001（3）：1－9.

［8］ 刘鸿文.材料力学［M］.北京：高等教育出版社，2004：242－251.

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