基于Matlab的小电流接地系统自动选线仿真分析

王军

【摘 要】 小电流接地系统单相接地故障选线问题为多年来困扰配电网运行的难题。90年代初掀起了“小电流接地选线技术”的应用高潮，有80%～90%的厂家选线装置因选线效果不佳退出了生产，而选线失败的原因并无定论，这说明智能选线研究工作仍任重而道远。

【关键词】 小电流接地系统  单相接地故障  选线  仿真

随着计算机技术的发展和利用，特别是各类数学科技软件的出现与不断完善，虽然对电力系统本身客观规律的认识几十年并没有什么变化，但是电力系统的分析却面目一新，使得数学表达的形式、数学模型建立的方法、相应的计算处理方法等方面发生了很大变化。大型复杂电网分析的主要数学工具是线性代数中的矩阵分析和线性方程求解。在众多的数学软件中，目前电力系统分析常用的主要有EMTP和PSASP。METP侧重于电力系统的电磁暂态过程分析，PSAPS侧重于系统的机电暂态过程分析。因此本文选择了Matalb6.5作为仿真软件。利用该系统的强大功能，建立统一的仿真模型，设置一致的仿真参数，对小电流接地系统单相接地故障进行离线仿真分析。基于Matlab中Simulink仿真平台从线路长度不同、架空线与电缆线路不同这两方面设计了一个三回路的简单仿真模型，并进行仿真。虽然这样简单的系统可以简单的研究一些问题，但与实际中具有复杂接线方式、大量回路、众多种类电气设备的实际系统相差的很远，复杂的环境因素也未考虑。而这些因素对实际的结果都有影响，所以真正比较精确、全面的结果还有待研究。

通过应用Matlab软件的simulink仿真工具包，建立了一个小电流接地系统的多回路仿真模型。采用相同的设置参数，对零序电流比幅法、零序功率方向法、五次谐波分量法、三种选线方法进行了仿真分析。

1 采用零序电流比幅法选线进行Matlab仿真

1.1 多线路架空线仿真

在0s～0.20s期间，3回路长度分别为20km，24km，26km的架空线路上，第1条线路（20km）上距始端10km处于0.05s发生A相单相接地短路，过渡电阻为100Ω。通过比较各条线路的零序电流幅值，幅值最大的认定为故障线路。据此，仿真电路设计如图1.1。

1.1.1 仿真模型参数设置

（1）三相电压源。

额定电压：10.5kV，A相相角：0°;

频率：50Hz，采用Y形接线;

电源电阻：0.312Ω，电源电感：6.63e—3H

（2）电源侧三相双绕组变压器。

额定容量：250MVA，频率：50Hz;

一次侧采用Y形接线，额定电压为10.5kV;

二次侧采用D11形接线，额定电压为38.5kV;

磁滞电阻：500，磁滞电抗：500

测量值（Measurements）设为无（None）

（3）三相电压电流测量元件。

电压测量（Voltage measurement）选择相电压（phase to ground）

（4）分布参数线路模型（Distributed Parameter Line）。

相数：3，频率：50Hz;

正序电阻0.01273Ω/km，零序电阻0.3864Ω/km;

正序电感0.9337e-3H/km，零序电感4.1264e-3H/km;

正序电容12.74e-9F/km，零序电容7.751e-9F/km;

测量值（Measurements）设为无（None）;

三条架空线长度分别设置为：20km，24km，26km

（5）线路三相双绕组变压器。

额定容量：250MVA，频率：50Hz;

一次侧采用Y形接线，额定电压为35kV;

二次侧采用D11形接线，额定电压为0.4kV;

磁滞电阻：500，磁滞电抗：500

测量值（Measurements）设为无（None）

（6）三相串联RLC负载元件（Series RLC Load）。

频率：50Hz，线电压：0.4kV;

三相有功功率：1e6W，三相感性无功功率：0.6e6Var;

测量值（Measurements）设为无（None）

（7）三相电路短路故障发生器元件（Three Phase Fault）。

其位置设置在第1段线路距始端10km处

故障相选择（Phase Fault）：A相，故障点电阻（Fault resistances Ron）：100Ω;故障相接地（Ground Fault）：接地，转换状态（Transition status）：[1 0]（即由开路转换为接地），转换时间（Transition times）：[0.05，0.20];

测量值（Measurements）设为无（None）

（8）示波器。

1）示波器scope：测量系统三相对地电压及三相电流。

2）示波器scope1：测量系统零序电压。

3）示波器scope3，scope5 scope7，分别测量三条线路的零序电流。

1.1.2 仿真参数（Simulation→Configuration Parameters）设置

开始时间（Start time）：0s，结束时间（Stop time）：0.20s;

求解程序类型（Type）选项：可变步长（Variable-step），

Ode15s（stiff/NDF）;endprint

最大步长（Max step size）选项：自动（auto）

最小步长（Min step size）选项：自动（auto）

初始步长（Initial step size）选项：自动（auto）

相对容差（Relative tolerance）选项：1e—3

绝对容差（Absolute tolerance）选项：自动（auto）

1.1.3 仿真结果（图1.2-图1.6）

1.1.4 仿真分析

（1）系统发生单相接地故障后，由图1.2～1.3可见，非故障线路2（24km）、线路3（26km）、的零序电流I0数值逐渐增大，这是由于线路越长，对地电容越大，则零序电流幅值越大。

（2）将图1.4与图1.2～1.3对比可见，线路1（20km）零序电流比线路2、3的零序电流都大，且故障线路1的零序电流是非故障线路2～3   的零序电流之和。利用此特点可进行选线。

另外，观察图1.2～1.3，故障线路1的零序电流自始至终与非故障线路2～3的零序电流反向，而线路2～3的零序电流相位基本相同，此特点也可用于选线。

（3）由图1.5，系统零序电压只在0.05s故障出现后才产生，正常运行时为0，由图1.2～1.4，各线路零序电流也是在0.05s后随零序电压出现而出现。

（4）故障发生后，由图1.6，电网各处故障相A相对地电压降为零，非故障相对地电压升高至电网线电压，当存在接地电阻时，故障相对地电压不为零，有残余电压。而电流只有微小波动，因这是不接地系统，仅有通过对地电容的较小电容电流对其有影响。

1.1.5 仿真结论

由1.1.4仿真分析，可得结论如下：

（1）对于中性点不接地系统，当发生单相接地故障后，电网各处故障相对地电压降为零，非故障相对地电压升高至电网线电压，同时出现零序电压、零序电流，而故障前系统中无零序电压、零序电流。当存在接地电阻时，故障相对地电压不为零，有残余电压。

（2）各非故障线路上有零序电流，其幅值随线路的长度增加而变大，且零序电流的相位基本相同。

（3）故障线路保护安装处流过的零序电流是非故障线路的零序电流之和，数值相对较大，可据此选线，其相位与非故障线路的零序电流相反。但当故障线路与非故障线路长度相差不大时，零序电流相差也不会大，不利于选线。

1.2 多线路电缆线仿真

由于电力电缆具有占地少、对人身安全、供电可靠、维护工作量小等优点，现在的配电输电线越来越多的采用电力电缆.电力电缆与架空线的电气参数有很大的不同：（1）同架空线路相比，电力电缆无论是缆芯之间还是缆芯与护套之间的间距都要小的多，另外由于绝缘材料的高介电常数，造成电力电缆单位长度的电容要远大于架空线路单位长度的电容。（2）由于架空线路的相间距远大于电缆线路相间距，因此电力电缆的单位长度电感小于架空线路。

1.2.1 仿真参数设置

参数基本与架空线的相同，只需修改一下线路参数即可，其余参数不变。

相数：3，频率：50Hz;

正序电阻0.01273Ω/km，零序电阻0.3864Ω/km;

正序电感0.9337e-4H/km，零序电感4.1264e-4H/km;

正序电容12.74e-8F/km，零序电容7.751e-8F/km;

测量值（Measurements）设为无（None）;

三条架空线长度分别设置为：20km，24km，26km

1.2.2 仿真结果

系统的零序电压和三相电流和电压和上面的相同。

1.2.3 仿真结论

可得结论如下：

（1）由于电缆线路的对地电容大于架空线，导致电缆线路的非故障相零序电流和故障相零序电流幅值明显大于架空线的相应电流幅值，其相互间比值关系与架空线相同。

（2）由于电缆线路的对地电容较大，线路发生单相接地故障时，其余两相对地暂态电压变化较大。接地电阻变大时，非故障相和故障相零序电流都变小，故障相的残余电压增加，这不利于实现正确选线。

（3）电网中回路数较少时，非故障相零序电流和故障相零序电流的幅值比较小。当线路较长，回路数较多时，比值可以变大。

（4）接地电阻的影响。当为金属性接地时，全系统故障相对地电压为零，接地电容电流相对较大，电弧不易熄灭。当接地电阻较大时，接地电流较小，但零序电流变小，选线变得困难。但接地电阻达到优Q时，该方法基本失效。

1.3 仿真结果分析

通过对上面的架空线路、电缆线路构成的小电流接地系统单相接地后的故障相和非故障相零序电流的比较，可以看出：零序电流比幅法，概念清楚、原理简单，但受线路长度、线路回路数的影响较大，同时受接地弧光电阻的影响较大。相同条件下，对金属性单相接地故障，系统回路数较多的电缆线路，本方法选线效果较好。由于弧光接地电阻的存在及变化，使零序电流变小，实际应用中受外界影响较大。

在实际应用中，由于零序电流互感器误差的影响，使故障线路和非故障线路的序电流相差不大，该方法极容易发生误判或漏判，不能保证长期有效。因而该方法对电流互感器的性能一致性要求较高。

2 采用零序功率方向法选线进行Matlab仿真

基于零序功率方向法原理选线的基本原理前面已经做了叙述。本节在图1.5仿真模型基础上对该法的适用性进行仿真。仿真模型中增加一个乘法器，取零序电流和零序电压的乘积即得零序功率。

2.1 架空线仿真结果（图1.10-图1.12）endprint

2.2 仿真结果分析

由于仿真系统模型中的零序电压都是一致的，因而零序功率的差别取决于零序电流的差别。同零序电流比幅法一样，零序功率也可以从数值和相位（方向）两方面区分线路。显然，当过渡电阻增大时，故障线路与非故障线路的零序电流差别减小，零序功率差别也随之减小，但由于零序电流乘以零序电压，相当于对零序电流的数值做了放大，因此零序功率的数值区别就较明显了。单纯从数值上看该法优越于零序电流比幅法，但是一个较小的外界干扰信号导致的零序功率也较大，引起误判。另一方面，实际应用中零序功率的检测要难于零序电流的检测。因此该方法的局限性与使用环境和零序电流比幅法基本一样。

3 采用五次谐波分量法选线进行Matlab仿真

仿真图形和图1.1基本差不多，只是在采集零序电流的出口加一个傅里叶分析器即可，用来采集五次谐波。

3.1 仿真结果（图1.13-图1.15）

3.2 仿真结果分析

零序电压与系统三相电流和电压和上面的图1.1仿真出来相同。根据三相电压中的A相很小，B相和C相大于正常情况下的电压，即可判断A相发生短路。根据图1.13-1.15可以看出，故障线路的五次谐波零序电流最大，即可判断线路1为故障线路。

3.3 仿真结论

由3.2仿真分析，可得结论如下：

（1）零序电流五次谐波的幅值都比较小，当过渡电阻增大时，其幅值将进一步减小，实际应用中易被干扰，要求相应的检测设备比较精密。

（2）零序电流五次谐波的持续时间比较短，且随过渡电阻的增大，持续时间将更小，要求相应的检测设备快速检测。

（3）与零序电流比幅法、零序功率方向法相比，五次谐波法的最大优点是可以用于经消弧线圈接地的系统中，但对检测设备的快速性、灵敏性等要求也相对较高。

本文着重分析了零序电流比幅法，基于线路长度不同、架空线与电缆线路不同等这三方面差异比较而设计了仿真模型，以此在各种情况下对零序电流比幅法的可行性进行分析。而后对零序功率方向法和五次谐波法进行了仿真。零序功率方向法的关键是又引入了零序电压来选线，五次谐波法的最大优点是可以用于经消弧线圈接地的系统中。从仿真结果看，由于三种选线方法都是基于零序电流的稳态量（零序电流比幅法、零序功率法）和暂态量（五次谐波法），因而受接地电阻的影响较大，过渡电阻较小时零序电流较大，选线效果好。当系统回路数较多，各线路较长，或是电缆线路时，对地电容较大，容抗较小，零序电流较大，此时这几种基于零序电流的选线方法效果好。反之，零序电流较小时，选线效果并不理想，这是这几种方法的局限性。基于Matlab中Simulink仿真平台，从线路长度不同、架空线与电缆线路不同这两方面设计了一个三回路的简单仿真模型，并进行仿真。虽然这样简单的系统可以简单的研究一些问题，但与实际中具有复杂接线方式、大量回路、众多种类电气设备的实际系统相差的很远，复杂的环境因素也未考虑。而这些因素对实际的结果都有影响，所以真正比较精确、全面的结果还有待研究。endprint