应用层次分析法的航天器健康评估方法

（北京空间飞行器总体设计部，北京 100094）

1 引言

高可靠自主稳定运行是航天技术的综合体现，未来的卫星系统单星功能将日趋复杂、多星组网星座系统将陆续出现，卫星若发生影响系统服务的故障，不及时处理可能导致系统服务、可用性变差，甚至无法使用，带来巨大的经济损失。航天器健康评估技术是保证航天器在轨可靠稳定运行的关键技术之一，为航天器在轨任务规划、故障处理维护等提供决策支持，对有效提高航天器系统生存能力具有非常重要的意义。

健康评估主要是对各种手段获取的监测数据、历史数据等进行综合分析，利用各种预测诊断算法挖掘这些数据所反映的设备健康状态信息及其变化趋势，推测出存在的或可能发生的故障模式，在此基础上，依据评估算法对设备的健康状况进行评估，对不合格设备给出不合格原因及操作建议，为系统任务规划提供依据。

目前，各国在健康评估方法和应用方面开展了大量的研究。美国自1970年以来对健康状态评估的研究已经取得了较大的进展，其研究成果已经得到了广泛的应用［1-4］。如故障预测与健康管理（Prognostics and Health Management，PHM）理论，成功地应用在美、英等国军方合作开发的联合攻击战斗机（JSF）项目中，在采用PHM 技术之后的JSF飞机，保障设备减少50%，维护人员减少20%～40%，架次生成率提高25%。在航天领域，也提出了航天器综合健康管理（Integrated Vehicle Health Management，IVHM）的概念等［5-8］。其中评估设备的健康状态是上述系统的重要内容之一。

故障模式是判断航天器健康状态的手段之一，本文首先概述了几类航天器故障模式动态预测技术，分析比较了各类预测算法的特点及适用性，介绍了故障模式对航天器各级影响因子权重的量化分析过程，提出了采用层次分析法建立航天器分级健康评估体系的思路，最后给出了故障模式动态预测结果的仿真试验。

2 预测技术及健康评估方法

2.1 遥测数据的获取及其特性分析

卫星下传的遥测数据是了解卫星各设备性能变化趋势的主要手段乃至唯一手段。遥测数据随时间的变化趋势是由系统的工作、环境等条件决定的随机过程，当系统工作异常导致故障发生时，往往体现在表征系统特性的遥测信息发生变化，这一变化是用来预测航天器故障模式和评估其健康状态的依据。有效识别和获取能够反映航天器设备健康状态的数据信息，包括反映系统／分系统／单机工作状态的参数信息、反映系统／分系统／单机性能指标的参数信息等，是进行故障预测和健康评估的必要前提。基于遥测数据实现故障预测和健康评估的基本思想，就是通过卫星输出遥测数据的变化特性，挖掘卫星相关功能部件的机理特征，实现状态感知，得出预测评估结果。

通过对在轨航天器遥测数据长期变化规律的研究和分析，将遥测数据变化特性分为4类：①恒定不变的遥测参数，卫星在轨运行期间，当设备状态并没有发生变化的情况下，其温度、电压等部分遥测参数会保持在一恒定值或其附近区域，例如，电源电压、参考电平等；②单调变化的遥测参数，随着时间的推移，卫星在轨工作时间越来越长，单机设备的性能会衰减，对应的遥测参数曲线会发生缓慢下降的趋势，例如，铷钟铷信号等；③周期变化的遥测参数，随着季节变化，光照影响等因素，卫星遥测参数会按固定周期进行交变，有的遥测参数为年周期变化，例如，太阳电池阵总输出电流等；④状态变化的遥测参数，以数字量为主，会随卫星的具体情况或单机设备的工作状态而变化，例如，卫星各单机状态字等。

2.2 预测技术

从实际研究中应用较广泛的理论、方法和技术路线来看，利用航天器故障模式遥测信息的预测方法可以采用多项式曲线拟合、时间序列、自回归与滑动平均（ARMA）模型等参数化模型的方法，也可以采用灰色理论、专家系统等非参数化模型的方法。文献［9-13］对这些预测方法进行了较为系统的研究。针对遥测参数不同的变化规律，需要采取符合各类航天器遥测信息特征的预测方法。

（1）多项式曲线拟合法。应用最小二乘法或其他数学方法，拟合出与实测数据最相符合的曲线，通过曲线外推的方法进行趋势预测，适用于对恒定不变或是单一变化的遥测信息进行预测。

（2）ARMA 模型预测法。将被预测对象随时间推移而形成的数据序列，视为一个随机时间序列，认为该序列中第t个时刻的观察值不仅与前（t-1）个观察值有依存关系，而且与前（t-1）个时刻进入系统的扰动有依存关系，建立预测模型预测未来值，适合处理复杂的具有各种模式的时间序列，可包含趋势变动、季节变动、循环波动和随机波动等因素的综合影响，适用于对周期变化特性的遥测信息进行预测。

（3）新陈代谢GM（1，1）模型预测法。对原始数据一次累加生成，数据序列呈一定规律，建立一阶微分方程模型，求得拟合曲线，对系统进行预测，适合预测变化平缓的遥测信息。

（4）预测知识专家系统。用于趋势预测过程中的期望状态预知，主要针对状态遥测参数，根据卫星所处或即将处于的工作模式，提前预测状态参数的未来变化。

2.3 健康评估方法

健康评估的研究工作集中在评估方法方面，主要是针对特定研究对象的特点，利用各种评估方法展开评估，常见的健康评估方法有：模型法、层次分析法、模糊评判法、人工神经网络法、基于贝叶斯网络的方法、灰色理论、可拓理论等。文献［14-16］对这些评估方法进行了较为系统的研究。本文主要采用层次分析法（AHP）进行健康评估，它是一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法，体现了人们决策思维的基本特征，即分解、判断、综合。其基本思想是把决策问题的有关元素按照支配关系形成层次结构，用一定标度对专家的主观判断进行客观量化，构造判断矩阵，并在此基础上计算各指标的权重系数。使用此方法，能够充分吸取专家的经验，对航天器各功能组成模块进行权重性分析，可以满足对航天器复杂系统综合健康评估的要求，有效地对各项定性指标进行量化。然而，卫星系统是一个复杂的大系统，需要广泛征求专家组意见，由于专家所处领域、评判准则不同，对需要量化的影响因子认识不同，目前阶段要得到相对客观量化的结果，并对其进行验证还存在一定困难。本文结合层次分析法，希望对健康状态评估方法的研究进行有益的尝试。

3 健康评估系统架构

3.1 系统组成

动态预测及健康评估系统框图如图1所示，包括动态预测子系统和健康评估子系统两部分，其中动态预测子系统又包括：遥测接收模块、特征提取模块、预测模型库、预测处理模块、预测结果和预警模块。预测模型库包含有各种预测模型和预测算法，能够对各类遥测数据或故障模型进行预测，预测处理模块将得到的预测结果信息进行处理，并将处理后的结果发送给健康评估子系统。所谓动态预测，即通过不断加入新信息去掉旧信息的方法，使建模序列实时更新，及时反映系统当前的特征。

图1 动态预测及健康评估系统框图Fig.1 Framework for dynamic prognostic and health evaluation system

健康评估子系统，主要通过对反映航天器各功能部件当前状态特征的遥测信息的特性进行提取和分析，一方面通过分析遥测信息的变化趋势来预测设备可能发生的故障模式，另一方面通过地面或卫星上实时故障诊断结果，对无法用预测技术得到的（如突发性故障）故障模式进行识别和获取，得到当前和未来一段时间内卫星发生或可能发生的故障模式；利用故障模式对航天器各级功能模块影响权重的量化分析结果，实现对航天器系统级、分系统级、单机级的健康评估，给出当前和未来一段时间内航天器系统健康评估结果。

3.2 健康评估体系

健康评估子系统完成对航天器各级的健康评估，包括航天器系统级、分系统级和单机级，每一级对应不同的健康评估体系。运用层次分析法实现航天器健康评估的基本思想，是以遥测信息所反映的故障模式为决策研究基本点，分别从单机、分系统和系统的角度，对不同故障模式对各级影响因子的权重进行分析和决策，进而建立分级的健康评估体系。健康评估体系建立的架构见图2。

图2 健康评估体系架构Fig.2 Architecture of health evaluation system

采用层次分析法得出故障模式对航天器各级设备的影响权重因子，大体可分为4个步骤。

（1）对于单机层次的健康评估体系，分析某一单机对应的故障模式及其对该单机设备的影响关系；对于分系统层次的健康评估体系，分析某一分系统对应的故障模式及其对该分系统的影响关系；对于系统层次的健康评估体系，分析系统对应的故障模式及其对系统的影响关系。

（2）对同一层次的各故障模式的影响程度进行两两比较，构造正互反矩阵，影响程度度量用1～9标度法，以影响单机级性能状态的故障模式权重性分析为例，具体原则如下（aij代表故障模式i相比于故障模式j的影响程度）：①故障模式i与故障模式j相比，同等影响程度的情况下，取aij＝1；②故障模式i与故障模式j相比，影响程度稍重的情况下，取aij＝3；③故障模式i与故障模式j相比，影响较重的情况下，取aij＝5；④故障模式i与故障模式j相比，影响明显重的情况下，取aij＝7；⑤故障模式i与故障模式j相比，影响极其重的情况下，取aij＝9；⑥如果处在上述判断的中间值，则可对应选取aij＝2、4、6、8。

按两两比较的结果，得到的判断矩阵A＝（aij）p×p称为正互反矩阵，其中，aij＞0，aji＝1／aij，aii＝1，p为正互反矩阵阶数，即被比较的故障模式个数。

分系统级的矩阵中，除了要考虑故障模式对分系统的影响外，还需要考虑该分系统所含单机的健康评估结果对分系统的影响因素。系统级的矩阵中，除了考虑故障模式对系统的影响外，还需要考虑各分系统健康评估结果对整个系统的影响因素。

（3）由正互反矩阵计算被比较故障模式的相对权重，并进行一致性检验。

计算正互反矩阵A的最大特征根λmax和相应特征向量ω，特征向量归一化后，即为该层次故障模式的相对重要性权重值，计算方法：计算正互反矩阵各行元素的和，将矩阵各行元素的和进行归一化，即为权重向量。如故障模式m的相对权重值用公式表示为

式中：ωm代表某一专家给出的故障模式m的相对权重值，ami为故障模式m相对于故障模式i的影响程度，p为正互反矩阵中所包含的故障模式个数。每一级包含有多个故障模式，故障模式影响程度越大，则权重系数越大，反之越小，每一级所包含的全部故障模式的权重系数加起来和为1。

计算一致性指标ZC.I.＝（λmax-p）／（p-1），计算一致性比例，ZC.R.＝ZC.I.／ZR.I.，其中，ZR.I.为平均随机一致性指标，取值见表1。

当ZC.R.＜0.1时，一般认为互反矩阵一致性是可以接受的，否则调整矩阵，保证权重向量结果的可信程度。

表1 ZR.I.指标表Table 1 Value of ZR.I.

利用上述步骤可得到一个专家对某故障模式的权重系数值，由于每个专家对重要性认识具有一定的主观性，因此需要请多个专家对这些故障模式的权重进行处理，每个故障模式可得到多个权重系数，综合权重系数为

式中：ωmz代表故障模式m的综合权重系数，代表第n个专家给出的故障模式m的相对权重，l为专家人数。

（4）综合评估，按照步骤（1）、（2）、（3），可完成故障模式对航天器各级影响因子的权重系数分析，结合预测诊断结果信息推断的可能发生的故障模式（发生故障认为是1，否则为0），将当前已发生或预测发生的故障模式及对应的权重系数进行加权，得到航天器健康评估的量化结果为

式中：H代表健康评估结果，ωiz代表故障模式i对应的综合权重系数，s为发生或预测发生的故障模式个数。

对系统级健康评估量化结果进行分类，将量化结果和航天器健康状态关联，通过量化结果给出当前航天器的健康状态。将航天器健康状态划分为健康状态、亚健康状态、异常不健康状态、严重不健康状态4种。

（1）健康状态：系统工作正常，各设备健康，建议健康状态对应的量化评估范围为0。

（2）亚健康状态：发生可以容忍的错误，系统可通过自主手段完成故障的处理和恢复，建议亚健康状态对应的量化评估范围，参考可容忍的故障模式对应的权重系数范围给出。

（3）异常不健康状态：导致系统任务降级或功能链重组，建议异常不健康状态对应的量化评估范围，参考导致系统任务降级或功能重构的故障模式对应的权重系数范围给出。

（4）严重不健康状态：系统功能失效，建议严重不健康状态对应的量化评估范围为1。

4 故障模式动态预测仿真试验

以卫星反作用轮摩擦力矩增大故障为例，该故障对应的遥测变化趋势平缓，可以用GM（1，1）模型进行预测，具体步骤见图3。

图3 GM（1，1）模型预测流程图Fig.3 Flow diagram of GM（1，1）model

1）获取数据序列并作预处理

从数据库中取出摩擦力矩数据，以200～220s之间的数据为样本数据，作为原始时间序列，记作X（0）。

式中：x（0）（n）代表原始时间序列的第n项。

2）作累加生成序列

对原始时间序列作一次累加，得到生成列，记作X（1）。

其中，生成列的第k项由原始时间序列的前k项和产生，即：

3）构造累加矩阵B和常数向量Y

GM（1，1）模型相应的微分方程为

式中：v为发展系数，u为内生控制灰数。由于涉及到累加列X（1）的两个时刻的值，取前后两个时刻的平均值来代替X（1）（k）更为合理，即将X（1）（k）替换为［x（1）（k）＋x（1）（k-1）］，（k＝2，3，…，n），称为紧邻均值生成序列。设＝（v，u）T为待估参数向量，构造累加矩阵B和常数向量Y。

则方程的矩阵形式为Y＝。

4）利用最小二乘法，通过Matlab软件拟合求解参数v和u

5）求解微分方程，得到预测模型

6）对x（1）（k＋1）作累减生成，可得还原模型值

将原始数据代入预测模型，预测结果与实际数据比较如图4所示，红色曲线代表预测值，黑色曲线代表真实值。

卫星摩擦力矩的变化范围为［-3.14，3.14］，从图4中可以看出，超出此范围即认为发生了故障。通过预测得到的故障发生时间为t＝208s，即208s可能发生反作用轮摩擦力矩增大故障，卫星健康状态将受到影响，评估结果为该故障模式对卫星的影响权重系数。

图4 预测结果Fig.4 Prediction results

5 结束语

本文通过对航天器健康评估方法的论述和分析，总结如下：

（1）提出航天器健康评估体系分级建立思想，将航天器故障模式影响因子作为健康评估的指标。每一级评估体系需要考虑不同的影响因素，对于航天器单机级的健康评估体系，主要考虑故障模式对单机设备的影响权重，对于分系统级，除考虑故障模式对分系统的影响权重外，还须考虑单机健康状态评估结果对分系统的影响权重，对于系统级，除考虑故障模式对系统的影响权重外，还须考虑各分系统健康状态评估结果对整个系统的影响权重。

（2）利用层次分析法（AHP）构造判断矩阵，量化故障模式的影响权重，建立航天器各级健康状态评估模型，能够充分吸取专家的经验和知识，对航天器各功能模块重要性进行分析，可以满足对航天器复杂系统综合健康评估的要求。

（3）结合动态预测技术完成故障模式的预测，本文以卫星反作用轮摩擦力矩增大故障为例，利用新陈代谢GM（1，1）模型预测算法进行了故障模式动态预测的仿真验证，其他故障模式的预测结果可同理给出，根据故障模式的预测结果，完成对航天器健康状态的有效评估。

随着航天任务对在轨高可靠稳定运行提出越来越高的要求，开展航天器健康评估方面的研究是非常必要的，以为在轨航天器系统任务规划、维护提供重要决策支持。但健康评估方法和健康评估体系的建立需要丰富的专家知识和经验，需要一个长期的分析和论证过程。本文所提健康评估理论还处在研究阶段，对航天器健康评估的量化和仿真结果还须进一步论证和分析。

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