“圆柱知识中的长方形问题”教学设计

【教学内容】

圆柱知识中的长方形问题。

【教学目的】

通过综合学习，让学生进一步掌握圆柱侧面展开，体积变形及用长方形围圆柱、转圆柱的过程中所出现的长方形的情况，分清每一个长方形的长和宽与圆柱的关系，从而培养学生的空间观念，提高学生解决图形问题的能力。

【教具准备】

圆柱体实物，长方形硬纸板，课件。

【设计思路】

学生在学习了圆柱的相关知识后，在圆柱的知识中经常出现长方形的影子，在多处出现了长方形，但学生对每个地方出现的长方形不是分得很清楚时，针对这些情况，设计本课对学生进行综合训练，通过实物展示、媒体演示、学生动手操作等方式，让学生进一步掌握圆柱侧面展开、体积变形及用长方形围圆柱、转圆柱的过程中所出现的长方形的情况，分清每一个长方形的长和宽与圆柱的关系，从而培养学生的空间观念，提高学生解决图形问题的能力。

【教学过程】

一、复习引课

板书课题：圆柱知识中的长方形问题。

二、激趣学习

1.媒体出示：将圆柱的侧面积展开得到长方形，让学生再次理解：

长方形的长=圆柱的底面周长 长方形的宽=圆柱的高

2.媒体出示：沿着直径将圆柱切开→两个半圆柱。

（表面积增加了两个长方形）

长方形的长=圆柱的底面直径 长方形的宽=圆柱的高

3.实物演示：将圆柱切拼成（近似）的长方体。

（表面积增加两个长方形）

长方形的长=圆柱的底面半径 长方形的寬=圆柱的高

4.用一张长方形的纸，围成圆筒。（学生拿出长方形的纸操作）

（可以围几个？最大的呢？）

（得到两个不同的圆筒）

长方形的长=圆柱底面周长 长方形的宽=圆柱的高

5.用一张长方形的纸，演示转出不同的两个圆柱。（学生操作）

（1）沿着宽为轴转一周。

长方形的宽=圆柱的高 长方形的长=圆柱的底面半径。

（2）沿着长为轴转一周。

长方形的长=圆柱的高 长方形的宽=圆柱的底面半径。

三、知识运用

1.一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米，高是4厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？

2.一个无盖的铁皮水桶，侧面展开是一个边长为6.28分米的正方形，这个水桶的表面积是多少平方分米？

3.把一个高为2厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加了12平方厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

4.把一个高为5分米的圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的宽是2分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？

5.沿一张长4厘米，宽2厘米的长方形纸的边为轴转一周，能得到圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？

6.用一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形纸卷成最大的圆筒，这个圆筒的体积是多少立方厘米？

在圆柱的知识中有好几个地方会出现长方形问题，我们要分清是哪一种情况，选好方法、找准数据，正确进行解决。

作者简介：郑万洪，男，1973年6月出生，大专，就职于四川省凉山州西昌市西昌二小，研究方向：小学数学教学。

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