设计参数对大跨径PC箱梁桥底板抗裂性能影响的试验研究与分析

张天根

（义乌市交通设计有限公司，浙江 义乌322000）

0 引言

箱形截面具有良好的结构性能，是城市立交、跨越大江大河及峡谷的首选桥型之一，但随着其结构进一步向大跨、宽箱和薄壁的方向发展，一直伴随其发展的裂缝问题也更加凸显出来。近几年来，不少大跨径PC 箱梁桥在施工底板合龙钢束时或在底板合龙钢束张拉完毕后压浆之前的一段时间内出现底板开裂甚至底板崩裂的严重事故，这严重影响了此类桥型的推广和应用。研究表明，箱梁底板宽度设计不当是引起结构开裂的重要原因之一[1-6]。本文将通过大比例模型试验对底板宽度变化对大跨径PC 箱梁桥底板抗裂性能的影响因子进行研究与分析，并将模型试验结果与典型背景工程的底板宽度参数化分析结果进行比较，以此对设计此类结构时箱梁底板宽度的拟定提出一个明确的规定。

1 模型试验

1.1 模型设计

根据笔者对国内65 座主跨为150m 的大跨径PC 梁桥的顶底板宽度参数分析可知（结果如表1、表2 所示）[7]：此类结构顶板宽度主要集中在12～17m 之间（约占79.69%）；底板宽度主要在6～9m之间（约占80.95%）。在综合多座中跨合龙段发生底板崩裂事故的桥梁结构构造参数的基础上[7]，设计底板宽7～9m、顶板宽16m的结构作为本文试验研究的对象，其标准断面如图1所示。

表1 65座桥梁顶板宽度统计表

表2 65座桥梁底板宽度统计表

图1 典型背景工程跨中断面（单位：cm）

按照1∶3.5的比例制作了大跨径PC箱梁桥中跨合龙段临近区域的试验模型，模型总长4.5m，宽度分别为2.0m、2.3m 和2.6m 三种，对应典型背景工程箱梁底板宽度分别为7m、8m和9m。在U形槽模型的两端设置25cm 厚的横隔板以限制U 形槽的开口效应，模型截面尺寸和截面配筋如图2～图5所示。

图2 模型平面布置图（单位：cm）

图3 1/2全桥有限元模型图（单位：cm）

图4 1/2钢束立面布置图（单位：cm）

图5 模型跨中断面尺寸及配筋（单位：cm）

1.2 测点设计

根据研究可知，大跨径PC 箱梁主跨跨中合龙段及邻近梁段底板高开孔区域的抗裂性能最差。在本模型试验中，在跨中截面及距离跨中截面30cm 位置的结构表面布置混凝土应变计测量混凝土表面应变，如图6、图7 所示；在相同的断面的横向、纵向及竖向钢筋上预埋弦式应力计测量钢筋应力变化，钢筋应力测点布置如图8、图9所示。

图6 底板混凝土测点断面布置图（单位：cm）

图7 底板底面应变片平面布置图（单位：cm）

图8 标准断面钢筋应变片立面布置图（单位：cm）

图9 2.0m宽模型钢筋应变片平面布置图（单位：cm）

采用图10 所示加载方式逐步施加荷载，最大试验荷载为500kN，每一个阶段荷载张拉完毕，按规定时间间隔测试应力应变并观察底板裂缝发展状况，整个试验在2010年10月至11月间完成。图11 为张拉位置示意图。试验完成后模型开裂如图12、图13所示。

图10 试验加载

图11 张拉位置示意图

图12 底板开裂勾筋拉直

图13 底板开裂

2 有限元分析

2.1 有限元模型

有限元离散时结构完全按照实际的结构尺寸模拟，齿块、横隔梁等均根据其实际尺寸进行模拟，但不考虑锚具等的模拟（锚具位置将出现应力突变，实际计算中不考虑该部位的应力数值）。结构中的纵向、横向即竖向预应力筋则通过输入实体单元内的钢筋元来模拟，中跨底板合龙钢束则通过建立纵向桁架单元模拟，钢束与混凝土两种不同类型单元之间建立约束方程。为了减少建模时局部桁架单元与混凝土之间的应力突变，实际建模时尽可能地模拟底板合龙钢束的实际线形。典型背景工程单元离散如图14、图15所示。

图14 1/2全桥有限元模型

图15 中跨段箱梁网格单元

2.2 有限元分析

随着底板宽度由7m增加到9m，虽然底板最大的横向拉应力变化不明显，如底板上缘最大横向应力分别为4.104MPa（7.0m）、3.678MPa（8.0m）和3.519MPa（9.0m），但底板中间上下缘的应力却发生了明显的改变。不同板宽情况下，底板中间上缘的横向应力分别为0.29MPa（7.0m），0.74MPa（8.0m）和0.99MPa（9.0m）。以8.0m 底板为基准，则7.0m 的底板横向应力削减61%，9.0m 的底板横向应力增量为34%。具体如图16所示。

图16 跨中底板上缘横向应力

3 试验结果分析

对底板宽度试验结果与有限元分析结果进行比较分析时，对2.6m 板宽模型仅取到其锚后破坏前的400kN这一工况，其余两个模型则取到底板崩裂的荷载工况。

3.1 混凝土应变测试结果分析

图17 为底板中间上缘的横向应力，在张拉荷载为400kN 时，其对应的最大横向拉应力分别为1.62MPa （2.0m）、 3.55MPa （2.3m） 和4.49MPa（2.6m）。以2.3m 板的应力结果为基准，2.0m 宽的底板模型其底板横向应力削减54%，2.6m 宽的底板其横向应力增加26.5%。

图17 底板中间上缘横向应力图

图18 为底板中间上缘纵向应力图，在荷载工况F=400kN时，其对应的纵向应力分别为-5.70MPa（2.0m）、-5.18MPa （2.3m） 和-4.5MPa （2.6m）；相应的以2.3m 板的应力成果为基准，底板宽2.0m模型底板纵向应力增量为10%，2.6m 模型底板纵向应力削减13%。

图18 底板中间上缘纵向应力图

将试验结果与设计的背景工程有限元参数分析结果进行比较可知，虽然两者的应力值相差较大，但应力的发展趋势基本吻合，这表明底板每

削减一个单位的宽度对底板抗裂性能的影响明显大于增加一个单位宽度的影响。

3.2 钢筋应力测试结果

外侧张拉钢束上下缘纵向钢筋跨中测点在不同张拉工况下的应力变化曲线如图19和图20所示（ZJS—01 为外侧张拉钢束上缘外侧纵向钢筋，ZJX—01 为外侧张拉钢束下缘外侧纵向钢筋）。可见随着张拉荷载的逐步增加，纵向钢筋的应力逐步增大，三种不同宽度模型中的纵向钢筋的应力发展趋势基本吻合。

图19 纵向钢筋ZJS-01应力图

图20 纵向钢筋ZJX-01应力图

图21～图24 为跨中断面位置上侧横向钢筋开裂侧三个测点随着荷载工况增加其的应力发展曲线图。图22 为跨中断面下侧横向钢筋最外侧一个测点的应力曲线图。由图可知，随着荷载的增大，不同板宽条件下底板上、下层横向钢筋在相应位置的应力值有较明显的不同，且随着板宽的增加各测点的应力值也相应增加。由图22、图23可知，在整个试验过程中，虽然最后底板发生崩裂破坏，但纵向钢筋的应力并不受底板崩裂破坏的影响，其应力发展历程基本平稳。

图21 钢筋HS-01应力图

图22 钢筋HS-02应力图

图23 钢筋HS-03应力图

图24 钢筋HX-01应力图

图25 是三种不同板宽工况下底板开裂一侧的最外侧的竖向钢筋的实测应力值比较曲线图。由图25 可知，其应力发展历程与底板钢束施加荷载的工况过程相吻合，其应力值在工况14（底板钢束张拉力为450kN）时有一个突变，这表明在此阶段底板混凝土出现了微裂缝或者开裂，导致原本由混凝土承担的荷载转而由勾筋部分或全部承担。但在此阶段底板并未发生崩裂，这表明勾筋的存在能减缓底板崩裂的发生，有利于改善底板受力性能。

图25 竖向钢筋GJZ-01应力图

图26 是三种板宽工况下底板中间竖向钢筋的实测应力值比较曲线图。由图26 可知，其应力值随着底板宽度的增加和底板纵向钢束张拉力的逐步增大而增大，且基本保持一定增幅的稳定增长，但其应力值较小且不存在如外侧勾筋一样的应力突变，这说明中间非开孔底板区域的勾筋的应力受底板局部开裂的影响很小。

图26 竖向钢筋GJZ-05应力图

4 结论

综合大跨径PC 箱梁桥不同底板宽度的有限元参数分析结果和本次试验研究的结果，可得到如下主要结论。

（1）底板宽度对底板抗裂性能的影响主要体现在对底板横向应力的影响上，而对纵向应力的影响较小。

（2）开孔区域竖向钢筋对底板开裂反应灵敏，但非开孔区域的竖向钢筋基本不受底板开裂的影响且数值较小，所以非开孔区域的竖向钢筋设计时可以仅按照一般的构造要求拟定。

（3）竖向钢筋应力发生突变后结构并未发生崩裂，这表明竖向钢筋的存在对限制底板的开裂破坏有一定的作用。但对底板开裂破坏后对应位置的竖向钢筋的应力值进行检查后发现，该值并未达到屈服强度，且实际竖向钢筋也并未拉断破坏而是弯勾拉直。所以，在对箱梁开孔区域的底板进行防崩设计时，单从增加竖向钢筋受力的角度出发无法满足结构抗崩的需要，也是不现实的。

（4）底板宽度每降低一个单位长度对底板抗裂性能的影响明显比增加一个单位长度对底板抗裂性能的影响要大，所以底板宽度宜尽量选择在0.45～0.55倍顶板宽度的区间。

[1] 冯鹏程，吴游宇，杨耀铨，等.连续刚构桥底板崩裂事故的评析[J].世界桥梁，2006（1）：66-69.

[2] 沈旭东. 预应力混凝土箱形梁桥空间受力分析[D]. 上海：同济大学，2008.

[3] 周绪红，戴鹏，狄谨，等.曲线箱梁桥空间预应力效应分析[J].土木工程学报，2007，40（3）：63-68.

[4] 李小祥.大跨径预应力混凝土箱梁桥曲线底板破坏机理研究[D].上海：同济大学，2010.

[5] 王蒂，庞志华.大跨径预应力箱梁底板混凝土崩裂破坏机理研究[J].中外公路，2009，29（5）：176-180.

[6] 李彦兵.预应力混凝土箱梁桥开裂原因分析与防治措施[J].公路，2006（8）：.

[7] 许凯明.基于空间分析的大跨径PC 桥梁关键设计技术研究[D].上海：同济大学，2012.