尾矿库筑坝期三维渗流分析

姜 雪，梁秀娟，肖长来，闫佰忠

吉林大学环境与资源学院，长春 130021

0 引言

尾矿库多建于沟谷地带，坝体的安全关系到沟口下游居民的人身安全［1］。尾矿坝的坍塌还会引起库内大量的酸性有毒水及重金属离子［2－4］向周围环境释放，导致土壤、水体等受到污染。水是影响尾矿坝稳定性的一个主要因素，其中：静水导致细粒层中存在较高的超孔隙水压力，使得抗剪强度降低，稳定性变差［5］；动水对尾矿颗粒产生的渗透压力促使坝体变形，同时也降低了坝体的稳定性［6－7］。而对尾矿库渗流场的计算必须考虑库区复杂地形的影响，这样才能更准确地确定出浸润线的位置，为尾矿坝的稳定分析提供可靠的依据。

目前数值模拟方法在渗流计算中的应用越来越广泛，对于尾矿库的三维渗流分析，常采用的模拟工具有 ANSYS［8］、FLAC3D［9］等，但大多是基于对库区的概化［10］，包括地形及边界。然而，地形的复杂程度及边界的不规则程度直接影响着渗流场的分布，如果对其概化不准确，可能导致结果的失真。笔者引进岩土工程分析软件SVOffice对舒兰福安堡尾矿库进行三维渗流分析，在不概化地形及边界的条件下对库区的渗流场进行计算。从而确定出日最大排水量及日最大排水量下浸润面的位置，分析坝体的稳定性。

1 软件介绍及原理

1.1 软件介绍

SVOffice是加拿大SoilVision Systems Ltd.开发的一系列岩土工程和岩土环境模拟的有限元分析软件的统称，渗流分析主要应用的是SVFlux模块。它是一种用基于网格的有限元方法来刻画渗流场规律的计算机程序：首先把研究区划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点；然后将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式；再借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散，求解出每个节点的未知量［11］。

SVFlux模块的主要特性为：可以处理任何类型的渗流问题，饱和土和非饱和土均适用；CAD风格建模，三维几何模型由区域和面共同搭建而成；全自动网格生成，边界及特殊位置自动加密，稳态、瞬态自适应网格功能；渗流模型可以和其自带的边坡稳定、污染物迁移、应力/变形、空气流通、地热等模块进行耦合分析；可以用脚本语言工具进行二次开发。这些功能都有利于用户的分析研究。

1.2 渗流理论基础

渗流理论基础包括由质量守恒定律、达西定律（Darcy law）以及菲克定律（Fick’s law）联合得到的三维瞬态渗流方程［12］：

假定土体为均质各向异性，忽略土壤中气体，三维瞬态渗流方程为［12］

SVFlux模块提供的渗流边界条件包括流量边界、水头边界、孔隙水压力边界［12］。

流量边界的表达式为

式中：Γ为边界；v为流量通量矢量；n为法向量方向；q为通过s面的流量；ds为分割的极小单元。

水头与孔隙水压力边界为

式中：uw为孔隙水压力；γw为水的容重；z为位置水头。

因此，求解三维瞬态渗流问题，就等同于求解上述渗流方程的定解问题。

2 工程实例

2.1 工程概况

舒兰福安堡钼矿位于吉林省舒兰市开原镇福安堡村西南火石顶子，尾矿库库址拟建于选矿厂东南侧2.50km的夹皮沟内，沟谷呈NW（低）—SE（高）走向，周围山脊最大标高为686.00m，沟口最低标高为260.00m，沟谷全长约4.00km，平均坡度为10.65%。该沟沟口处为福安堡村，距尾矿初期坝1.20km。尾矿初期坝为透水堆石坝，坝顶标高为340.00m，坝高42.00m，坝长405.00m，坝顶宽4.00m，内、外坡比分别为1∶1.75，1∶2.00。尾矿堆积坝堆积标高为340.00～463.00m，共分5期筑坝，坝高分别为364.00、388.00、412.00、436.00、463.00m。堆积坝的总外坡比为1∶4.00。当堆积标高达到最大时，尾矿库的总库容为18 808.25×104m3，库区总面积为3.23km2，汇水面积为6.20 km2。

尾矿库原有排水设施布置为排水井接排水竖井接排水隧洞设计方案。排水井5座（1#—5#），直径2.50～3.00m，井深29.00～31.00m，排水洞总长2 332.00m。在堆积坝即将达到最终标高时，1#—4#排水井被尾矿砂填充，所以起不到排水作用。5#的井座进水标高为432.00m，井顶标高为463.00m，主要作用是排出库区的澄清液，尾矿库的平面布置见图1。

2.2 三维几何体构建

随着尾矿堆积高度逐渐升高，坝体下游的浸润面将不断上升，渗透压力也相应增大。当渗透变形条件满足后，渗流量的不断增大将导致相应部位发生管涌，在坝坡侵蚀到一定程度时，尾矿库将溃坝［13］。由此，选择最后一期筑坝（最危险筑坝期）对尾矿库瞬态渗流场进行模拟。根据尾矿库的建库过程及软件的建模特征，将研究区分成9个区域：R1为初期坝，R2—R5为堆积坝，R6为放矿区，R7—R9为水域。每个区域都有2个面，第1个面为库区地表面，第2个面为堆积坝面，由这9个区域及2个面共同组成了堆积尾矿库。将各区域在每个面上的标高导入模型中，生成的三维几何模型如图2。

2.3 材料参数

尾矿库库区堆积材料包括尾细砂、尾粉砂、尾粉土、尾粉质黏土。初期坝材料为砂砾石，其中每一级堆积坝都经过了碾压，碾压后的尾细砂由于孔隙率减小，相应的渗透系数也随之减小［14］。为保护初期坝上游坝坡及反滤层免受尾矿浆冲刷，放矿时采用多管小流量的方式，以尽快形成滩面，并采用导流槽或软管将矿浆引至远离坝顶处排放。这样，尾矿细粒就会充填在尾砂中，形成互层，导致材料的垂直渗透系数与水平渗透系数存在明显的差异。综合以上考虑，选取各材料的参数见表1。

2.4 初始条件及边界条件

初始条件设定为正常高水位427.77m及汛期最高洪水位434.50m两种工况。

表1 材料参数Table 1 Material parameters

模型中边界条件包括各区域在每个面上的边界条件（包括侧边边界条件和面边界条件）、气候、河流、渠道以及井。5#给定两种工况下的泄流水头。模型中假设库区与地下水没有直接的水力联系，每个区域的底面及侧边给定零流量边界；模型内部区域之间相互连通，不给定边界；初期坝底设定定水头边界；R6给定z方向上的补给量。

2.5 计算结果与分析

将研究区划分成135 745个单元，224 834个节点，时间步长设为0.5d，运行总时间为30.0d。可以分别获得两种工况下的渗流场。

当汛期洪水位为434.50m时，如果连续一个月排出尾矿，且每日排水量均为6 100m3，在模型运行到第22.0天时，渗流达到稳定状态。如果增加排水量，会导致尾矿内的水日益增多，水位持续上升，浸润线不断抬升，达不到稳定的渗流状态；如果减少排水量，会导致尾矿内的水日益减少，水位持续下降，也达不到稳定的渗流状态。因此，由模拟实验可知，汛期洪水位时最大日排水量为6 100m3。筑坝初期（渗流初始状态）及渗流达到稳定时（第22.0天）的压力水头分布如图3所示。

从图3可以看出，筑坝初期的水域面积显著大于稳定状态下的水域面积。由模拟实验得出：在未达到稳定状态前，尾矿库内任一点的水位随时间是逐渐下降的，且在堆积坝两侧浸润面溢出的范围随时间也在减小；初始时刻浸润面的位置最高，随时间逐渐降低，尤其是在远离排水井一侧的堆积坝处浸润面溢出范围较大。这主要是由于被碾压的尾细砂渗透系数变小，渗流速度较慢，再加上此处的地势比另一侧平缓，导致水的流速较慢，流动容易受阻，从而积蓄了大量的水。因此，为防止坝体发生渗流破坏，需在堆积坝部位布设排渗盲沟，将浸润面的位置降低。排渗盲沟的平面布置如图4。

图1 福安堡尾矿库平面布置图Fig.1 Plan of Fuanbao tailings

图2 尾矿库筑坝期三维几何模型Fig.2 Three－dimensional geometric model of tailings during the damming

图3 汛期洪水位下压力水头等值线分布图Fig.3 Pressure head contour map of flood level

图4 排渗盲沟的平面布置图Fig.4 Plan of blind drainage ditches

由图4可知，共布设5条排渗盲沟，其直径为0.06m，平均坡度为10.00%，排渗盲沟材料的渗透系数为20.00m/d。由渗流量计算公式（k为材料的渗透系数，w为排渗盲沟的断面积，i为排渗盲沟的坡度）可以计算出每条盲沟的渗流量，然后将其输入模型中。经模拟验证，在布设排渗盲沟后，堆积坝两侧的浸润面不但有所降低，而且堆积坝中间原本水位较高的部位也在持续下降。排渗盲沟起到了导送渗流骨架的作用［15］，保证了初始时刻的浸润面在堆积坝外坡任何部位均未溢出，防止了渗流破坏的发生。

如果日排水量大于6 100m3，在其他条件不变的情况下，需增设排渗盲沟、增大排渗盲沟的直径或增大渗透系数，以免浸润线在坝坡溢出。

当正常高水位为427.77m时，如果连续一个月排出尾矿，设定其日排水量为6 445m3，在模型运行的30.0d范围内，渗流没有达到稳定状态，水位随时间持续上升，浸润面不断抬升，说明正常高水位时，最大日排水量要小于6 445m3。如果减少排水量至6 100m3/d，渗流在第25.0天时才达到稳定状态。因此，正常高水位与汛期洪水位下，最大日排水量均为6 100m3。筑坝初期（渗流初始状态）及渗流达到稳定时（第25.0天）的压力水头分布如图5所示。

图5 正常高水位下压力水头等值线分布图Fig.5 Pressure head contour map of normal high water level

从图5可以看出，筑坝初期的水域面积小于稳定状态下的水域面积。由模拟实验得出，向下游（堆积坝处）浸润面是随时间逐渐降低的，初始时刻的浸润面最高。且在堆积坝两侧浸润面溢出的范围随时间逐渐减小，但没有汛期洪水位工况下表现明显；同样，与汛期洪水位一致，远离排水井一侧的浸润面溢出范围较大。总体来说，汛期洪水位筑坝初期浸润面位置最高。因此，按照图4布置的排渗盲沟，当排水量为6 100m3/d时，两种工况下各时期均可保证浸润面不在坝坡任何部位溢出。

3 结论及建议

1）两种工况下，最大日排水量均为6 100m3，且正常高水位时，达到渗流的稳定状态较晚。

2）汛期洪水位筑坝初期的水域面积大于稳定状态时的面积，而正常高水位时却恰恰相反，初期的水域面积小于稳定状态时的面积，但向下游浸润面的位置都是随时间逐渐降低的，这在汛期洪水位情况下表现得尤为明显。

3）两种工况下，远离排水井一侧的堆积坝浸润面溢出的范围较大，这主要是受到了渗流域的影响，使得流速减慢，流动受阻。

4）库内初始水位对筑坝期渗流场的分布存在较大的影响，尤其是在筑坝初期，浸润面的位置会随水位的升高明显抬升。正如模拟出的结果所示，汛期洪水位筑坝初期浸润面位置最高，因此，需在此基础上布设排渗盲沟。当排水量大于6 100m3/d时，为保证两种工况下各时期的浸润面均不在坝坡部位溢出，在其他条件不变的情况下，需增设排渗盲沟、增大排渗盲沟的直径或增大渗透系数，防止坝体发生渗流破坏。

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