实验设计方法在优化注入参数中的应用

阮姣姣，刘志森，阳 磊，苗向阳

（长江大学石油工程学院，湖北武汉 430100）

在低浓度的聚合物溶液中加入少量交联剂，即可形成粘度大大高于聚合物溶液的具有凝胶性能的均匀胶态分散体系，即交联聚合物。交联聚合物驱油技术是改进后的聚合物驱技术，它能够大幅度提高残余阻力系数及交联聚合物体系粘度这样既可以提高驱油效率又能达到较好的调剖效果，提高注入水的波及系数，这是单纯的聚合物驱技术所不能达到的，交联聚合物驱油技术尤其适用于高渗透非均质严重的油藏提高采收率。

西达里亚油层平均渗透率为98 mD，有效孔隙度为18%，原始地层压力46.3 MPa，地下粘度2.88 mPa·s，饱和压力8.4 MPa，原始油层温度97 ℃，油层非均质性严重，矿化度高达195 559 mg/L。西达里亚hl-1 油藏Dkl5 井组中DKl5 井是注入井，其中DK27X、DKl1、DK30H、S22 四口油井。其中Dkl5 井与DK27X 井之间连通性最好，存在优势渗流通道，为主要水驱方向，与DK30H 井间连通性最差，其次为DK11 井、S22 井，在水驱时这便导致了其它三口井受效低，需要改善水驱波及效率。西达里亚H1-1 油层地质储量为187.21×104t，DK15 井组控制地质储量15.2×104t，动用程度只有20.4 %，具有很大的挖潜增油能力。因此鉴于西达里亚hl-1 油藏的实际情况和交联聚合物在调剖驱油上的优势，在DKl5 井组已确定用多级交联聚合物调剖方案中的“凝胶+凝胶+凝胶”方案，并已知该方案对产油量贡献最大的基础上运用实验设计方法可以对各个注聚调剖参数进行优化筛选以最少的聚合物用量获得较高的增油量，从而改善注水井水驱油效率以提高油井产量。

1 利用实验设计方法确定增油量

1.1 基本原理

DOE，即试验设计（Design Of Experiment），其核心就是对于所有实际问题的共同点可以通过统一的模型来抽象概括。最关键的就是确定“响应变量”和可以加以控制的输入变量即影响因子，并研究和处理影响因子与响应变量间的关系。它通过合理地挑选试验条件，安排试验，并通过对试验结果的回归分析，回归处理影响因子与响应变量之间的函数关系式，并以此关系式作为预测模型，这大大减少了工作量，提高了工作效率，这便是试验设计问题。因此简单的说实验设计方法（DOE）就是一种确定因果关系的设计方法，可以用于任何有可量度的输入和输出的过程，DOE 提出了一种通过优化设计选择参数值的计算方案，用最少的运算次数定量评价各种不确定性因素的影响，并给出目标函数的计算公式。

综合运用DOE 方法和油藏数值模拟方法可以得到注聚井在不同注入参数组合下的增油量，从而进行调剖优化设计。

1.2 实验设计

根据西达里亚hl-1 油藏Dkl5 井组实际情况选取段塞PV 数、聚合物段塞浓度和交联剂浓度作为优化参数即影响因子，选择增油量作为目标函数即响应变量，段塞组合的基本注入参数（见表1），优化设计时各参数的取值范围（见表2）。

表1 组合基本注入参数

表2 实验设计中的变量取值范围

运行优化设计软件，得到38 个参数组合，对这38个参数组合用CMG 的STAR 模块进行数值模拟计算增油量，得到各个参数组合所对应的增油量结果，实验设计结果（见表3）。

表3 实验设计及计算结果表

表3 实验设计及计算结果表（续表）

2 公式回归及检验

对表3 中不同参数组合得到的增油量计算结果进行回归分析，得到增油量计算公式：

利用该公式可以计算出不同参数组合下的增油量，公式计算结果与数值模拟结果对比，计算结果最大相对误差7.66 %，38 个方案平均相对误差2.27 %。

如图1 所示为用正交设计软件绘制出的数模结果和公式计算结果关系曲线图，从图中可以看出，数模结果和公式计算结果很接近。

图1 数模结果和公式计算结果关系曲线

3 结论

由表3 可以看出方案15 的增油量最高，即为方案15 的调剖效果最好。

运用实验设计方法（DOE）和数值模拟可以得到西达里亚油田三叠系H1-1 油层DK15 井组的增产油量计算公式。

通过公式回归和检验得到的增产油量计算方程有较高的精度，用过38 次运用方程和数值模拟计算的结果对比，计算结果最大相对误差7.66 %，38 个方案平均相对误差2.27 %。

从数模结果和公式计算结果关系曲线可以看出两种方法的结果很接近，说明优化设计得到的增油量方程精度高。

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