基于遗传算法优化BP神经网络的大坝变形监控模型

姜斌雄

（1 长沙理工大学 长沙市 410000； 2 常德市水利水电勘测设计院 常德市 415000）

引 言

目前，常用的大坝变形模型有统计模型、确定性模型和混合模型，这些模型或者为经验模型，或者对大坝的物理力学性质进行了简化[1]，加之随机因素和时效因素的影响，用上述模型对监测数据进行拟合，其精度一般不是很高。

20 世纪80年代以来，人工神经网络技术因其强大的自我学习修正误差的能力以及能够逼近任何非线性系统的特点，在水利水电工程的众多领域得到了广泛的应用[2]。杨杰等[3]以福建水口混凝土重力坝变形监测为例，利用BP 神经网络建立的模型对坝顶垂直位移进行了预报；吴云芳等[4]对大坝神经网络模型和大坝统计回归预报模型进行了比较，其结果表明BP 神经网络模型在大坝变形监测预报方面优于回归预报模型。然而，传统的神经网络存在学习速度慢，易于收敛到局部最优点，以及网络规模和拓扑结构参数取值的不确定性等问题，常常采用经验、试算等手段，因此其精度和速度受到了较大的限制[5]。

遗传算法作为一种新的全局优化搜索方法，具有通用简单、鲁棒性强、适于并行处理的优点，尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂和非线性优化问题。文中引入遗传算法，对BP 神经网络进行设计和训练，以提高和拓宽BP 神经网络的学习速度和适用性，从而快速合理地建立大坝变形监控神经网络模型。

1 遗传算法的基本理论

遗传算法(Genetic Algorithm，GA)是借鉴生物进化过程中的遗传规律而产生的一种优化搜索技术[6]，它通过遗传操作不断地进行迭代计算，从而逐步逼近问题的最优解[7]。遗传算法以群体中的所有个体为对象，对这些个体进行选择、交叉和变异，根据个体的适应度值，对个体进行“优胜劣汰”，以保证种群的优越性和先进性。遗传算法中包含如下基本要素：

（1）参数编码。遗传算法的关键部分是对参数进行编码，即将问题的解空间表示成编码空间的染色体，编码方式常用的有二进制编码、十进制编码、浮点数编码等。

（2）初始群体生成。由若干初始解组成了遗传算法的初始群体。

（3）适应度评价。遗传算法在搜索进化过程中需要判断个体优良与否，该依据即为评价函数值（适应度），通过适应度对个体进行“优胜劣汰”。

（4）选择。选择操作是指在群体中选择生命力强的个体产生新的群体的过程。选择操作的用途是用来确定重组或交叉的个体，目的是保证优秀的父代基因传给下一代。

（5）交叉。交叉操作是指随机选出两个染色体，按某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个具有两个父代特征的新的个体。

（6）变异。变异操作是指随机选择个体染色体，将染色体编码串中某些基因值用其他等位基因来代替，从而产生新个体。变异操作主要有两个目的：一是增强遗传算法的局部搜索能力；二是挖掘种群的多样性，防止陷入局部最优解。

2 BP神经网络的基本理论

BP 神经网络是一种前馈网络，采用误差反向传播进行自我学习和误差修正。网络的组成部分分为输入层、隐含层和输出层。输入层和输出层各自只包含一层，隐含层可以包含一层或多层。通过基本理论可以得到证明：一个三层的神经网络模型能够以任意精度实现任意连续函数的映射[8]。网络中不同层之间的神经元的拓扑结构通过网络权（阙）函数相互连接，层内的神经元没有连接，其拓扑结构如图1 所示。

图1 BP 神经网络的拓扑结构

基于图1 所示的BP 神经网络构建拱坝变形模型，输入量选择对坝体位移影响显著的因素，比如上游水位1～4 次方、温度（水温，大气温度等）和时效等因素，影响因子的个数即为输入层神经元个数N1。输出量为坝体位移的预测值，其个数即为输出层神经元个数N2。可以根据经验采用不同的数值进行网络仿真实验，从而确定隐含层神经元个数和学习速率，并构建大坝变形监控的BP 预报模型。

构建大坝变形监控的BP 预报模型是一个学习过程，该学习过程由两个过程组成：监测信号的正向传播与位移误差反向传播。进行正向传播时，输入样本通过输入层，经过隐含层处理之后到达输出层。如果实测位移值和输出层输出的位移值不相符，则转入误差反向传播过程。所谓的误差反向传播是指通过隐含层以某种形式向输入层反传输出误差，该误差由处理层的各个单元分摊，根据各单元分摊的误差的大小对网络权（阙）值进行修正。BP神经网络的学习过程即为不断的进行监测信号的正向传播和位移误差反向传播，当达到网络训练次数的上限值或输出的位移误差达到允许值时终止学习。

3 基于遗传算法优化BP神经网络的大坝变形模型建立

（1）选择水位、温度和时效为模型决策变量。

（2）对输入数据和输出数据进行数据归一化处理。

（3）确定遗传算法中设计变量的编码方式和遗传算法中的适应度函数。设计变量采用浮点编码，目标函数为：

式中 yi（i=1,2，…，m）——实际结果；

ymi——期望结果。

个体适应度函数为：

（4）建立BP 神经网络，并设置训练参数（包括最大训练次数、训练要求精度、学习速率、限时训练迭代过程等）。

（5）确定算法中的控制参数和运行参数：群体大小M、个体数量N、进化中止的代数T。

（6）初始群体的产生。在定义域内，对每个个体的决策变量进行随机取值。

（7）调用Matlab 自带Gaot 工具箱进行遗传算法操作。

（8）选取隐含层神经元个数，进行网格训练，计算最优的权值和阈值。

（9）用最优的权值和阈值进行新的网格训练，得到最优网格。

（10）建立基于遗传算法优化的BP 神经网络的拱坝变形模型（GA-BP），输出结果。

（11）用遗传算法优化后的BP 神经网络对预报输入数据进行仿真预报。

4 工程应用实例

某水电站位于云南省西部南涧县与凤庆县交界的澜沧江中游河段，在干流河段与支流黑惠江交汇处下游1.5 km 处，系澜沧江中下游河段规划8个梯级中的第二级，是澜沧江中下游河段的龙头水库。工程以发电为主兼有防洪等综合利用效益，水库具有不完全多年调节能力。本工程属大（Ⅱ）型一等工程，永久性主要水工建筑物为1 级建筑物。水库正常蓄水位1 240 m，设计洪水位1 238.10 m，校核洪水位1 243.00 m，死水位1 166.00 m。

4.1 典型坝段GA-BP 模型建立

（1）输入神经元：水压因子取4 项，即H-H0、（H-H0）2、（H-H0）3、（H-H0）4； 温度因子取两项，即； 时效因子选择两项，即θ-θ0、1nθ-1nθ0，共8 个决策变量。

式中 H、H0——为监测日、始测日对应的上游水头；

t——为监测日到始监测日的累计天数；

t0——为建模资料系列第一个监测日到始测日的累计天数；

θ——监测日至始测日的累计天数t 除以100；

θ0——建模资料系列第一个测值日到始测日的累计天数除以100。

（2）标准化训练样本数据，设Xmax、Xmin为每组样本数据的最大值与最小值，则相应的标准化后变量为：

这样样本数据将在[0.1，0.9]之间，可以大大加快学习速度，而数据间的联系并不减少。

（3）建立BP 神经网络：网络为三层网络，其中输入层8 个神经元，输出层1 个神经元，隐含层s 个神经元，s 取14，15，16，17，18，19 进行训练。

（4）GA 算法的染色体的基因总长度为（10*s+1）个，种群有150 个个体，最大进化代数取为200代，调用Matlab 自带GAOT 工具箱进行遗传操作。

（5）进行网格训练，得隐含层最优神经元个数为16 个。计算最优的权值和阈值，利用新的权值和阈值进行训练，得到基于遗传算法优化神经网络的拱坝变形模型。

（6）网络训练结果绘制拟合曲线如图2 所示，拟合均方差s=0.491 mm，R=0.99，精度较高，可用作某拱坝22 坝段坝顶水平径向变形预报。

图2 坝顶径向水平位移GA-BP 模型实测～拟合～残差过程线

（7）由GA-BP 模型得到的某拱坝22#拱冠梁坝顶径向水平位移实测、拟合、残差线过程线见图3。

由图2、图3 可以看出，GA-BP 模型的拟合值与实测值拟合程度较统计模型要高，这是因为遗传算法优化BP 神经网络作为一种全局优化搜索的方法，具有简单通用、鲁棒性强、适于并行处理的优点，尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂和非线性优化问题[9-10]。经过实例分析证明，用遗传算法优化BP 神经网络建立的GA-BP 模型较传统模型具有更好的拟合效果和预报能力。

4.2 利用GA-BP 变形模型进行变形预报

图3 坝顶径向水平位移统计模型实测～拟合～残差过程线

GA-BP 神经网络的预报相当于输入的决策变量经过1 个黑箱子操作后输出1 个预报值。附表为2013年2月1 之后一个多月的预报值，从表中可以看出预报值与实测值较接近，说明GA-BP 模型可用于实际工程的预报。

5 结 论

本文利用遗传算法克服了BP 神经网络学习速度慢、易收敛到局部最优点等缺点，建立了GA-BP模型，并经过实例分析证明，GA-BP 模型较传统模型具有更好的拟合效果和预报能力。当然，遗传算法在大坝安全监控神经网络预报模型建立中的应用尚属起步阶段，仅限于前馈网络的设计，对于更复杂的神经网络应用问题，还需要作进一步的努力，以提高算法的效率和适应能力。

[1] 吴中如．水工建筑物安全监控理论及其应用[M]．南京：河海大学出版社，2003．

[2] 苏怀智，吴中如，温志萍等．遗传算法在大坝安全监控神经网络预报模型建立中的应用[J]．水利学报，2001（8）：44-48．

[3] 杨杰，吴中如，顾时冲．大坝变形监测的BP 网络模型与预报研究[J]．西安理工大学学报，2001，17（1）：25-29．

[4] 吴云芳，李珍照．大坝神经网络预报模型与大坝回归预报模型的比较[J]．长江科学院院报，2003，20（2）：50-53．

[5] 文靳．神经网络理论与应用研究[M]．成都：西南交通大学出版社，1996．

[6] Goldberg D E. Genetic Algorithms in Search,Optimization and Machine Learning [M]. Addison Wesley Publishing Company，1989.

[7] 王小平、曹立明．遗传算法理论、应用与软件实现[M]．西安：西安交通大学出版社，2002．

[8] 李人厚．智能监控理论和方法[M]．西安：西安电子科技大学出版社，1999．

[9] Wilis N J. Artificial neural networks in process estimation and control[J]. Automatica，1992，28：1181-1187.

[10] Karr C L. Design of an Adaptive Fuzzy Logic Controller Using a Genetic Algorithm [J]. Proc ICGA 4，1991：450-457.