基于ArcGIS克里格插值的水下地形制图应用

李俊位,叶镜湖, 阮曲星

（长江宜昌航道工程局,湖北 宜昌 443000)

1 引言

在航道疏浚工程中，一份高精度、可视化的水下航道地形图是工程进度控制和质量控制的有效保障。目前在水下测图数据处理中广泛用到的CAD软件只能对离散的测量数据进行编辑，无法得到直观的、三维可视化的水下地形图，而通过ArcGIS的功能应用能有效解决上述问题。

2 构建DEM模型

2.1 测点数据导入

在水下测量中我们通常用单波束测深仪获取水深数据，用信标机或GPS获取平面坐标，结合潮位数据，利用数据处理软件解算得到测点平面坐标和高程数据。将水深测量数据用电子表格编辑，测点X、Y、Z值按点文件的格式保存为excel表格。应用Tools->add xy data导入数据，最后将数据转化成矢量点文件。本实例中用到的是秦皇岛某海港航道水下测量数据，选择120度带高斯克吕格投影的北京54坐标系统。

2.2 空间插值

空间插值就是指通过临近的实测样点的高程数据，建立DEM以估计无值区域或待插值点的高程。空间插值的性质随着物体距离的增加而减少，越是靠近的两个物体，那么相似性越大。估算空间插值的常见的方法有反距离加权插值、自然邻点插值、最近邻点插值、克里格插值等。

地统计学是以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究空间分布数据的结构性和随机性、空间相关性和依赖性、空间格局与变异，还可以对空间数据进行最优无偏内插，以及模拟空间数据的离散性及波动性。克里格插值方法就是在地统计学的基础上建立起来的。与其他空间插值不同的是，克里格插值法不仅考虑了待插值点与临近实测样点的空间关系，还对临近实测样点彼此间的位置关系，因此，能够得到更加准确的统空间插值。

（1）利用ExploreData功能进行数据探索。在地统计分析中，在平稳假设的基础上建立起来的克里格方法要求在一定程度上数据值具有变异性。普通克里格法、简单克里格法和泛克里格法对数据的要求是服从正态分布，不服从正态分布的数据是无法进行统计的，必须对这些数据进行变换，使其服从正态分布。由此可见，在对数据进行地统计之前，必须先对数据进行分析，了解其是否服从正态分布，对不服从的进行变换，之后才能进行地统计。常用的ArcGISGA模块中，可以通过直方图法和正态QQPlot图法来对数据进行检验。在本研究区的样本点近乎于正态分布，而且区域化变量高程值Z的期望值是未知的，经过分析，在后期预测表面时，采用普通克里格插值是最为合适的。

（2）克里格插值。在ArcGIS中克里格法又细分成几类。在数据探索的基础上，要根据数据特点选择不同的克里格法。在数据足够多时，各种插值法的效果基本相同。选择ArcToolbox->3D Analyst Tools->Raster Interpolation->Kriging，生成克里格插值图。

（3）数据裁剪。用航道边界矢量多边形对插值图进行裁剪。Arctoolbox中，spatial tool > extract>clip 在Input Raster中选择被裁剪的图层，在Output Extent中选择裁剪形状的矢量多边形。

（4）精度评价。精度是评价模型好坏的重要指标，同时DEM精度也是数字地形建模、数字地形分析和各种地学过程模拟最为关心的问题。总地来说，DEM的精度很大程度上依赖于数据源和插值技术。对DEM原始数据的精度检查的实质是检查数据中是否含有误差。对生成的DEM产品的精度检查主要是检查DEM产品是否含有误差、整体精度如何以及是否准确反映了地形等。而对DEM内插模型的检查则要复杂一些，从数学的角度而言，可从逼近程度、外推能力、平滑效果、唯一性和计算时间等方面进行比较、检查和评价。本文主要使用交叉验证的方法只对插值结果进行精度评定。为了检查与评估DEM内插算法所引起的误差，假定内插的地形图数据为真值。

交叉验证主要用于建模应用中，例如PCR 、PLS 回归建模中。在给定的建模样本中，拿出大部分样本进行建模型，留小部分样本用刚建立的模型进行预报，并求这小部分样本的预报误差，记录它们的平方加和。这个过程一直进行，直到所有的样本都被预报了一次而且仅被预报一次。把每个样本的预报误差平方加和，称PRESS(predicted Error Sum of Squares）。

交叉验证的评定指标有平均估计误差百分比( PAEE) 、相对均方差( RMSE) 、计算残差分析等。其中均方根预测误差可用于评判插值方法之间的优劣比较，均方根预测误差越小，待插点的预测值就越接近于真实值。

由ArcMap的Geo Analysis模块的subsets功能将测点按一定比例随机分成两部分，通过geostatistical wizard向导功能对插值结果进行交叉验证。

3 结语

ArcGIS软件的地统计分析扩展模块是一个功能强大、简单易用的数据分析与表面建模工具；克里格插值法被应用于地质、矿产、土壤、水文、空气等各个方面，用于对研究对象进行精度评价。基于ArcGIS克里格插值法对水下地形绘图，是ArcGIS及克里格插值法的又一全新应用。能够很好的反映水下真实地形的DEM模型，制成具有3D效果的水下地形图。需要注意的是克里格插值法需要结合区域化变量高程值等实际因素，来确定克里格插值法的具体方法，这样才能获得理想的效果。

[1]谢世琴,柴微涛,江浏光艳. ArcGIS制图表达在地图制图方面的应用[J].水土保持应用技术,2014,(02):11-14.

[2]陈乐文,李玲.ARCGIS在宗地图制作中的应用[J].江西测绘,2013,(03):29-31.