四边简支顶板双纵向挤压作用下的临界载荷研究

马骏　邰英楼

摘 要：针对采空区顶板稳定性问题，采用薄板力学理论，研究了四边简支顶板在双纵向载荷作用下的压曲问题。纵向载荷作用下，当满足一定条件时，采空区顶板将会发生压曲，处于非稳定平衡状态。结果表明：采空区顶板压曲的临界载荷与顶板的力学性质、几何性质有关，随纵向载荷比增大而减小，随长宽比增大而减小，随弯曲刚度增大而增大，随顶板宽度增大而减小；坚硬顶板不易失稳，工作面倾向较宽时容易失稳，水平应力比较大时稳定性不好。随工作面不断向前推进，顶板越来越不稳定。

关键词：四边简支顶板；顶板稳定性；采空区；临界载荷

引言

煤矿采空区顶板稳定性一直是学术界和采矿工程界十分关注的难点问题。传统的顶板分析方法均是将顶板简化为岩梁。近三十年来将江板力学理论引入到采空区顶板变形特性研究中，实现了从梁到板的过渡。王红卫等[1]以大同矿务局四老沟煤矿8402工作面为工程背景，建立弹性薄板组的力学模型，应用数值模拟技术研究该模型的挠曲和应力分布。唐晓玲、叶明亮[2]在用薄板理论分析白腊坪煤矿K13煤层顶板的应力分布规律的基础上，根据最大拉应力强度理论建立了顶板初次及周期来压步距的计算式，利用该计算式在现场实施顶板来压预报。姜福兴[3]研究了坚硬顶板采场薄板力学解的可行区域，作出了实用的工程判断图，并导出了四种边界条件板的厚化系数表达式。目前的研究成果大部分都是考虑横向载荷作用下的顶板小挠度弯曲问题。纵向载荷共同作用下的采空区顶板稳定性研究，尚未见文献报道。

文章同时考虑双纵向载荷作用，基于薄板屈曲理论，研究采空区顶板稳定性问题。研究成果将为揭示顶板冲击地压的发生机理奠定理论基础。

1 计算模型的建立

3 结束语

针对采空区顶板稳定性问题，采用薄板力学理论，研究了四边简支顶板在双纵向载荷作用下的压曲问题。综上可得：

（1）纵向载荷作用下，当满足一定条件时，采空区顶板将会发生压曲，处于非稳定平衡状态。

（2）采空区顶板压曲的临界载荷与顶板的力学性质、几何性质有关，随纵向载荷比a增大而减小，随长宽比？孜增大而减小，随弯曲刚度D增大而增大，随顶板宽度b增大而减小。

（3）坚硬顶板不易失稳，工作面倾向较宽时容易失稳，水平应力比较大时稳定性不好。

（4）随工作面不断向前推进，顶板越来越不稳定。

参考文献

[1]王红卫，陈忠辉，杜泽超，等.弹性薄板理论在地下采场顶板变化规律研究中的应用[J].岩石力学与工程学报，2006，25（增2）：3769-3774.

[2]唐晓玲，叶明亮.薄煤层坚硬顶板的薄板理论分析及来压预报[J].矿山压力与顶板管理，2003，（2）：89-92.

[3]姜福兴.薄板力学解在坚硬顶板采场的适用范围[J].西安矿业学院学报，1991，（2）：12-19.

摘 要：针对采空区顶板稳定性问题，采用薄板力学理论，研究了四边简支顶板在双纵向载荷作用下的压曲问题。纵向载荷作用下，当满足一定条件时，采空区顶板将会发生压曲，处于非稳定平衡状态。结果表明：采空区顶板压曲的临界载荷与顶板的力学性质、几何性质有关，随纵向载荷比增大而减小，随长宽比增大而减小，随弯曲刚度增大而增大，随顶板宽度增大而减小；坚硬顶板不易失稳，工作面倾向较宽时容易失稳，水平应力比较大时稳定性不好。随工作面不断向前推进，顶板越来越不稳定。

关键词：四边简支顶板；顶板稳定性；采空区；临界载荷

引言

煤矿采空区顶板稳定性一直是学术界和采矿工程界十分关注的难点问题。传统的顶板分析方法均是将顶板简化为岩梁。近三十年来将江板力学理论引入到采空区顶板变形特性研究中，实现了从梁到板的过渡。王红卫等[1]以大同矿务局四老沟煤矿8402工作面为工程背景，建立弹性薄板组的力学模型，应用数值模拟技术研究该模型的挠曲和应力分布。唐晓玲、叶明亮[2]在用薄板理论分析白腊坪煤矿K13煤层顶板的应力分布规律的基础上，根据最大拉应力强度理论建立了顶板初次及周期来压步距的计算式，利用该计算式在现场实施顶板来压预报。姜福兴[3]研究了坚硬顶板采场薄板力学解的可行区域，作出了实用的工程判断图，并导出了四种边界条件板的厚化系数表达式。目前的研究成果大部分都是考虑横向载荷作用下的顶板小挠度弯曲问题。纵向载荷共同作用下的采空区顶板稳定性研究，尚未见文献报道。

文章同时考虑双纵向载荷作用，基于薄板屈曲理论，研究采空区顶板稳定性问题。研究成果将为揭示顶板冲击地压的发生机理奠定理论基础。

1 计算模型的建立

3 结束语

针对采空区顶板稳定性问题，采用薄板力学理论，研究了四边简支顶板在双纵向载荷作用下的压曲问题。综上可得：

（1）纵向载荷作用下，当满足一定条件时，采空区顶板将会发生压曲，处于非稳定平衡状态。

（2）采空区顶板压曲的临界载荷与顶板的力学性质、几何性质有关，随纵向载荷比a增大而减小，随长宽比？孜增大而减小，随弯曲刚度D增大而增大，随顶板宽度b增大而减小。

（3）坚硬顶板不易失稳，工作面倾向较宽时容易失稳，水平应力比较大时稳定性不好。

（4）随工作面不断向前推进，顶板越来越不稳定。

参考文献

[1]王红卫，陈忠辉，杜泽超，等.弹性薄板理论在地下采场顶板变化规律研究中的应用[J].岩石力学与工程学报，2006，25（增2）：3769-3774.

[2]唐晓玲，叶明亮.薄煤层坚硬顶板的薄板理论分析及来压预报[J].矿山压力与顶板管理，2003，（2）：89-92.

[3]姜福兴.薄板力学解在坚硬顶板采场的适用范围[J].西安矿业学院学报，1991，（2）：12-19.

摘 要：针对采空区顶板稳定性问题，采用薄板力学理论，研究了四边简支顶板在双纵向载荷作用下的压曲问题。纵向载荷作用下，当满足一定条件时，采空区顶板将会发生压曲，处于非稳定平衡状态。结果表明：采空区顶板压曲的临界载荷与顶板的力学性质、几何性质有关，随纵向载荷比增大而减小，随长宽比增大而减小，随弯曲刚度增大而增大，随顶板宽度增大而减小；坚硬顶板不易失稳，工作面倾向较宽时容易失稳，水平应力比较大时稳定性不好。随工作面不断向前推进，顶板越来越不稳定。

关键词：四边简支顶板；顶板稳定性；采空区；临界载荷

引言

煤矿采空区顶板稳定性一直是学术界和采矿工程界十分关注的难点问题。传统的顶板分析方法均是将顶板简化为岩梁。近三十年来将江板力学理论引入到采空区顶板变形特性研究中，实现了从梁到板的过渡。王红卫等[1]以大同矿务局四老沟煤矿8402工作面为工程背景，建立弹性薄板组的力学模型，应用数值模拟技术研究该模型的挠曲和应力分布。唐晓玲、叶明亮[2]在用薄板理论分析白腊坪煤矿K13煤层顶板的应力分布规律的基础上，根据最大拉应力强度理论建立了顶板初次及周期来压步距的计算式，利用该计算式在现场实施顶板来压预报。姜福兴[3]研究了坚硬顶板采场薄板力学解的可行区域，作出了实用的工程判断图，并导出了四种边界条件板的厚化系数表达式。目前的研究成果大部分都是考虑横向载荷作用下的顶板小挠度弯曲问题。纵向载荷共同作用下的采空区顶板稳定性研究，尚未见文献报道。

文章同时考虑双纵向载荷作用，基于薄板屈曲理论，研究采空区顶板稳定性问题。研究成果将为揭示顶板冲击地压的发生机理奠定理论基础。

1 计算模型的建立

3 结束语

针对采空区顶板稳定性问题，采用薄板力学理论，研究了四边简支顶板在双纵向载荷作用下的压曲问题。综上可得：

（1）纵向载荷作用下，当满足一定条件时，采空区顶板将会发生压曲，处于非稳定平衡状态。

（2）采空区顶板压曲的临界载荷与顶板的力学性质、几何性质有关，随纵向载荷比a增大而减小，随长宽比？孜增大而减小，随弯曲刚度D增大而增大，随顶板宽度b增大而减小。

（3）坚硬顶板不易失稳，工作面倾向较宽时容易失稳，水平应力比较大时稳定性不好。

（4）随工作面不断向前推进，顶板越来越不稳定。

参考文献

[1]王红卫，陈忠辉，杜泽超，等.弹性薄板理论在地下采场顶板变化规律研究中的应用[J].岩石力学与工程学报，2006，25（增2）：3769-3774.

[2]唐晓玲，叶明亮.薄煤层坚硬顶板的薄板理论分析及来压预报[J].矿山压力与顶板管理，2003，（2）：89-92.

[3]姜福兴.薄板力学解在坚硬顶板采场的适用范围[J].西安矿业学院学报，1991，（2）：12-19.