竖井旋流泄洪洞消力井深度对竖井消能率影响的数值模拟研究

南 洪，贺 威

(中国水电顾问集团西北勘测设计研究院，陕西西安710065)

竖井旋流消能是利用水流在竖井内作旋转运动，增大水流沿程损失，并通过不同流向水流在井底的掺和，削减水流能量［1］。竖井旋流泄洪洞作为一种较新的布置型式［2－4］，近年来在一些水利工程中得到了应用，如狮子坪水电站、仁宗海水电站、沙牌水电站和溪古水电站等水电工程都采用了这种型式的泄洪洞［5－9］。在竖井旋流泄洪洞中，下挖消力井深度对竖井出水口的流态、流速和竖井消能率有较大影响，但在工程中关于消力井合理应用深度的参考资料和经验较少。

目前竖井旋流泄洪洞的研究方法主要有水工模型试验和水力学数值模拟计算。由于竖井内水流流态复杂，特别是涡室及竖井内的水力特性仍不是很清楚，常规的测量方法很难对涡室及竖井内的有关参数进行测量［10］。水力学数值模拟计算有成本低、计算时间短、无测量仪器干扰、无比尺效应和数据信息完整等优点。相关研究表明［10－12］，数值模拟计算结果与模型试验成果基本相符。

综上所述，采用数值模拟计算方法，研究竖井旋流泄洪洞消力井深度对竖井消能率影响，具有成本低、效率高、计算精度高的优点，研究成果可为消力井的合理应用提供依据。

1 数值计算原理

流体运动的规律均是以质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律和组分守恒定律为基础的，这些基本定律可由数学方程组来描述。采用数值计算方法，通过计算机求解这些控制流体流动的数学方程组，研究流体的运动规律就是水力学数值模拟计算。

1.1 k－ε双方程模型

本计算选取紊流模型为k－ε双方程模型，模型的连续性方程为［10］:

模型的动量方程为:

紊动动能k方程为:

紊动耗散率ε方程为:

式中:t为时间;ui、uj和 xi、xj分别为速度分量和坐标分量;ρ和μ分别为密度和分子粘性系数;P为修正的压力;σk和σε分别为k和ε的紊流普朗特数，计算取 σk=1.0，σε=1.3;C1ε和 C2ε为 ε 方程常数，计算取C1ε=1.44，C2ε=1.92;G为平均速度梯度引起的紊动动能产生项;μt为紊流粘性系数，可由紊动动能k和紊动耗散率ε求出:

式中:Cμ为经验常数，计算取Cμ=0.09。

1.2 VOF 方法

本计算采用分层两相流的VOF方法求解自由水面。引入VOF模型的k－ε紊流模型，密度ρ和分子粘性系数μ是由体积分数的加权平均值给出，即ρ和μ是体积分数的函数，可由下式表示:

式中:αw和αa分别为单元中水的体积分数和气的体积分数，αw+αa=1;ρw和ρa分别为水和气的密度;μw和μa分别为水和气的分子粘性系数。

水气界面的跟踪通过求解下面的连续方程来完成:

2 计算模型

2.1 体型拟定

竖井旋流泄洪洞计算基本模型的拟定原则为:泄量要求为1 000 m3/s，控制水流进入涡室的流速为20 m/s。

竖井旋流泄洪洞计算模型由上游库区、进水口、引水道、涡室、竖井、消力井、退水洞和下游库区组成。依据竖井旋流泄洪洞设计资料［13－14］，取进水口宽度为10 m，进水口单宽流量为100 m3/s，涡室直径为18 m，竖井直径为12 m，退水洞出口断面为7.5 m×8 m(高×宽)，拟定计算模型的体型如图1所示，体型设计满足文献［13－14］经验公式要求。上游库区水位高于进水口底板16.46 m时，满足泄量1 000 m3/s和进入涡室水流流速为20 m/s的要求。

图1 竖井旋流泄洪洞计算模型体型图(单位:m)

在计算中，竖井高度从H=50 m开始计算，竖井每增加10 m做一组计算，算至H=140 m。在每组计算中，消力井深从h=0 m开始计算，每增加1m做一次计算，算至h=10 m。

2.2 单元网格

计算模型和单元网格如图2所示，为保证计算精度，本计算网格剖分均使用结构网格。为了节省计算时间，参考以往计算经验［11］，泄洪洞进水口、引水道、涡室、竖井、消力井和退水洞按0.5 m尺寸剖分为结构单元，上、下游库区按1 m尺寸剖分结构网格。为避免单元网格影响竖井消能率计算结果的变化规律，所有计算中，但各部位的单元尺寸和形状均相同。

图2 竖井旋流泄洪洞计算模型单元网格图

2.3 模型设置

上游库区四周设为进水边界，水位高为16.46 m;下游库区四周设为出水边界，水位低于退水洞底板5 m;起旋室顶设为通风边界;模型其它外边界均为墙壁边界。计算采用有限体积法隐式迭代求解，速度场和压力场耦合采用PISO算法。

3 计算结果

3.1 流量

所有组次计算收敛后的流量计算结果均为1 000 m3/s左右，流量变化范围在1%以内，与原设计流量基本一致。

3.2 流速

由于水流从竖井进入退水洞后，掺气量较高，流速分布比较复杂，本计算取退水洞出口断面掺气水流的平均流速计算竖井消能率，不同竖井高度(H)和消力井深度(h)退水洞出口断面的流速结果如图3所示。计算结果表明:

(1)在相同竖井高度的每组计算中，消力井深度h＞0时退水洞出口断面的流速均比h=0时小，但消力井深度对不同高度竖井退水洞出口断面流速的影响差别较大。

(2)当竖井高度H为50 m～110 m时，随消力井深度h由0～10 m增大，退水洞出口断面的流速均表现为先降低后增大的趋势;随竖井高度的增大，与每组计算退水洞出口断面平均流速最小值对应的消力井深度由4 m～6 m逐渐增大。

(3)当竖井高度H为120 m～140 m时，随消力井深度h由0～10 m增大，退水洞出口断面的流速均表现为小幅度降低的趋势。

图3 不同竖井高度H和消力井深度h退水洞出口断面的流速计算结果

3.3 消能率

模型消能率按如下公式简化计算［15］:

式中:Z为竖井进水口水流中心点至退水洞中心点的高差;V1为竖井进水口水流平均流速;V2为退水洞出口断面掺气水流平均流速;g为重力加速度。

不同竖井高度H和消力井深度h计算竖井消能率结果如图4所示。计算结果表明:

(1)在相同竖井高度的每组计算中，当消力井深度h=0时，竖井消能率范围为37% ～40%，差别不大;消力井深度h＞0时竖井消能率均比相应h=0时大，但消力井深度对不同高度竖井消能率的影响差别较大。

(2)当竖井高度H为50 m～110 m时，随消力井深度h由0～10 m增大，竖井消能率均表现为先增大后降低的趋势;随竖井高度的增大，与每组计算消能率最大值对应的消力井深度由4 m～6 m逐渐增大;在所有计算组中，消能率最大值出现在竖井高度H=70 m，消力井深度h=4 m时，最大值约为70%。

(3)当竖井高度H为120 m～140 m时，随消力井深度h由0～10 m增大，竖井消能率均表现为小幅度增加的趋势。

图4 不同竖井高度H和消力井深度h竖井消能率计算结果

4 结论

通过对竖井旋流泄洪洞不同竖井高度和消力井深度竖井消能率的数值分析研究，结论如下:

(1)在竖井旋流泄洪洞中应用消力井均会增加竖井的消能率，但消力井深度对不同高度竖井消能率的影响程度不同。

(2)当竖井高度为50 m～110 m时，随消力井深度增大，竖井消能率变化趋势为先增大后减小。说明合理选择消力井深度，使其内部水流水平向旋转流速和竖直向流速掺和比较充分时，可以使竖井消能率有较大提高。合理的消力井深度范围为4 m～6 m，竖井较高时，取较小值。

(3)当竖井高度大于120 m时，其内部水流水平向旋转流速因空气阻力而逐渐减小，竖井底部主要为竖直向流速水流掺和消能，随消力井深度增大，竖井消能率有小幅度增加。

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