水电站地下厂房结构地震反应显式有限元分析

张 鹏，张宏战，马震岳

(大连理工大学建设工程学部水利工程学院，辽宁大连116024)

水电站地下厂房深埋于地下，各种结构的尺寸和刚度相差很大，一旦发生强震，其震害发现与修复将十分困难。随着我国水力发电事业的蓬勃发展，一些大型水电站在我国西部和西南部高烈度地震区正在或即将修建，这些水电站大多都采用地下厂房。在水电工程界，长期以来人们认为地下厂房的抗震性能优于地面厂房，按地上一般工业厂房对水电站地下厂房进行抗震设计即可满足要求。但关于水电站地下厂房的震害，已有相关文献报道。1967年，印度柯以那水电站地下厂房遭受了6.5级地震，震后发现机墩混凝土块体间产生了相对位移，水轮机轴中心线也发生了偏转，影响了机组的正常运转［1］。2008年我国汶川大地震后，映秀湾、太平驿、鱼子溪、天龙湖、耿达等中型水电站地下厂房均有不同程度的震损［2］。文献［3］基于粘弹性边界理论和等效地震荷载输入方法对某大型地下厂房的地震反应进行了计算分析，结果表明，大型地下厂房的地震反应比较剧烈且复杂，有必要重视和加强大型地下厂房的抗震研究。

在现有的水电站地下厂房抗震分析中，大部分学者研究的重点是分析地下厂房洞室群的地震响应［4－8］，而着重于厂房结构的抗震分析很少。

此外，为充分利用围岩的支撑作用，减小结构由内部静动力作用及振源引起的变形和振动，地下厂房结构设计时通常采用锚杆将上下游侧立柱与围岩紧密连接。但此种处理措施对地下厂房地震反应的影响尚不明确。

本文采用显式动力有限元分析软件LS－DYNA，构建三维有限元模型，基于粘弹性边界理论和等效地震荷载输入方法，计算分析了水电站地下厂房结构的地震反应，重点考察了上下游立柱与围岩连接方式对结构地震反应的影响。

1 计算方法和理论

1.1 粘弹性人工边界

粘弹性人工边界是一种连续分布的人工边界，当采用有限元方法将计算模型离散化以后，粘弹性人工边界也将被离散化，此时采用集中处理的方法可以得到集中粘弹性人工边界，即在一定面积范围内只设置一组粘弹性边界物理元件［9－11］。图1为三维集中粘弹性边界示意图。

图1 三维集中粘弹性边界示意图

假设人工边界单元设置在B点，则人工边界上的弹簧和阻尼器系数按以下公式取值。

式中:KBN、KBT分别为法向和切向弹簧刚度;CBN、CBT分别为法向和切向阻尼器的阻尼系数;R为波源至人工边界点的距离;A为人工边界结点在边界上的等效面积;CP、CS为介质的 P波和 S波波速;αN、αT为法向与切向粘弹性人工边界修正系数。

1.2 地震动输入方法

将地震波动输入问题化为波源问题，即将输入地震动转化为作用于人工边界上的等效荷载的方法来实现波动输入。本次计算中假定地震波为自底边界垂直向上入射的S波，计算人工边界上的等效荷载时考虑了自由表面反射波的影响。人工边界节点等效荷载可按以下公式计算［12－13］。

式中:Δt1=l/cs，Δt2=(2L－l)/cs，L为底边界到地表的距离;l为结点到底边界的距离;Δt1和Δt2分别为距底边界l处入射波和地表反射波的时间延迟。等效地震荷载的下标代表结点号和分量方向，上标代表结点所在人工边界面的外法线方向，与坐标轴方向一致为正，相反为负。

2 计算模型和地震资料

本算例采用动力有限元分析软件LS－DYNA构建的三维模型如下:取机组段自中心向四周及向下250 m的围岩作为计算范围。为简化计算，对模型地表进行了简化，根据高程变化趋势，模型地表简化成一个由下游侧向上游侧向下倾斜的平面，模型围岩上游侧端面高度为420 m，围岩下游侧端面高度为680 m。模型底面及四周侧面施加粘弹性人工边界，顶面自由。模型中厂房梁柱采用Beam161单元，楼板、座环环板和固定导叶采用Shell163单元，大体积混凝土和围岩采用Solid164单元，弹簧和阻尼器采用Combin165单元。围岩可按Ⅲ类围岩考虑，围岩介质的弹性模量为 6.0 GPa，泊松比为0.285，密度为2 620 kg/m3。根据文献［13］给出的计算公式可得到横波波速为944 m/s，纵波波速为1 721 m/s。计算中只考虑影响较大的地基辐射阻尼而不考虑岩体的材料阻尼。模型总体坐标系定义如下:X向以指向厂房左侧为正;Y向以指向厂房上游侧为正;Z向为竖直向上为正。计算中采用生死单元方法考虑上下游立柱是否与围岩连接。厂房混凝土结构网格剖分见图2。

计算采用弹性动力时程分析方法，考虑厂房纵轴和横轴方向的水平地震作用，不考虑与静力荷载效应的叠加。地震峰值加速度按50 a超越概率0.05的地震动峰值加速度336.4 cm/s2计算。根据《水工建筑物抗震设计规范》［14］(DL5073－2000)，由于厂房结构埋深超过50 m，地震动峰值加速度减半。图3是计算中输入位移波和速度波。

图2 厂房混凝土结构网格剖分图

图3 输入的位移波和速度波

3 计算结果与分析

3.1 地震作用下厂房结构的位移

计算结果表明，无论上下游侧立柱与围岩间是否采用锚杆连接，厂房结构的振动均主要表现为随围岩沿地震方向的整体振动。纵向地震作用下厂房各部位的纵向动位移显著大于横向和竖向动位移，而横向地震作用下则表现为横向动位移最大。图4给出了立柱与围岩连接情况下典型时刻厂房结构的总位移分布图，图中轮廓线代表厂房的原始位置。

以尾水管底板底部为基准，表1和表2分别给出了厂房各部位在纵向和横向地震作用下各向最大相对位移。由表1和表2可知，厂房各部位与尾水管底板各向相对位移均表现为沿地震作用方向最大，其次为竖向动位移，但各向相对动位移数值均较小。由表1和表2还可以看出，与柱岩连接时相比，柱岩分离时厂房各部位与尾水管底板间沿地震方向的相对位移和竖向相对位移均有所减小，而垂直于地震方向的相对位移略有增大。

图4 典型时刻厂房结构总位移分布

表1 纵向地震作用下各部位最大相对位移 单位:mm

表2 横向地震作用下各部位最大相对位移 单位:mm

3.2 厂房各部位最大动拉应力

表3给出了纵向和横向地震作用下厂房各主要部位的最大动拉应力值。由表3可知，上下游侧立柱与围岩连接方式，对发电机层楼板、母线层楼板、水轮机层楼板和风罩等上部结构的应力影响较大，而对机墩、蜗壳和尾水管等下部结构的应力影响较小。

表3 地震作用下各部位各向最大动拉应力 单位:MPa

与柱岩连接时相比，柱岩分离时除横向地震作用下母线层楼板和水轮机层楼板与墙体连接处因应力集中导致拉应力增大外，其它情况下的楼板和风罩等上部结构的应力均显著下降。以发电机层楼板为例，纵向地震作用下柱岩连接时和柱岩分离时的纵向应力分别为5.61 MPa和1.50 MPa，后者与前者相比下降了近73%;横向地震作用下柱岩连接时和柱岩分离时的横向应力分别为5.02 MPa和1.45 MPa，后者与前者相比下降了近71%。

3.3 立柱的内力

厂房立柱的分布及编号见图5。表4分别给出了立柱在纵向地震作用下的最大轴力、纵向剪力和横向弯矩以及横向地震作用下的最大轴力、横向剪力和纵向弯矩。其中，横向和纵向是指垂直于弯矩作用平面的方向，轴力以拉力为正值。

图5 厂房立柱编号

表4 地震作用下立柱的内力

由表4可以看出，柱岩连接时，无论是纵向地震作用下还是横向地震作用下，厂房上下游侧的1号～3号，13号～19号立柱由于受上下游侧围岩影响较大，轴力和剪力值较中间立柱大出数倍，弯矩值也高于中间立柱;柱岩分离时，无论是在纵向地震作用下还是横向地震作用下，厂房上下游侧的1号～3号，13号～19号立柱的内力值均有显著的下降。例如横向地震作用下，柱岩连接时，15号立柱的最大轴向拉力和压力值分别为4.97 MN和3.48 MN，而柱岩分离时相应的拉力值和压力值分别为0.47 MN和0.34 MN，较前者分别降低了91%和90%;柱岩连接时17号立柱的最大横向剪力为829.30 kN，柱岩分离时相应的横向剪力为92.43 kN，较前者降低了89%;柱岩连接时16号立柱的最大纵向弯矩为671.63 kN·m，柱岩分离时对应的弯矩为232.60 kN·m，较前者降低了65%。由表4还可以看出，与柱岩连接时相比，柱岩分离时中间立柱轴力的剪力和弯矩值也明显减小，轴力值整体上略有下降。柱岩分离时上下游侧立柱的内力与中间立柱无显著差异。由此可见，将上下游侧的立柱与岩体分离开有利于降低立柱在地震作用下的内力。

4 结论

通过对水电站地下厂房的地震反应的计算分析，重点考察了上下游立柱与围岩连接方式对结构地震反应的影响，得到以下结论:

(1)无论上下游侧立柱与围岩间是否采用锚杆连接，厂房结构的振动均主要表现为随围岩沿地震方向的整体振动。与柱岩连接时相比，柱岩分离时厂房各部位与尾水管底板间沿地震方向的相对位移和竖向相对位移均有所减小，而垂直于地震方向的相对位移略有增大。

(2)上下游侧立柱与围岩连接方式，对发电机层楼板、母线层楼板、水轮机层楼板和风罩等上部结构的应力影响较大。与柱岩连接时相比，柱岩分离时除横向地震作用下母线层楼板和水轮机层楼板与墙体连接处因应力集中导致拉应力增大外，其它情况下楼板和风罩等上部结构的应力均显著下降。

(3)与柱岩连接时相比，柱岩分离时，厂房上下游侧立柱内力值均有显著的下降，中间立柱的轴力、剪力和弯矩值也明显减小，上下游侧立柱的内力与中间立柱无显著差异。

综上所述，从相对位移方面分析，与柱岩连接时相比，柱岩分离时厂房各部位沿地震方向和竖向相对位移均有所降低;从结构应力方面分析，除横向地震作用下母线层楼板和水轮机楼板因应力集中导致局部拉应力增大外，楼板和风罩等上部结构的拉应力均显著减小;从立柱内力方面分析，厂房结构上下游侧的立柱的内力均显著降低。由此可见，将上下游侧立柱与岩体分离对减小地下厂房结构的地震反应更为有利。

［1］舒 扬，王日宣.水电站厂房动力分析［M］.北京:水利电力出版社，1987.

［2］晏志勇，王 彬，周建平.汶川地震灾区大中型水电工程震损调查与分析［M］.北京:中国水利水电出版社，2009.

［3］张运良.大型水电站地下厂房应重视抗震研究［EB/OL］.［2010－05－06］.http://www.paper.edu.cn.

［4］隋 斌，朱维申，李晓静.地震荷载作用下大型地下洞室群的动态响应模拟［J］.岩土工程学报，2008，30(12):1877-1882.

［5］李海波，朱 莅，吕 涛，等.考虑地震动空间非一致性的岩体地下洞室群地震反应分析［J］.岩石力学与工程学报，2008，27(9):1757-1766.

［6］李小军，卢 滔.水电站地下厂房洞室群地震反应显式有限元分析［J］.水力发电学报，2009，28(5):41-46.

［7］左双英，肖 明.映秀湾水电站大型地下洞室群三维非线性损伤地震响应数值分析［J］.水力发电学报，2009，28(5):127-133.

［8］张运良，马艳晶，韩 涛.大型水电站地下洞室群三维地震反应时域分析［J］.水力发电，2010，36(5):27-30.

［9］蒋 伟.粘弹性人工边界应用中的几个关键问题及其在ANSYS中的实现［EB/OL］.［2008－03－10］.http://www.paper.edu.cn.

［10］刘晶波，谷 音，杜义欣.一致粘弹性人工边界及粘弹性边界单元［J］.岩土工程学报，2006，28(9):1070-1075.

［11］谷 音，刘晶波，杜义欣.三维一致粘弹性人工边界及等效粘弹性边界单元［J］.工程力学，2007，24(12):31-37.

［12］杜修力，赵 密.基于粘弹性边界的拱坝地震反应分析方法［J］.水利学报，2006，37(9):1063-1069.

［13］何艳涛，马怀发，张伯艳，等.粘弹性人工边界地震动输入方法及实现［J］.水利学报，2010，41(8):960-968.

［14］中华人民共和国国家经济贸易委员会.DL5073－2000.水工建筑物抗震设计规范［S］.北京:中国电力出版社，2001.