航天器地面无线测试链路中断现象分析

安金坤，田 林，赵建贺

（中国空间技术研究院 载人航天总体部，北京 100094）

0 引言

航天器电测试是验证航天器上设备电气功能和性能的重要手段，在航天器研制流程中起到质量总检验的作用，可有效提高航天器的匹配性、兼容性和可靠性，是确保航天器完成任务的重要保证。为检验航天器无线传输链路中收发天线的性能，确定发射场阶段整流罩对地面天线接收的影响等，需要对航天器进行无线测试。不同于有线测试，无线测试时信号传输链路较为复杂，测试现场会存在多径传播、阻挡物的阴影效应，以及人员移动、支架展开等引发的微多普勒频移等。以上这些可能引发测试链路接收端信噪比下降，产生误码，甚至测试链路的中断，从而影响测试效果和对航天器状态的 判断。尤其对于人员移动、支架展开等偶发动态因素，测试现场很难采取及时有效的控制措施。

本文即针对无线测试过程中的偶发动态因素造成测试链路中断现象的作用机理进行着重分析，指出无线链路中微小的多普勒频移即能引起接收端信号幅度的衰减和随机调频；为了对抗链路中的微多普勒频移，将天线分集技术引入航天器无线测试领域，以克服信道非理想性。

1 无线信道模型

信道是通信系统中影响传输容量的决定因素，无线移动信道是一种随时间和环境的变化而变化的传输媒介，电磁波会受到周围物体的反射、折射和绕射产生多径传播，收发端相对运动会在接收端产生非常复杂的合成干涉信号。通常将电波传播中的衰落分成大尺度衰落和小尺度衰落[1-4]。前者是指信号在大距离空间上的变化趋势，主要考虑信号传播距离、环境遮挡、传播频率等因素；后者是指在小距离上接收信号的强度变化情况，主要是由不同到达路径上信号的相互叠加产生干涉引起接收信号的快速变化。本文主要研究航天器在地面无线测试中的电波传播情况，传播距离较短，只考虑后者的影响。本节从时域和频域的角度介绍多径传播和多普勒存在的条件下无线信道的特点，以明确本文研究的着眼点。

1.1 时延色散

时延色散是指由于无线信道存在多条传输路径，在时域发射一个脉冲串后在接收端会收到同一信号、不同延时的多个脉冲。即信道的冲激响应不是δ函数，造成信号的持续时间比发送的信号时长要长。时延色散导致接收信号的频率选择性，反映了无线多径信道的静态特性。在航天器无线测试中，通过测试前合理选择接收天线的位置，避开阴影以及信道不理想的空间位置，可以建立较为理想的测试链路。因此，时延色散不作为本文的研究对象。

1.2 频域色散

频域色散是指由于收发端以及周围环境的相对变化引入了多普勒效应，造成链路的传输函数是一个时变函数，使接收信号的频谱范围比发射信号的带宽要宽。频域色散导致接收信号的时间 选择性，反映了无线多径信道的动态特性。在航天器无线测试中，由于现场人员或者物体的短时移动、支架的展开等造成经过移动物体反射或者散射后进入接收机的信号存在多普勒频移，使得接收端信号灵敏度下降，甚至链路中断。本文即针对微小多普勒频移[5-7]引发航天器地面无线测试链路中断机理进行分析。

2 链路中断机理分析

微多普勒频移对接收信号的包络和频率（相位）都会产生影响，下面分别进行分析。

2.1 包络的影响

以图1所示的两径信道模型为例，发射端发射的是载频为f的单载波信号，接收端接收到来自2 条路径的信号，其中a 路径为直射信号，b路径为经过移动的人反射或者散射后进入接收机的信号。

图1 无线信道两径模型示意图Fig.1 Two-ray model of wireless channel

b 路径存在多普勒频移f1，a 路径则不存在多普勒频移。设归一化a 路径的信号幅度为1，b路径与a 路径信号幅度之比为b；θ1和θ2分别为a 路径和b 路径信号的初始相位，则接收端收到的合成信号为

式中：Re 表示取实部。令A=e(jθ1)+be(jθ2)e(j2πf1t)，则式(1)可以简化为

因此，复信号A就是接收合成信号的等效低通信号，反映接收信号的强度信息，其模值|A|就是合成信号的包络：

从式(3)可以看到，由于引入了多普勒频移f1，接收合成信号的包络产生周期性的起伏，在极小值附近会产生衰落深陷序列，测试无线链路可能会中断。衰落深陷的间隔为多普勒频移的倒数，即1/f1。实际信号可能会同时存在多条反射路径，且每条路径的多普勒频移都不一样，因此衰落深陷的概率比两径模型的还高，包络起伏更加剧烈。

若再增加第3 条路径，假定其为ccos(2πft+ 2πf2t+θ3)，其中，f2为该条路径的多普勒频移；c为该路径与直射路径幅度比；θ3为该路径的初始相位。设θ为前2 条路径的合成初始相位，则可从式(3)递推出存在3 条路径时合成信号的包络为

可见存在3 条路径时包络变化的频率分量更加丰 富，导致接收信号处于衰落深陷的概率增加，同时导致接收信号频谱的进一步扩展。

以上为对确定信号进行分析的结果，对于实际随机信号，可采用统计的方法用电平通过率来衡量微多普勒频移对测试链路的影响。电平通过率定义为接收场强在正方向穿过某一电平r的通过率的期望值，可以写成

式中：r′=dr/dt是r对时间的导数；pdfr,r’是r和r′的联合概率密度函数；Ω0和Ω2分别为多普勒的0阶和二阶矩阵，n阶矩阵定义为

式(6)中，多普勒频谱的定义为

式中：vmax为最大速度；G(γ)是天线加权模式；γ为入射角度。

2.2 频率的影响

从接收信号包络的分析可以定性地看到，含多普勒频移的多径分量造成接收合成信号的包络产生变化，引起接收信号瞬时频率的展宽。

多径传播时接收合成信号r(t)的瞬时频率定义为

式中：Im 表示取虚部。从式(8)可以看到接收信号的瞬时频率和信号的包络|r(t)|成反比，当接收信号的包络较小时，瞬时频率会较大。

当接收信号为一随机信号时，假定接收信号r(t)的同相分量x和正交分量y满足高斯分布，分别记它们的导数为x′和y′。则一个包含x、y、x′和y′的四维高斯分布的相关矩阵为[2]

通过把变量x、y、x′和y′转换成极坐标得到包络r、包络的导数r′、相位φ和相位的导数（即频率）φ′的联合概率密度函数。考虑到Ω1=0，并使用雅各比变换得到联合概率密度分布函数[3]

式(11)对应的累积分布[3]是

式(12)说明接收信号瞬时频率在-∞到∞之间都可以存在，并不局限于多普勒频率的范围内。在指定包络数值r0条件下瞬时频率的概率密度函数[3]为

式(13)说明信号的电平越高，方差越小。也就是说当接收信号处于深度衰落的时候，瞬时频率的方差会很大，很可能在很大的频率范围内有分布。这是因为当信号处于深度衰落的时候，一方面较低的电平增加对噪声的敏感性，另一方面较低的电平会增加随机调频的概率。另外需要特别说明的是，由式(10)对φ和φ′的积分就可以得到式(5)中的 pdfr,r'(r,r')。

由以上多普勒频移对接收信号幅度和频率的影响分析表明，微多普勒频移不仅能使接收信号产生衰落，还能使得信号的瞬时频率发生随机调制。因此，不论采用相干解调还是非相干解调，对于PSK、FSK 信号的接收信噪比都会产生影响，造成无线测试链路的误码或中断。

为了有效地对抗衰落，可以架设多根天 线[8-9]。假定各个天线接收的信号是不相关的，那么多根天线同一时刻都处于衰落的概率相对于单个接收天线将会大大降低，也就能够大大降低衰落对接收信号的影响。采用空间多天线集中处理的思想如图2所示，一方面某些接收天线可能收不到含有移动人员反射的信号，如接收机A；另一方面，即使各天线均接收含多普勒频移的信号，但是多个天线同时位于衰落位置的可能性较小，如接收机B 和接收机C 虽然都接收到含多普勒频移的信号，但是这2 台接收机同时处于衰落状态的概率很小。采用空间多天线集中处理方案的代价是需要增加1 台信号集中处理器用于对各天线处不相关的接收信号的合成，其常见的合成算法包括互相关法[10]、自适应滤波法[11]、高阶统计量法[12]和小波变换法[13]等。

图2 无线测试空间分集接收示意图Fig.2 Space diversity receiving scene of a wireless test

假设图2中单台接收机A、B 和C 接收信号电平小于门限电平的概率分别为P1、P2和P3，则这个有3 根接收天线的测试现场能够进行正常测试的概率为P=1-P1P2P3。可以看出，仅增加2 根天线后，正常测试概率就可以远大于单根天线正常测试的概率，提高测试可靠性的效果明显，代价较小。

3 仿真结果

通过计算机仿真验证以上机理分析的正确性。我们假定发射的信号是频率为f=300 MHz 的正弦波，采样速率fs=30 000 MHz，持续时间t=0.002 s。

3.1 包络仿真

采用图1所示的两径模型，直射路径幅度为1，反射路径幅度b=0.5，多普勒频移fd=1000 Hz。仿真结果显示的合成信号及其包络如图3所示。

由图3可见，本来发射的恒定包络为1 的正弦波，由于存在含有多普勒频移的第2 条路径，接收合成信号变成调幅信号。信号在包络极小值处对应的幅度小于1，产生了衰落。相邻两个幅度极大值（或极小值）之间的距离就是多普勒频移的倒数，即信道的相干时间tcoh=1/fd。

3.2 频率仿真

采用MATLAB 函数rayleighchan(1/fs,fd)[14]，多普勒频移fd=1000 Hz 的仿真结果如图4所示。可以看到，对应于瞬时包络较小（可以认为是衰落发生的时刻）的几个区域（图中圈出位置）的瞬时频率比其他瞬时包络较大时刻处的瞬时频率有更大的可能性产生变化。

图4 多径信道下接收信号瞬时频率和瞬时包络间的关系Fig.4 Received signal of multipath channel∶instantaneous envelope and instantaneous frequency

特别需要说明的是：

1）瞬时频率的纵轴显示数值280.65 MHz 与仿真设定的300 MHz 有偏差，这是由于仿真参数设定1 个周期正弦波采集10 个采样点，相邻采样点之间按照直线计算瞬时频率会导致计算结果与理论值之间有偏差，通过提高采样率可以降低这种偏差。但本文是对射频的波形进行仿真，若采用更高的采样率，则数据量过大，将造成仿真程序无法运行。

2）瞬时频率的纵轴在不同频率处显示的数值相同，都是280.65 MHz，这是由于MATLAB 软件的数值分辨率不够高，对于数值较为接近的2 个数在图形上会显示为相同的数值。其实图中瞬时频率的最大值为max(f)=280.652 979 585 817 5 MHz，最小值为min(f)=280.646 119 628 650 0 MHz。综合考虑第1）项所述的因素，取以上瞬时频率最大值和最小值之间的差值Δf=6.859 957 167 506 218× 103Hz。该数值远大于设定的1000 Hz 多普勒频移。因此，该仿真证明了接收信号中含多普勒多径信号时，其瞬时频率可以远远大于多普勒频移引起的频率变化范围。

4 结束语

通过本文分析可见，虽然微多普勒频移的数值很小（相对于载波频率几乎可以忽略），但是它对接收信号的幅度和相位都会产生影响，引起接收信号处于衰落深陷和随机调频，从而造成测试链路误码甚至中断。因此，在制定航天器无线测试方案时，首先要加强测试现场管理，严格避免各类多普勒频移源的产生；若无法避免微多普勒源时，可以考虑用空间分集技术克服微多普勒频移的影响，通过对空间多个天线处（一般需超出相关距离）接收信号的集中处理来提高测试链路的信号质量。

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