基于频率特征的微电网孤岛潮流计算

赵向阳，黄涛

（北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京 100191）

微电网是一个包含多个分布式电源和储能系统，联合向负荷供电，并通过公共连接点（PCC）和上级电网变电站相连的小型供电系统[1]。它具有低成本、高灵活性、高能源利用率、低污染的特点。微电网系统根据运行时是否与大电网连接分为并网和孤岛2种模式[2]。并网运行时，大电网作为微电网的重要支撑，保证微网内所有负荷的可靠供电；在大电网发生故障，微电网孤岛运行时，不从大电网吸收功率，而由内部的微电源独立供电[3]。

1 微电网孤岛运行特殊性对潮流影响

微电网的基本组成部分包括微电源、功率和电压控制装置、公共接入点、断路器及分界开关等[4]。由于组成结构的不同导致了微电网潮流具有异于大电网的特殊性。大电网的潮流方向一般由变电站侧的母线流向用户负荷；而孤岛运行的微电网本质上是一个多源网络，其潮流方向相对复杂，可能出现双向流动等复杂的变化情况[5]。

首先，在频率稳定方面，大电网频率基于旋转电机，具有固有稳定性，而微电网的频率是由逆变装置来实现的，需要通过下垂控制等方案来稳定频率[6]。所以在微电网潮流计算上不能认为频率是恒定不变的，这是对旧有算法提出的考验。

其次，从装机容量上看，分布式电源功率一般为数千瓦到几十兆瓦，与大电网火电机组装机容量相差数个数量级，出力能力十分有限，不足以承担调频任务[7-8]。因此微电网孤岛运行时各分布式电源需要共同承担功率缺额。由于实际运行中所有分布式电源均参与动态调节，也就意味着系统中不存在传统的平衡节点。同时由于分布式电源出力有限，难以承担调频任务的同时也就存在调压能力不足的问题，因此传统的PV节点也是不存在的。

2 孤岛潮流算法选择及改进

传统潮流计算法很多，包括牛顿类方法、母线类方法和支路类方法等，能否可靠收敛是评价算法的重要标准。微电网中分布式电源以及负荷的投切都会改变输电线路中有功、无功功率的大小和方向，甚至出现暂时的多电源和闭环情况。综合考虑微电网孤岛运行时的频率状态，本文选择牛顿拉夫逊算法进行改进。

稀疏矩阵技术使得牛顿拉夫逊法成为现在应用最为广泛的一种潮流计算方法，该方法适合求解以节点功率为注入量的非线性潮流方程组，通过迭代收敛求出最终的潮流数据。牛顿拉夫逊法的极坐标形式为[9]：

对上式进行泰勒级数展开，忽略高次项，仅取一次项，即可以得到牛顿拉夫逊潮流算法的修正方程组如下：

在传统的潮流计算方法中，设定平衡节点的电压相位为0，电压幅值和频率设定为恒值不变[10]。在孤岛运行的微电网中，各分布式电源共同分担功率缺额，即没有真正的平衡节点和PV节点，考虑到负荷的V-f 特性及分布式电源的有限调节能力，进行如下改进：

式中，KG为电源调节系数；KL为负荷频率调节系数；A为恒阻抗负荷调节系数；B为恒电流负荷调节系数；C为恒功率负荷调节系数。

设系统节点数为n，与大电网不同，系统没有平衡节点和PV节点，以其中任意一个节点作为参考节点（该节点电压相位作为已知，电压幅值未知），则还有n-1个节点的电压和幅值待求，加上未知频率f，系统共有2n个待求变量。

根据改进的牛顿拉夫逊公式得到系统的修正方程组如下：

其中，

与传统潮流计算相比，除了含有电压和相位修正模块外，增加了系统有功功率、无功功率对频率求偏导所得的数值以修正系统频率。

3 算例分析

图1所示为一个5节点孤岛环网系统，图中的节点1、2、3为负荷型节点，节点4、5为电源型节点，系统基准容量100 kV·A，基准电压10 kV，基准频率为50 Hz。系统通过PCC与大电网相连，当PCC断开时，系统处于孤岛运行状态。设系统内所有节点的初始电压幅值为1.0，初相角为0，以节点5为参考相位点，采用牛顿拉夫逊迭代算法进行潮流计算。分别针对不同分布式电源的调节能力、不同电源的出力能力、不同负荷的电压频率特性等情形对孤岛模式潮流算法的有效性进行验证。选取的不同测试方案如下：测试方案1：

图1 5节点孤岛环网Fig. 1 An isolated micro grid of 5 nodes

测试方案2：参数同方案1，同时各负荷有功、无功增加10%

测试方案3：不同电源类型

测试方案4：电源交换位置

测试方案5：电源无调节，电源本身或极端出力达到极限时

测试方案6：参数同方案5，同时各负荷有功、无功增加2%

测试方案7：负荷无调节

测试方案8：电源调节减半

测试方案9：电源调节减半，恒阻抗负荷

测试方案10：电源调节减半，恒电流负荷

测试方案11：电源调节减半，恒功率负荷

计算流程图如图2所示。

图2 潮流计算流程图Fig. 2 The flow chart of power flow calculation

由不同的测试方案所得计算结果如表1所示。

测试结果分析：

1）结果表明各电源点是共同承担功率缺额，共同协调出力的。

2）不同方案明显反应出频率的变化，说明微电网系统内的频率是受系统影响的。

3）方案3、4和方案1的对比，表明电源节点类型、分布位置会影响系统潮流分布。

4）方案5、6的频率降低说明在DG本身无调节能力或系统的要求超出DG的调节能力时，系统频率的稳定性受到威胁。

5）通过方案7和方案1的对比，在负荷的调节能力比电源调节能力弱很多的情况下，负荷的调节效应可不予考虑，因为测试结果表明对系统潮流结果影响甚微。

6）通过方案8、9、10、11分别和方案1对比，表明负荷模型的不同会影响微电网的潮流和频率。

表1 测试结果Tab. 1 The test results

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