抽水蓄能机组调速器双微分通道的PID控制算法

王跃

（国电南瑞科技股份有限公司，江苏 南京 210061）

为了提高低水头下抽水蓄能机组的空载运行稳定性，本文研究了采用双微分通道的抽水蓄能机组PID调速器控制算法。

1 采用双微分通道的PID调速器原理

PID调节器是抽水蓄能机组调节系统一种比较理想的控制方式，其结构简单，参数易于调节，便于操作，鲁棒性好。PID调节器中的微分环节，按照被调节量偏差的变化速度产生调节作用。当微分环节的作用增强时，调节系统的响应速度加快，超调量减小，有利于提高调节系统稳定性，但微分环节对干扰十分敏感，增强微分环节的控制作用可能降低系统抑制干扰的能力[4-5]。为了提高低水头下抽水蓄能机组的空载稳定性，在现有PID调节器的结构上增加了一个微分通道。图1为双微分通道PID调速器结构图。

图1 双微分通道PID调速器结构图Fig. 1 Structure diagram of the PID governor with dual differential channels

2 双微分通道PID控制算法

在PID控制算法中，微分可以用差分所代替，将de（t）/dt离散化为[e（k）-e（k-1）]/T。其中e（k）为输入偏差，由于采样周期很短，所以当偏差变化较慢时，e（k）和e（k-1）在数值上几乎相等，因而使得[e（k）-e（k-1）]基本上为0。这就导致PID控制算法中的微分作用在离散化后有很大的微分死区，微分作用实际参与调节的范围较小，影响了调节的效果[6]。

为适应抽水蓄能机组启动过程中的偏差变化，改进后的PID调速器采用两个结构相同的微分通道（通道1和通道2），两个微分通道的采样周期分别为20 ms和200 ms，根据机组启动过程的偏差变化速度对两个通道进行切换[7]。在机组启动初始阶段，转速上升较快，转速偏差变化较大，利用采样周期较短的微分通道1进行调节控制；当机组转速上升至接近额定转速时，机组转速变化逐渐减小，转速偏差变化较小，当机组转速偏差变化速度小于设定值时，将微分环节切换到采样周期较长的通道2进行调节控制。双微分通道的PID控制，可以根据偏差变化速度，对机组转速在快速变化阶段和缓慢变化阶段分别进行调节控制，加大了微分环节的调节范围，减小了机组转速在额定转速附近的波动，有利于机组快速并网。

微分通道1的算法表达式为：

微分通道2的算法表达式为：

当输入偏差e（k）变化比较快时，微分作用通过微分通道1实现，随着调节的进行，输入偏差e（k）的变化逐渐变慢，这时在20 ms的采样周期下e（k）和e（k-1）在数值上几乎相等，使得微分通道1参与调节的作用就很小了。这时可将调节及时切换到微分通道2，加大采样周期至200 ms，仍可以保证[e′（k）-e′（k-1）]有较大的值，调整微分增益使yd′（k）比yd（k）有相对较大的值，微分环节继续起作用，通过进一步调节，从而使系统达到稳定。采用双微分通道进行调节，调速器微分环节在较宽的调节范围内都起作用，可以解决传统单微分通道微分死区大的问题。

3 双微分通道PID算法的仿真

对采用双微分通道PID调速器的抽水蓄能机组进行空载运行的实时仿真，对比双微分通道PID调节和常规并联PID调节的性能差异，考察机组采用双微分通道PID算法和普通并联PID算法时的空载稳定性。

在相同的机组特性和水力参数条件下，图2和图3分别给出了普通并联PID算法和双微分通道PID算法时机组的力矩、流量、转速、导叶开度等动态特性仿真波形对比图。

从图中可以看出，采用双微分通道PID控制时，机组频率、力矩、流量、转速、导叶开度等动态特性的波动，明显比单微分通道PID控制时要小，仿真结果表明双微分通道PID控制使机组性能更稳定，因此采用双微分通道可以增加机组空载时的稳定性，有利于机组的并网。

4 结论

双微分通道的PID控制比普通并联PID控制有更好的调节品质，由于双微分通道调速器的微分环节具有更宽的调节范围，有效减小了抽水蓄能机组“S”形特性的影响，提高了机组在低水头空载时的稳定性，对机组并网和保证电网安全稳定运行创造了有利条件。

图3 双微分通道PID控制动态特性Fig. 3 Dynamic characteristics of the PID control with the dual differential channels

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