热量表检定装置不确定度分析

施 鑫，安海骄，薛永敏

（天津市计量监督检测科学研究院，天津 300192）

0 引 言

20世纪80年代，德国、丹麦等国家为了更合理利用能源，开始发展热量计量技术。随后，根据国际测 量 组 织 （internationalorganization oflegal metrology，OIML）的建议，即 1988 年颁布的 OIML R75准则[1]，制定了欧洲热量表标准EN1434[2-3]。我国建设部在2001年发布的CJ 128——2000《热量表》[4]行业标准，参照以上两种技术文件，对热量表的术语、技术特性、技术要求、试验方法、检验规则、标志、包装和贮存条件进行了规定[5]。

欧洲的热量表装置技术也较为成熟，其中著名的有德国联邦物理技术研究院（PTB），其热量表检定装置的热水流量检测系统测量范围为3～1000m3/h，介质温度能在3～90℃范围内调节，且波动在50mK/h以内，不确定度可达到0.04%（k=2）；温差检测系统的测量范围为3～157K；计算器检测系统的测量范围为14～236000kW。国内热量表行业起步于90年代末，从2000年我国引进第一套热量表检定装置[6]至今，很多企业和技术机构将越来越多的注意力投放到装置的研制、开发上。目前，国内生产、销售装置的企业较多，同时，一些计量技术机构也投入到开发热量表检定装置的行列，如天津计量院在2002年就自行研制开发出了一套装置，并沿用至今。

检定装置的不确定度是衡量装置水平的重要参数，同时，研究各不确定度分量对提升和改进装置性能有极大帮助。本文针对天津计量院使用的热量表检定装置，分别评定了热量表检定装置的热水流量检测系统和温差检测系统的不确定度，并根据各不确定度分量分析合成标准不确定度的贡献，及装置性能的改进方向。

1 热水流量检测系统的不确定度评定

热水流量检测系统[7]用于模拟供热系统中的热水流量，并检测该量值。

1.1 数学模型

热水流量检测系统测得的累计体积流量标准值可表示为

式中：ms——称重装置的显示值；

ρ——介质密度；

ci——浮力修正系数。

1.2 称重系统引入的标准不确定度urm

热量表检定装置的称重系统由两个电子秤组成，量程分别为0.02～32 kg和2～300 kg，称之为秤 1和秤2。根据数字电子秤的上级校准证书，其标准不确定度分别为0.0009%和0.0016%。

1.3 浮力修正引入的标准不确定度urc

浮力修正系数采用下式：

式中：ρl——检定时测得的标准器处流体密度；

ρa——空气密度。

按照一个大气压条件和25℃环境温度，计算得到浮力修正系数为无量纲参数，有ci=1.00106，根据试验过程中介质温度和环境温度，按照极限情况考虑，其误差≤0.0001，对应的相对标准不确定度≤0.006%。

1.4 介质密度引入的标准不确定度urρ

热量表检定装置测定热量表处的介质密度由下述过程得到：通过温度传感器测量热量表前后直管段的进、出口温度值，用其平均值估算热量表处介质温度，最终通过查水温度-密度表得到介质密度。

由于装置定期更换水箱中的水，介质认为接近纯水。此过程主要引入了3种不确定度：1）温度传感器引入的不确定度；2）进、出口温度估计热量表处介质温度引入的不确定度；3）水温度-密度表引入的不确定度。

1.4.1 温度传感器引入的不确定度urρ1

根据上级校准证书，装置上、下游一体化变送器，在50℃条件下，其不确定度为0.1℃，它对介质密度的影响不超过0.005%。按均匀分布考虑，urρ1≈0.003%。

1.4.2 进、出口温度估计流量计处介质温度引入的不确定度urρ2

由于热水在管道中流动不可避免地产生热损失，热量表下游的介质温度会在不同程度上小于上游介质温度。使用进、出口温度的平均值估计被测热量表处介质温度会存在一定偏差，在极限状态下考虑，该偏差不会超过上、下游介质温差的1/2。通过观察不同流量点下试验过程中的进、出口温度变化规律发现，随着瞬时流量的变小，进、出口温差变大，但该温差不超过3℃。

按均匀分布估计

式中：ρaver——试验管段内介质平均温度对应的密度；

a——试验过程中上、下游介质最大差的半宽度，得到urρ2=0.04%。

1.4.3 水温度-密度表引入的不确定度urρ3

由于密度表的不确定度源于密度计，按0.01%估计密度计的扩展不确定度，假设为均匀分布，则urρ3=0.0058%。

综合上述不确定度因素，有

1.5 称量容器中热水蒸汽化引入的标准不确定度ur1

采用试验方法确定热水蒸汽化引入的标准不确定度。在不同试验条件进行试验，达到一次测量所需水质量mW后关闭阀门，记录起始称量值，等待相当于一次测量所需时间后，记录结束时的称量值，差值即为热水蒸汽化所造成的质量损失mver，热水蒸汽化引入的标准不确定度按下式计算：

在秤1使用的称量容器中，热水蒸汽化现象的相对不确定度≤0.02%；在秤2使用的称量容器中，热水蒸汽化现象的相对不确定度≤0.04%。

1.6 主标准器和被检流量计之间管道中水容量变化引入的标准不确定度ur2

此影响主要指被检表至标准器中间管道因温度变化和管道与水的热胀系数不同而引起的体积变化所带来的影响[8]。用试验方法评估此部分不确定度，用几何测量方法测量称量器与被检流量计之间的管道容积Vp，在介质温度为50℃条件下，分别在不同流量点下进行检测，记录在一次试验中开始和结束时管道内的平均温度，按照下式计算称量器与被检流量计之间管道中水容量变化对累计流量引入的标准不确定度。

经过测量，使用秤1的称量容器时，传递标准流量计与称量器之间管道水容量约为3L；使用秤2的称量容器时，传递标准流量计与称量器之间管道水容量约为12 L。按上式计算得到，使用秤1时，ur2≤0.016%；使用秤 2时，ur2≤0.015%。

1.7 启停效应影响引入的标准不确定度ur3

在试验过程中采用启停法，启停时阀门存在一些复合惯性影响，经过试验，该项相对标准不确定度≤0.012%。

1.8 热水流量检测系统测得的累计体积流量的合成标准不确定度urV

综合上述不确定度分量，热水流量检测系统测得的累计体积流量的合成标准不确定度为

计算得到，使用秤1时，urV=0.049%；使用秤2时，urV=0.061%。

1.9 热水流量检测系统测得的累计体积流量的扩展不确定度UrelV

取包含因子k=2，得到热水流量检测系统测得的累计体积流量的扩展不确定度UrelV=k×urV。

使用秤1时，UrelV=0.098%（k=2）；使用秤2时，UrelV=0.122%（k=2）。

2 温差检测系统的不确定度评定

温差检测系统用于模拟热交换系统的进出口温差，并检测该量值。

2.1 数学模型

温差检测系统测得的标准温差为

式中：t1——二等标准铂电阻温度计1测得的高温端温度；

t2——二等标准铂电阻温度计2测得的低温端温度。

2.2 单只铂电阻温度计的不确定度

2.2.1 二等标准铂电阻固定点多次分度差值的绝对值引入的不确定度u1

规程[9]要求二等铂电阻温度计在检定过程中，多次测量的Rtp之间最大差值的绝对值不超过5mK，假设为均匀分布

2.2.2 二等标准铂电阻固定点长期稳定性引入的不确定度u2

二等铂电阻温度计在固定点的长期稳定性换算成温度不超过10mK，假设为均匀分布

2.2.3 二等标准铂电阻自热效应引入的不确定度u3

根据证书，本院使用的编号为00156和00161自热效应换算为温度值分别为1.7mK和1.4mK，假设为均匀分布

2.2.4 电测设备引入的不确定度u4

本院使用的上海华易电子有限公司生产的HY250型电测设备的准确度为±0.004%。按极限考虑，假设铂电阻温度计工作在100℃（实际上，试验条件中铂电阻温度计最高工作温度不超过100℃），对应的电阻值为35Ω，取均匀分布，不确定度为

铂电阻温度计的分度值为0.1Ω/℃，换算成温度值后，u4=8mK。

2.2.5 恒温槽均匀性引入的标准不确定度u5

根据证书，恒温槽各孔中工作区域最大温差为0.006℃，假设为均匀分布，其引入的不确定度为

2.2.6 恒温槽波动性引入的标准不确定度u6

恒温槽证书显示其波动性不超过0.005℃，由此引入的标准不确定度按均匀分布考虑为

2.2.7 单只二等标准铂电阻温度计的合成标准不确定度us

综上所述，单只二等标准铂电阻温度计引入的标准不确定度为

计算得到us（00156）=us（00161）=11.887mK。

2.2.8 单只二等标准铂电阻温度计的扩展不确定度Us

取包含因子k=2，得到单只二等铂电阻温度计的扩展不确定度Us=k×us。

Us=23.774mK （k=2）

2.3 测量温差的标准不确定度

2.3.1 测量温差的合成标准不确定度uΔt温差不确定度为

计算得到uΔt=15.912mK。

2.3.2 测量温差的扩展标准不确定度UΔtt

取包含因子k=2，得到测量温差的扩展不确定度UΔt=k×uΔt。

3 热量表检定装置的改进方向

对于热水流量检测系统而言，对合成标准不确定度贡献较大的分量有称量器内热水蒸汽化引入的不确定度和介质密度引入的不确定度。

为了尽可能减小这些不确定度，对于热蒸汽问题可采用以下改善措施：1）试验前充分预热装置，使称量器温度接近介质温度；2）放空称量器时，多等候一段时间，尽量使容器中残存的热蒸汽充分冷凝、排出；3）读取电子秤示数前，多等候一段时间，使试验过程中产生的热蒸汽充分冷凝。

另一方面，介质密度的不确定度很大程度上取决于热量表处介质温度的测量，为了使试验开始、结束时介质温度的平均值接近整个试验过程中的介质温度平均值，可尽量缩短两次试验间的时间间隔。但是这一措施显然与上述的措施2）和3）相违背；因此，可为装置增加温度实时采样功能，并求得整个试验过程中的介质温度加权平均值。由于该平均值不能表征热量表处的介质温度，可针对试验管路上不同位置进行修正。

对于温差检测系统而言，二等铂电阻温度计对相对合成不确定度的贡献固定，难以显著缩小，但可通过引进更高精度的电测设备减小系统的扩展不确定度。

4 结束语

本文分别对热量表检定装置的热水流量检测系统和温差检测系统的不确定度进行了评定，并根据各不确定度分量对合成标准不确定度的贡献，提出了一些装置的改进方向，这些改进措施将在后续研究中着重分析。

[1] OIML International Recommendation R 75.Heat meters[S].Paris： OIML，1998.

[2] EN 1434—1997Heat meters[S].Berlin：DIN，1997.

[3]Joachim Wien.德国供热计量手册[M].北京：中国建筑工业出版社，2009：174.

[4] CJ 128—2007热量表[S].北京：中华人民共和国建设部，2000.

[5] 罗洪平.热量表检定的发展和现状[J].仪器仪表标准化与计量，2011（4）：15-17.

[6] 宋晓红.热量表检定/校准装置的研究及应用[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2007.

[7] JJG 225—2001热能表[S].北京：中国计量出版社，2001.

[8] CJ/T 357—2010热量表检定装置[S].北京：中国标准出版社，2010.

[9] JJG 160—2007标准铂电阻温度计[S].北京：中国计量出版社，2007.