偏最小二乘回归的中国证券市场收益影响因素研究

何文峰海南大学信息科学技术学院 海口 570100

偏最小二乘回归的中国证券市场收益影响因素研究

何文峰
海南大学信息科学技术学院 海口 570100

本文利用行为资产定价模型BMPA构建股票组合分类，在股票组合层面上以股票组合收益率为研究对象，在克服各因子间多重共线性下建立了上海证劵市场的偏最小二乘回归模型，以期找出影响收益率的主要因素，为我国证券市场的科学决策提供合理的依据。

行为资本资产定价模型BMPA；股票组合；偏最小二乘回归

引言

由于我国证券市场的证券定价具有不规范性和非理性，股票收益率易偏离真实性，随着我国证券市场的不断发展，影响证券投资者行为和股票收益的因素也日趋复杂，这就需要我们在不同时期对股票收益率影响因素进行探究。本文将以上海证券交易所2009-2012年的数据为研究对象，采用偏最小二乘回归法克服指标之间存在的多重共线性建立更为合理的收益率影响因素模型。

1.样本数据采集

实证数据选取2009.1.1——2012.12.31平均换手率排名前200的上海A股股票的月度数据。为处理方便，本文中将这些天该股票的当日收盘价与前一日的股票收盘价相同。对ST和PT公司由于实行5％的涨跌限制,将这些公司予以删除。无风险利率是投资者能够按此利率进行无风险借贷的利率，上海股市中相当部分是个人投资者，其中储蓄的比重相当大，因此选择短期的3月定期存款利率按存续期间加权得到的数值为无风险利率，计算得2.473％。

2.对样本实施股票组合分组

由于BAPM在估计的过程中用考虑了噪声交易者风险，从而组合β比单个股票的β显得更加稳定。因此本文对收益率的偏最小二乘回归也就限定在股票组合的层面，这样会使最后的估计结果更为稳健。

2.1 个股β系数

2.2 组合β系数

将200个个股β由大到小排列分为5个小组，每个小组包含40个个股，其中ptR是证券组合p在时刻t的加权平均月收益率，是上证A股证券市场指数在时刻t的月收益率，是证券组合p在时刻t的行为是时刻t的无风险利率。

3.偏最小二乘回归模型建立并分析

偏最小二乘回归试图通过成分提取过程在自变量系统中寻找具有最佳解释能力的新综合变量,然后再进行回归建模的建立，最终回归模型可表示为包含所有因变量与自变量的回归方程。运用偏最小二乘方法建立的多元线性模型为：

股票收益率的决定因素通过不同路径综合作用形成了股票收益率的波动机制，理论上都能在一定程度上决定股票收益率的高低。综合国内外学者相关研究结果，提炼出对股票收益率造成一定影响的若干因素：（1）ptR是以月度来计算的第P组股票的加权平均月收益率，记股票组合第t个月的加权平均市场月收益为Rt，则该组股票在第t个月的加权平均月收益率；（2）X1t是第t个月的银行储蓄利率增长率，利率的波动可以反映出市场资金供求的变动状况，一方面会影响到广大投资者的资金流向，另一方面也会影响某些企业的资金流向和投资导向，若X1，t是第t个月的储蓄率，那么第t个月的利率增长率就是；（3）X2t是国内生产总值GDP按月度计算的增长率。直观上看，股市价格增长比较快的时期往往伴随着宏观经济的扩张时期，所以在分析影响股票收益率的变量的时候就把GDP增长率加入到模型中进行分析；（4）X3t是通货膨胀增长率，通货膨胀率和利率共同影响了人们手中的资金的流向，从而对股票的收益率造成影响；（5）X4t是组合β系数，由CAPM和BAPM模型计算得到。一般β值过大，说明股市有噪声成分；β值过小，说明流动性较差，噪声系数过高或过低都不利于股市的健康发展；（6）X5t是换手率，用当天成交量与股票流通量的比率计算。当一只股票的换手率在较高的比例时，该股票处在走势的高度活跃状态，流通股换手率反映了市场投机性需求的强弱。5个股票组合收益率的偏最小二乘二次多项式回归方程，结果如下：

从所得的回归方程看：银行储蓄利率的升降总体与股价的变化是反向相关的，当企业贷款釆用的是浮动利率,随着利率的升高,企业的利息负担就会增加,从而减少公司的利润,公司的股票价格就会下跌，同时投资者会倾向于储蓄类金融产品，对股市投资需求减弱,也会引起股票价格下跌。GDP的增长反映了国民经济的提高，对股市有积极方面的影响，只是影响的程度不是很明显。通货膨胀率增长率的回归系数值为负，说明通货膨胀率的增长率对股票市场投资收益率有相反的影响。噪声系数β的回归系数，其值有正有负表明对股市总体收益率的影响不定，但其绝对值系数都较小，基本可以忽略。换手率的结果符合我们的基本认识，换手率高说明股票获得的关注率高，即对股票的最终收益值起到很重要的正向影响作用。

4.结论与展望

本文采用偏最小二乘回归算法克服各因素间的多重共线性，实证分析数据表明银行月度储蓄率、换手率和通货膨胀起到了很重要的影响作用，而GDP和β系数的变化未能对股票市场的收益率构成较大的影响与波动。通过该模型可以看出偏最小二乘回归方法为我国股市的健康发展提供了科学的依据，对寻找对股市发展起重要作用的经济变量提供了一个可信的工具。

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[4]侯利强,杨善林.基于偏二次回归理论的上证50股指收益率的实证研究[J].金融理论与实践,2013,8.

何文峰（1978.3-），男，陕西蒲城人，硕士研究生，研究方向：应用数学。海南大学信息科学技术学院。