农业经济增长影响因子的偏最小二乘回归分析*——以宁夏回族自治区为例

马明德 马学娟

(1.宁夏大学农学院，银川 750021;2.北方民族大学学报编辑部，宁夏银川 750021;3.北方民族大学计算机科学与工程学院，宁夏银川 750021)

作为国民经济的重要组成部分，农业是国民经济的基础产业［1］，事关经济与社会的稳定［2］，而农业问题也主要是农业经济问题［3］，研究农业经济增长及其影响因素对发展现代农业，解决“三农”问题具有重大的理论和现实意义。因此，有关农业经济的增长问题也一直是国内外学者高度关注的热点问题之一。农业经济增长受到众多因素的影响［4］，除了受土地、物质、劳动力等生产要素投入的影响外，财政支农支出、农业科技进步、农业机械化程度、农业产业结构调整等因素对农业经济增长的影响也不容忽视［5］。为此，国内学者分别从不同角度对影响农业经济增长的因素进行了分析。在分析方法方面，目前有关农业经济增长及其影响因素的分析主要运用柯布-道格拉斯 (Cobb-Douglas)生产函数模型、协整分析及回归分析等方法。但是柯布-道格拉斯生产函数提出之后就有不少学者对其提出了质疑［6］，例如，该生产函数必须对投入要素之间的替代模式进行事先设定，特别是其要求所有投入要素之间的替代弹性必须等于1［7］;协整分析要求模型中的变量不是越多越好，变量个数太多对模型估计的有效性会产生影响［8］，而这就不能够对影响农业经济增长的因素进行全面、客观的分析;回归分析由于受多重共线性的影响会产生“伪回归”问题。针对上述存在的问题，同时为避免在研究中出现伪回归现象，该研究将采用一种新的统计回归分析方法——偏最小二乘回归分析法 (Partial Least-Squares Regression，PLS)，以宁夏回族自治区为研究区域，构建偏最小二乘回归模型，对影响宁夏农业经济增长的因子的相关关系进行定量诊断，以期为宁夏农业经济可持续发展战略的实施提供有意义的决策支持。

1 研究区域与研究方法

1.1 研究区域概况

宁夏地处中国西北内陆地区，介于北纬35°14'～39°23'，东经104°17'～107°39'之间，总面积5.18万km2，地跨暖温带半湿润区至温带干旱区3个气候区，是全国水资源最少的省区之一，年均降水量305 mm，蒸发量达1 800mm，区域生态环境脆弱。宁夏地貌类型多样而复杂，由北向南依次为贺兰山地、宁夏平原、鄂尔多斯高原、黄土高原以及六盘山地等地貌类型。由于自然和历史原因，宁夏社会经济发展南北差异明显。宁夏北部是较平坦的黄河淤积平原区，约占全区总面积的21.01%，黄河为沿河地区提供了丰富的灌溉用水，引黄灌区社会经济发展较好;南部为山区，其黄土广布，沟壑纵横，水土流失严重，土地瘠薄、石质化问题突出，自然环境恶劣，生产条件较差，社会经济发展落后。截止2011年宁夏有人口639.454 9万人，其中农业人口为400.106 9万人，约占全区人口总数的62.57%;2011年全区GDP为2 102.21亿元，其中第一产业为184.14亿元，约占全区GDP的8.76%。

1.2 指标选取及数据来源

农业投资规模、农业产业结构、农业劳动人口数量和质量、农田基础设施建设等都是影响农业经济增长的主要因素，该研究从数据可获得性、指标量化的可行性等出发，以获取数据的便利性、指标量化的可行性、突出主导因素作为指标选取的原则，参考前人研究成果，并结合宁夏农业经济状况及各影响因素的实际意义，采用宁夏农业总产值 (记作Y)作为预测数据，分别选取社会经济指标中对宁夏农业经济有密切影响的10个指标，即X1为全区乡村劳动者人数 (人)，X2为财政支农支出额 (万元)，X3为农业机械总动力 (万W)，X4为化肥施用量 (万t)，X5为年末耕地面积 (万hm2)，X6为农业 (种植业)产值(万元)，X7为林业产值 (万元)，X8为牧业产值 (万元)，X9为渔业产值 (万元)，X10农田灌溉指数，建立社会经济系统指标体系。研究所需数据由2003～2012年《宁夏统计年鉴》整理和计算而来。

1.3 研究方法

偏最小二乘回归方法最早由S.Wold和C.Albano等人于1983年提出。偏最小二乘回归分析方法兼有主成分分析、典型相关分析和线性回归分析等方法的特点，能比较好地解决变量间存在多重共线性的问题［9］。在解决变量存在多重共线性问题方面，偏最小二乘回归分析法采用成分提取的方法，但与传统的主成分分析法有所不同的是，偏最小二乘回归分析法是对信息进行重组并不剔除变量，在成分提取的时候，既考虑了因变量与自变量间的线性关系，又选择了对自变量、因变量解释性最强的综合变量，排除噪声干扰，因此既保证了多重共线性问题的消除，又保证了模型的稳定［10］。当因变量Y的阶数为1时，为单变量偏最小二乘回归模型 (PLS1)。记F0=Y，E0=X，偏最小二乘回归分析法的步骤如下［9］。

1.3.1 第1成分t1的提取

已知F0，E0，可从中提取第1个成分 t1，t1=E0W1。其中，W1为 E0的第1个轴，为组合系数，同时，从E0中提取第1个成分u1满足u1=F0C1，式中，C1为F0的第1个轴，在此要求t1，u1能分别较好地表达X与Y中的数据变异信息，且t1对u1有较大的解释能力。

根据主成分分析和典型相关分析的思路，取

即可满足条件。得到W1后，可得成分t1，分别求F0，E0对t1的回归方程为

1.3.2 第2成分t2的提取

第h成分th的提取同理。h的个数可以用交叉有效性原则进行识别，h小于X的秩。

1.3.3 求偏最小二乘回归模型

综合以上分析，可以得到偏最小二乘回归模型

其中，W=[W1，W2，…，Wh]，R= [r1，r2，…，rh]，F2为残差矩阵。

1.3.4 交叉有效性原则

利用交叉有效性原则来确定提取的成分个数h。记yi为原始数据，t1，t2，…，th是偏最小二乘回归

其中，yi为原始数据，yi-yh(-i)是在建模时删去第i个样本点，取t1，t2，…，th个成分建模后，据此模型计算拟合值。变量PRESS取最小时表明模型的拟合效果最好，这时提取的成分个数h即为最佳成分数。

2 结果与分析

2.1 结果

运用偏最小二乘回归专业分析软件SIMCA-P11.5构建偏最小二乘回归模型，在Analysis中点击Autofit和Next Component功能对模型进行自动拟合。提取1～5个PLS成分时对Y的交叉有效性分别是0.954、0.570、0.483、0.173和-0.361，因此系统提取了4个 PLS成分。模型对 X和 Y的解释能力较强，分别为0.977和0.999，且根据偏最小二乘回归分析法的思想，所计算的t1、u1应分别可能充分地解释了自变量集与因变量集的信息［9，10］，由计算结果做出的t1/u1平面图 (如图1所示)可以看出，自变量集与因变量集之间存在明显的线性关系，并且拟合优度R2=0.983 1。因此，回归模型精度较高，可靠性也较强。其最终得到标准化偏最小二乘回归方程为:

图1 t1/u1平面图

2.2 分析

通过分析结果可以看出，所选取的各项指标对宁夏农业经济增长的相关影响程度依次为农业产值、化肥施用量、渔业产值、财政支农支出和牧业产值。

2.2.1 农业产值

农业是宁夏的传统优势产业，2002～2011年，宁夏农业产值占全区农林牧渔业总产值的比例为57.17%～63.04%，尽管其间有所波动，但这一比例始终保持在50%以上。2011年宁夏粮食产量为3 589 471 t，连续8年保持增长，人均粮食产量为560kg，位居全国第五位，属于一般余粮区［11］，宁夏平原也成为我国重要的商品粮基地之一。近年来，为了增加农民收入，在确保稳定粮食生产的同时，全区各地在适度控制粮食种植面积的基础上，根据市场需求，充分发挥地方比较优势，调整和优化了当地的种植业结构，全区经济作物和饲料作物种植面积和产量均有不同程度的增加，例如2002～2011年，全区玉米种植面积由15.505 175万hm2增加至23.179 7万hm2，产量由10.427 23亿kg增加至17.245 57亿kg，年平均增加4.95%和6.54%;全区蔬菜种植面积由5.115 885 9万hm2增加至10.729 8万hm2，产量由15.889 43亿kg增加至43.870 53亿kg，年平均增加10.97%和17.61%。近年来，粮食产量的连续增产及种植业结构的调整有力地保证了农民收入的增加。

2.2.2 化肥施用量

化肥是农业经济发展的重要物质基础，为农作物提供营养元素，在农业经济发展中的重要作用与能源在整个国民经济中的作用是等同的［12］。实行农村市场化改革之后，农业经济的增长更多地依赖于农业生产率的提高，耕地生产率的高低直接影响着农业生产率的提高，在人口增长、土地减少的背景下，土地资源便成为制约农业生产率提高的刚性因素，而化肥的投入和使用效率情况在一定程度上，是农业土地生产率提高的关键［13］。10年间在耕地面积变化不大的情况下，宁夏农业化肥施用量逐年增加，由2002年的79.5万t增加至2011年的103.3万t。化肥施用量的增加说明，过去10年农民的科技种田意识不断增强，生产积极性有了提高，加大了对农业生产的投入。

2.2.3 渔业产值

虽然渔业产值在宁夏农业总产值中所占比重较低，但是模型分析表明，渔业对宁夏农业经济增长的贡献明显。究其原因，宁夏有“塞上江南”之称，具有发展渔业的优良条件。虽然宁夏发展渔业产业起步较晚，但是经过几十年的努力，宁夏渔业产业规模不断扩大，特别是近几年政府加大了对渔业产业的扶持力度，使宁夏渔业产业得到了快速发展，2002～2011年，宁夏渔业产业产值年平均增加16%，快于农、林、牧等产业产值的年平均增速。截至2011年全区适合发展水产业面积达到4.94万hm2，水产品产量13.1万t，渔业经济总产值21.5亿元，从渔农民人均纯收入7 155元，人均水产品占有量20.8kg，位居西北地区首位。不仅如此，近年来宁夏渔业产业在满足全区需求的情况下，还加大了水产品的外销力度，全区有70%以上的水产品销往甘肃、陕西、青海和西藏等周边省区。快速发展的渔业产业对推动农业经济增长、增加农民收入贡献越来越大。

2.2.4 财政支农支出

农业是弱质产业，因此，公共财政对农业实施支持和保护、保障农民收益成为国际上通常的做法［14］。在发达国家，财政投入对农业生产起到了明显的支持作用［15］。近10年来，宁夏也加大了财政支农的力度，2002～2011年，财政支农资金由8.209 3亿元增加至112.190 4亿元，平均每年支出42.224 2亿元;10年间尽管宁夏财政支农支出占财政支出的比重有所波动，但总体呈现增加趋势，年平均增幅为12.63%，处于全国前列。稳步提高的财政支农资金，改善了宁夏农业生产条件，保护和调动了农民的生产积极性，有效地带动了地方农业经济的增长。

2.2.5 畜牧业产值

宁夏是全国十大牧区之一，畜牧业是宁夏农业的支柱产业之一。2002年，自治区决定实施草原禁牧封育。在实施封山禁牧的同时，自治区采取项目带动和政策支持措施，培育了一批畜产品加工龙头企业和畜牧合作组织，有力地拉动了养殖基地的建设，拓宽了畜产品的流通渠道，推动了畜牧业产业化经营，实现了禁牧不减畜的良性发展，畜牧业生产规模不断扩大。例如，2002年当年出售和自宰的肉用牛和肉用羊分别为33.4万头和285万只，而到了2011年当年出售和自宰的肉用牛和肉用羊则分别增加至52万头和443.9万只;2002年牛奶产量为30.75万t，2011年增加至96.1万t。同时，近年来随着国民经济的快速发展和人民生活水平的提高，对各种畜产品需求量的不断增加也加速了宁夏畜牧业的发展。

3 结论与讨论

3.1 结论

偏最小二乘回归模型对X和Y的解释能力较强，自变量集与因变量集的相关关系分析表明，两者之间存在明显的线性关系，证明模型精度符合要求，模型是可靠可信的，对宁夏农业经济增长影响因子相关性研究方面具有较好的分析能力，选取的各项指标对宁夏农业经济增长的相关影响程度依次为农业产值、化肥施用量、渔业产值、财政支农支出和牧业产值。

3.2 讨论

根据偏最小二乘回归分析模型，为了更好地促进宁夏农业经济增长，实现宁夏农业经济的可持续发展，可采取如下发展对策。

(1)农业、渔业和牧业对宁夏农业经济增长的影响程度较高，说明近年来农业产业结构调整对宁夏农业经济增长起到了关键作用，但是宁夏农业经济增长仍旧主要依赖农业 (种植业)，高附加值的渔业和牧业对宁夏农业经济增长的贡献依旧较低，林业对宁夏农业经济增长的作用也不明显。因此，今后宁夏应在确保粮食安全的前提下，以市场需求为导向，积极调整种植业结构，提升畜牧业，加快林业、渔业的发展，发展农产品深加工工业，不断推进农业产业化进程。

(2)化肥施用量和农业机械的使用常被用来衡量一个地区农业技术的进步状况［16］，但是农业机械对宁夏农业经济增长的影响程度并不高，说明科技对宁夏农业经济增长的贡献并不高，化肥的大量使用也从另一个方面说明，目前宁夏农业生产机械化程度较低，物资和劳动力投入比重较高，农业经济增长主要还是依靠要素的投入来带动，仍旧是一种粗放型的增长方式。因此，应加强在农业科技方面的投入力度，科学、合理地使用农用物资，提高农业生产效率，增加农产品的科技含量。

(3)财政支农有效地支持了宁夏农业经济发展，这与之前诸多学者的研究成果相一致［17，18］，虽然宁夏财政支农支出在全国处于前列，但是与发达地区相比仍有差距，因此，今后仍须加大财政支农的力度，多渠道扩大支农资金的来源，确保宁夏财政逐年稳定地增加对农业的投入，同时要不断优化支农资金的结构，努力提高支农资金的使用效率。

(4)值得注意的是，偏最小二乘回归模型中，农田灌溉指数对宁夏农业经济增长影响程度较低，说明宁夏农业基础设施建设较之宁夏农业经济发展仍显落后，不能很好地满足农业生产的需要;农业人口的系数呈现负数，说明在向现代农业转型的过程中，由于农业劳动的边际收益低于机会成本而出现大量剩余劳动力［19］，继续增加劳动人口不利于农业经济发展，而且农民由生产率较低的农业部门向生产率高的非农业部门转移，是社会经济发展的一般规律［20］。因此，宁夏今后应该加大对农业基础设施建设的投入力度，加大对农民劳动技能的培训，加快农业剩余劳动力的转移。

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