从评价效度审视数学书面测验试题设计

沈科

【摘 要】书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成绩，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。因此教师只有正确认识书面测验的价值，才能科学合理地设计试题，从而提高评价的效度。

【关键词】评价效度 书面测验 试题设计

《义务教育数学课程标准（2011年版）》关于数学教学评价指出，应体现“评价主体的多元化和评价方式的多样化”，评价方式的多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等。从我国当下实际教学情况来看，书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式。应该说，很多小学数学教师在教学中都能认真对待学生学习过程中的书面测验，通过分析学生在测验中暴露出的问题来诊断其学习表现。但是有时教师在设计书面测验试题时，也会出现一些问题，影响了教学评价的效度，这是值得我们注意的地方。

一、试题设计应避免科学性错误

在测试中，每一道试题都会有各自的设计意图，主要是指向学生对数学问题的理解，但这里的理解应建立在题目本身没有科学性错误的基础上，否则有疏漏的问题不能检测出学生是否真正理解。例如：某工地堆放的一批钢管，从侧面看，形状近似于梯形，上层有4根，最底层有10根，共9层，请问这批钢管共有多少根？从数学的角度来说，这一道题好像没什么问题，可仔细一想，在钢管堆放时，上一层每一根都应该放在下面两根之间，不可能在某一根的上面。这样说来，下面每一层都应该比上一层多1根，因此也就只有7层，而不是9层。

数学试题是数学教学评价的重要载体，试题中蕴含着丰富的知识，学生在分析问题的时候，同时也吸收了题目中的知识，开阔了他们的视野。所以我们在试题设计时应注意题目要严谨，不要出现一些科学性的错误。

二、试题设计应符合学生的阅读习惯

书面测试应根据试题设计的目标，考虑学生可能的思维方式，合理地设计试题的形式和内容。如果试题的呈现方式不太合理，不仅会使学生觉得无所适从，而且也难以达到预期的检测目标。例如，教学平均数的知识之后，教师在测试中呈现了以下的问题：

气象站记录了某天四个不同时间的气温情况，数据如下表：

（1）估计这一天的平均气温在（ ）摄氏度到（ ）摄氏度之间。

（2）计算这一天的平均气温。

上述问题中第一小题的设计，命题人的意图是让学生填写13摄氏度到25摄氏度之间，体会平均数在一组数据的最小值和最大值之间。这样的意图无可厚非，可是，有的学生并不能理解题目设计的意图，而是根据实际的平均气温18摄氏度填写了答案“16摄氏度到18摄氏度之间”，这样的答案从数值来看是正确的，可是却背离了题目设计本身的意图。因此，如果将问题改成：估计这一天的平均气温不会低于（ ）摄氏度，不会高于（ ）摄氏度，这样的设计学生可能更容易理解命题人的意图。

三、试题设计应关注学生对知识的过程性理解

数学教学既要重视结果，更要重视过程。知识形成过程既是数学内容的组成部分，也是数学教学目标的重要方面。数学学习评价如果能够恰当地再现数学知识的形成过程，特别是突出知识形成过程中的关键和核心，就有助于考查学生对数学知识的理解程度，从而为教学提供积极的反馈信息。如计算教学应重视学生对算理的理解，可是抽象地叙述算理在书面测试中是较难实现的，只有结合具体的情境和计算过程才能反馈出学生是否真正理解。

用36朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？明明用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指表示的是（ ）。

A.已经用去了3朵

B.已经用去了6朵

C.已经用去了30朵

D.已经用去了36朵

这里结合具体的计算过程，考查学生对竖式计算第一步的算理的理解。由于还原了具体的计算过程，学生是否理解算理就很清楚。

四、试题设计应注意考查学生解决问题的策略

帮助学生初步形成解决问题的策略是数学教学的重要目标。而解决问题的策略反映在解决问题的过程之中，因此，书面测试应创造性地设计一些解决问题的过程，以考查和评价学生解决问题策略的发展水平。例如，学习100以内数的减法以后，可以设计如下的问题：

在一个游戏中，小刚、小丽、刘芳、张浩在做减法问题。他们每个人有四张数字卡片，分别是1、2、5、6，规定获得差最大的人将赢得比赛。下面是这四位同学摆出的减法算式：

（1）哪位同学赢得了比赛？请写出他（她）的名字。

（2）如果他们的数字卡片都是2、6、7、3，那么怎样摆放卡片才能获胜？

显然，学生可以通过计算每一道算式的得数并进行比较，从而判断结果是谁赢得了比赛。也可以根据已有的计算经验进行思考，即在减法算式中，如果被减数越大，减数越小，差就会越大。因而，可以逐步比较这些算式，譬如：比较前两道算式，被减数一样，但减数12较小，所以这道算式的差较大；而后面的两道算式尽管被减数较大，但减数也较大，所以差就不会太大。当然，这是利用减法的运算性质进行推理，根据算式进行估算也是简便的方法。总之，这样的问题能为不同层次的学生根据自己的思维水平选择合适的解决问题策略提供空间。

五、试题设计应重视考查真实背景中的应用能力

数学学习的主要目的之一是为了解决生活中的实际问题。教师应注意采撷生活中的实际素材，将其加工、改造成数学问题，引导学生运用数学的知识和方法进行分析和思考，从而逐步增强数学应用的意识，提高数学应用能力。例如，学习“图形的旋转”之后，可以设计如下的问题：

下图是一个房间的门牌号，由于上面的钉子坏了，门牌号出现了旋转，原来的门牌号是（ ）。

A.608P

B.b806

C.P806

D.608P

这样的问题来自真实的生活情境，学生一方面觉得问题现实有趣，容易激发思考的热情，另一方面能够通过观察和想象进行尝试，找到答案，从而培养空间观念。真实背景中的数学问题更能让学生体会数学学习的意义和价值。

总之，教师只有正确认识书面测试的价值，科学合理地设计试题，才有可能呈现有价值的教学信息，从而发挥评价在改进教学、促进学生学习中的作用。

（作者单位：南京市瑞金北村小学）

【摘 要】书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成绩，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。因此教师只有正确认识书面测验的价值，才能科学合理地设计试题，从而提高评价的效度。

【关键词】评价效度 书面测验 试题设计

《义务教育数学课程标准（2011年版）》关于数学教学评价指出，应体现“评价主体的多元化和评价方式的多样化”，评价方式的多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等。从我国当下实际教学情况来看，书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式。应该说，很多小学数学教师在教学中都能认真对待学生学习过程中的书面测验，通过分析学生在测验中暴露出的问题来诊断其学习表现。但是有时教师在设计书面测验试题时，也会出现一些问题，影响了教学评价的效度，这是值得我们注意的地方。

一、试题设计应避免科学性错误

在测试中，每一道试题都会有各自的设计意图，主要是指向学生对数学问题的理解，但这里的理解应建立在题目本身没有科学性错误的基础上，否则有疏漏的问题不能检测出学生是否真正理解。例如：某工地堆放的一批钢管，从侧面看，形状近似于梯形，上层有4根，最底层有10根，共9层，请问这批钢管共有多少根？从数学的角度来说，这一道题好像没什么问题，可仔细一想，在钢管堆放时，上一层每一根都应该放在下面两根之间，不可能在某一根的上面。这样说来，下面每一层都应该比上一层多1根，因此也就只有7层，而不是9层。

数学试题是数学教学评价的重要载体，试题中蕴含着丰富的知识，学生在分析问题的时候，同时也吸收了题目中的知识，开阔了他们的视野。所以我们在试题设计时应注意题目要严谨，不要出现一些科学性的错误。

二、试题设计应符合学生的阅读习惯

书面测试应根据试题设计的目标，考虑学生可能的思维方式，合理地设计试题的形式和内容。如果试题的呈现方式不太合理，不仅会使学生觉得无所适从，而且也难以达到预期的检测目标。例如，教学平均数的知识之后，教师在测试中呈现了以下的问题：

气象站记录了某天四个不同时间的气温情况，数据如下表：

（1）估计这一天的平均气温在（ ）摄氏度到（ ）摄氏度之间。

（2）计算这一天的平均气温。

上述问题中第一小题的设计，命题人的意图是让学生填写13摄氏度到25摄氏度之间，体会平均数在一组数据的最小值和最大值之间。这样的意图无可厚非，可是，有的学生并不能理解题目设计的意图，而是根据实际的平均气温18摄氏度填写了答案“16摄氏度到18摄氏度之间”，这样的答案从数值来看是正确的，可是却背离了题目设计本身的意图。因此，如果将问题改成：估计这一天的平均气温不会低于（ ）摄氏度，不会高于（ ）摄氏度，这样的设计学生可能更容易理解命题人的意图。

三、试题设计应关注学生对知识的过程性理解

数学教学既要重视结果，更要重视过程。知识形成过程既是数学内容的组成部分，也是数学教学目标的重要方面。数学学习评价如果能够恰当地再现数学知识的形成过程，特别是突出知识形成过程中的关键和核心，就有助于考查学生对数学知识的理解程度，从而为教学提供积极的反馈信息。如计算教学应重视学生对算理的理解，可是抽象地叙述算理在书面测试中是较难实现的，只有结合具体的情境和计算过程才能反馈出学生是否真正理解。

用36朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？明明用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指表示的是（ ）。

A.已经用去了3朵

B.已经用去了6朵

C.已经用去了30朵

D.已经用去了36朵

这里结合具体的计算过程，考查学生对竖式计算第一步的算理的理解。由于还原了具体的计算过程，学生是否理解算理就很清楚。

四、试题设计应注意考查学生解决问题的策略

帮助学生初步形成解决问题的策略是数学教学的重要目标。而解决问题的策略反映在解决问题的过程之中，因此，书面测试应创造性地设计一些解决问题的过程，以考查和评价学生解决问题策略的发展水平。例如，学习100以内数的减法以后，可以设计如下的问题：

在一个游戏中，小刚、小丽、刘芳、张浩在做减法问题。他们每个人有四张数字卡片，分别是1、2、5、6，规定获得差最大的人将赢得比赛。下面是这四位同学摆出的减法算式：

（1）哪位同学赢得了比赛？请写出他（她）的名字。

（2）如果他们的数字卡片都是2、6、7、3，那么怎样摆放卡片才能获胜？

显然，学生可以通过计算每一道算式的得数并进行比较，从而判断结果是谁赢得了比赛。也可以根据已有的计算经验进行思考，即在减法算式中，如果被减数越大，减数越小，差就会越大。因而，可以逐步比较这些算式，譬如：比较前两道算式，被减数一样，但减数12较小，所以这道算式的差较大；而后面的两道算式尽管被减数较大，但减数也较大，所以差就不会太大。当然，这是利用减法的运算性质进行推理，根据算式进行估算也是简便的方法。总之，这样的问题能为不同层次的学生根据自己的思维水平选择合适的解决问题策略提供空间。

五、试题设计应重视考查真实背景中的应用能力

数学学习的主要目的之一是为了解决生活中的实际问题。教师应注意采撷生活中的实际素材，将其加工、改造成数学问题，引导学生运用数学的知识和方法进行分析和思考，从而逐步增强数学应用的意识，提高数学应用能力。例如，学习“图形的旋转”之后，可以设计如下的问题：

下图是一个房间的门牌号，由于上面的钉子坏了，门牌号出现了旋转，原来的门牌号是（ ）。

A.608P

B.b806

C.P806

D.608P

这样的问题来自真实的生活情境，学生一方面觉得问题现实有趣，容易激发思考的热情，另一方面能够通过观察和想象进行尝试，找到答案，从而培养空间观念。真实背景中的数学问题更能让学生体会数学学习的意义和价值。

总之，教师只有正确认识书面测试的价值，科学合理地设计试题，才有可能呈现有价值的教学信息，从而发挥评价在改进教学、促进学生学习中的作用。

（作者单位：南京市瑞金北村小学）

【摘 要】书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成绩，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。因此教师只有正确认识书面测验的价值，才能科学合理地设计试题，从而提高评价的效度。

【关键词】评价效度 书面测验 试题设计

《义务教育数学课程标准（2011年版）》关于数学教学评价指出，应体现“评价主体的多元化和评价方式的多样化”，评价方式的多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等。从我国当下实际教学情况来看，书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式。应该说，很多小学数学教师在教学中都能认真对待学生学习过程中的书面测验，通过分析学生在测验中暴露出的问题来诊断其学习表现。但是有时教师在设计书面测验试题时，也会出现一些问题，影响了教学评价的效度，这是值得我们注意的地方。

一、试题设计应避免科学性错误

在测试中，每一道试题都会有各自的设计意图，主要是指向学生对数学问题的理解，但这里的理解应建立在题目本身没有科学性错误的基础上，否则有疏漏的问题不能检测出学生是否真正理解。例如：某工地堆放的一批钢管，从侧面看，形状近似于梯形，上层有4根，最底层有10根，共9层，请问这批钢管共有多少根？从数学的角度来说，这一道题好像没什么问题，可仔细一想，在钢管堆放时，上一层每一根都应该放在下面两根之间，不可能在某一根的上面。这样说来，下面每一层都应该比上一层多1根，因此也就只有7层，而不是9层。

数学试题是数学教学评价的重要载体，试题中蕴含着丰富的知识，学生在分析问题的时候，同时也吸收了题目中的知识，开阔了他们的视野。所以我们在试题设计时应注意题目要严谨，不要出现一些科学性的错误。

二、试题设计应符合学生的阅读习惯

书面测试应根据试题设计的目标，考虑学生可能的思维方式，合理地设计试题的形式和内容。如果试题的呈现方式不太合理，不仅会使学生觉得无所适从，而且也难以达到预期的检测目标。例如，教学平均数的知识之后，教师在测试中呈现了以下的问题：

气象站记录了某天四个不同时间的气温情况，数据如下表：

（1）估计这一天的平均气温在（ ）摄氏度到（ ）摄氏度之间。

（2）计算这一天的平均气温。

上述问题中第一小题的设计，命题人的意图是让学生填写13摄氏度到25摄氏度之间，体会平均数在一组数据的最小值和最大值之间。这样的意图无可厚非，可是，有的学生并不能理解题目设计的意图，而是根据实际的平均气温18摄氏度填写了答案“16摄氏度到18摄氏度之间”，这样的答案从数值来看是正确的，可是却背离了题目设计本身的意图。因此，如果将问题改成：估计这一天的平均气温不会低于（ ）摄氏度，不会高于（ ）摄氏度，这样的设计学生可能更容易理解命题人的意图。

三、试题设计应关注学生对知识的过程性理解

数学教学既要重视结果，更要重视过程。知识形成过程既是数学内容的组成部分，也是数学教学目标的重要方面。数学学习评价如果能够恰当地再现数学知识的形成过程，特别是突出知识形成过程中的关键和核心，就有助于考查学生对数学知识的理解程度，从而为教学提供积极的反馈信息。如计算教学应重视学生对算理的理解，可是抽象地叙述算理在书面测试中是较难实现的，只有结合具体的情境和计算过程才能反馈出学生是否真正理解。

用36朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？明明用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指表示的是（ ）。

A.已经用去了3朵

B.已经用去了6朵

C.已经用去了30朵

D.已经用去了36朵

这里结合具体的计算过程，考查学生对竖式计算第一步的算理的理解。由于还原了具体的计算过程，学生是否理解算理就很清楚。

四、试题设计应注意考查学生解决问题的策略

帮助学生初步形成解决问题的策略是数学教学的重要目标。而解决问题的策略反映在解决问题的过程之中，因此，书面测试应创造性地设计一些解决问题的过程，以考查和评价学生解决问题策略的发展水平。例如，学习100以内数的减法以后，可以设计如下的问题：

在一个游戏中，小刚、小丽、刘芳、张浩在做减法问题。他们每个人有四张数字卡片，分别是1、2、5、6，规定获得差最大的人将赢得比赛。下面是这四位同学摆出的减法算式：

（1）哪位同学赢得了比赛？请写出他（她）的名字。

（2）如果他们的数字卡片都是2、6、7、3，那么怎样摆放卡片才能获胜？

显然，学生可以通过计算每一道算式的得数并进行比较，从而判断结果是谁赢得了比赛。也可以根据已有的计算经验进行思考，即在减法算式中，如果被减数越大，减数越小，差就会越大。因而，可以逐步比较这些算式，譬如：比较前两道算式，被减数一样，但减数12较小，所以这道算式的差较大；而后面的两道算式尽管被减数较大，但减数也较大，所以差就不会太大。当然，这是利用减法的运算性质进行推理，根据算式进行估算也是简便的方法。总之，这样的问题能为不同层次的学生根据自己的思维水平选择合适的解决问题策略提供空间。

五、试题设计应重视考查真实背景中的应用能力

数学学习的主要目的之一是为了解决生活中的实际问题。教师应注意采撷生活中的实际素材，将其加工、改造成数学问题，引导学生运用数学的知识和方法进行分析和思考，从而逐步增强数学应用的意识，提高数学应用能力。例如，学习“图形的旋转”之后，可以设计如下的问题：

下图是一个房间的门牌号，由于上面的钉子坏了，门牌号出现了旋转，原来的门牌号是（ ）。

A.608P

B.b806

C.P806

D.608P

这样的问题来自真实的生活情境，学生一方面觉得问题现实有趣，容易激发思考的热情，另一方面能够通过观察和想象进行尝试，找到答案，从而培养空间观念。真实背景中的数学问题更能让学生体会数学学习的意义和价值。

总之，教师只有正确认识书面测试的价值，科学合理地设计试题，才有可能呈现有价值的教学信息，从而发挥评价在改进教学、促进学生学习中的作用。

（作者单位：南京市瑞金北村小学）