算法多样化在解决问题中的体现

陈学军

《新标准》指出：“由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应当尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样。”我校参加了中国教育学会“十一五”科研规划重点课题《小学教学方法创新实验与研究》的研究。作为子课题《对算法多样化的研究与探讨》的参研教学人员，在日常的教学工作中，通过教学实践使我深深体会到算法多样化是教师因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径，有利于培养学生的创新精神。下面我就结合这几年来的教学研讨，谈谈对算法多样化的理解以及在教学中的几点体会。

一、教材编写内容充分体现了算法多样

现行的人教版新课标教材在编排上充分体现了算法多样。如新课标教材不仅在《数与代数》中多层次、多角度编写了算法多样化的内容，还在《空间与图形》、《统计与概率》、《实践与综合运用》中体现了算法多样化的思想。由此可见，小学数学教学体现算法多样化是对新课程实施的要求。广大小学数学教师只有在教学思想上明确要求、在日常教学行动上落实要求，才能真正有效开展算法多样化教学。因此，熟悉算法多样化的要求，已经成为新课标下教师驾驭教材能力的重要体现。

二、在教学中如何才能有效开展算法多样化

1.教师要注意正确理解算法多样化、个性化的实质

首先，教师在教学中要多鼓励学生独立思考、大胆思考，尽可能地让学生自己去探索不同算法。其次，教师在教学中要注意组织学生相互交流或是集体交流，尽可能使个别学生的创见为其他同学所共享。第三，教师在教学中要允许学生自主选择，包括允许学生采用不同的探究方法，选用不同的直观支撑，选择自己喜欢的或适合自身特点的计算方法。第四，教师在教学中要充分尊重学生的个性差异，在教学要求的把握上，因人而异，区别对待。

2.教师要注意正确处理解决问题方法的多样化与优化的关系

对于教材中出现的一些实际问题，一般都有几种解法。但这些解法大致上可以分为两类，一类是用算术方法解，另一类是用方程解。对于一个实际问题来说，是采用算术方法解决还是采用方程解决，又可能存在一些变式。教材从相关知识的内在联系和小学生的思维特点，以及中小学教学衔接等方面考虑，选择了相对较为优化的解题方法。教师应当在充分理解教材编写意图的基础上用好教材。由于小学生目前尚未接触到比较复杂的用算术方法很难解决的实际问题，所以对方程解法的优越性认识不足。一些学生觉得用方程解需要写设句，比较麻烦，因此喜欢用算术解法。对此，教师一方面应肯定学生自己想到的正确解法，另一方面又要因势利导，从进一步学习的需要与方程解法的特点等角度出发，使学生初步了解学习列方程解决问题的重要性。从而提高学生学习用方程解决问题的自觉性和积极性。这就要求教师在平时的教学中适当加强对学生列方程的思维训练。让学生了解两种不同解法的共同点，它们都是以四则运算和常见数量关系为基础，都需要分析数量关系。它们的区别主要是思考方法不同。

列算式解决实际问题时，未知数始终作为一个“目标”，不参加列式运算，只能用已知数和运算符号组成算式，所以列算式费思考，解题思路常常迂回曲折，局限性较大。而列方程解决实际问题时，未知数能以一个字母（如X）为代表和已知数一起参加列式运算，所以解题思路更加直接了当，降低了思维难度，适用面广。但由于学生较长时期用算术方法解决问题，开始学习列方程解决问题时，往往受到算术思路的干扰。因此，在教学中教师要注意过渡和对比，帮助学生克服干扰，这将有助于学生初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，对于学生初步体会列方程解决问题的优越性具有重要意义。鉴于列方程解决问题的关键在于搞清数量之间的相等关系。教学时，教师可以根据学生的实际情况，适当地组织这方面的专项训练。

3.教师要重视对学生解决实际问题能力的培养

由于用方程解决实际问题具有思考过程比较直接、简明，能使某些实际问题的解决化难为易。所以有利于减少学生的学习困难，有利于培养学生解决实际问题的能力。又由于用算术方法和用方程解决问题的思路有所不同，从而能使学生在掌握新的解决问题思考方法的过程中开阔思路，这同样有助于培养学生解决实际问题的能力。因此，在教学中教师应着力让学生体会到列方程解决问题的优越性，让学生掌握列方程解决问题的基本步骤，并注意引导学生逐步学会根据问题特点，灵活选择比较简便的算法，进而在提高学生解决实际问题能力的同时，培育学生思维的灵活性。

（作者单位：四川凉山州西昌市礼州小学）

（责任编校：周世刚）