解析惯性系与非惯性系之间的关系

李德航 向贰君 胡金毕 张华 陈小滔

摘 要：在对大学物理学习后，很多人对惯性系和非惯性系的理解不够透彻，也不够全面，存在这样的问题主要有两个原因。一方面，课本上给出的概念不全面，主要是依靠实验和生活经验总结作出判断，另一方面，则是人们在生活中很少会应用到惯性系和非惯性系的说法，与生活相脱离，从而导致人们对惯性系和非惯性系理解不清楚。为了能更清楚的理解惯性系与非惯性系的定义，以及它们之间的关系，将重新定义惯性系与非惯性系的概念并教大家作出准确的判断。基于此，对惯性系和非惯性系将做详细的解析。

关键词：惯性系；非惯性系；概念；准确判断

1 引言

随着社会的发展人们对生活的质量要求也越来越高，特别对知识殿堂的追求更是怀着无比的向往，对知识的追求也就是人类对真理的追求。然而处在不同阶段的人们对知识的追求也是不一样的，这主要取决于各阶段的人们接受知识的能力强弱不同，从而对不同的知识掌握也有差异。

大学是学生学习知识最富有激情的阶段，大学与高中有着很大的差别，大学不仅学到的知识深，而且所涉及的面也广，这主要取决于大学生接受知识能力较强。作为大学生的我们不仅在学习知识广的同时，而且也要大胆的创新创造，更新陈旧的东西创造新的事物体现出与时俱进，跟上现代社会发展的脚步。

在所有大学中基本都开设有物理学这门学科，可见其重要性。我们都知道物理学是以实验为基础的一门学科，它具有的最大特点就是有较强的实验性。实验是检验真理是否标准的量度，也是探索物质组成的基本手段。纵观历史，物理学推动社会的进步有着不可动摇的地位，譬如“人工降雨”、“神九飞天”、“秦山核电站”、“航空母舰”等等，都涵盖了生活、科技、军事领域等各个方面都有应用。能应用物理学的知识为人类谋求幸福，是建立在渊博的物理学知识基础上，这就倡导人们在学习物理知识时不仅要学好，而且还要深刻的理解并吃透物理知识。在物理学中人们对惯性系和非惯性系，理解并不透彻，我们都知道，只有对物理定义理解透彻了，你才能找到它的规律，从而加与应用，促进社会进步，为人类生活带来最大的幸福。

2 惯性系

在大学物理学领域中，经常看见或听见“惯性系”、“非惯性系”这两个词，然而这两个词在不同的教材中有不同的定义，在这本教材中也许会说“可以用牛顿定律的系统就叫惯性系反之为非惯性系”，也许在另外一本教材中则会说“满足这样条件的参考系就叫惯性系或非惯性系”，定义不够清楚准确。为了准确清晰的定义出“惯性系”、“非惯性系”，我们首先对“惯性系”进行定义，而后在对“非惯性系”进行解析。

牛顿第一定律指出：孤立质点静止或作等速直线运动，这样的运动常称惯性运动[1]。1885年，一位德国物理学家提出惯性参考系[2]，也就是说孤立粒子相对它静止或做匀速直线运动的参考系为惯性参考系，惯性参考系简称惯性系[1]。另外，还有一种说法：先找一个不受力的物体，再选一参照物来观测它，若它的运动状态不变，则这个参照物便是惯性系；否则，这个参照物便不是惯性系[3]。这样的说法总是局限在一定精度范围内视某参考系为惯性系。假定选用的参考系中，拉格朗日方程成立，并在这个参考系中作笛卡尔坐标，则质点的拉格朗日方程就是牛顿方程：

式（1）中，若F=0，则

故，不受外力作用的质点或者静止、或者做匀速直线运动，这样参考系称为惯性参考系[4]。从上述给出的惯性系概念中不难发现，它们的共同点都是从参考系出发，都满足牛顿定律。第一个定义中牛顿定律指牛顿第一定律，即是惯性定理，而最后一个则是由拉格朗日方程得出。当（1）式中F=0，则推到出（2）式 常矢量，满足这个物理条件的物理意义就指牛顿第一定律。我们知道研究物体的运动时，都要选取参考系，在运动学中，参考系可以任意选择，视研究的方便而定，但在动力学中，应用牛顿运动定律时参考系的选取特别注意，因为牛顿定律不是对任何参考系[5]。从上述这些惯性系的定义中可知，对于惯性系的定义没有一个准确的说法，总是在说“这样的参考系就叫惯性系”。这种多定义的同一概念不仅不易理解而且也不够全面，给人有一种“仁者见仁，智者见智”的感觉，说法不同。为了克服对惯性系概念不易理解或混淆，从而我们给出惯性系的定义，即选取的参考系满足牛顿第一定律或适用牛顿运动定律，这样的参考系称为惯性系。我们给出的定义对惯性系很容易理解，只要人们对运动情况进行研究，就得选取参考系，高中给出参考系一般选择大地，这是为了方便研究物体的运动的情况。现在我们来判断一下地球是否为惯性系，首先看是否可选为参考系，若以公路上运动的小汽车为研究对象，则可以选取地面为参考系，其次看这个参考系是否满足牛顿第一定律或牛顿定律适用，地球有自转和公转两种运动。从精确度来看，显然地球不是惯性系，因为这两种运动会破坏她的平衡态，粗略来看地球又可以视为惯性系。对于惯性系在不同领域都有运用，如：惯性系中的纠缠演化特性已经得到了广泛的研究[6-7]。

3 非惯性系

非惯性系不难理解，指的就是不满足惯性系的参考系。牛顿运动定律不能成立的参考系，叫做非惯性系[5]。我们知道在惯性参考系中牛顿定律成立，则

式中F是作用在研究物体上的合外力，m是该物体的质量，而a则为在惯性系中物体的加速度。我们假设惯性参考系为S，相对于S做加速直线运动的参考系为S'，则

故，相对于s系做加速直线运动的参考系S'，在S'中牛顿定律不成立，即

而是

所以相对于惯性系 做加速直线运动的参考系S'不是惯性系，而是非惯性系。只要我们搞清楚了惯性系，那么非惯性系也就清晰明朗了。我们重新给出非惯性系的定义：选取的参考系中牛顿定律不成，这样的参考系就叫非惯性参考系。上述的论述中知道，牛顿定律不是单纯的F=ma，而是F=ma+ma'多了ma'这一项，ma'为在S'中的牛顿定律F'=ma'，ma与ma'虽然可以简单的相加，但所描述的物理意义就不同了。显然，惯性系与非惯性系并不是绝对独立存在的，它们之间也存在着一定的联系，甚至在有些情况下可以相互转化，下面我们将研究它们之间的关系。

4 惯性系与非惯性系并非独立存在

我们知道在牛顿运动定律中成立，而在非性系中，牛顿定律不成立。难道就一定是这样嘛吗？如果是这样，那么在非惯性系中，我们是不是就没有办法处理运动问题呢？然而，并不是不可以处理的，而是同样也可以研究清楚在非惯性系中运动的情况，这就说明惯性系与非惯性系并非绝对的独立，他们之间定然存在某种关系。

在图1中，车内有一光滑桌面，桌面上有一质量为m小球，当小车以加速度a向右做直线运动时。

若以小车为参考系观察小球，则相对于小车以a做加速度向左运动，显然这不满足牛顿第一定律。对小球受力进行分析，小球受到一个力的作用，并设这个力为F*，则

这样对于非惯性系，牛顿第二定律也可适用，只是F*指的是惯性力，并非物体间相互作用产生的，只有在非惯性系中才有惯性力的说法。相对于惯性参考系做匀速运动的参考系是非惯性参考系，相对于惯性参考系做匀速直线运动的一切参考系都是惯性参考系[1-5]。

5 总结

我们对惯性系和非惯性系作了详细的解析，分别从它们之间的定义、判断标准以及它们之间的相互关系进行阐述。这样不仅解决了人们对惯性系与非惯性系的混淆不清问题，另外还规范了惯性系与非惯性系的定义，为学者提供一个参考。理解透彻惯性系与非惯性系，有助于人们进一步夯实知识基础，为物理学支柱进行完善，为推动社会发展尽绵薄之力。

[参考文献]

[1]漆安慎，杜婵英.普通物理学教程力学.北京：高等教育出版社.2005.6.

[2]阎康年.牛顿的科学发现与科学思想.长沙：湖南教育出版社.1989.374-378.

[3]高炳坤，李复.大学物理.2002，21（4）：7-8.

[4]刘连寿.理论物理基础教程.北京：高等教育出版社.2003.10.

[5]周衍柏.理论力学教程.北京：高等教育出版社.2009.7.

[6]Yu T.Eberly J H 2004 Phys.Rev.Lett/93 140404.

[7]López C E，Romero G，Lastra F，Solano E.Retamal J C 2008 Phys.Rev.Lett.101 080503.