钢结构柱脚抗剪键设计探讨

魏鹏

(上海蒙福陇化学工程有限公司,上海 200233)

钢结构柱脚抗剪键设计探讨

魏鹏

(上海蒙福陇化学工程有限公司,上海 200233)

柱脚受剪破坏发生在混凝土基础中,不易发现且难以采取加固措施,所以在设计过程中提前做好柱脚的抗剪设计就显得非常重要。

钢柱脚 抗剪键 二次灌浆

钢结构设计中,结构上部荷载通过钢柱柱脚传递到基础,因此柱脚的设计能否可靠地传递上部荷载在整个结构的设计中起着至关重要的作用。通常来说,柱脚的剪力可由以下几种方式来承担：①柱底板与混凝土基础见得摩擦力;②锚栓的栓杆抗剪;③柱脚底板的抗剪键;④柱外包混凝土。《钢结构设计规范》(GB50017-2003)第8.4.13条明确规定：柱脚锚栓不宜用以承受柱脚底部的水平反力,此水平反力由底板与混凝土基础间的摩擦力(摩擦系数可取0.4)或设置抗剪键承受。而柱脚受剪破坏发生在混凝土基础中,不易发现且难以采取加固措施,所以在设计过程中提前做好柱脚的抗剪设计就显得非常重要。

1 柱脚压力的取值

通常情况下,对于刚接柱脚,在设计过程中都仅仅考虑了柱脚的竖向力N而没有考虑弯矩M的作用。其实,由于M的存在,将会使钢柱底一部分产生拉力T拉,一部分产生压力T压,前者直接通过柱脚锚栓传给基础(锚栓看作为混凝土基础中的受拉钢筋),后者将会和竖向力N形成合力,增大钢柱底板与混凝土接触面上的摩擦力,所以此时公式中的摩擦力0.4N可以考虑为0.4(N+T压)。而在混凝土梁的正截面承载力计算分析中是不考虑混凝土抗拉的,所以根据力的平衡,在弯矩M作用下,作为受拉钢筋考虑的锚栓T拉=混凝土受压区的压应力T压,所以最终的结果将是通过比较0.4(N+T拉)与V来判断抗剪键的设置与否。设计过程中将会有以下几种情况：①M=0,N＞0,锚栓拉力T拉=0,接触面间的摩擦力f=0.4N;②M＞0,N＞0,但底板没有受拉区(小偏心),锚栓拉力T拉=0,接触面间的摩擦力f=0.4N;③M＞0,N＞0,底板存在受拉区(大偏心),锚栓拉力T拉＞0,接触面间的摩擦力f=0.4(N+T拉)。

2 柱脚水平受力分析

通过以上分析,V＞0.4(N+T拉)时,认为柱底板与混凝土基础间的摩擦力不足以抵抗全部的水平剪力,此时应设置抗剪键。通常会采用钢板、槽钢、H型钢等构件作为抗剪键设置于钢柱底板下面用于承受、抵抗水平剪力。在柱脚施工中,抗剪键通常是通过在基础中预留槽,待钢柱安装就位后进行二次灌浆和养护,因此抗剪键是与混凝土紧密结合在一起的,应考虑二者的协同工作,抗剪键的设置详见图1。

柱底的水平剪力由底板传给焊缝,通过焊缝再传给抗剪键,产生的剪力由抗剪键通过挤压周围的混凝土传给混凝土基础。由于钢材抗压强度远大于混凝土的抗压强度,在水平力比较大时,底板与混凝土交接处的混凝土块易产生斜裂缝,裂缝的发展将使混凝土压缩变形直至完全破碎,此时过大的变形导致抗剪键与混凝土失去有效约束,无法协同工作,抗剪键抗剪刚度急剧减小,失去作用,有发生整体破坏的可能。因此,设置抗剪件时宜加大抗剪方向抗剪件与混凝土的接触面面积,应能保证混凝土达到破换状态时的承载力大于柱脚承受的水平剪力。

3 抗剪键的设计

抗剪键设计的主要内容包括确定埋深和截面规格两部分。柱脚水平剪力使抗剪键受弯类似一悬臂梁,故可将抗剪键简化为一短梁,如图2。由图所示可知,反弯点O之上部分在混凝土挤压应力作用下抵抗水平剪力,反弯点O之下部分由于与水平剪力同向,不考虑此部分的作用影响,可将抗剪键计算模型简化为如图3所示。

浙江大学肖楠教授基于以上理论分析,利用混凝土应力-应变关系非线性弹塑性模型,通过建立梁平衡微分方程,分别推导出了受压混凝土应变达到应力峰值应变ε0和极限应变εcu两种极限状态下的抗剪键抗剪承载力的理论计算公式,并利用有限元分析进行结果验证,两种方法计算的结果误差都在10%左右,从而验证了理论公式的正确性和可行性。这里仅列出两种公式以供参考。

(1)抗剪屈服承载力(εcmax=ε0=0.002)

抗剪键的抗剪屈服承载力Vy0.77fcbh≥V

(2)抗剪极限承载力(εcmax=εcu=0.0033)

抗剪键的抗剪极限承载力Vu0.87fcbh≥V

G钢材的剪变模量(G 0.79×105N/mm2)

E钢材的弹性模量(E 2.06×105N/mm2)

①I——抗剪键截面惯性矩;②A1——抗剪键沿剪力方向的有效抗剪面积(H型钢可取腹板面积);③A——抗剪键截面总面积;④B——抗剪键宽度;⑤l——混凝土沿剪力方向的计算长度lmin(3,b抗剪键到基础边缘距离);⑥fc——混凝土轴心抗压强度设计值。

需要指出的是,以上公式所得的抗剪键埋深h应为不考虑二次浇灌层的埋深,抗剪键的总高度应为计算所得埋深高度h加上二次浇灌层厚度,这主要是因为后浇混凝土与原基础混凝土的接触面为一薄弱层,受力分析困难,故将此部分作为安全储备为宜。

4 抗剪键与与底板的连接计算

抗剪键与底板可采用对接焊缝或角焊缝连接。对接焊缝采用坡口焊,根据材料等强原则,一般不需要计算;角焊缝不能满足等强要求,需要进行焊缝抗剪验算。

①V——剪力设计值;②he——角焊缝的计算厚度,对直角角焊缝可取0.7h为hf;③hf——焊角尺寸;④lw——角焊缝的计算长度,对每条焊缝取其实际长度减去2hf;⑤ftw——角焊缝的强度设计值。

按焊缝有效截面计算沿焊缝长度方向的剪应力。

5 抗剪键漏设或增加困难的补救措施

施工过程中,由于施工人员的疏忽漏设抗剪键,或者在一些改造项目中,由于上部荷载及受力的改变,在利用原有结构的情况下,柱底增加抗剪键困难,可采用在基础短柱和钢柱底板以上柱脚四周增设角钢,然后浇筑混凝土外包加固的方法进行补救。

图1 钢柱脚抗剪键

图2 钢柱脚理论埋泵

图3 抗剪键计算模型

6 设计实例

某铰接钢柱脚的底板尺寸为500mm×500mm,柱脚底部混凝土基础尺寸为800mm×800mm,轴压力设计值为250kN,剪力设计值为180kN。若基础混凝土强度等级为C30,试进行该钢柱柱脚抗剪键的设计。

6.1 首先验算摩擦力是否满足规范要求

f=250×0.4 100kN＜V=180kN不满足规范要求,应设置抗剪键。

6.2 进行抗剪键设计

假设抗剪键采用H型钢HW2 0 0X 2 0 0,则抗剪键截面惯性矩I=4.77 × 107mm4,截面总积A 6428mm2,有效抗剪面积A1=8×176 =1408mm2,宽度b=200mm,混凝土沿剪力

方向的计算长度l=min(3b,400-200/2)=300mm

(1)抗剪屈服承载力(εcmax=ε0=0.002)抗剪键的埋深

抗剪键的抗剪屈服承载力

因此,当混凝土压应变达到ε0=0.002为极限状态时,采用型钢HW200X200作为抗剪键,在最小高度为245mm(205+40,40mm为二次灌浆层厚度)的情况下,抗剪键本身具有452kN的抗剪能力,满足设计要求。

抗剪极限承载力(εcmax=εcu=0.0033)抗剪键的埋深

抗剪键的抗剪极限承载力

因此,当混凝土压应变达到ε0=0.033为极限状态时,采用型钢HW200X200作为抗剪键,在最小高度为310mm(270+40,40mm为二次灌浆层厚度)的情况下,抗剪键本身具有681kN的抗剪能力,满足设计要求。

7 结语

抗剪键在整个结构中属于小构件,但对柱脚的抗剪作用却很大。在设计过程中,切不可忽视它对整个结构的影响作用,以免给整个结构体系带来隐患。本文通过对柱脚压力取值,柱脚水平受力的分析,给出了抗剪键设计计算公式,并给出漏设抗剪键后的补救措施,以方便设计工作。一家之言,尚有不足之处,恳请批评指正。

[1]GB50017-2003《钢结构设计规范》[S].北京：中国计划出版社,2003.

[2]GB50010-2010《混凝土结构设计规范》[S].北京：中国计划出版社,2010.

[3]肖南,李莎,赵文争.钢结构柱脚抗剪键抗剪承载力计算[J].建筑结构学报,2010,1000-6869(2010)07-0086-08.

[4]李星荣,魏才昂,丁 峙崐 ,李和华.钢结构连接节点设计手册[M].北京：中国建筑工业出版社[M].2004,ISBN978-7112-07076-3.

[5]钢结构设计手册编辑委员会.钢结构设计手册[M].北京：中国建筑工业出版社[M].2003,ISBN978-7-112-06110-5.