一种改进的边缘保持类滤波方法

陈美龙　苏少军

摘要：西戈玛滤波是一种边缘保持类滤波方法，传统的西戈玛滤波在去除噪声的同时，虽然在一定程度上保持了图像的边缘，但是对于图像的弱边缘，还存在一定的问题。结合梯度倒数加权平均的思想，提出西戈玛+梯度倒数滤波方法，对于图像的非噪声点，采用梯度倒数加权平均进行灰度值的计算，在去除噪声的同时，更能够保持图像的边缘细节。实验结果表明，该西戈玛+梯度倒数滤波方法具有较好的边缘保持效果。

关键词：滤波；西戈玛；梯度倒数；噪声

中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）31-7421-04

Abstract： Sigma filtering is an edge preserving filtering method，the traditional sigama filtering can remove noise， while keeping the image edge to a certain extent， but there are still some problems about the weak edge image. Combined with the gradient inverse weighted idea，put forward the sigma filtering and gradient inverse filtering method， for the non noise points of the image， through the gradient inverse weighted average to calculate the gray value， remove the noise at the same time， can maintain more edge details. The experimental results show that， the sigma filtering and gradient inverse filtering method has good edge preserving effect.

Key words： filtering； sigama； gradient inverse； noise

数字图像在生成和传输过程中，容易受到外界的干扰从而影响图像质量，噪声就是其中的干扰源之一。常见的图像噪声[1]有高斯噪声、瑞利噪声、伽马（爱尔兰）噪声、指数分布噪声、均匀分布噪声、脉冲噪声（椒盐噪声）等。数学上，噪声是不可预测的随机信号[2]，经常采用概率统计的方法对其进行分析。噪声的均值表明图像中噪声的总体强度，噪声的方差表明图像中噪声分布的强弱差异。高斯噪声的产生源于电子电路中的噪声和由低照明度或高温带来的传感器噪声，其概率密度函数服从高斯分布，在图像上的每一点都存在噪声，但噪声的幅值是随机分布的。瑞利噪声的瑞利密度曲线距原点的位移和密度的基本形状向右变形。伽马噪声也称爱尔兰噪声，主要应用在激光成像中。指数噪声指数是爱尔兰概率分布的特殊情况。均匀分布噪声在实践中描述较少，但其作为模拟随机数产生器的基础非常有用。脉冲噪声也称为椒盐噪声，其特点是在图像出现位置是随机的，但噪声的幅值是基本相同的。

图像的滤波就是去除图像上的噪声点，对于图像噪声的滤除方法[2]主要有空间域法和频率域法。空间域法在下文将详细介绍。频率域法[1]主要有带通滤波器、带阻滤波器、陷波滤波器和最佳滤波器等。

图像滤波在去除图像噪声的同时，带来了图像的模糊问题[4]。该文主要针对空间域法中的西戈玛滤波方法提出改进，对于图像的非噪声点，不是采用传统的计算均值方法，而是结合梯度倒数加权平均的思想进行计算，此方法在去除噪声的同时，降低了对图像的模糊程度，同时更多保持了图像的边缘信息。

1 空间域滤波算法介绍观察实验结果，图3（c）比图2（c）多了更多的边缘细节，图右上侧的一条竖直边缘线表现得较为明显，此边缘线对应于图像的第23列中，从图2（b）和图3.（b）人眼无法清晰看出两幅图的差别，但是通过观察图4，可知，对于图像的非噪声点，相比于只经过西戈玛滤波后的图像，经过西戈玛+梯度倒数滤波后图像的灰度值更接近于原图像的灰度值，因而更能够保留图像的边缘细节。

5 结束语

主要介绍了图像常见的噪声类型和特点、空间域滤波算法的基础、并详细介绍空间域法中传统的西戈玛滤波方法，结合梯度倒数加权思想，对西戈玛滤波方法进行改进，通过实验仿真表明，在对于图像边缘细节的保持问题上，改进的算法比传统的算法具有较好的效果。

参考文献：

[1] Gonzalez R C， Woods R E.数字图像处理[M].3版.阮秋琦，译.北京：电子工业出版社，2011：197-201.

[2] Lee J D. Digital image enhancement and noise filter by use of local statistics[J].IEEE Transacttions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1997，19（9）：863-872.

[3] 朱虹.数字图像处理基础[M].北京：科学出版社，2005：93-99.

[4] 李弼程，彭天强，彭波等.智能图像处理技术[M].北京：电子工业出版社，2004：73-77.

[5] 陈美龙.数字图像的模糊边缘检测算法研究：[D].福建：华侨大学，2012.