喷涂式阻尼车轮振动声辐射特性分析

李牧皛，王瑞乾，温泽峰，韩 健，沈火明，金学松

（1.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031；2.西南交通大学 力学与工程学院，成都 610031）

轨道交通列车车轮是轮轨噪声重要声源之一，对车轮采取阻尼措施是抑制轮轨噪声的有效手段[1，2]。阻尼车轮振动声辐射特性的实验室试验是一种在实际应用前的常用研究方法，该方法可以方便的进行横向对比测试，进而对设计进行优化改进。同时，在实验室测试基础上结合有限元方法进行模态分析，可有效的辅助试验结果[3—7]。

喷涂式阻尼车轮主要对车轮辐板区域喷涂阻尼材料，不附加约束层，该种阻尼车轮具有阻尼处理简便，成本低，而且几乎不改变车轮固有质量和频率等特点。本文针对喷涂式阻尼车轮进行实验室测试并结合有限元仿真的方法，对车轮的振动声辐射特性进行研究。

1 试验介绍

试验所用喷涂式阻尼车轮如图1所示，喷涂区域均匀覆盖车轮外侧整个辐板表面。以未喷涂阻尼材料车轮为参考，试验中将两种车轮用弹性绳悬挂到悬臂梁上，模拟自由状态。以力锤敲击为激励输入，车轮不同位置布置加速度计拾振，获取车轮的频率响应函数。图2给出了振动测点布置情况，考虑到列车在直线线路上运行工况和过曲线时工况，激励分为沿着径向敲击踏面位置的径向激励F1和沿着轴向敲击轮缘的轴向激励F2，因此，选用B ＆ K 8206-002力锤与B ＆ K 4508的加速度计进行振动信号采集，分别布置在车轮踏面、轮辋和辐板位置。

图1 喷涂阻尼材料车轮

图2 频响函数测点布置

车轮声辐射特性测试在半消声室内开展，激励方式利用特制落球工装使得2.5 cm钢球从同一高度自动滑落，然后水平撞击车轮名义滚动圆位置，采用V形落球滚道以保证滚落的平稳性，如图3所示。

根据国际标准ISO 3745-2003中20传声器测点半球型阵列架的布置要求[8]，采用B ＆ K 4190的传声器对车轮声学响应特性进行测试。根据20个测点的声压级，可以计算车轮在落球撞击激励下的声能量级，如公式（1）所示。式中，LJ为声源的声能量级；LpEf为单一事件表面声压级在测量球面上的平均值；S2=2pr2，半径为r的测试半球表面积，S0=1 m2，C1和C2为与测量大气压和温度有关的修正系数

图3 声辐射测试布置

2 模态分析

2.1 建立有限元模型

由于喷涂的阻尼材料对模态振型影响很小，因此本文仅建立裸轮的有限元模型，进行模态分析[9]。车轮轮毂孔为自由约束以模拟自由悬挂状态。弹性模量E=210 Gpa，泊松比λ=0.3，密度ρ=7 800 kg/m3。采用Lanzos算法计算0～5 kHz的模态振型。

2.2 结果分析

5 kHz范围车轮的弹性模态振型可分为轴向模态、径向模态和周向模态，其中轴向模态用符号（m,n）表示，其中m代表节圆数，n代表节径数，径向模态用符号（r,n）表示，其中n代表节径数。而周向模态对车轮振动噪声贡献不显著，因此图4给出了显著的径向模态、0节圆轴向模态、1节圆轴向模态对应的固有频率和模态振型。

3 振动特性分析

3.1 频响函数

针对车轮频响函数测试，分析频率为0～5 kHz，频率分辨率为1 Hz。力锤敲击输入信号为脉冲信号，并加矩形窗去除干扰信号；响应信号为振动衰减信号，采用指数窗以消除截断误差。图5给出了径向激励下，车轮踏面、轮辋侧面、辐板三个位置的振动频响函数，图6给出了轴向激励下车轮踏面、轮箍、辐板三个位置的振动频响函数。

由图5可见，径向激励条件下，相比轮箍和辐板位置，踏面位置振动最为显著，由图4(a)可见，振动显著峰值对应车轮模态振型分别为（r，2）、（r，3）、（r，4）和（r，5），对应的振型如图4（a）所示，主要表现为车轮沿着径向的缩张运动，喷涂阻尼材料对（r，3）、（r，4）和（r，5）三阶模态频率处的幅值抑制较为明显，主要因为阻尼抑制了车轮沿着径向的运动。同时由图5(c)可见，喷涂阻尼材料对辐板位置振动同样可以有效的抑制，由于辐板面积较大，是主要的声辐射区域，考虑喷涂阻尼材料对整个辐板的作用，可预测喷涂阻尼材料将对车轮整体噪声起到积极作用。对辐板位置振动贡献较为显著的模态为（1，3）和（1，4）模态，表现为辐板沿着轴向往复的运动，减振的主要原因为喷涂阻尼材料对1节圆轴向模态辐板位置沿着轴向的运动起到了抑制作用。

图4 固有频率和模态振型计算结果

图5 径向激励下频响函数测试结果

由图6可见，轴向激励条件下，相比踏面和辐板位置，轮箍位置振动最为显著，由图6（b）可见，振动显著峰值对应车轮模态振型分别为（0，2）、（0，3）、（0，4）、（0，5）和（0，6），对应的振型如图3（b）所示，主要表现为车轮轮辋弯曲振动，喷涂阻尼材料对以上各阶阶模态频率处的幅值抑制均较明显，主要因为喷涂在轮辋下方的阻尼对轮辋弯曲振动起到了抑制作用。同时由图6(c)可见，轴向激励下，喷涂阻尼材料对辐板位置振动同样可以有效的抑制。

3.2 模态阻尼比

根据3.1节测试的频响函数曲线，可根据半功率带宽法获得各共振频率的模态阻尼比，表1给出了裸轮和喷涂式阻尼车轮在共振频率处的模态阻尼比以及阻尼车轮相对标准车轮的阻尼比相对增幅。

图6 轴向激励下频响函数测试结果

表1 模态阻尼比 单位%

通常轮轨滚动噪声在500 Hz～4 000 Hz频率区间内较为明显，由表1可见，喷涂式阻尼车轮在该范围内的模态阻尼比增幅明显，最高可达300%，对应的振型为径向模态（r，4）。同时，表1中的实测模态阻尼比还可以应用到仿真计算当中，提高计算精度，为轮轨振动声辐射仿真预测提供依据。

4 声辐射特性分析

4.1 总声能量级

根据第1节介绍，计算了裸轮和喷涂式阻尼车轮的总声能量级，见表2。

4.2 1/3倍频程频谱特性

图7给出了径向激励下裸轮和喷涂式阻尼车轮声能量级的1/3倍频程频谱特性，图8给出了轴向激励下裸轮和喷涂式阻尼车轮声能量级的1/3倍频程频谱特性，分析频段为100 Hz～6 400 Hz，图中“总体噪声”代表所有频段的叠加声压级。

表2 声能量级单位 dBA参考1 pJ

图7 径向激励下1/3倍频程频谱特性

由图7可见，径向激励条件下，车轮辐射噪声显著频带为中心频率为1 600 Hz、3 150 Hz、4 000 Hz、5 000 Hz的频带。喷涂式阻尼车轮对中心频率为1 600 Hz频带内的降噪效果为3.6 dB；中心频率为3 150 Hz频带内降噪为7.6 dB；中心频率为4 000 Hz频带内降噪为8.8 dB；中心频率为5 000 Hz频带内降噪为3.8 dB。根据声源叠加原理，“总体噪声”级主要由这些显著频率区段决定。因此，径向激励下，总喷涂式阻尼车轮的声能量级比裸轮低6.4 dB。

由图8可见，轴向激励条件下，标准车轮辐射噪声显著频带的中心频率为500 Hz、1 250 Hz、2 000 Hz、3 150 Hz和 4 000 Hz。在 500 Hz内，降噪 2.9 dB；1 250 Hz，降噪4.0 dB；2 000 Hz，降噪4.9 dB；3 150 Hz，降噪 1.1 dB；4 000 Hz，降噪6.5 dB。根据声源叠加原理，“总体噪声”主要由这些显著频率区段决定，因此，轴向激励下，总喷涂式阻尼车轮的声能量级比裸轮低4.3 dB。

图8 轴向激励下1/3倍频程频谱特性

4.3 窄带频谱特性

为了深入分析在上述1/3倍频程声辐射差异的机理，图9给出了径向激励下傅里叶变换（FFT）频谱特性，图10给出了轴向激励下傅里叶变换（FFT）频谱特性，分析频率范围为0～6 400 Hz，频率分辨率为0.25 Hz。

图9 径向激励下窄带FFT频谱特性

由图9可见，径向激励下车轮辐射噪声显著频率区段1 600 Hz(1 410 Hz～1 780 Hz)主要由车轮的(r，2)阶模态主导。喷涂式阻尼车轮对该频率峰值的降噪原因是由于喷涂的阻尼材料提高了车轮的(r，2)阶模态阻尼比，抑制了频率为1 760 Hz的(r，2)阶模态振动，进而降低了中心频率为1 600 Hz频带的声能量级。而车轮辐射噪声显著的中心频率为3 150 Hz(2 820 Hz～3 550 Hz)、4 000 Hz(3 550 Hz～4 470 Hz)和 5 000 Hz(4 470 Hz～5 620 Hz)的频带内，起主导作用的辐射声功率级峰值频率分别为2 992 Hz，对应车轮(r，3)阶模态；3 872 Hz，对应车轮(r，4)阶模态；4 762 Hz，对应车轮(r，5)阶模态。上述频带降噪原因与1 600 Hz频带类似。喷涂阻尼材料对车轮径向激励条件下模态振型及减振机理参见2.2节和3.1节。

由图10可见，轴向激励下车轮辐射噪声显著频率区段500 Hz(447 Hz～562 Hz)主要由车轮的(0，2)阶模态主导。喷涂式阻尼车轮对该频率峰值的降噪原因是由于喷涂的阻尼材料提高了车轮的(0，2)阶模态阻尼比，抑制了频率为458 Hz的(0，2)阶模态振动，进而降低了中心频率为500 Hz频带的声能量级。而车轮辐射噪声显著的中心频率为1 250 Hz(1 120 Hz～1 410 Hz)、2 000 Hz(1 780 Hz～2 240 Hz)、3 150 Hz(2 820 Hz～3 550 Hz)和 4 000 Hz(3 550 Hz～4 470 H)的频带内，起主导作用的辐射声功率级峰值频率分别为1 199 Hz，对应车轮(0，3)阶模态；2 133 Hz，对应车轮(0，4)阶模态；3 173 Hz，对应车轮(0，5)阶模态；4 268 Hz，对应车轮(0，6)阶模态。上述频带降噪原因与500 Hz频带类似。喷涂阻尼材料对车轮径向激励条件下模态振型及减振机理参见2.2节和3.1节。

图10 轴向激励下窄带FFT频谱特性

5 结语

通过实验室测试和有限元模态计算结合的方法，分析了喷涂式阻尼车轮的振动声辐射特性，本文具体结论如下：

（1）对车轮喷涂阻尼材料处理方式便捷，但对车轮固有频率基本无影响；

（2）通过对比裸轮和喷涂式阻尼车轮的频响函数幅值可见，对车轮进行喷涂阻尼材料处理方式可有效降低车轮某些频率处的振动，获得了裸轮和喷涂式阻尼车轮的模态阻尼比，可知喷涂式阻尼车轮的模态阻尼比在振动显著频率处均有提升；

（3）通过对比裸轮和喷涂式阻尼车轮的声能量级可见，径向激励下，阻尼车轮降低6.4 dB，轴向激励下，阻尼车轮降低4.3 dB。

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