转速对涡轮叶顶间隙泄漏掺混的影响

李钰洁，刘永葆，贺 星

（海军工程大学动力工程学院，武汉 430033）

转速对涡轮叶顶间隙泄漏掺混的影响

李钰洁，刘永葆，贺 星

（海军工程大学动力工程学院，武汉 430033）

转速影响着涡轮转子叶顶间隙的流场分布，泄漏流与主流之间的相互作用改变了主流通道的流场结构。对叶顶间隙大小分别为0.4 mm、1 mm，转速为0 r／min、3 500 r／min、6 000 r／min时的1.5级涡轮进行三维数值计算，结果表明：随着叶顶间隙的增大，间隙泄漏涡以及叶顶分离涡尺寸增大，对主流的阻塞作用更加明显；转速增加降低了泄漏掺混损失，0.4 mm间隙时，掺混损失与转速之间基本呈线性关系，1 mm间隙时，掺混损失随转速的增加变化相对较大，转速对掺混损失的影响更加明显。

叶顶间隙；涡轮转子；旋转；泄漏涡；掺混损失

为降低转子叶片的机械重量及产生的机械应力，许多现代燃气轮机将涡轮转子叶片设计成不带冠状，但由此产生的叶顶间隙会造成气动损失并降低涡轮效率。

对现代燃气轮机而言，涡轮叶片顶部泄漏损失造成的效率降低与间隙大小成比例，Moore［1］研究指出无叶冠涡轮由于叶顶间隙泄漏造成的损失占总损失的三分之一左右。Mohammad［2］研究了叶顶间隙对涡轮气动性能的影响，认为泄漏流对下一级静叶的气流入口冲角有较大影响，可导致显著的二次流损失。

间隙泄漏损失主要分为间隙内损失和泄漏流离开间隙后与主流掺混造成的掺混损失。Denton［3］认为泄漏损失主要是由顶部泄漏流与主流之间的掺混导致，在描述泄漏流时比较常用的方法是将流动过程分为两部分，首先是泄漏流穿过顶部间隙，其次是泄漏流与主流的相互作用。Yaras［4］认为叶顶间隙泄漏损失由第一种过程造成的占10%～15%，剩下的85%～90%是由第二种过程造成的。Baris［5］指出间隙泄漏流沿叶顶吸力边滚动形成泄漏涡，之后与转子通道主流相互掺混导致涡轮级产生总压损失。Huang［6］通过数值模拟的方法，研究了叶片载荷对顶部间隙涡以及掺混损失的影响，认为顶部间隙的涡流动态特性在决定间隙损失上占很大作用。Anker等［7］通过实验与数值模拟相结合的方法，认为泄漏流不但导致了掺混损失，并且诱导了二次流的形成，致使下游导叶发生气流分离。王大磊［8］通过研究间隙高度对涡轮性能及二次流损失分布的影响，认为间隙泄漏流与主流掺混造成的掺混损失是间隙泄漏损失的主要来源之一。

Xiao［9］以及McCarter［10］通过实验的方法给出了旋转装置中平顶叶片的压力场与速度场分布。Srinivasan［11］认为叶片转动使得叶片压力面与吸力面静压差减小，叶片转动对间隙流动损失的影响使得在相同间隙高度时通过间隙的流量可下降9%。Tallman［12］等认为叶片转动可以增强近壁面二次流，叶片静止时通过间隙的流量都参与形成间隙涡，使得间隙涡尺寸增大。John［13］通过实验对涡轮转子间隙在0与1.68%叶高高度的情况下，在机匣相对转动时，测量了顶部间隙内的流动情况，包括泄漏流与通道二次流的流动结构，描述了间隙泄漏涡与通道涡之间的相互作用以及转动对泄漏涡的影响。高杰［14］分析了不同的顶部间隙时，泄漏流对主流流场的影响以及泄漏流与主流的掺混对下游静叶流场的影响。

从公开文献来看，近几年国内外学者在涡轮叶顶间隙泄漏流动领域展开了广泛的研究，取得了一定的进展，但受实验条件和测量手段限制，同时考虑间隙高度以及转速变化对泄漏掺混影响的研究还不够深入，对顶部泄漏导致的气流掺混损失没有形成统一的认识。本文通过数值模拟的方法，分析并探讨在不同叶顶间隙高度时，转速对涡轮气流掺混损失的影响，所得结果可为叶顶间隙控制和优化设计提供理论依据。

1 计算模型与方法

1.1 计算模型

Aachen透平由两列静叶与一列动叶构成，设计转速为3 500 r／min，动叶顶部设计间隙为0.4 mm，静叶与动叶之间轴向间隙为15 mm，其主要参数如表1所示，具体几何参数参见文献［15］。本文在Walraevens等［15］实验研究和数值研究的基础上，以轴流式亚音速实验透平Aachen为研究对象，采用商用流体动力学软件CFX14.0进行计算，对涡轮转子在转速分别为0 r／min、3 500 r／min、6 000 r／min，叶顶间隙大小分别为0.4 mm、1 mm时进行数值研究，观察并分析转速对不同间隙高度时泄漏掺混损失的影响。

计算边界条件与Walraevens在1998年的模型和实验条件一致，进口工质为理想气体，出口壁面为绝热无滑移，具体参数见表2。

1.2 网格划分及无关性检验

CFD计算中，精确的计算网格始终是非常重要的一步。本文网格划分采用Numeca软件包中的Autogrid5／IGG模块，计算域采用结构化六面体网格，叶片近壁面及叶顶间隙区域通过O型网格加强网格质量，壁面第一层网格的y＋值控制在1，以提高其网格质量，对叶片前缘、尾缘网格进行加密。为保证计算精度，对在转速为3 500 r／min、叶顶间隙大小为1 mm时，选取网格数分别为140万、230万、320万、400万、510万进行网格无关性检验，计算结果如表3所示。在网格数到达320万之后，随着网格数量的增加，间隙泄漏流量与等熵效率的变化均较小，综合考虑计算消耗时间与计算准确度之间的关系后，本文最终选定计算域总网格数为320万，网格划分如图1所示。

1.3 湍流模型

湍流模型影响着数值计算的精度，目前为止没有一种单独的湍流模型对所有工业问题完全适合。由Menter［16］提出的Shear Stress Transport k-ω（SST）湍流模型根据y＋值的不同自动选择壁面函数法或壁面加强处理的方法，可较好地对流动开始和负压力梯度条件下流体的分离量进行预测。

Krishnababu等［17］对比模拟研究了三种湍流模型在不同叶顶形状下的结果，包括标准k-ε、标准k-ω、SST k-ω模型，结果表明与实验最接近的湍流模型是最后一种。牛茂升［18］对比研究了Spalart-Allmaras（S-A）、Yang-Shih k-ω（k-ω）、Shear Stress Transport k-ω（SST）湍流模型，根据动叶出口截面上总压系数、气流角、轴向速度的分布情况，得出结论认为SST模型可以较好地模拟出流道内间隙涡、上通道涡的径向位置分布。因此本文采用前人在研究叶顶间隙时推荐并经实验验证的SST k-ω湍流模型［19］。

2 计算结果与分析

本文数值计算所采用的叶片几何及边界条件均与Walraevens等［15］的计算条件相同，Walraevens通过数值模拟的方法研究了1.5级轴流涡轮内部流动情况，并与实验结果作了对比，获得了与实验结果较好的一致性。图2所示为本文计算的动叶叶身50%截面与80%截面沿弦长方向的压力面静压分布、Walraevens的数值计算结果以及实验结果，可以看出本文模拟结果与Walraevens的计算结果偏差在5%以内，且趋势相同，因此认为本文使用的数值方法能够较准确地模拟顶部泄漏流动情况。

2.1 流场结构

受叶片压力面与吸力面静压差的作用，流体加速进入间隙，在间隙内压力边附近出现分离涡，流出间隙后，受主流及切向负压力梯度作用沿着径向往下移动，同时受叶片吸力面附面层径向上移作用，卷起形成间隙涡，在与通道流、二次流发生气流掺混后，涡的不规则运动加剧，掺混过程如图3所示。

选取间隙大小为0.4 mm、1 mm，转速分别为0 r／min、3 500 r／min、6 000 r／min时的马赫数分布如图4所示。

由图4所示，在叶片吸力面均发生了气流分离，混合流马赫数梯度有明显变化。可以看出：在转速相同时，间隙由0.4 mm增大到1 mm过程中，由压力面流向吸力面的泄漏流马赫数明显增大，泄漏量相对增加，间隙涡以及叶顶分离涡尺寸增大，且随着间隙高度的增加，泄漏流在流出间隙后沿着叶片径向方向下移，泄漏涡涡核形成位置远离吸力面，其强度与影响范围增强，对主流的阻塞作用更加明显。在相同间隙时，转速由0 r／min增加到6 000 r／min，间隙内部泄漏流马赫数降低，马赫数大于0.827的区域所占比例降低，由此可知，转速增加对间隙内部泄漏流动起到了抑制的作用。在叶片尾缘处，如图所示，泄漏流流出间隙通道后，在间隙涡与尾迹的相互作用下损失迅速增大，这也是导致泄漏损失的主要原因。

2.2 出口气流角分布

选取间隙高度分别为0.4 mm、1 mm，转速分别为0 r／min、3 500 r／min、6 000 r／min时的动叶出口截面速度气流角分布如图5所示。可以看出，在近叶顶区域，受间隙涡以及上下通道涡的影响，出现了过偏或偏转不足现象，气流角在径向分布变化较大。

间隙分别为0.4 mm、1 mm，转速由0 r／min增加到6 000 r／min时，由图可知，随着转速的增加，在20%～80%叶高范围内，出口气流角波动变化幅度降低，平均角度增大到32°左右；在叶高20%以下区域，随着转速的增加，气流角减小，且越接近叶根，角度越小；在近叶顶区域，最大气流角随着转速的增加而降低，0.4 mm时由53°降低到48°，1 mm时由73°降低到64°。转速相同时，间隙由0.4 mm增大到1 mm的过程中，最大气流角均有所增大，其中在0 r／min时增大了20°，3 500 r／min时增大了16°，6 000 r／min时增大了14°；在叶高20%以下区域，气流角的径向不均匀度均有所降低。

分析其原因主要是由于当间隙一定时，转速的增加抑制了泄漏，降低了泄漏流的流速，进而减弱了泄漏流与主流之间的掺混程度，降低了出口气流角的波动幅度；转速相同时，当叶顶间隙增大，泄漏涡影响范围随着间隙泄漏量的增加而变大，使得在叶展方向流动的不规则性更加明显，在泄漏涡与上下通道涡的相互作用下，二次流加剧，增加了气流偏转程度，使得受泄漏流影响的近顶部区域气流偏转现象加剧。

2.3 掺混损失

间隙泄漏损失通过计算涡轮出口的质量平均熵损系数获得，对于不带叶冠涡轮，Denton［20］给出了计算由于掺混导致的质量平均熵损系数的公式：

式中：T为转子叶片出口温度，m1为转子叶片尾缘出口处质量流量，s1为转子叶片尾缘处熵增，m2为转子叶片出口质量流量，s2为转子叶片出口熵增，mjet为泄漏流质量流量，sjet为泄漏流熵增，Vin为转子叶片进口气流绝对速度。

按公式计算结果如图6所示，可以看出，当转速由0 r／min增大到6 000 r／min时，0.4 mm间隙下的掺混损失量由2.8%降低到了1.4%；1 mm间隙时，损失量由3.1%降低到1.6%。在0.4 mm间隙时，损失量与转速基本呈线性关系；1 mm间隙时，转速的影响更加明显，损失量随转速的增加变化较大。

3 结论

涡轮转子的转动影响了叶顶间隙的流场分布，泄漏流与主流之间的相互作用使得主流区的流场结构发生改变，本文通过对涡轮转子进行三维数值模拟，分析了转速变化对不同间隙情况下的流场结构的影响，结果表明：

转速增加降低了泄漏流的流速，减弱了泄漏流与主流之间的掺混程度，降低了动叶出口气流角沿径向方向的波动幅度，转速由0 r／min增大到6 000 r／min时，泄漏量降低，泄漏涡涡核形成位置靠近吸力面，随着转速增大，混合流沿径向方向掺混程度降低，损失量减小。

转速对1 mm间隙时的影响更加明显，0.4 mm间隙时，损失量与转速基本呈线性关系，1 mm间隙时，损失量随转速的增加，降低幅度增大。

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Effect of Blade Rotating Speed on The M ixing of Tip Clearance Leakage Flow in Axial Turbines

LIYu-jie，LIU Yong-bao，HE Xing
（College of Power Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

Rotating speed has an obvious effect on the tip clearance flow field distribution of turbine blades.Interactional effect of tip leakage flow and themain flow changed the flow structure of themain flow region.Numerical research has been given to a 1.5 turbine stage which has tip clearances heights of0.4 mm and 1 mm with rev of 0 r／min，3 500 r／min and 6 000 r／min.Results have shown thatwith the increase of tip clearance height，the size of leakage vortex and tip detached vortex grow larger，which has an obvious blocking effect on themain flow.The increased rotating speed has reduced themixing loss.Themixing loss has a linear relationship with the rotating speed at the clearance of 0.4 mm；while at1 mm，themixing loss has a significant change.

tip clearance；turbine blade；rev；leakage vortex；mixing loss

V231.3

A

1009-2889（2014）03-0032-05