基于田口方法的道路照明精细化设计

袁 征

(上海市政工程设计研究总院 (集团)有限公司，上海 200092)

1 引言

道路照明能为各种车辆的驾驶人员以及行人创造良好的视觉环境，达到保障交通安全，方便人民生活，美化城市环境等目的。道路照明设计的优劣直接影响到道路工程的实际使用效果，是道路工程设计的重要组成部分。

传统的道路照明设计方法主要凭借设计者的经验来确定主要参数，道路照明的相关计算也主要采用利用系数法，该方法只能计算道路的平均照度且误差较大。而标准规定的亮度评价系统各指标的计算由于计算方法复杂，不被设计者普遍掌握。而且由于计算工作量巨大，人工计算难以完成。从而使得道路照明工程的设计一直停留在粗放化的阶段。

近年来，随着计算机技术的高速发展，许多软件开发公司都推出了专业化的道路照明计算软件，如德国 DIAL公司的 Dialux、Philips公司的Calculux、LTI公司的LumenMicro。采用专业照明计算软件建立道路模型并选用灯具来进行模拟计算渐渐成为了主流，设计者可以根据计算结果来不断调整设计方案，这也为实现道路照明设计的精细化提供了基础［1］。

2 田口方法

田口方法 (Taguchi Method)是由田口玄一博士提出的一套将工程经验与统计学原理相结合的现代实验设计方法。该方法根据设计目标的影响因素与水平设置的数量不同，设计出许多标准化的直交表，设计者可根据直交表内设定的有限次数的实验进行试做或模拟，并通过变量分析理论分析系统内各因素水平间存在的非线性关系，从而利用这种关系确定各因素水平的最优组合，这种组合能够实现产品或系统特征值的望大、望小与望目特征［2］。

3 道路照明的实验模拟

对于道路照明设计者而言，实现照明精细化设计的目标，就是通过在照明计算软件平台上的实验模拟，对影响各道路照明评价指标结果的因素水平进行定量分析，为各因素水平的提供合理的优化设计方案。以下，本文就以上海市某道路照明工程为例进行实验模拟，并采用田口方法进行照明的精细化设计。

3.1 实验模型

本文采用上海市宝山区某在建道路工程项目作为实验研究对象，利用Dialux照明设计软件建立道路模型并进行计算。图1为实验道路的横断面，道路为双向四车道，采用沥青路面，维护系数为0.7，道路照明评价标准采用主干路低档值。

图1 实验道路照明横断面图Fig.1 Lighting section of experiment road

3.2 实验设计

根据道路照明设计经验，影响照明设计效果的主要有灯杆杆高、灯杆间距、悬挑长度、灯具仰角四个因素。根据《城市道路照明设计标准》对道路照明节能功率密度的要求［3］，本工程照明灯具拟采用150W高压钠灯，并初步拟定以上四个因素的三个水平取值，具体见表1所示。

利用田口方法的实验计划法，可以确定表1中四个因素、三个水平的L9(34)直交表［1］的实验计划见表2所示。

表1 因素和水平设置表Table 1 Factor and level setting table

表2 L9(34)直交表实验计划Table 2 L9(34)orthogonal array experiment plan

根据表2中9组因素水平之间的排列组合，可在Dialux道路照明设计软件中对以上9种灯具布置方案进行仿真计算，为保证照明评价结果的一致型，照明灯具均采用Philips公司生产的SGP340系列PC 1xSONTPP150W的路灯产品。其配光曲线如图2所示。

图2 实验采用的150W高压钠灯的配光曲线Fig.2 Light distribution curve of 150W high pressure sodium lamp for the experiment

根据《城市道路照明设计标准》的要求，本文实验研究照明评价指标选择标准推荐的亮度体系［2］。经过计算，在9组灯具布置方案下的各照明评价目标的计算结果及标准的规定值如表3所示。

表3 L9(34)直交表道路照明实验结果及标准值Table 3 L9(34)orthogonal array experiment results and standard value

4 道路照明的优化分析

从表3的实验结果来看，上述9组灯具布置方案均能满足标准的要求。但是如何从以上结果来确定灯杆高度、灯杆间距、悬挑长度、灯具仰角的因素水平的最优组合以及它们对5个照明评价指标的影响程度，就要借助于田口方法的理论来进行变量分析 (ANOVA)。

4.1 影响照明的因素优化及优化性能的预测

通过变量分析理论可以定量的估计各个因素对整体结果的相对贡献。在田口方法的变量分析中，采用信号噪音比S/N作为评定产品或系统性能的一种量度。信噪比S/N的计算公式形式取决于优化目标的类型，信噪比S/N越大表示性能对噪音的敏感程度越小，S/N越小则表示性能对噪音的敏感程度越大。

根据本文所建立的道路照明实验模型，将标准规定的五个道路照明评价指标作为优化目标，其中平均亮度Lav、总均匀度Uo、纵向均匀度Ui、环境比SR属于“望大问题”，信噪比计算公式如式 (1)所示。

而眩光限制阈值增量TI(%)属于“望小问题”，信噪比计算公式如式 (2)所示

式中 η——信噪比S/N;

yi——某因素在某水平下的实验结果值;

n——某因素在直交表实验中重复的次数［2］。根据表3的实验结果，应用式 (1)、式 (2)可计算出各因素在不同水平下对各照明评价指标的信噪比S/N，具体结果如图3～图7所示。

图3 各因素水平对平均亮度的信噪比Fig.3 SNR of average luminance for every factor level

图4 各因素水平对总均匀度的信噪比Fig.4 SNR of overall uniformity for every factor level

图5 各因素水平对纵向均匀度的信噪比Fig.5 SNR of front uniformity for every factor level

基于各因素水平的信噪比，可预测出为使各照明评价标准最优所应选取因素水平，具体如表4所示。

图6 各因素水平对眩光限制阈值增量的信噪比Fig.6 SNR of threshold increment for every factor level

图7 各因素水平对环境比的信噪比Fig.7 SNR of surround ratio for every factor level

表4 各照明评价标准最优的因素水平组合Table 4 The optimum combination of factor levels for every criteria of road lighting

以上5种因素水平组合均未包含在表2的9组实验中，由于所选择的优化因素之间没有相互作用关系，可以采用式 (3)来预测优化后的信噪比S/N值。

式中 ηpre——预测优化后的信噪比值;

ηm——9次实验信噪比的平均值;

ηA*，ηB*，ηC*，ηD*——分别为4个因素在最优水平下的信噪比值。

通过式 (4)可由预测优化后的信噪比反算出各照明评价指标的预测值。

其中 σpre——预测优化后的实际值。

根据表4所给出的5个照明评价标准的优化目标所确定的因素水平组合，在Dialux中进行仿真实验计算，并与式 (3)、式 (4)所得到的预测值进行比较，结果如表5所示。

表5 各因素水平组合优化后的预测值与实验计算值Table 5 Predictive value and calculation value after combination optimization of factor levels

表5的结果进一步印证了田口方法采用信噪比分析预测最优因素水平组合的正确性，同时可以看出所确定的最优组合实验计算值还略优于预测值。

4.2 各因素对照明评价指标的影响

为了分析各因素对系统性能评价指标的影响程度，田口方法结合统计学的原理，采用各因素水平信噪比的方差与各因素信噪比方差总和的比值来衡量各因素对产品或系统性能的影响程度［2］。

根据图3～图7计算所得的信噪比数据可以计算出各因素的影响程度，具体百分比柱状结果如图8所示。

从图8可以看出，针对本文的照明实验计算模型，影响平均亮度的主要因素是灯杆间距与悬挑长度，这两个因素的影响程度已经占到了90%以上，这与设计的直观分析与工程经验是一致的，而灯杆高度与灯具仰角影响较弱。此外，悬挑长度主要影响总均匀度，而纵向均匀度、环境比都主要受灯具仰角的影响，灯杆高度对眩光限制阈值增量的影响最大。

基于上文介绍的田口方法的优化过程，我们已经可以得到针对某一照明评价指标的最优因素水平组合，但实际工程还需要考虑投资成本、灯杆造型、配光曲线等方方面面的因素。

比如缩小灯杆间距可以提高平均亮度，提高灯杆高度可以降低眩光限制阈值增量，但是灯杆数量的增多与灯杆高度的加长都会成比例的增加工程的投资，而且还需考虑节能要求。合适的悬挑长度与灯具仰角可以获得较好的均匀度，但还要考虑到灯杆造型的美观以及与周围环境的配合［5］。因此，在最终的照明设计决策还可以结合其他多目标特性的优化方法进行更加细致的研究［6］。

图8 各因素水平对照明评价指标的影响程度Fig.8 Influence degree of criteria of road lighting for every factor level

5 结论

本文通过L9(34)直交表的实验设计获得了道路照明模型各照明评价指标的最优因素水平组合，并定量分析了各因素的影响程度。作为一种成熟的产品设计方法，田口方法的应用有利于设计人员在最短的时间内把握全面信息及关键因素，它可以更加广泛的应用于工程设计的项目中来，特别是随着一些新的照明设计软件的发展，道路照明的设计将不断向精细化方向发展。

［1］刘波，陈仲林，黄珂，张青文.道路照明的数字化仿真研究［J］.照明工程学报，2006，17(1):20～22.

［2］林秀雄.田口方法实战技术［M］.深圳:海天出版社，2004.

［3］李景色，李铁楠.我国道路照明新标准的特点［J］.照明工程学报，2007，18(4):29～32.

［4］CJJ45－2006，城市道路照明设计标准［S］.

［5］牟娜.城市道路照明设计［J］.照明工程学报，2012，23(4):100～102.

［6］王刚.基于田口方法的多质量特性优化研究［J］.工业工程与管理，2005，(5):99～102.