开发新的顶部采光计算方法

林若慈，张建平，王书晓

(中国建筑科学研究院，北京 100013)

1 引言

《建筑采光设计标准》GB50033—2013于2013年5月1日开始正式实施，在其采光计算中给出了新的采光计算方法。本方法是在以往多年采用的达尼留克图表法、立体角投影图表法、等天然光照度系数法、综合计算图表法等方法之后新开发的一种简捷、实用的采光计算方法。根据采光设计各个阶段的不同需求及计算使用目的之不同，采光计算可归纳为3种情况:①窗地面积比:在初步方案设计阶段，可利用窗地面积比估算开窗面积。标准中规定的窗地面积比是在规定的计算条件下确定的，此窗地面积比只适用于规定的计算条件，如实际情况与规定的计算条件相差较大，估算的开窗面积和实际值就会有较大的误差。②简化采光计算方法:本标准推荐的平均采光系数计算方法属简化采光计算方法，在进行具体采光设计时，利用简单的公式和图表计算得到房间的平均采光系数和窗地面积比，用来检验房间的采光是否达到了采光标准所规定的平均采光系数或窗地面积比。③计算机模拟采光计算分析:采光标准规定“对采光形式复杂的建筑，应利用计算机模拟软件或缩尺模型进行采光计算分析。”目前大型公共建筑的体形越来越趋于复杂，住宅形式也变得多样化，窗户的型式和位置各异，城市密度加大，室外遮挡严重，外立面上形成的各种自遮挡也会对采光产生不利影响。计算机模拟计算可以通过严格建模，精确计算，定量给出室内任一点的采光系数值，同时还能够提供天然光在整个室内的分布状况，包括采光系数最大值、最小值、平均值、采光均匀度以及各个点上的天然光照度等。该方法精度高，但计算复杂、工作量大，往往需要使用Radiance、Ecotect进行计算完成，适合于用来计算复杂建筑形式的采光或要求对多个建筑进行采光计算分析。

2 顶部采光计算方法

2.1 计算方法的基本原理

本计算方法基于电气照明的流明法 (lumen method)，它提供一个简单的方法用来预测通过天窗获得的室内天然光照度。流明法计算参数包括:

(1)室外照度:根据室外天空状况确定天窗或侧窗上的室外天然光照度，国际照明委员会 (CIE)标准天空室外水平面和垂直面上的照度与太阳高度角和方位角有关，在标准全阴天空条件下室外水平面和垂直面上的照度只与太阳高度角有关，如图1、图2所示。

图1 全阴天空水平照度Fig.1 Horizontal illuminance of overcast sky

图2 全阴天空垂直照度Fig.2 Vertical illuminance of overcast sky

(2)窗的总透射比:光透过窗组件减少后到达室内的光量，包括窗玻璃的透射比、光损失系数和其他需要考虑的因素，取决于窗控系统的复杂程度。

(3)利用系数:被照面接受到的光通量与天窗或集光器接受到来自天空的光通量之比。

2.2 顶部采光流明法

在水平屋面上采用水平天窗采光系统可以采用流明法，假定天窗在屋顶上是均匀布置的，工作面上的天然光平均水平照度可由式 (1)求得:

式中 Ei——天窗在室内工作面上产生的平均水平照度(lx);

Exh——天窗上的室外水平面照度 (lx);

Ac——天窗在水平面上的投影面积 (m2);

Ad——工作面的面积，即地面面积比 (m2)。

τ——总透射比，包括控制装置、维护系数产生的光损失。

CU——利用系数。

顶部采光计算采用流明法，假定天窗间距与安装高度之比为1.5∶1，采光均匀度可达到0.7。全阴天空条件下来自天窗的光为朗伯体分布 (余弦分布)，光分布曲线见图3。

图3 光分布曲线 (光通折合成1000lm)Fig.3 Light distribution

2.3 采光标准顶部采光计算 (见图4)

图4 顶部采光示意图Fig.4 Toplighting

(1)采光系数平均值可按式 (2)计算:

式中 Cav——采光系数平均值 (%);

τ——窗的总透射比;

CU——利用系数，可按表1取值;

Ac/Ad——窗地面积比。

1)窗的总透射比τ可按式 (3)计算:

式中 τo——采光材料的透射比;

τc——窗结构的挡光折减系数;

τw——窗玻璃的污染折减系数。

2)室空间比RCR的计算:

式中 hx——工作面至天窗底部的高度 (m);

l—— 房间的长度 (m);

w——房间的宽度 (m);

本标准提供的室空间比是将房间的长、宽比设定为l=2w，对于房间长宽比为1∶1或1∶3的室空间比计算所得的利用系数略有差别，为了简化计算，采光标准只提供了一种房间长宽比对应的利用系数和计算图表。

3)利用系数CU的确定

采光标准提供的利用系数如表1所示。

关于利用系数CU的计算和修正:利用系数CU是根据室空间内表面的反射比、亮度利用系数和形状系数，采用光通传输函数理论计算的，使用利用系数表时可以内插，精度要求较高时，需对利用系数进行计算和修正。当地板空间反射率与20%相差较大，影响利用系数的精度时，应对利用系数进行修正，小于2%时可不作修正。以上计算和修正都比较繁琐，为了简化计算有时不作修正。

在确定利用系数时，因工业建筑通常存在室内结构遮挡和设备遮挡以及侧窗的影响，反射比会有所降低，为了简化计算，一般情况下，室内反射比可取以下值:

工业建筑:顶棚50%，墙面30%，地面20%;民用建筑:顶棚80%，墙面50%，地面20%。(2)窗洞口面积Ac可按式 (5)计算:

式中 C'——典型条件下的采光系数，取值为1%;

A'c——典型条件下的开窗面积，可按图5、图6取值;

τ—— 窗的总透射比，按式 (3)计算。

注:当采用采光罩采光时，应考虑采光罩井壁的挡光折减系数 (Kj)。

表1 利用系数 (CU)Table 1 Utilization coefficient

图5 顶部采光计算图Fig.5 Toplighting calculation

图6 顶部采光计算图Fig.6 Toplighting calculation

3 顶部采光计算方法的应用

3.1 顶部采光计算方法的适用性

本计算方法 (流明法)给出了一种计算平均采光系数的方法，属简化采光计算方法，在进行采光设计时，可根据实际采用的采光材料、遮挡情况调整各个计算参数，计算包涵了天然光利用系数，考虑了室内反射光对采光的影响，该方法与用窗地面积比进行估算相比，结果会更加符合实际建筑的采光状况。本方法中提供的计算图表可以在已知被照面积和窗户安装高度的情况下，方便地查找出典型条件下的窗洞口面积，然后再根据实际条件计算出需要的窗洞口面积。对采光形式比较复杂的建筑和除平天窗 (采光罩)以外的采光形式，如锯齿型天窗和矩型天窗等仍需要借助采光软件进行计算。

3.2 顶部采光计算方法应用举例

本计算方法可简便、快捷地计算顶部采光的平均采光系数或窗地面积比。

例1 求平均采光系数Cav。

某一顶部采光建筑，Ⅲ类光气候区，工作面面积Ad=20m2，长l=5 m，宽w=4m，窗地面积比1/10，天窗安装高度hx=2 m，采光材料的透射比τo=0.80，窗结构挡光折减系数τc=0.70，窗玻璃污染折减系数τw=0.60。

平均采光系数Cav可按式 (6)计算:

1)计算窗的总透射比:

2)计算室空间比RCR:

查表1得CU=0.65。

3)求平均采光系数Cav:

例2 求窗洞口面积Ac。

某一顶部采光建筑，Ⅲ类光气候区，工作面面积Ad=100m2，天窗安装高度hx=4m，平均采光系数Cav=2(%)，采光材料的透射比τo=0.80，窗结构的挡光折减系数τc=0.70，窗玻璃的污染折减系数τw=0.60。

窗洞口面积Ac可按下式计算:

1)确定典型条件下总的窗洞口面积Ac':

已知工作面面积Ad和窗的安装高度hx，查图(5)得Ac'=2.6 m2。

2)计算窗的总透射比τ:

3)计算实际条件下总的窗洞口面积Ac:

4)窗地面积比:

按采光标准规定，平均采光系数2(%)，属采光等级Ⅳ级，对应的窗地面积比为1/10，计算结果与其比较接近。

如果该建筑位于Ⅴ类光气候区，还应乘以1.2的修正系数，窗地面积比为1/9.2，说明开窗面积要大一些。

总之，本计算方法只能作为常规条件下计算顶部采光的平均采光系数或窗地面积比，复杂条件下的精确计算需要根据实际的建筑条件利用采光软件进行模拟计算。

4 结论

本计算方法适用于在建筑方案设计阶段进行采光设计时，在已知需要设计的采光等级、窗地面积比以及各种计算参数的情况下，可以方便、快捷地计算工作面上的平均采光系数;也可以利用图表确定开窗面积，从建筑面积较小的房间到大面积的工业厂房都可以方便地确定窗洞口的面积。计算时没有考虑同时采用顶部采光和侧面采光的情况，具体操作时可以在侧面采光有效进深以外的区域内考虑设计顶部采光，然后进行顶部采光计算。本方法在满足窗间距与安装高度之比为1.5∶1的条件下是可以满足较高均匀度要求的。本计算图表适用于典型的计算条件，在计算利用系数时，室空间比选择了有代表性的房间尺寸比例，与实际的建筑尺寸相比在计算精度上会略有影响。

在实际的建筑采光设计中，由于采光的重要性，尤其是住宅中的卧室、起居室，学校的普通教室及医院的一般病房都在国家标准中被列为强制性条文，采光设计时应利用采光软件进行计算，特别是在采光权发生争议时，利用采光软件进行采光模拟计算分析仍是最有效的解决办法。

［1］中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑采光设计标准GB50033—2013［S］.北京:中国建筑工业出版社，2013.

［2］Illuminating Engineering Society of North America.IESNA Lighting Handbook，9th Edition.