在高频实验中频率对信号测量误差的影响

宋国林++王小丽++陈娟

摘 要：本文以被测信号频率对幅度测量误差的影响为例，着重分析和论述这种误差的影响、产生的原因以及减小影响的措施。

关键词：频率 误差 措施

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）09（b）-0147-01

从事实验教学多年，发现学生对测量误差的重视程度远远不够。这会造成实验数据的不准确，分析出现偏差，从而影响最终的实验结论。在高频实验中经常会用仪器和导线对信号幅度测量。而当信号的频率逐渐增加或减小时，误差会怎样变化以及怎样来减小这种误差带来的影响，下文将详细论述。

1 误差的概念

测量值与真值之差异称为误差，实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。

影响测量误差的因素有很多。比如由于人为因素所造成的误差，包括误读、误算和视差等；由于量具因素所造成的误差，包括刻度误差、磨耗误差及使用前未经校正等因素；由于测量时所使用接触力或接触所造成挠曲的误差；测量时，因仪器设计或摆置不良等所造成的误差；测量时受环境或场地之不同，可能造成的误差有热变形误差和随机误差为最显着。

2 频率对误差的影响

频率是单位时间内完成振动的次数，是描述振动物体往复运动频繁程度的量。频率也是影响测量误差的一个重要因素，属于系统误差。频率响应（简称频响）就是用来描述频率对幅度放大的影响，在电子学上用来描述一台仪器对于不同频率信号处理能力的差异。频响也称频响曲线，是指增益随频率的变化曲线。任何音响设备或载体（记录声音信号的物体）都有其频响曲线。理想的频响曲线应当是平直的，声音信号通过后不产生失真。

通常放大器有两种失真：线性失真和非线性失真。由频率引起的失真是一种“线性失真”，意思是说，发生这种失真时放大器的输出信号波形和输入波形仍然是“相似形”，它不会使放大器对要处理的信号产生“形变”。一个单纯的频率失真可以看成放大器对于不同频率的信号放大倍数不同，于是，我们就可以说这台放大器有频率失真了。在电声学上，我们把这种现象称为“频响曲线的不平直”。

频响的测量方法很简单，在放大器的输入端接入一个标准信号发生器，这个信号发生器可以产生标准的正弦波信号，并且可以通过调节使得这个发生器输出信号的频率发生变化，而幅度不变。在放大器的输出端接一个标准的纯阻性负载，并且接一个交流电压表，通过读取电压表的数据，就可以测量该放大器的频响特性了。测量时，为了保证测试结果的可靠和准确，要尽量多地在测试频率范围内选取不同的频率。例如，在实验室用一个10倍放大器（100 Hz～100 kHz）去测试交流信号，调整好测试条件，得到的结果如下：

由上表可知，在测试频率上限部分和下限部分测量误差逐渐增大。

3 产生误差的原因

对于一台放大器来说，产生频率失真的原因非常多。很多放大器的内在特性都会影响到这个参数。总的来说，常见的原因如以下几点。

（1）元器件的固有频率特性决定，这是最根本的原因，后面的一些原因实际上都源于这里。

（2）放大器的电路设计导致传输特性的非理想化。电路结构设计因人而异，不合理的设计会导致误差增加。

（3）测量方法也会产生误差。这是由于测量所依据的理论公式本身的近似性，或实验条件不能达到理论公式所规定的要求，或者是实验方法本身不完善所带来的误差。

（4）测量仪器及测试导线制造工艺不完善引入了误差。仪器和导线的质量好坏会明显地影响测量精度。另外，仪器测量之前需要校准，这往往被忽略。

（5）实验者因操作方法和熟练程度人为引入的误差，包括误读、误算、视差等。其中，在指针表的使用中误读经常发生。

（6）测试环境带来的误差，温度、湿度、电磁干扰等等。其中电磁干扰对高频信号的测量影响较大。

4 减小误差的措施

测量时，造成误差的主要有系统误差和随机误差。而系统误差有上述列举的仪器误差、操作误差、实验方法误差、电路设计误差等等。系统误差的大小在测量过程中是不变的，可以用计算或实验方法求得，即是可以预测，并且可以修正或调整使其减少。常用的方法有以下几点。

（1）在测量结果中进行修正。对于已知的恒指系统误差，可以用修正值对测量结果进行修正；对于变值系统误差，设法找出误差的变化规律，用修正公式或修正曲线对测量结果进行修正；对于未知系统误差，则按随机误差进行处理。

（2）消除系统误差的根源。在测量之前，仔细检查仪表并正确调整和安装；防止外界干扰；选好观测位置消除视差；选择环境条件比较稳定时读数等。

（3）在测量系统中采用补偿措施。找出系统误差规律在测量过程中自动消除系统误差。

（4）实时反馈修正。由于自动化测量技术及计算机的应用，可用实时反馈修正的办法来消除复杂的变化的系统误差。在测量过程中，用传感器将这些误差因素的变化，转换成某种物理量形式（一般为电量），及时按照其函数关系，通过计算机算出影响测量结果的误差值，并对测量结果作实时的自动修正。

而随机误差其产生因素十分复杂，如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，以及它们的综合影响都可以成为产生随机误差的因素。虽然单次测量的随机误差没有规律，但多次测量的总体却服从统计规律，通过对测量数据的统计处理，能在理论估算上起对测量结果的进行校正。

参考文献

[1] 王润璞.测量学[M].台中：广益印书局，1971.

[2] 熊谷文宏.电工电子测量（日）[M].北京：科学出版社，2009.

[3] 陆绮荣.电子测量技术[M].北京：电子工业出版社，2003.

[4] 张大彪，王薇.电子测量仪器[M].北京：清华大学出版社，2007.

[5] 朱伟，陈辉，赵新梅.数字声频测量技术[M].北京：人民邮电出版社，2008.endprint

摘 要：本文以被测信号频率对幅度测量误差的影响为例，着重分析和论述这种误差的影响、产生的原因以及减小影响的措施。

关键词：频率 误差 措施

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）09（b）-0147-01

从事实验教学多年，发现学生对测量误差的重视程度远远不够。这会造成实验数据的不准确，分析出现偏差，从而影响最终的实验结论。在高频实验中经常会用仪器和导线对信号幅度测量。而当信号的频率逐渐增加或减小时，误差会怎样变化以及怎样来减小这种误差带来的影响，下文将详细论述。

1 误差的概念

测量值与真值之差异称为误差，实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。

影响测量误差的因素有很多。比如由于人为因素所造成的误差，包括误读、误算和视差等；由于量具因素所造成的误差，包括刻度误差、磨耗误差及使用前未经校正等因素；由于测量时所使用接触力或接触所造成挠曲的误差；测量时，因仪器设计或摆置不良等所造成的误差；测量时受环境或场地之不同，可能造成的误差有热变形误差和随机误差为最显着。

2 频率对误差的影响

频率是单位时间内完成振动的次数，是描述振动物体往复运动频繁程度的量。频率也是影响测量误差的一个重要因素，属于系统误差。频率响应（简称频响）就是用来描述频率对幅度放大的影响，在电子学上用来描述一台仪器对于不同频率信号处理能力的差异。频响也称频响曲线，是指增益随频率的变化曲线。任何音响设备或载体（记录声音信号的物体）都有其频响曲线。理想的频响曲线应当是平直的，声音信号通过后不产生失真。

通常放大器有两种失真：线性失真和非线性失真。由频率引起的失真是一种“线性失真”，意思是说，发生这种失真时放大器的输出信号波形和输入波形仍然是“相似形”，它不会使放大器对要处理的信号产生“形变”。一个单纯的频率失真可以看成放大器对于不同频率的信号放大倍数不同，于是，我们就可以说这台放大器有频率失真了。在电声学上，我们把这种现象称为“频响曲线的不平直”。

频响的测量方法很简单，在放大器的输入端接入一个标准信号发生器，这个信号发生器可以产生标准的正弦波信号，并且可以通过调节使得这个发生器输出信号的频率发生变化，而幅度不变。在放大器的输出端接一个标准的纯阻性负载，并且接一个交流电压表，通过读取电压表的数据，就可以测量该放大器的频响特性了。测量时，为了保证测试结果的可靠和准确，要尽量多地在测试频率范围内选取不同的频率。例如，在实验室用一个10倍放大器（100 Hz～100 kHz）去测试交流信号，调整好测试条件，得到的结果如下：

由上表可知，在测试频率上限部分和下限部分测量误差逐渐增大。

3 产生误差的原因

对于一台放大器来说，产生频率失真的原因非常多。很多放大器的内在特性都会影响到这个参数。总的来说，常见的原因如以下几点。

（1）元器件的固有频率特性决定，这是最根本的原因，后面的一些原因实际上都源于这里。

（2）放大器的电路设计导致传输特性的非理想化。电路结构设计因人而异，不合理的设计会导致误差增加。

（3）测量方法也会产生误差。这是由于测量所依据的理论公式本身的近似性，或实验条件不能达到理论公式所规定的要求，或者是实验方法本身不完善所带来的误差。

（4）测量仪器及测试导线制造工艺不完善引入了误差。仪器和导线的质量好坏会明显地影响测量精度。另外，仪器测量之前需要校准，这往往被忽略。

（5）实验者因操作方法和熟练程度人为引入的误差，包括误读、误算、视差等。其中，在指针表的使用中误读经常发生。

（6）测试环境带来的误差，温度、湿度、电磁干扰等等。其中电磁干扰对高频信号的测量影响较大。

4 减小误差的措施

测量时，造成误差的主要有系统误差和随机误差。而系统误差有上述列举的仪器误差、操作误差、实验方法误差、电路设计误差等等。系统误差的大小在测量过程中是不变的，可以用计算或实验方法求得，即是可以预测，并且可以修正或调整使其减少。常用的方法有以下几点。

（1）在测量结果中进行修正。对于已知的恒指系统误差，可以用修正值对测量结果进行修正；对于变值系统误差，设法找出误差的变化规律，用修正公式或修正曲线对测量结果进行修正；对于未知系统误差，则按随机误差进行处理。

（2）消除系统误差的根源。在测量之前，仔细检查仪表并正确调整和安装；防止外界干扰；选好观测位置消除视差；选择环境条件比较稳定时读数等。

（3）在测量系统中采用补偿措施。找出系统误差规律在测量过程中自动消除系统误差。

（4）实时反馈修正。由于自动化测量技术及计算机的应用，可用实时反馈修正的办法来消除复杂的变化的系统误差。在测量过程中，用传感器将这些误差因素的变化，转换成某种物理量形式（一般为电量），及时按照其函数关系，通过计算机算出影响测量结果的误差值，并对测量结果作实时的自动修正。

而随机误差其产生因素十分复杂，如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，以及它们的综合影响都可以成为产生随机误差的因素。虽然单次测量的随机误差没有规律，但多次测量的总体却服从统计规律，通过对测量数据的统计处理，能在理论估算上起对测量结果的进行校正。

参考文献

[1] 王润璞.测量学[M].台中：广益印书局，1971.

[2] 熊谷文宏.电工电子测量（日）[M].北京：科学出版社，2009.

[3] 陆绮荣.电子测量技术[M].北京：电子工业出版社，2003.

[4] 张大彪，王薇.电子测量仪器[M].北京：清华大学出版社，2007.

[5] 朱伟，陈辉，赵新梅.数字声频测量技术[M].北京：人民邮电出版社，2008.endprint

摘 要：本文以被测信号频率对幅度测量误差的影响为例，着重分析和论述这种误差的影响、产生的原因以及减小影响的措施。

关键词：频率 误差 措施

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）09（b）-0147-01

从事实验教学多年，发现学生对测量误差的重视程度远远不够。这会造成实验数据的不准确，分析出现偏差，从而影响最终的实验结论。在高频实验中经常会用仪器和导线对信号幅度测量。而当信号的频率逐渐增加或减小时，误差会怎样变化以及怎样来减小这种误差带来的影响，下文将详细论述。

1 误差的概念

测量值与真值之差异称为误差，实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。

影响测量误差的因素有很多。比如由于人为因素所造成的误差，包括误读、误算和视差等；由于量具因素所造成的误差，包括刻度误差、磨耗误差及使用前未经校正等因素；由于测量时所使用接触力或接触所造成挠曲的误差；测量时，因仪器设计或摆置不良等所造成的误差；测量时受环境或场地之不同，可能造成的误差有热变形误差和随机误差为最显着。

2 频率对误差的影响

频率是单位时间内完成振动的次数，是描述振动物体往复运动频繁程度的量。频率也是影响测量误差的一个重要因素，属于系统误差。频率响应（简称频响）就是用来描述频率对幅度放大的影响，在电子学上用来描述一台仪器对于不同频率信号处理能力的差异。频响也称频响曲线，是指增益随频率的变化曲线。任何音响设备或载体（记录声音信号的物体）都有其频响曲线。理想的频响曲线应当是平直的，声音信号通过后不产生失真。

通常放大器有两种失真：线性失真和非线性失真。由频率引起的失真是一种“线性失真”，意思是说，发生这种失真时放大器的输出信号波形和输入波形仍然是“相似形”，它不会使放大器对要处理的信号产生“形变”。一个单纯的频率失真可以看成放大器对于不同频率的信号放大倍数不同，于是，我们就可以说这台放大器有频率失真了。在电声学上，我们把这种现象称为“频响曲线的不平直”。

频响的测量方法很简单，在放大器的输入端接入一个标准信号发生器，这个信号发生器可以产生标准的正弦波信号，并且可以通过调节使得这个发生器输出信号的频率发生变化，而幅度不变。在放大器的输出端接一个标准的纯阻性负载，并且接一个交流电压表，通过读取电压表的数据，就可以测量该放大器的频响特性了。测量时，为了保证测试结果的可靠和准确，要尽量多地在测试频率范围内选取不同的频率。例如，在实验室用一个10倍放大器（100 Hz～100 kHz）去测试交流信号，调整好测试条件，得到的结果如下：

由上表可知，在测试频率上限部分和下限部分测量误差逐渐增大。

3 产生误差的原因

对于一台放大器来说，产生频率失真的原因非常多。很多放大器的内在特性都会影响到这个参数。总的来说，常见的原因如以下几点。

（1）元器件的固有频率特性决定，这是最根本的原因，后面的一些原因实际上都源于这里。

（2）放大器的电路设计导致传输特性的非理想化。电路结构设计因人而异，不合理的设计会导致误差增加。

（3）测量方法也会产生误差。这是由于测量所依据的理论公式本身的近似性，或实验条件不能达到理论公式所规定的要求，或者是实验方法本身不完善所带来的误差。

（4）测量仪器及测试导线制造工艺不完善引入了误差。仪器和导线的质量好坏会明显地影响测量精度。另外，仪器测量之前需要校准，这往往被忽略。

（5）实验者因操作方法和熟练程度人为引入的误差，包括误读、误算、视差等。其中，在指针表的使用中误读经常发生。

（6）测试环境带来的误差，温度、湿度、电磁干扰等等。其中电磁干扰对高频信号的测量影响较大。

4 减小误差的措施

测量时，造成误差的主要有系统误差和随机误差。而系统误差有上述列举的仪器误差、操作误差、实验方法误差、电路设计误差等等。系统误差的大小在测量过程中是不变的，可以用计算或实验方法求得，即是可以预测，并且可以修正或调整使其减少。常用的方法有以下几点。

（1）在测量结果中进行修正。对于已知的恒指系统误差，可以用修正值对测量结果进行修正；对于变值系统误差，设法找出误差的变化规律，用修正公式或修正曲线对测量结果进行修正；对于未知系统误差，则按随机误差进行处理。

（2）消除系统误差的根源。在测量之前，仔细检查仪表并正确调整和安装；防止外界干扰；选好观测位置消除视差；选择环境条件比较稳定时读数等。

（3）在测量系统中采用补偿措施。找出系统误差规律在测量过程中自动消除系统误差。

（4）实时反馈修正。由于自动化测量技术及计算机的应用，可用实时反馈修正的办法来消除复杂的变化的系统误差。在测量过程中，用传感器将这些误差因素的变化，转换成某种物理量形式（一般为电量），及时按照其函数关系，通过计算机算出影响测量结果的误差值，并对测量结果作实时的自动修正。

而随机误差其产生因素十分复杂，如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，以及它们的综合影响都可以成为产生随机误差的因素。虽然单次测量的随机误差没有规律，但多次测量的总体却服从统计规律，通过对测量数据的统计处理，能在理论估算上起对测量结果的进行校正。

参考文献

[1] 王润璞.测量学[M].台中：广益印书局，1971.

[2] 熊谷文宏.电工电子测量（日）[M].北京：科学出版社，2009.

[3] 陆绮荣.电子测量技术[M].北京：电子工业出版社，2003.

[4] 张大彪，王薇.电子测量仪器[M].北京：清华大学出版社，2007.

[5] 朱伟，陈辉，赵新梅.数字声频测量技术[M].北京：人民邮电出版社，2008.endprint