基于模糊神经网络的磨矿浓度控制研究

袁传信 （马鞍山职业技术学院电气工程系，安徽 马鞍山243031）

球磨机承担着磨矿过程中最重要的矿石破碎工作，其生产效率受到磨机内部矿浆浓度的制约。磨矿浓度是指矿浆中所含固体物料质量的百分数，矿浆浓度过高时，矿浆流动性大大降低，极易使磨机内部堵塞而造成“胀肚”，同时矿浆黏度过大会造成过磨，产生过细颗粒，难于利用。矿浆浓度过低时，钢球介质周围粘附不上或粘附很少量矿粒，降低了磨矿效率，同时矿浆流出过快，将会带出粗大颗粒，导致研磨效率降低。在特定物理条件下存在最佳的浓度，磨机只有在最佳磨矿浓度下工作时，其技术经济指标才能达到最高［1］。针对长期以来磨矿浓度很难测量的问题，笔者拟利用神经网络判断当前的磨矿浓度，再通过模糊控制系统获取磨机水的控制量，从而实现球磨机浓度的稳定控制。

1 控制思路

实际生产过程中，选矿厂很难直接测量磨机内部的矿浆浓度，通常采用的控制方法有3种：第1种是定值给水，第2种是依据新给矿量，按照一定的比例给水，第3种就是依据总矿量，按照一定的比例给水。这3种方法都是间接地控制磨机内部的矿浆浓度。然而，一些熟练的操作工人可以凭借识别声音，来判断球磨机的具体工作状态。听觉功能具有一定的复杂性，对球磨机的具体工作状态进行判断时，要分析球磨机产生的噪声，但是这种分析只有操作工本人能够理解，很难用语言进行精确的描述。通常情况下，电耳信号在1～2kHz，围绕特定的频率，从较宽的频带里获取反应声压的具体强度，以此为依据，对球磨机的具体工作状态进行判断［2］。

磨矿浓度对球磨机发出的声响具有很大的影响，磨矿浓度发生改变，球磨机中的固体颗粒在分布和流动上也会相应地发生变化，它们之间产生的摩擦规律也会发生改变，从而发出不同的声响，特别是在磨矿的浓度过高或者是过低的时候，对频谱分布产生较大的影响，而在磨矿浓度在70%～80%时，对频谱分布产生较小的影响。

因为浓度较高的矿浆内壁对于介质冲击所起到的衬垫作用、浓度较低的矿浆的黏度对于介质活动所起到的阻力功效以及矿浆对于高频声响所起到的吸收功效，磨矿的浓度处在90%和50%时，中心频率超过1000Hz的声级值会快速降低；当磨矿浓度为60%～80%时，中心频率中声级越高那么其降幅就愈大。在磨矿浓度一样的情况下，球料比越高，中心频率在声级上也就越低，中心频率较高的声级值的降幅要远远高于中心频率较低的声级值，因此让人感到球磨机在噪音上变小。这也就是在生产过程之中，操作人员一般会利用球磨机内所产生的噪音来对磨机是不是有效工作亦或是缺料进行判断。由此分析可以看出，球磨机声响频谱方面的分布同磨矿浓度的改变之间存在着对应关系，通过测定中心频率的声级强度能够很好的对磨矿浓度的改变进行判断。

2 模糊神经网络控制算法

把磨矿所实地收集的数据经过量化因子确定、精确量的离散化以及选择隶属度等模糊化运算，把录入到空间里面的参数映射到模糊集合之上，然后把模糊化的模糊集合当作是神经网络的输入。对于任意的输入，模糊控制器一般都有良好的输出。通常经过模糊神经网络所辨别出来的磨矿浓度，会和预期的浓度之间存在误差，把这一误差以及它的变化率当作模糊控制的输入，最终能够达到确保磨矿浓度稳定的目的。

2.1 确定输入变量

将影响磨矿浓度的主要变量充填率、料球比、频谱作为输入变量，应用于模糊神经网络校验与训练。

2.2 输入量变换

如果实际输入量是x＊0，那么，变化范围设置为（x＊min，x＊max），要求的论域为（xmin，xmax），采用线性变换，则：

式中，k表示比例因子。

针对论域连续不断的情形，一般情况下主要通过函数形式对隶属度加以描述，如菱形、三角形、梯形等。此外，隶属度函数形状会严重影响到模糊控制性能，当隶属度相对窄小瘦时，则表示控制灵敏度相对较高，反之，控制显得格外平稳。为确保系统数值更加精确，实现控制平稳的最终目标，把球料比和声极强度模糊分割为5和11，通过trapmf函数对其加以描述（见图1和图2）。

图1 球料比输入隶属度函数图

图2 声极强度输入隶属度函数图

图3 模糊逻辑控制系统

2.3 建立模糊神经网络

图3为基于联接机制的模糊控制与决策系统，总共有5层。输入节点是第1层节点，表示输入语言变量。输出层是第5层，各个输出节点都包含2大语言节点，一个适用于训练数据馈入网络，另一个则是用于确定决策信号。第2、4层的节点都是词集节点，主要表示的是各个语言变量的隶属函数，第2层的节点或者是某个单独节点，都能够执行隶属函数，如此一来，网络层数总和必定会超出5层。第3层的各个结点都是规则点，主要表示的是模糊规则，即凡是第3层的节点，都能够自主形成模糊规则基，有效连接第3、4层，从而将推理作用最大限度发挥，从而取消规则匹配的全过程。第3层连线是规则节点得以确定的重要前提，而第四层连线则是规则节点的最终结果。所以，各个结点最多存在一条（或许没有）连线，来源于语言节点的部分词集节点，第3、4层连线基本相同。第2层的语言节点与词集节点没有关联，从连线箭头可知晓流程具体方位，可将其直接看作是信号传播方向。

一旦确定网络模型，便能够自主定义节点功能。一般情况下，一组节点能够组合成典型网络，在这之中，有来自于其他组扇入的节点，还有扇出的节点。和一组扇入紧密相关的就是整合函数f，主要将来自于其他节点的信息全部联结起来，如活性、数据等：

式中，上角标所表示的是层数。各个节点的第2个作用就是输出活性值，将其视为某节点的网络输出：

这里a所表示的是活性函数（激活函数），其标准形式是：

图4是神经网络节点的基本结构。第1层神经网络节点的函数，其基本功能就是将信号传输到下一层，即：

从式（4）、式（5）可知，第1层的连接权wi是单纯量。第2层神经网络节点的函数，其基本功能就是利用单个节点，构建简单的隶属函数，此时，此节点的输出函数也就是隶属函数。以钟形函数为例，即：

图4 神经网络节点基本结构

钟形函数的中心支与宽度分别用mij和σij表示，映射第i个输入语言变量的第j个词。所以，也可以用mij来表示第2层的连接权wi2j，若是隶属函数的主要组成部分是第1组节点，那么所有节点的函数都可视为标准形式，只用基于标准学习法便可对整个网络展开离线训练，最终形成一个实现规定好的隶属函数。

在执行模糊逻辑之前，首先要通过第3层神经网络节点的函数功能算出“与”的匹配条件，所以，节点要具备“与”运算能力：

该层的连接权属于一个纯量。

在执行模糊“或”运算以合成相同结果的加权规则时，要通过第4层神经网络节点函数进行计算：

在上述公式里，连接权取1。

在决策信号的时候，第5层神经网络节点的函数起到了承上启下的作用，这些节点与附加于其中的连接线发挥了清晰化的作用。其中，隶属函数的中心以及宽度分别是m5ij和σ5ij：

式中，mijσij是第5层的连接权。

网络算法的核心是混合学习算法，这种算法在第1阶段通过自主学习方法来判断网络中是否存在初始隶属函数以及规则；在第2阶段中通过监督学习法来计算出所需数值，进而对隶属函数进行适当的调整，这一方式的收敛速度是其他反向传播算法无法比拟的，其收敛速度得益于第1阶段的铺垫作用。值得注意的是，这一算法能有效的完成隶属函数的扩展，这种扩展性得益于子神经网络的构建，与第2层的词汇节点无太大关系。由于信号误差有一定的几率传输至子神经网络的输出节点，若出现这种现象的话，子神经网络就会启用同原理的反向传播规则，从而对子神经网络的参数进行调节。

3 系统设计

磨矿浓度控制系统结构图如图5所示。

图5 磨矿浓度智能控制结构图

进入模糊神经网络控制环节后，结合算法分析，将输入量分解为5和11，再以trapmf函数进行定义，神经网络一共有5层，从第1层到第5层，每1层的神经元个数为：2个、16个、55个、55个以及1个。基于混合学习算法，能避免网络算法出现误差［4］。

在模糊控制阶段中，结合算法分析，把e、Δe、u这3个输入量分解，再以三角进行定义，控制规则如表1所示。在计算输出时，一般采用重心法。

表1 磨机水模糊控制规则表

4 结语

在选矿自动化系统里，利用声强与磨矿浓度之间的关系，应用神经网络和模糊控制相结合的方法，以电耳声强数据作为输入信号，采用神经网络判断出当前磨矿浓度，再基于模糊控制系统对磨机水阀进行控制，最终稳定地控制了磨机浓度。

［1］ 郑大钟 .线性系统理论 ［M］.北京：清华大学出版社，1993.

［2］ 张化光，何希勤 .模糊自适应控制理论及其应用 ［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2002.

［3］ 马英喆 .磨矿分级控制系统中的模糊模型研究 ［D］.长春：吉林大学，2009.

［4］ 陈夕松，翟军勇，李奇，等 .磨矿分级过程多模型智能控制研究 ［J］.系统仿真学报，2009（11）：190－193.