两型社会动态评价模型及其应用——基于熵权法-相对熵集结模型的组合赋权

赵 萌，陈亚男，沈 哲

（1.东北大学 工商管理学院，沈阳 110819；2 东北大学 秦皇岛分校，河北 秦皇岛 066004；3.北京航空航天大学 计算机学院，北京 100191）

1 研究背景

科学发展观的内涵是“坚持以人为本，全面、协调、可持续的发展观”。基于科学发展观评价两型社会就是依据科学发展观的要求评价两型社会建设。

1）两型社会评价指标体系的研究现状。

目前国际权威机构构建的可持续发展指标体系主要有：欧洲环境局（European Environment Agency，EEA）提出的“驱动力-压力-状态-影响-相应”（driving force-pressure-state-impact-response，DPSIR）模型概念和框架［1］。Mangi、Roberts和Rodwell运用DPSIR模型［2］，研究了捕捞和齿轮机器等设备的使用对肯尼亚海洋珊瑚礁生态系统的影响；Meybeck、Lestel和Thévenot利用DPSIR模型揭示了1950—2005年法国塞纳河重金属含量的历史变迁［3］；联合国可持续发展委员会设计的指标体系；世界银行构建的衡量可持续发展的新国家财富指标体系；联合国环境规划署设计的城市综合环境评估和报告的指标体系等。

在两型社会评价指标体系方面，一些学者针对不同地区的特点构建了区域两型社会评价指标体系，如一些学者针对湖南［4-6］、湖北［7-9］、河南［10］等省区构建了两型社会评价指标体系。在两型社会综合评价指标体系的设计方面：龚曙明和朱海玲从经济发展、社会发展、资源节约、环境友好4个方面构建了两型社会综合监测评价体系［11］；姚成胜构建了包括资源节约指标、环境友好指标和社会发展科学进步指标的两型社会评价指标体系［12］；董明辉和邹斌从经济增长、社会发展科技进步、环境质量、能源消耗与利用4个方面构建了两型社会评价指标体系［13］。

以上研究为科学评价两型社会建设情况奠定了基础，但其共同不足在于：片面地关注环境与资源状况或只关注环境保护与治理状况，很少考虑人类活动对两型社会本身结构和功能的影响，忽视了两型社会以人为本的核心，无法充分反映科学发展观的内涵和本质。

2）两型社会评价方法的研究现状。

一些学者利用客观赋权方法评价两型社会。例如：李新平和申益美利用熵值法建立了数学模型，用于综合评价两型社会建设情况［14］；叶文忠、欧婵娟和李林提出了基于粗糙集模糊聚类法的两型社会发展评价模型［15］；朱孔来和王如燕建立了两型社会综合评价的熵模糊物元分析模型［16］。客观赋权方法的问题在于，过度依赖指标数据，忽视了指标的实际含义。一些学者利用主观赋权方法评价两型社会。例如：任英华和姚莉媛采用层次分析法和因子分析法相结合的评价方法对全国30个城市经济两型化水平进行了综合评价［17］；陈黎明和欧文建立了基于层次分析（analytic hierarchy process，AHP）方法的两型社会综合发展评价模型［18］。主观赋权方法的问题在于：单纯依靠决策者的个人经验，主观随意性强。

以上研究丰富了两型社会的评价理论和方法，但其共同不足在于：首先，没有综合考虑主、客观信息的评价方法；其次，片面强调两型社会评价的综合发展指数，很少考虑两型社会的协调指数和演进规律，忽视了两型社会人类与自然协调发展的核心，也无法充分反映科学发展观的内涵和本质。

鉴于此，本文做如下研究工作：利用信息熵的基本方法，研究以科学发展观为指导的两型社会综合发展和协调发展评价问题，建立反映科学发展观的两型社会评价指标体系，解决现有两型社会评价指标体系忽视以人为本的问题；建立基于信息熵的两型社会综合评价决策模型，采用熵权方法确定评价体系指标的客观权重，使用相对熵集结模型确定评价指标体系的主观权重，提出利用组合赋权方法确定组合权重，以此解决目前赋权方法缺乏综合考虑两型社会的主观和客观信息的问题；建立两型社会协调发展评价模型，反映两型社会各系统发展的协调状况，满足科学发展观中人类与自然协调发展的核心要求；最后，以河北为研究对象进行实证分析。

2 两型社会评价指标体系的建立

2.1 总体构建思路

首先，以欧洲环境局、联合国可持续发展委员会等权威机构的经典观点的高频指标为基础来筛选评价指标，用人均绿色GDP、人均绿地面积等指标反映以人为本的科学发展观的核心；接着，结合可观测原则删除无法获得数据的指标，并运用熵权方法定量剔除对评价结果贡献率低的指标；最后，理性分析完善指标体系，构建体现科学发展观核心的两型社会评价指标体系。总体的构建思路如图1所示。

图1 基于科学发展观的两型社会评价指标体系的构建思路

2.2 指标体系

以中国知网的“中国期刊全文数据库”为文献来源，运用高级检索方式，输入关键词“两型社会”和“评价”检索得到两型社会评价指标体系的相关文献23篇。通过频度统计分析，初选出频度在60%以上的指标61个，根据指标数据的可获得性进一步筛选出52个指标。采用发送电子邮件的方式进行专家调查，共发放调查问卷36份，收回问卷34份，回收率为94.4%。从中选出专家得票率在50%以上的指标作为最终指标，并结合专家意见对个别指标进行替换或添加，最终得到40个指标。

已有研究较多从经济、环境、社会和资源四个方面对两型社会的建设情况进行评价。为了体现科学发展观的研究背景、突出以人为本的科学发展观思想，本文在建立两型社会评价指标体系的过程中，从高频指标中筛选出人文方面的指标构成人文子系统。本文所建立的两型社会评价指标体系如表1所示。

表1 两型社会评价指标体系

续 表

3 两型社会评价模型的建立

3.1 模型建立思路

先采用相对熵集结模型（relative entropy aggregation model）［19］确定反映指标含义和决策者主观意愿的指标主观权重，再运用熵权法对之进行调整，使指标权重既反映决策者的主观意愿、又反映指标本身的差异程度。据此，构建两型社会系统协调发展指数评价模型和“发展度—协调度”的二维演进规律模型。评价原理如图2所示。

图2 两型社会评价原理

3.2 评价步骤

1）标准化指标数据。

运用如下公式对不同类型指标的数据进行标准化处理。

正向指标：

负向指标：

适中指标：

2）利用熵权法进行客观赋权。

熵权法是一种对指标权重进行客观赋值的方法，基于该方法确定的指标权重体现了指标本身重要性的差异程度，在一定程度上避免了主观赋权方法存在的过于强调人的主观判断的缺陷。采用熵权法确定指标权重的步骤如下：

第一步，对标准化后的决策矩阵Y=（yij）m×n按列进行归一化处理，得

第二步，按列计算第j个属性的熵ej。

第三步，计算第j个属性的差异系数gi。

第四步，确定权重。计算第k个准则下第j个属性的权重wkj。

3）利用相对熵集结模型进行主观赋权。

假设群组决策系统由S个专家组成，分别记为S1、S2、…、Ss，记评价指标为B1、B2、…、Bm，记第i个专家对第j个指标的评分值为xij，则主观权重的确定步骤如下：

第一步，将群判断信息矩阵X=（xij）s×m转化为规范化矩阵B=（bij）s×m。转化方法如下：

第二步，根据如下公式求得群偏好向量xgj=（xg1，xg2，…，xgn）。

式（9）中，ωi为专家Si的决策权重。

求得的xgj=（xg1，xg2，…，xgm）满足归一化条件，为指标的主观权重。

4）组合赋权。

一个指标的相对重要程度由其主观权重和客观权重共同决定。若两者中的任一权重值为0，即使另一权重值为1，也不能说该指标是非常重要的。只有两者取最大值时组合权重wj才是最大的。因此，将第j个指标的组合权重wj定义为［19］：

式（10）中，w1为利用熵权法确定的客观权重，w2为利用相对熵集结模型确定的主观权重。

5）计算综合评价指数。

用S表示两型社会发展综合评价值，则

式（10）中：wj表示利用组合赋权方法确定的第j项指标的权重；yij表示标准化后的第j项指标得分值。S值越大，表明两型社会发展越好。

6）计算协调发展指数［20］。

用c表示系统整体协调度，则期计算公式如下：

式（12）中：f（xi）为子系统i的综合评价指数。根据协调度c划分两型社会发展的协调等级，划分标准如表2所示。

表2 两型社会发展协调等级的划分标准

7）建立演进规律模型。

构建“发展度—协调度”的二维演进规律模型，如图1所示。剖析各典型状态，找出两型社会协调发展演进规律，如先协调后发展（A→B→D）、先发展后协调（A→C→D）、协调发展相互促进（A→E→D）。

图3 “发展度—协调度”二维演进规律模型

4 模型应用

4.1 评价对象与数据来源

本文以河北省为样本来说明上述模型的具体应用。由于两型社会是2005年以后被提出的，因此本文主要评价2006—2011年河北省两型社会的发展状况。通过查阅《中国统计年鉴》和《河北经济年鉴》来收集有关数据并进行整理。对于不能直接获得原始数据的指标，根据统计年鉴中的相关数据计算得到其数据值，见表1中的第5列～第10列。

4.2 指标数据的标准化处理

利用式（1）～式（3）对指标数据进行标准化处理，其中适中指标——GDP增长率的最优值为8%，来源于北京工商大学经济学院世界经济研究中心季铸教授的《中国300 个省市绿色GDP 指数报告》。各指标的标准化数据以及权重值见表3中的第（3）列～第（8）列。

4.3 指标权重的确定

用式（4）～式（7）即熵权法确定各指标相对于准则层的客观权重，见表3中的第（9）列。通过检索相关文献选择15位致力于两型社会研究的专家、学者作为调查对象，征询他们对所设计的指标体系的看法和意见，并请他们填写专家调查问卷。8 位专家对此给予了回复，其中5 位专家填写了判断矩阵。利用式（8）和式（9）计算主观权重，见表3 中的第（10）列。依据式（10）确定各指标相对于目标层的总权重，见表3中的第（11）列。

表3 河北省两型社会发展标准化后数据和熵权值

4.4 河北两型社会发展评价结果

根据式（11），将各准则下指标的标准化值与其熵权值相乘，得到各准则的评价得分，并对评价结果进行排序，具体如表4所示。

2006—2011年河北省各子系统的发展综合值如图4所示。

表4 河北省两型社会发展各子系统评价结果

图4 2006—2011年河北两型社会发展状况折线图

把各年各系统发展综合评价值代入式（12），得到2006—2011年河北两型社会的协调程度，如表5所示。

表5 2006—2011年河北两型社会的协调度

以发展度为纵坐标、以协调度为横坐标，得到河北两型社会演进路径，如图5所示。

图5 “发展度—协调度”二维演化模型

4.5 河北两型社会发展状况分析

第一，河北两型社会发展总体呈上升趋势，但局部发展不够稳定。从两型社会发展综合评价结果来看：2006—2011年河北两型社会发展总体呈上升趋势，综合评价值由0.142上升到0.888，说明河北两型社会发展总体上取得了进步；然而，个别年份也出现了波动，如资源子系统的评价值波动较大——由2008年的0.139下降到2009年的0.109、再上升到2010年的0.271。从指标的初始数据分析，这主要是因为万元GDP能耗下降率指标的剧烈波动影响了资源子系统整体波动，说明河北省在能源节约方面还处于不断积累经验的阶段。

第二，河北各子系统的发展由失调趋于协调。参照协调等级划分标准，可以看出，2006年和2007年河北省的协调程度为严重失调，2008年为中度失调，2009 年为轻 度失调，2010 年为良 好协调，2011年为中级协调。整体来看，各年的协调程度总体呈上升趋势，说明河北省两型社会各子系统趋于协调。

第三，河北两型社会的发展路径主要是先发展再协调。从“协调度—发展度”二维模型可以看出，河北两型社会发展主要是走“先发展再协调”的道路，2010年协调与发展相互促进，2011年以后协调度再次落后于发展度。这主要是因为2011年两型社会建设有了大幅提高，而各子系统的发展协调度有所下降。

5 结语

本文的主要贡献和工作主要体现在以下3个方面：

第一，建立了基于科学发展观的两型社会评价指标体系。与以往建立的两型社会指标体系不同，本文所构建的指标体系充分考虑了数据可得性、注重生态和环境、坚持以人为本和人与自然的协调发展，反映了科学发展观的核心和本质要求。

第二，提出了基于信息熵的两型社会评价指标权重的确定方法。利用该方法确定的指标权重既反映了指标含义和专家意愿，又反映了指标本身的客观信息和最终贡献率，可使评价指标体系更为客观、合理。

第三，建立了两型社会演进规律动态评价模型。两型社会建设是一个不断变化与发展的、复杂的巨系统，对之进行静态的综合评价不足以反映其发展规律，而根据系统的协调发展指数建立演进规律模型，则可通过观察、分析演进路径制定出相应的政策性建议。

本文的研究结果表明，2006—2011年河北两型社会发展总体呈上升趋势，各子系统之间的协调程度不断提升，河北走的是“先发展后协调”的发展道路。

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