基于主成分分析法的山西省农村居民消费水平及结构研究

□赵 静

自2008年爆发全球金融危机以来，为了使我国经济持续健康增长，拉动我国经济增长的方式发生了重大变化，特别是作为经济增长的“三驾马车”之一的消费需求，由依靠出口拉动增长调整为扩大内需。长期以来，我们对消费在国民经济中的地位认识不够，消费政策经历了一个由“重积累、轻消费”到“扩大内需、刺激消费”的过程[1]。近来，国家出台了一系列促进消费需求的政策。

我国农村人口众多，随着十八大的召开和2013年中央“一号文件”的发布，要建成小康社会，农村居民是不可忽视的群体。山西省地处中部，经济发展水平比落后，其经济发展模式在我国具有典型性和代表性，面临着资源型经济结构的转型。那么要想保持山西省经济持续增长，启动农村消费市场，已经成为推动国民经济稳步发展的有效途径。

本文基于主成分分析法研究了2003～2012年这10年间农村居民的消费水平的变化趋势，以期给相关决策部门提供决策依据。

1 山西省农村居民消费水平及消费结构发展现状

1.1 消费水平

图1 山西省人均纯收入及人均消费支出散点图

伴随着我国经济的快速发展，以及“三农”政策的提出，社会主义新农村建设的不断推进，山西省农村居民生活状况也发生很大变化。从图1可以看出，农村居民人均纯收入和消费支出不断提高，2012年人均纯收入同比增长13.48%，消费支出同比增长21.35%，超过人均收入的增长率。从图2可以看出，消费支出占人均纯收入的比重逐年上升，2003年为62.2%，2011年和2012年分别为81.89%和87.57%，10年间该比重值提高了25个百分点。可见农民的消费观念发生了重大变化，敢于去消费。

表1 2003～2012年山西省农村住户每人平均生活消费支出 数据来源：山西省统计年鉴

1.2 消费结构

根据我国常用的分类方法，消费支出分为食品、衣着、居住、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通讯、文教娱乐用品及服务、其他商品和服务八项支出。总体看来（见表1），各项消费绝对水平逐年递增。图3显示了2012年山西省农村居民消费支出占比图，从图可以看出，食品、衣着和居住消费占总消费的62.95%，食品消费占比最大，其次是居住消费。从表2可以看出，消费与衣着支出比重呈下降趋势；居住支出由2003年的11.86%上升到2012年的 20.52%，增加比重最大；交通和通讯消费由2003年的8.32%上升到2012年的 11.25%；医疗保健由2003年的5.68%上升到2012年的 8.81%；其他消费也称上升趋势，各种消费均表现出明显的优质化趋势，但是物质消费依然是农村居民消费的主要部分。

图2 山西省人均消费支出占人均纯收入比重图

图3 2012年消费支出结构图

恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重。由德国统计学家恩格尔提出，是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标。根据联合国的划分标准，一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%～60%为温饱；40%～50%为小康；30%～40%属于相对富裕；20%-30%为富足；20%以下为极其富裕。图4是2003年至2012年山西省农村居民恩格尔系数折线图，从图可以看出2003年到2005年恩格尔系数大于40%，2006年到2011年恩格尔系数变化不大接近40%，2012年为33.42%明显下降。

可见，山西省农村居民消费结构逐渐发生变化，各种生活水平相对富裕。用于吃穿等生存型消费支出所占比重下降，用于交通和通讯、医疗保健等享受型和自身发展消费支出算所占比重逐渐上升。

表2 2003～2012年山西省农村住户每项消费占消费总支出的比重

图4 恩格尔系数折线图

2 山西省农村居民消费水平及结构的综合评价

2.1 主成分分析法

主成分分析法通过研究变量的内在结构关系，基于变量间的相关关系，利用降维的思想，将多个具有一定相关性的变量，重新组合成一组少数几个相互独立且包含原来变量大部分信息的新变量，用来替代原来变量。其主要优点在于它确定的权数是基于数据分析而得出的指标之间的内在结构关系，不受主观因素的影响，有较好的客观性，而且得出的主成分之间相互独立，减少了信息的交叉，这对分析评价极为有利。因此，被广泛应用于社会科学和自然科学的各个领域。

建立一个n×p阶原始数据信息矩阵X，其中n为样本个数，p为每个样本对应的变量个数，即原变量为：X1,X2,……,Xp

设它们降维处理后的新变量为Z1,Z2,…,Zm（m≤p），则：

Z1称为第一主成分，Z2称为第二主成分，Zm称为

第m个主成分。主成分分析的实质就是确定原来变量Xi在诸主成分Zi上荷载lij的大小。从数学上可以证明，它们分别是相关系数矩阵m个较大的特征值所对应的特征向量。

一般来讲，主成分分析法的分析计算，需要五个步骤：

2.1.1 计算相关系数矩阵R

rij为原变量Xi与Xj的相关系数，其计算公式为：

2.1.2 计算相关矩阵的特征值与特征向量

首先求解特征方程|λI-R|=0的特征值λ1，并使其按大小顺序排列，即 λ1≥λ2≥L≥λp≥0；然后分别求出对应于特征值λ1的单位特征向量ei（i=1,2,…,p），要求‖ei‖=1，即其中eij表示向量ei的第j个分量。

2.1.3 计算主成分贡献率及累计贡献率

由于Var（Zi）=λi，因此可表示第i个主成分提取的信息占总信息的份额，称此为第i个主成分的贡献率。

2.1.4 计算主成分载荷。主成分载荷是反映主成分Zi与原变量Xj之间的相互关联程度，通过公式lij=p（zi,xi）=√λ1eij（i,j=1,2,L,p）计算得到。

2.1.5 计算各主成分得分并进行综合评价。首先根据Z=eTX求得各主成分得分，然后对m个主成分进行加权求和得最终评价值，权数为每个主成分的方差贡献率。

本论文通过SPSS13.0软件实现上述过程的计算。

2.2 实证研究

本文选取2003～2012年这10年间山西省农村居民八项消费指标作为研究对象，相应指标符号与表1一一对应。这八项消费指标基本涵盖了居民的消费范围，代表性强，对其进行研究具有很强的现实意义。

2.2.1 提取主成分。一般当累计贡献率达85%～95%时，就能够反映原来变量的信息了，对应的m就是抽取的前m个主成分。通过表3可知，提取1个主成分，即m=1，记为Z1。从表4的主成分载荷矩阵可知食品、衣着、居住、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通讯、文教娱乐用品及服务、其他商品和服务在第一主成分上都有较高载荷，说明第一主成分基本反映了这些指标的信息。

2.2.2 主成分得分。用表4中的数据除以主成分相对应的特征值开平方根，便得到主成分中每个指标所对应的系数。即因子表达式如下：

可以看出，第一主成分对所有原始变量都有近似相等的正载荷，各项指标无明显差异，说明第一主成分不仅代表了农村居民最基本的生存需求，同时也代表了提高自己的发展和享受需求。其中家庭设备用品及服务前的系数相对较大，人们更注重生活质量的提高。

表5显示了标准化的主成分得分，由第一主成分所代表的意义可以看出，得分越高，生活水平和质量越高。表明近10年来山西省农村居民的生活水平逐年提高，人们的思想观念逐步得到改变，更加注重生活质量的提高。

表3 解释总方差表

表4 主成分载荷矩阵

表5 主成分得分表

3 提高山西省农村居民消费水平的路径选择

3.1 不断提高农村居民收入水平，夯实消费基石

尽管10年来山西省农村居民人均收入不断增加，但与发达国家的农民收入相比仍然处于低水平，同时从我国来看，也只处于中等水平。农民只有腰包鼓了，才敢用于衣食住行以外的消费，用于科技、文化、娱乐消费，用于医疗养老保险消费，才能推动经济良性循环发展。认真贯彻落实2013年中央一号文件，不断提高农民的收入水平，确保农民消费坚实的物质基础。（1）加快农村地区经济结构调整，因地制宜创新农村发展模式，保持农村经济增长活力；（2）优化调整农村产业结构方向，创造增收途径，解决农民激烈的生存竞争环境；（3）创新财政支农机制，加大科技支持力度，坚持走科技增产增收之路；（4）完善农村金融体系，改善农村金融环境，提高农村金融服务质量，支持农村经济健康持续发展。

3.2 健全农村现代流通服务体系，保证消费渠道畅通

山西地处黄土高原，地形多为山地，交通不便，运输成本较高，严重影响了农民的消费水平。建立新农村现代流通服务网络工程，搞活流通，为农民提供消费渠道势在必行，即“有钱得有地花”。（1）培育一批连锁经营龙头企业，广泛吸纳社会资源，引进“美特好”、“华联”等大型企业，深化供销合作社企业产权制度改革。充分利用现有的农村集贸市场，培育大型专业批发市场，保证商品的质量和价格优势，让农民得到实实在在的优惠；（2）加快规划建设农业生产资料、日用消费品、农副产品、再生资源四大流通服务网络体系，以县域配送中心建设为基础，构建以集中采购、统一配送为核心的服务网络，提高农村商品流通的组织化、规模化水平。

3.3 加大农村社会保障覆盖范围，提高农民消费信心

山西省农村社会保障体系薄弱，虽然近几年来农村合作联合医疗制度和农村新型养老保险制度开始试点和实施，农业税费改革不断推进，但是农村居民的社会福利和社会保障机制与城镇居民相比依然落后，并且农民现行的医疗和新型养老机制存在不足，尚不能覆盖全省农村地区。农民的生老病死费用大部分仍然由自己承担，另外自然灾害带来的农业减产，农产品价格波动造成的收入损失，子女教育费用的增加，物价的不断增长等等都会使农村居民消费者产生强烈的后顾之忧，因此造成农村消费者紧缩开支、加大储蓄、谨慎消费等行为。在社会保障覆盖范围广的条件下，未来支出预期支出将会减少，用于生活保障的储蓄就会减少，就有信心敢于消费。

3.4 转变农民消费观念，促进健康合理消费

尽管山西省农村居民消费结构均表现出明显的优质化趋势，但是物质消费依然是农村居民消费的主要部分。农村居民传统的量入为出思想观念表现的十分突出，占主导地位的仍然是传统的、简单的消费观念。所以要逐渐转变其消费观念，正确引导农村居民健康合理消费，提高消费质量和档次。（1）发挥农村文化社的作用，加强农民教育和培训，适当引进新的消费理念，鼓励借贷超前消费，学会享受生活；（2）宣传均衡消费的理念，扭转为了孩子上学平日缩衣减食、逢年过节又过度消费的局面，注意健康消费，提高消费内涵；（3）杜绝诸如婚假、生日、祝寿等大操大办的人情消费行为，改变为了面子而不切实际的消费攀比行为，使农民的消费方式与消费结构逐渐趋于文明科学化。

[1]李新慧,谢佳伟.建国以来我国消费政策的变迁与启示[J].理论界，2005（8）：35—36.

[2]唐霜红.西安市农村居民消费结构演变及其升级研究[D].西安：西北农林科技大学，2012.

[3]刘敏，方亚峰，冯旭芳.山西省农村居民消费状况分析[J].安徽农业科学，2010（33）：19100—19103.

[4]薛薇.SPSS统计分析方法及应用[M].北京：电子工业出版社，2013.

[5]雷雨.中国农村居民消费水平的量化分析[J].统计与决策，2014（6）136—137.