目标壳体高频亮点回波结构的近似方法与分析＊

张文成 周穗华 张 晨 郭虎生

（青岛雷达声纳修理厂1） 青岛 266100）（海军工程大学兵器工程系2） 武汉 430033）

0 引 言

根据声呐目标的亮点模型［1］，目标的回波可以看成若干散射亮点回波相干叠加的结果.借助亮点模型分离目标的亮点回波结构［2］，便于了解不同情况下对回波作出主要贡献的部分，对研究目标回波特性及水下目标的隐身都有重要意义.

本文利用几何声线法推导了目标壳体高频反射的精确解［3］，分离了多层壳体的亮点回波结构.然后将波动理论［4］和声线法相结合给出了多层壳体目标的近似模型，即用2个等效单层壳体组合近似多层壳体，并推导了近似多层壳体模型的回波亮点.在此基础上，分析了不同情况下目标壳体不同部分在回波中的贡献，为吸声材料的选取、设计和目标隐身提供依据.最后以聚脲作为吸声材料进行了数值仿真，验证了文中结果的正确性.

1 多层壳体高频回波亮点

水下小目标的探测与识别一般使用高频信号，在高频情况下，可以忽略曲率的作用，将目标壳体作为多层平板近似［5］.比如，对于半径0.5m的壳体，当信号频率为50～500kHz时，ka 为167.5～1047，满足ka≫1的要求.图1为目标壳体示意图.

图1 目标壳体示意图

根据几何声线理论，图1a）中所示单层壳体回波由几部分回波叠加而成.这些回波成分包括下界面的反射波、穿过下界面后被上界面反射再穿出下界面的波（在层中往返一次）、在层中往返2次及往返更多次射出的波.对于垂直入射的单位振幅平面波（略去时间因子），记介质i到介质j的反射系数为Vij，透射系数为Dij，可以得到层总的回波也即层的总反射系数［6］

式（1）也可以表示成严格形式

对图1b）中所示敷设吸声材料的多层壳体，设吸声材料密度ρ，损耗因子η，纵波等效声速ce，纵波等效阻抗可表示为.按照对单层壳体的分析，可以写出多层壳体下界面处总的回波（反射系数），文献［5］中式（29）表述有误，下面给出正确的表达式.

式中：Zi为介质i的阻抗；ki=ω／ci；Vij=（Zj-Zi）／（Zj+Zi）；Dij=1+Vij.

由式（1）和（3）可见，这种描述方式物理意义明显，可以精确的表示目标的回波构成，显然也易于分离出目标回波的亮点参数，只是层越多时分析越复杂也越困难，文献［5］中令后界面外为真空，得到式（4）的近似式，显然这是一种理想情况.

2 基于波动理论的回波结构近似

对图1b）中所示多层结构，利用几何声线法表示其回波构成虽然物理意义明确，但是层多时就难以给出精确表达式.若能将多层结构看成是单层结构的组合，层越多计算时必然越简便，关键在于如何实现这样的组合.

2.1 对多层结构的近似

假设多层结构周围环境介质均为水，图1b）中2 层壳体结构水-吸声层-壳体-水，可以由图1a）中所示的2个单层结构水-吸声层-水和水-壳体-水的简单组合近似，前提是2个单层结构的反射系数必须计及负载应用波动理论推算出来，并将在吸声层内传播的相位变化和透射损失考虑在内.对于任意多层结构，利用波动理论将除吸声层外的各层等效为1层等效层，多层结构可以近似表示为吸声层与等效层的2层组合.

对于图1a）中水-吸声层-水结构，根据波动理论吸声层的输入阻抗和反射系数可以表示为

同理，对于水-壳体-水结构输入阻抗和反射系数可以表示为

考虑到传播相位和透射损失，组合后的近似模型总的回波可以由式（9）表示.由于吸声层的存在，在吸声层中往返多次的波可以忽略，只取前三项已经足够，如式（10）所示，该式也包含了模型的亮点参数.

2.2 与几何声线法的对比分析

取壳体底衬材料为钢，通过对比分析不同工作频率下，吸声材料损耗因子不同时式（10）的近似解和式（3）的精确解，即可以验证文中近似的可靠性，也有助于发现目标回波特性的一些规律.

为能够有效分离回波结构得到回波的瞬态解，分别取频率为100kHz和300kHz，吸声层d1=0.009m，脉宽τ=0.009ms，时间长度t=0.4 ms，目标前界面的声程s=0.075m，见图2.

图2 双层壳体回波结构

由图2可以看出，近似解和精确解的回波构成符合良好.当频率比较低时壳体反射相对较强，特别是在吸声材料η较小的情况下，壳体回波更是起到主要作用；当频率较高时，只要η不是太小，壳体产生的回波都是很小的，回波的主要成分是由吸声层前界面产生的，特别是当η较大时，壳体的作用几乎可以忽略.这些现象是因为声能在吸声材料中的损耗引起的，由分析可以看出，当频率较高或者η较大时，壳体材料的选取对总体性能影响甚小，如何减小吸声层前界面的反射对提高隐身性能至关重要.

3 数值计算与分析

为了验证上文的分析结果，以某型聚脲作为吸声材料，钢板作为壳体底衬，分析多层目标壳体的回波构成.各介质材料的声学参数［7-8］见表1，频率f=100kHz，吸声层d1=0.009m，底衬d1=0.003m，脉宽τ=0.009ms，时间长度t=0.4 ms，目标前界面的声程s=0.075m，目标壳体的回波构成见图3.

表1 不同材料的声学参数

图3 f=100kHz目标壳体回波

频率f=300kHz，脉宽τ=0.04ms，其他各参数不变目标壳体的稳态回波，也即反射系数，与利用传递矩阵法［9-10］求得的多层壳体反射系数，在50～500kHz范围内频率变化曲线对比结果见图4.

图3和图4的结果说明，本文所用方法的近似解和精确解符合良好，由该方法所得的目标的稳态回波，也即壳体的反射系数与利用传递矩阵法求得的多层壳体反射系数曲线一致.另外，还可以看出，在应用聚脲作为吸声层时，目标壳体的回波主要由吸声层前界面回波构成，尤其是在高频端.因此，如何选取、设计吸声材料，减小吸声层与环境介质间的反射，是提高目标隐身性能的一个关键步骤.

图4 近似方法稳态回波与反射系数的对比

4 结 论

1）2层等效结构近似解与几何声线法的精确解符合良好，并包含了多层壳体回波的亮点参数.

2）频率较低时壳体反射相对较强，特别是在吸声材料η较小的情况下，壳体回波更是起到主要作用.

3）当频率较高时，只要η不是太小，壳体产生的回波都是很小的，回波的主要成分是由吸声层前界面产生的，特别是当η较大时，壳体的作用几乎可以忽略.因此，如何选取、设计吸声材料，降低吸声层与环境介质间的反射，成为提高目标隐身性能的关键步骤.

［1］汤渭霖.声呐目标回波的亮点模型［J］.声学学报，1994，19（2）：92-100.

［2］KIM B I，LEE H U，PARK M H.A study on highlight distribution for underwater simulated target［C］.Proceedings of 2001IEEE International Symposium on Industrial Electronics，Kyungnam，2001：1988-1992.

［3］布列霍夫斯基赫.分层介质中的波［M］.杨训仁，译.北京：科学出版社，1985.

［4］沈杰罗夫.水声学波动问题［M］.何祚镛，赵晋英，译.北京：国防工业出版社，1983.

［5］范 军，刘 涛，汤渭霖.水下目标壳体的镜反射亮点回波结构［J］.声学技术，2002，21（4）：153-158.

［6］LEE F C，CHEN W H.Acoustic transmission analysis of multilayer absorbers［J］.Journal of Sound and Vibration，2001，248（4）：621-634.

［7］李海涛，朱 锡，王 林，等.水下均匀复合结构的声特性研究［J］.武汉理工大学学报，2008，30（6）：105-109.

［8］张文成，周穗华，蒋安林.聚脲涂层结构模型吸声性能及应用研究［J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2011，35（3）：583-586.

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