利用温度链对南海内波振幅的观测*

张本涛，陈维亮，2，陈 标，王 丹

（1海军潜艇学院，山东 青岛 266071；2中国海洋大学物理海洋教育部重点实验室，山东 青岛 266100）

海洋内波是发生在稳定密度层化海洋内部、振动频率介于浮性频率和惯性频率之间的一种波动现象，其最大振幅出现在海洋内部，对自由海面影响较小［1］。在非线性和频散作用相平衡的情况下，常以内孤立波（Internal Solitary Wave）形式传播［2］。

目前，内波的波长、波向等信息容易从SAR图像中获得［3］，而内波振幅信息一直是内波参数反演的难点。Small等［4］用KdV方程从SAR图像估计内波的相速度和振幅；Li等［5］在两层线性模式假定下，依据历史资料模拟上混合层厚度与内波群速度的关系，同时利用一幅标准模式的SAR图像所包含的多个内波波群信息，直接计算出内波的群速度，由此得到与群速度最佳匹配的海洋混合层深度；Zheng等［6］在两层孤立波模型下，使用从SAR图像上获取孤立波半波宽度来计算内波振幅。

由此可见，内波的振幅是内波反演的重点也是难点，但是由于实测资料有限，反演振幅的精度很难得到检验。

1 实测资料简介

实测资料来自2010年南海海上实验，实测数据时间为2010年6月29日～7月5日，实测仪器是温度链，共18个探头，其中2个深度探头，16个温度探头。深度探头的目的是进行深度定位，防止位置偏移，每个探头深度对应关系如表1所示。

实验位置如图1所示，经纬度坐标为（112°E、19.5°N），数据测量间隔为1min。

图2为2010年7月1日实验数据温度图。从图中可以看出，在07：00点之前水体比较平稳，07：00点之后有1个内波过境，造成等温线随内波的很大起伏波动。

表1 温度链探头分布Table1 Temperature chain probe distribution

截取由中科院北京卫星地面接收站接收的Radarsat2-Sar数据，数据时间是2010年7月1日，数据范围是（111.55°E～112.7°E，18.92°N～20.02°N），经过几何校正后经向分辨率为13.35m，纬向分辨率为12.64m。图3中红点位置即为实验的测点位置，由此可以证明，实验所测得的内波在SAR图像上相吻合，实验区域的确为内波发生区。

图1 实验位置Fig.1 Experimental position

2 温度链检测内波的算法

2.1 算法优势

通常用来求内波的实测资料是走航或者浮标布站观测得到的关于时间和空间的大面资料，将此资料进行滤波后，进行简单的数值处理，即可得到内波的振幅。但是这种资料很少，布控站位难度较大，成本也较高，是一种不易获取的资料［7］。而本文用到的温度链资料是一种获取简单，成本也较低的实测资料，利用温度链资料进行内波振幅的计算，将会有较大的适用性。

2.2 物理过程和算法

2.2.1 物理过程 采用拉格朗日观点，跟踪水体的一个质点，假设原来质点深度为H1，由于内波的作用会使质点产生垂向的移动，假设后来深度为H2，则H3＝H2－H1即为此质点的位移。根据温度链资料，垂向温度探头有16层，则会有H3（n）＝H2（n）－H1（n），n为层数，n＝1，2，……，16。

图2 实验数据温度图Fig.2 Experimental temperature data

图3 SAR图像Fig.3 SAR image

假设水体在内波作用前每层T随时间不发生变化，仅仅由于内波波动作用的作用，带动质点在垂向上下移动，这样就造成低温的质点移动到高温区，或者高温的质点移动到低温区。假设在移动过程中不产生热传递作用，则经过内波作用后，温度的等值线将随内波产生波动。图4为内波作用前温度数据，在图5所示的内波作用后，得到图6。内波作用图是一种基于SAR图像和模态函数的内波二维断面模型［8］，此模型应用垂向模态函数的第一模态，在刚盖近似条件下重构［9－10］。

2.2.2 算法 内波发生期间，每个水质点将在内波作用下围绕平衡位置做上下波动，实测资料每层的温度随时间变化作平均，可以得到，i＝1，2，……，16。i为温度链的垂向分层，即为平均场。

根据测深探头4和探头15的数据，可以根据比例关系调整每个探头的实际位置H1（i）。

图4 内波作用前温度图Fig.4 Temoerature before the role of internal waves

图6 内波作用的温度图Fig.6 Temperature after the role of internal waves

由于温度平均场是关于深度和温度的函数，所以可以进行高阶曲线拟合［11］，得到H＝H（T），即若已知某点温度，可以查出此点的深度。于是可以利用测得的温度值T（t，i）代入H＝H（T）可以得到H2（i，t），H2的物理意义是这个水质点在内波作用前的深度位置。H3（i，t）＝H2（i，t）－H1（i，t），H3为每点的位移，取位移在时间和空间的最大值即为振幅。图7为上述算法的流程图。

2.2.3 结果 将H3在时间上取最大值之后，变为关于深度的函数（见表2）。由表可知，9号探头（深度为43m）取到最大值，即振幅为22.519m，这与干锡林等利用卫星数据所得结果20～30m相近［12］，说明测试结果基本合理可信。

图7 算法流程图Fig.7 Algorithm flowchat

图8为每层位移最大值随深度变化。从图中可以看出，内波的垂向最大波动在实验位置存在2个拐点，从而说明描述垂向波动状态的内波垂向模态函数，需要几个模态进行加权组合才能真实的刻画内波区水体垂向变化［13－14］。

图8 每层位移最大值随深度变化Fig.8 Displacement of the maximum change with depth

表2 温度链探头分布和作用Table 2 Temperature chain probe distribution

在水深43m即最大振幅（22.519m）深度处，水质点位移随时间变化曲线如图10所示，时间段2010年7月1日07：00—10：00 3h（对应图2的内波发生时间），由图可以看出水质点随内波作用波动，说明水质点确实受到内波的作用，这与前面内波作用基本假设是相符的（0点以下已经取绝对值），最大位移发生在内波作用后100min处。

图9 浮频率曲线Fig.9 Floating frequency curve

图10 最大振幅处水质点随时间变化Fig.10 Water quality point over time at the maximum amplitude

3 结语

本文通过温度链数据进行内波振幅的检测，方法具有物理基础，资料比较容易获得，具有较大的适应性。此方法是基于内波作用于水质点，带动水质点上下波动，在此过程中不发生热交换过程的假设下进行的，这在复杂的海洋水质点运动过程中存在不全面性，所以进行更全面更符合实际海洋的假设或同时加入其它相关实测资料进行内波振幅的分析，将是进一步研究的重点。

［1］Philips O M.The Dynamics of The Upper Ocean［M］.Cambridge：Cambridge University Press，1977.

［2］Ostrovesky L A，Stepanyants Y A.Do internal solitions exist in the ocean［J］.Rev Geophy，1989，27（3）：293-310.

［3］杨劲松，周长宝，黄韦艮，等.合成孔径雷达图像内波参数提出方法研究［J］.遥感技术与应用，2000，15（1）：6-9.

［4］Small J，Hallock Z，Pavey C，et al.Observation of large ampli-tude internal waves at the Malin Shelf Edge during SESAME1995［J］.Contiental Shelf Res，1999，19：1389-1436.

［5］Li X，Clemente-colon P，Friedman K S.Estimating oceanic mixedlayer depth from internal waves evolution observed from Radarat-1SAR［J］.Johns Hopkins APL Technology Digest，2000，21：130-135.

［6］Zheng Q A，Yuan Y L，Klemas V，et al.Theoretical expression for an ocean internal solution synthetic aperture radar image and determination of the solution characteristic half width［J］.J Geophys Res，2001b，31（106）：415-423.

［7］孙文俊，沈斌坚.海洋内波ADCP监测技术研究［J］.热带海洋学报，2010，29（4）：170-173.

［8］陈维亮，陈标，王丹，等.基于SAR图像数据的内波二维断面重构研究［J］.中国海洋大学学报：自然科学版，2013，43（5）：19-23.

［9］张铭，邓冰，赵艳玲.不同模态海洋内波特征的诊断分析［J］.海洋预报.2007，24（1）：1-8.

［10］叶春生，蒋晶晶.海洋内波垂向结构求解的几种数学方法［J］.河南科学，2009，27（10）：1200-1205.

［11］徐士良.Fortran常用算法程序集（第二版）［M］.北京：清华大学出版社，1996：341-346.

［12］干锡林，杨劲松.利用多源遥感卫星数据研究南海内波的时空分布特征.遥感技术与应用，2007，22（2）：242-246.

［13］徐肇廷.海洋内波动力学［M］.北京：科学出版社，1999.

［14］方欣华，杜涛.海洋内波基础和中国海内波［M］.青岛：中国海洋大学出版社，2005.