利用手机研究简谐运动

沈 昊

（1.苏州大学 物理与光电·能学部，江苏 苏州215006；2.梅李高级中学，江苏 常熟215500）

智能手机在近几年中发展迅速，两大手机软件平台IOS及Android出现了各类软件，其中有一些对物理教学有很大帮助，特别是运用于手机中的精密传感器，为一些物理实验提供了新的方法及思路［1-6］.笔者以Sparkvue软件为例对弹簧振子及单摆的运动周期进行研究.

1 Sparkvue软件介绍

Sparkvue（图1）是由PASCO公司针对IOS平台开发的数据采样软件，可通过苹果应用商店免费下载［7］.软件可以利用iPhone，iPad，iTouch内部传感器测量实时加速度并进行记录，如果外接PASPORT AirLink 2蓝牙配件还可以测量pH值、温度、力、气体浓度等，该软件为物理量的测量提供了快捷有效的手段.

图1 Sparkvue图标

图2 Sparkvue软件界面

图3 加速度测量方向选取

本文只介绍采用iPhone自带传感器对手机运动加速度的测量.进入Sparkvue软件（图2）可对实验进行新建及命名，在加速度测量方向上可选择3个方向x，y，z.以iPhone5为例（图3），x方向是沿着手机宽所在的方向，y方向是沿着手机长所在的方向，z方向是与手机屏幕所在面垂直的方向.测量加速度值可以m／s2为单位或以重力加速度g的倍数进行记录.采样频率可以自行选择，最低为5Hz，最高可达100Hz.测量的时间长短也可以自由设置.当开始测量时，软件会在手机屏幕上进行加速度与时间关系图的绘制（图4）.实验完成后数据可以通过软件自身以.csv格式发送到电子邮箱中，实验者可以通过Excel或SPSS等数据处理软件打开并对其进行数据分析.

图4 a-t曲线

2 用手机测量弹簧振子振动周期

2.1 实验器材与设备

iPhone手机（已安装Sparkvue）、电脑、天平、砝码、铁架台、铁夹、细线.具体实验过程如下：

1）用天平称手机及铁夹（作振子）的总质量.

2）打开手机中Sparkvue软件并新建实验进行命名，选择加速度测量方向为y方向，采样频率为50Hz，数据记录单位为m／s2，采样时间可设为60s.

3）将弹簧竖直自然悬挂在铁架台上，用铁夹夹住手机上端并用细线悬挂在弹簧下方（图5），微调手机及铁夹方向，使手机竖直下垂（可通过观察Sparkvue软件中测出x，z方向的加速度是否接近于零，判断手机是否竖直下垂）.

图5 测量装置

4）打开Sparkvue软件，选择新建的实验并点击开始，沿竖直向下给手机施加拉力，使弹簧拉伸一定长度，放开手机，手机会随弹簧上下自由振动，观察手机屏幕上描画出的测量曲线.

5）等待60s后取下手机，在软件中对测量数据进行命名保存并发送到电子邮箱中.

6）改变弹簧下端所悬挂物的质量或更换弹簧重复上述过程，进行多次实验.

7）整理仪器，在电脑中开邮箱下载实验所获得的.csv文件，进行数据分析研究.

2.2 实验数据分析处理

以其中2次实验结果分析作介绍.

图6 m＝138.6g时，y方向的a-t图

图7 m＝238.6g时，y方向的a-t图

3 进行单摆周期测量

由于用1根单线很难使手机保持竖直并且不打转，因此本实验用双线摆替代.

3.1 实验器材与设备

实验器材为：iPhone手机（已安装Sparkvue）、电脑、天平、砝码、铁架台、架子、细线.实验过程如下：

1）用天平称出质量.

2）打开手机中Sparkvue软件并新建实验进行命名，选择加速度测量方向为x方向，采样频率为50Hz，数据记录单位为m／s2，采样时间可设置60s.

3）将双线固定在铁架台上，双线另一端固定在手机两侧（图8），调整手机保持竖直（可通过观察Sparkvue软件中y和z方向的加速度是否接近零）.

图8 用双线固定手机

4）用直尺测量出双线摆等效摆长.打开Sparkvue软件，选择所新建的实验并点击开始，使手机及摆线与竖直方向成一小角度，无初速度释放手机让其自由摆动，观察手机屏幕上描画出的测量图线.

5）等待60s后取下手机，在软件中进行数据命名保存并发送到自己电子邮箱中.

6）改变摆长或改变悬挂物质量重复上述过程，进行多次实验.

7）整理仪器，在电脑中开邮箱下载实验所获得的.csv文件，进行数据分析研究.

3.2 实验数据分析处理

图9中悬挂物质量m＝121.5g，测量摆长L＝0.765m，周期为相邻波谷之间时间间隔2倍，平均值为T＝1.73s.图10为改变悬挂物质量为m＝235.2g，摆长仍为L＝0.765m，由图可得平均周期为T＝1.74s.根据单摆周期公式T＝2π代入当地重力加速度可计算理论上周期为T＝1.75s.

图9 m＝121.5g时，x方向的a-t图

图10 m＝235.2g时，x方向的a-t图

4 实验的优缺点

经过多组实验发现实验测量结果与理论值都很接近.Sparkvue软件在周期测量方面直观而又精确，除了能得到所需要的周期之外，还可以对运动过程中每一时刻的加速度进行研究，这对简谐运动的教学有很大帮助.但是利用手机做实验无法消除自身形状对实验造成的影响，在改变振子及悬挂物质量时也不太容易操作，在单摆实验中，手机自身的摆动也会对实验精度造成影响.这些都需要对实验进行进一步改良.

5 结束语

随着科技的进步，手机不仅仅是人们的通信工具.利用Sparkvue软件还可以研究生活中的一些物理现象，例如人跑步时及汽车运行过程中的加速度、坐电梯时超重失重现象等.这些都能提高学生学习物理的兴趣，同时也能培养学生收集及处理数据的能力.总之，科技进步给我带来的改变都值得我们关注，我们的物理教学也应当与时俱进.

［1］郑少燕，林淑淇，李德安，等.基于PASCO系统的加速度研究［J］.物理实验，2013，33（4）：12-13.

［2］梁婷，项华.视频分析法在物理教学中应用-用手机GPS导航体验生活中的运动［J］.物理教师，2013，34（6）：21-33.

［3］侯聪玲.基于Android系统控制的蓝牙智能车研究［J］.物理实验，2013，33（7）：43-44，48.

［4］周艳丽，王扬威，王超，等.滚摆运动的研究［J］.物理实验，2013，33（9）：34-36，40.

［5］刘茂军，肖利.物理教学法实验与中学物理实验衔接问题的研究［J］.物理教师，2012，33（6）：1-3，8.

［6］Pendrill A M，Rohlén J.Accelerationand rotation in apendulum ride，measuredusing an iPhone 4［J］.Phys.Educ.，2011，46（6）：676-681.

［7］PASCO Instruction manual and experiment guide for the PASCO scientific model ME-9215Bphotogate timer 012-06379BManual（Roseville，CA：PASCO scientific）［Z］.23-5.