陶瓷压强传感器桥路的温度特性测试

杨晓锋，杨介信

（1.上海信耀电子有限公司，上海201821；2.华东师范大学 物理系，上海200062）

1 引 言

陶瓷压强传感器由陶瓷片、片上烧结4个平面电阻并连接成惠斯通桥路、特殊放大器和电源3部分组成的.陶瓷材料有高达300GPa的弹性系数，固定的高熔点，高硬度，高热导性能，绝缘性高，电阻率高，线胀系数小，化学性质稳定，耐腐蚀性，不溶于一般酸碱盐［1］.惠斯通电桥可有效降低温度引起的电桥输出幅度的变化.特殊放大器除了放大电桥的输出电压以外，还补偿由温度引起的电压幅度变化.高稳定度的电源保证传感器精确、可靠、稳定地工作.

目前，陶瓷传感器的温度补偿都是根据传感器没有补偿时的温度特性，再计算反馈量，得到补偿电阻的阻值，最后通过特殊放大器完成补偿工作［2］），但实际上补偿效果不理想.本文先测量桥路各电阻的温度特性，优化处理，得到实际电桥的温度特性，为具体实现提供补偿的模型.该实验已在华东师范大学普通物理实验室开设.

2 各桥臂电阻的温度特性

2.1 桥臂电阻的计算

陶瓷压强传感器的线路如图1所示.图中R1，R2，R3，R4为电桥的4个桥臂电阻，由于烧结在陶瓷片上的平面电阻已经连成桥路，因此，不能直接测每个电阻值，只能测量RAB，RBC，RCD和RDA等电阻值，再根据下面公式可计算出R1，R2，R3和R4值.

图1 陶瓷压强传感器线路图

2.2 桥臂电阻的温度特性

将桥路组件放在温度试验器中，如图2所示.样品不通电，控制箱温度从0℃到90℃范围内，每隔10℃保持一定时间测量（使测量到的数据稳定），控制温度精度0.5℃，测到的原始数据如表1所示.表中数据分加温和降温2个阶段，然后取平均，将结果代入式（1）～（4）计算，可得到电桥各臂不同温度时的电阻值.最后，根据桥臂的4个电阻值，画出各电阻在不同温度时的电阻值，连成电阻-温度曲线，如图3所示.

图2 样品在温度试验箱内

表1 不同温度，加温和降温时的端点电阻测量值

用三次方拟合法，写出各电阻与温度的关系表达式如图3所示［3-4］.图3中：R10为t＝0℃ 时的R1值，B1，B2，B3为扩大的“线胀”系数，桥臂各电阻与温度有关的参量如表2所示.

图3 桥臂电阻R1与温度关系曲线

表2 桥臂各电阻与温度有关的参量

由表可看出：

1）R10，R20，R30，R40为桥臂电阻在0 ℃时的值.各不相等但已接近，特别是：R1R3-R2R4＝0.044 2≈0.说明电桥接近平衡.

2）B1，B2，B3相差1或2个数量级，但与温度幂乘积后，在温差较大时，不能忽略B2t2和B3t3项的值.

3）在t≤100℃ 时，｜B1t＋B2t2＋B3t3｜≪1，在需要简化时可以使用.

3 电桥输出与温度的关系

3.1 3种方法得到桥臂各电阻值

图1中电桥输出电压与电阻关系为

根据实验得到R值，进行3种方法的处理：

方法一（FN），由式（1）～（4）算出各电阻值；

方法二（F3），将各R值进行三次方拟合；

方法三（F5），将各R值进行五次方拟合.

将3种方法得到的电阻值画出电桥的输出电压与温度的关系，如图4所示的3条曲线，具体参量如表3所示.

图4 3种方法的温度补偿曲线

表3 3种方法测得的参量

3.2 F3的结果讨论

从图4可知：

1）F3法曲线相关系数（Re）绝对值最高，线性度误差（SD）最小；F5法次之，FN最差.

2）F3的温度补偿式为

3）Vo／E＝0即电桥平衡时温度为10℃附近.

4）t＝0℃时，桥路组件输出电压变化量为：

5）输出电压变化与温度变化成正比：

比例系数EB为常量［5-6］.

6）F5是五次（或更高次）方拟合的结果，其精确度还低于F3.这是因为，温度实验时，温度上升单调、均匀和缓慢，使Vo对t的导数极性不变，仅数值有变化，因此拟合曲线没有大的起伏和波动，用低次方拟合精确度已足够.相反，温度实验时，由于Vo对t的导数极性和大小有变化，造成非单调、非均匀，没有”热透”的测量.用高次方拟合会使拟合曲线尽可能通过每个测量点，但拟合精度不高.一般宏观物理量的变化为连续，符合低阶多项式拟合.用高阶时会与实际不符的宏观量多处突变，显然是错误的.

7）根据图4可计算出：温度上升1℃，Vo／E将减小8.9μV，Vo减小44.5μV.为了减小桥路部件不在较大的温差环境下工作，没有较大的Vo变化，需有良好的散热措施.陶瓷压强传感器本身导热性能很好，如果有良好的散热条件，在有些场合不需要温度补偿.

3.3 电桥平衡与温度特性的关系

根据图4，桥组件的平衡温度为10℃附近，为了改变平衡温度，需要在某桥臂并联电阻.其数学表示式是t＝t0时满足下面的方程：

式中各R都是t0时的值.如果不能满足，而是R1R3＜R2R4，则可以R4或R2并联电阻PR4或PR2，满足：

或

经过这样处理，作Vo／E-t曲线，当t＝t0时，电桥处于平衡状态，即Vo／E＝0.

如果R1R3＞R2R4，则可以R1或R3并联电阻PR1或PR3，并求出相应值，达到t＝t0时，电桥处于平衡状态.

根据实验测到和变换成桥臂的4个电阻值，对每个电阻再进行三次方多项式拟合，取各测量温度时的拟合电阻值，按照式（5）可以画出Vo／E-t曲线，结果是一条不过原点的直线.

式中：A是直线的截距，即温度等于0℃时的电桥输出电压值；B是直线的斜率，描绘电桥输出电压随温度的变化程度.

根据Vo／E＝0，求出电桥平衡时的温度.如果根据需要，与R4并联PR4成为桥臂电阻，按相同的处理方法画出另一条Vo／E-t曲线.如图5所示的2条直线，具体参数如表4所示.

表4 桥组件调平衡与温度曲线参量

图5 桥组件调平衡与温度特性关系

从图5可看出：2条直线G和P的桥平衡温度不同，分别为10℃和30℃.2条直线截距（A）不同，是由PR4（或PR2）使A 增加，或由PR1（或PR3）使A减少，以此可调节平衡点的温度.2条直线的斜率相等，说明平衡温度点的调节与桥温度特性无关.2条回归直线的相关系数（Re）和拟合误差（SD）与桥平衡调节无关.

总之，电桥的温度特性与电桥的平衡、灵敏度、线性度、重复性、拟合方式等特性均无关.陶瓷压强传感器的电压输出幅度与传感器本身温度呈线性关系，并且幅度随温度的变化很小，在一般情况下不需要补偿.用户使用，无论从硬件和软件处理都较方便有效.

4 结 论

陶瓷压强传感器桥路的温度特性是桥路的输出电压与传感器本身的温度成线性关系，与电桥的灵敏度、重复性、平衡状态等其他因素无关.为了传感器少受温度的影响，加必要的散热装置，减少温度的变化，稳定桥路的输出.特殊放大器可增加温度补偿的电平调节单元［7］，使传感器的输出与温度无关.

［1］张清纯.陶瓷材料的力学性能 ［J］.力学与实践，1981，（1）：482.

［2］孙以材，孙新宇，刘淑花，等.用自平衡电桥法补偿压力传感器泵敏度温漂［J］.传感器世界，1999，（3）：37-41.

［3］杨述武，杨介信，陈国英，等.普通物理实验（电磁学部分）［J］.2版.北京：高等教育出版社，1972：21-42.

［4］吴德会.基于最小二乘法支撑向量机的传感器非线性动态补偿［J］.仪器仪表学报，2007，28（6）：60-65.

［5］ME662Technical data METALLUX ELECTRONIC SWISS 2［Z］.

［6］P1Description Model 301B302BSeries Mono-block Ceramic Pressure Sensors BCM Sensor technologies BVBA 5-7［Z］.

［7］芸生微电子有限公司.AN1012AM457-Amplifier-IC for Ceramic Sensing element［Z］.