基于模糊神经网络的绗缝加工变形量预测

宾 斌

（南华大学电气工程学院，湖南 衡阳421001）

1 引 言

在柔性物料或薄壁结构件等非刚性材料的加工中，如绗缝、绣花等一类的柔性物料高速加工时，方向与速度的动态变化，导致物料产生较大变形，使加工轨迹偏离设定路线，这类变形产生的偏移与加工速度、运动方向和产品材质等都有关[1]。由于外部阻力的大小、工件运行速度均能影响实际加工轨迹与设定轨迹的偏差值，很难得到精确的运动学模型，因此采用加工前修正的前馈控制方式，高速加工难以达到要求的精度；而采用单纯的闭环反馈，滞后较严重，易引起震荡，给控制系统带来新的难题，需要引入与之相适应的新方法。

模糊神经网络是模糊系统和神经网络相结合的产物，不仅具有神经网络数值计算的优点，而且具有模糊系统处理专家知识的能力[2]。在柔性物料加工中，利用模糊神经网络的自学习和任意逼近非线性函数的特点，加工每一针前根据设定轨迹、运动参数、物料材质、当前加工位置等先用模糊神经网络得到粗略的变形量，对加工轨迹进行预补偿，再结合计算机视觉测量进行反馈控制，可大大减小控制系统的震荡。

本文以单针绗缝机为具体研究对象，研究模糊神经网络和计算机视觉测量相结合、前馈与反馈控制相结合的控制方法，对单针绗缝加工中柔性物料的变形进行测量与补偿，从而研发具有包括单针绗缝加工在内的柔性物料加工自学习功能的控制系统。

2 预测模型

在单针绗缝加工中，刚性部件夹持柔性材料并以一定力度绷紧，运动执行机构带动刚性部件与柔性工件一道按预定轨迹进行运动。图1所示按叶子边界加工，但加工线迹明显偏离树叶图案的边缘，运动过程中，柔性工件受绗缝针的外力和刚性体拉力的共同作用产生变形，使加工过程中很难按预先设计的轨迹运动，这类变形产生的偏移与加工速度、运动方向和产品的材质等有关，难以用适当的模型进行补偿控制[3]。

在图2的直角坐标系中，实线为设定的加工轨迹，虚线为变形轨迹，在柔性物料加工中变形量与物料的弹性系数和加工速度有关，加工速度的方向为设定加工轨迹的切线方向，加工速度方向的变化为设定加工轨迹方向的变化，即设定加工轨迹的二阶导数。所以在x0点，变形量Y＝yB－yA与物料的弹性系数、电机的转速和设定加工轨迹在此点的二阶导数有关。

图1 加工轨迹偏移图

图2 轨迹变形量

在柔性物料加工中，采用单纯的反馈控制，由于给定点的位置变化随运动参数变化而不断变化，再加上补偿量滞后的影响，需要多步补偿才能逼近目标点。如能根据当前工况，预测出给定点的大致变形量，必然减小逼近次数和系统响应时间，减小振荡，提高系统的动态性能。

本文引入模糊神经网络和计算机视觉测量技术，在传统PID控制基础上，再增加一个模糊神经网络预测器，系统控制原理框图如图3所示[4]。在加工每一针前根据设定轨迹、运动参数、物料材质、当前加工位置等先用模糊神经网络控制器得到粗略的变形量，对加工轨迹进行预补偿。加工时动态采集加工点的局部图像经数字图像处理得到加工点实际坐标与原设定坐标偏差值，一方面所得值作为神经网络的输出训练样本，结合相关参数对神经网络进行在线学习；另一方面将此偏差值与设定坐标相加，得到加工点实际坐标值，求出其与针头实际位置的差值作为PID控制器的输入，从而解决单独PID控制时振荡和滞后严重的缺点，实现快速、精确的柔性物料加工[5]。

图3 模糊神经网络控制原理理框

3 模糊神经网络结构

模糊神经网络结构共有四层，如图4所示。用Ii（j）和Qi（j）分别表示第j层和第i个神经元的输入和输出，则网络的输入－输出映射关系如下[6]：

第一层为输入层，该层的各个节点直接与输入向量的各分量xi连接，起着将输入值xi传送到下一层的作用。把加工轨迹切线的方向导数、加工转速和物料弹性系数作为输入，共3个输入，分别用x1、x2、x3表示。所以该层的节点数N＝3。输入、输出映射关系为：

公式中xi表示网络的输入。

第二层为模糊化层，即将输入数据模糊化为相应的隶属度值，加工速度用电机的转速来反映，有4个语言变量“很快”（1 000～1 200r）、“快”（700～1 000r）、“中” （300～700r）和 “慢”（0～300r）；加工轨迹方向变化用5个语言变量 “很小”（0～15°），“小”（15～30°），“中” （30～60°），“大” （60～90°）和 “很大” （90～180°）来反映；弹性系数用3个语言变量 “大”、“中”和 “小”反映，该层的节点数N＝12[7]，每个节点计算一个隶属度函数，因为高斯函数具有良好的局部逼近特性，所以隶属度函数采用的是高斯函数，该层输入、输出映射关系为：

式中

k

表示第

i

个输入对应的模糊词集数，如

x

2

表示加工轨迹方向变化，它的词集数为5，此时

k

＝1，2，3，4，5。

aik

，

bik

分别为第

i

个输入对应的第

k

个模糊词集高斯隶属度函数的中心值和宽带。

图4 模糊神经网络结构

第三层为模糊规则层[8]，共有3＊4＊5＝60条规则，所以该层的节点数N＝60，即共有60个神经元。

每个神经元代表一条模糊规则，执行 “and”操作，则

表1 模糊规则表

如果第i条规则对应的x1的输入词集为第m个，x2的输入词集为第n个，则

第四层为去模糊化层，执行去模糊化操作。这里采用面积中心法进行解模糊。

本模糊神经网络的结构为3—12—60—1。

网络的学习算法如下[9]：设网络的输入为y（k），网络的实际输出为ym（k），则网络逼近误差为：

采用梯度下降法来修正可调参数，定义目标函数为：

4 仿真实验

模糊神经网络预测模型是以动态位置误差最小为学习目标，位置误差函数为采集图案轨迹的离散像素坐标点与给定的加工轨迹的差值，以其差值达到规定的误差范围时为止。加工速度范围为0～1 200r，弹性系数为0～1，误差范围为0～1mm。加工速度和弹性系数的隶属度函数分别如图5、图6所示。

图5 加工速度的隶属度函数

图6 弹性系数的隶属度函数

本文采集了385个样本点，对采集的样本数据先聚类处理。为避免数据溢出，对输入变量采用归一化、标准化处理，并统一选择期望误差为0.01。

从网络学习算法中可见，调整学习速率和动量因子可调整网络的训练速度和稳定性，它们是由初始值设定，在整个网络学习过程中保持不变。调整学习速率的准则是检查本次学习误差是否小于上次学习误差。如果是，则说明本次迭代有效，当前学习速率适合误差变化趋势，可以适当加大学习速率；否则说明调整过大，此时应减小学习速率。动量因子a的融入可加速权值向减小的方向下降，同时对网络有稳定作用。

（1）设定动量因子为0.25，学习速率为0.25，实验证明网络有明显震荡，需经过10 000次训练才可达到期望的误差，进入稳定状态，如图7（a）所示。

（2）设定动量因子为0.75，学习速率同 （1），仿真实验中网络经过2 000次训练基本可达到期望的误差，进入稳定状态，如图7（b）所示。

（3）动量因子同 （2），学习速率改为0.75，网络经过300次训练，就可达到期望的误差，进入稳定状态，如图7（c）所示。

图7 模糊神经网络误差曲线图

4 结 论

仿真实验可见，适当提高该网络的学习速率和动量因子可以明显改善网络的训练速度，并且网络更稳定、鲁棒性更好。通过调整，此网络的学习速率和动量因子均采用0.75，网络经过300次训练，就可达到期望的误差。

本文建立了绗缝加工变形量预测模型，采用模糊神经网络预补偿的方法，在原加工轨迹上加入预测的变形量，生成新的加工轨迹，从而提出一种新的快速、精确绗缝的自动化加工方法模型，但是要真正用于实际，还需作更多的工作。

[1]唐露新，刘志远.基于视觉测量的绗缝加工智能控制[J].机床与液压，2006，（07）：181－183.

[2]马健，盛魁.基于遗传BP神经网络组合模型的中药销售预测研究[J].河北北方学院学报：自然科学版，2013，（04）：15－20.

[3]陈益飞.绗缝花样打板算法的研究[J].科学技术与工程，2012，（28）：7270－7274.

[4]宾斌，唐露新.模糊神经网络的应用研究[J].机床与液压，2009，（11）：132－135.

[5]邓耀华，刘桂雄，吴黎明，等.数控加工过程柔性工件变形预测与误差补偿方法的研究[J].机械科学与技术，2010，（07）：846－851.

[6]何春梅.模糊神经网络的性能及其学习算法研究[D].南京：南京理工大学，2010.

[7]Wang P，Zhang X Y.An improved T－S fuzzy neural network in the application of speech recognition[J].Comput Engin Appl，2008，（12）.

[8]鞠初旭.模糊神经网络的研究及应用[D].成都：电子科技大学，2012.

[9]Zhang Y Q.A novel FNN algorithm and its application in FCC evaluation based on Kirkpatrick model[A].Knowledge Discovery and Data Mining[C].WKDD：2010.10.Third International Conference，447－450.