基于渗漏水的隧道渗流场有限差分法分析

豆海涛

(中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北武汉 430063)

近几年来，随着国家加强对基础设施建设的投入，我国已成为世界上隧道工程数量最多、最复杂、发展最快的国家。经过多年运营，早期修建的隧道经常出现多种病害，其中渗漏水是最为普遍的一种病害，在隧道界常有“十洞九漏”的说法，一方面危害隧道结构和周围环境，另一方面影响行车和洞内设施安全。由于以往“以排为主”的修建原则，大量排水造成部分隧道地表井泉干枯、工农业生产生活用水缺失、地表沉降、岩溶塌陷、水土流失、土壤沙化等系列环境问题，所以“限量排放”、“以堵为主”、“控制排放”等新的隧道防排水原则［1］开始被提出，并逐渐得到广泛应用，已成为隧道工程界的主流认识。山岭隧道是在岩体中建造的，其穿越的岩体多数为裂隙型和裂隙岩溶型。围绕裂隙岩体渗流，国内外学者［2-7］进行了大量的研究。而衬砌材料(如混凝土)具有一定渗透性时，隧道衬砌和围岩结合紧密，可以认为，地下水的渗流运动是连续的，不仅存在于岩体渗流场中，同时也存在于衬砌中，可以理解为一种体积力［8］。因此，可以将岩石中渗流－应力的耦合作用引入混凝土的研究中。本文以围岩和衬砌为研究对象，进行隧道渗流场分析。

1 隧道渗流场分析FLAC3D模型

1.1 计算假定

地下水渗流是一个极其复杂的问题，无论采用何种完善的渗流数学模型，都难以符合实际情况，很难通过计算手段求得准确的渗流场。从隧道工程需要出发，为使研究的问题得以简化，提出以下几点基本假设［9］:(1)岩体节理裂隙间距远小于隧道直径，岩体与混凝土衬砌为均匀多孔介质，各方向渗透系数相同;(2)地下水渗流服从达西定律，渗流速度与水力坡度成正比，即V=KJ;(3)渗流断面近似为圆形的变截面;(4)流体不可压缩;(5)地下水为稳定渗流，即地下水水位、流量、速度不随时间变化。

1.2 计算模型

近年来，各种数值模拟技术在岩土力学及隧道工程领域中有了较大的发展和广泛的应用。然而，这些数值分析方法其理论本身以及采用的算法都有各自的局限性。例如有限元和边界元都有小变形的假设，而且需要大量的内存。近年来发展起来的快速拉格朗日分析 (Fast Lagrangian Analysis of Continua，简 称FLAC)，则是在较好地吸取上述方法的优点和克服其缺点的基础上形成的一种新型数值分析方法，并在岩土及隧道工程领域内广泛应用［10］。

目前国内已运营隧道中有分离式、连拱式、小间距、明洞和棚洞等结构形式，其中多数采用分离式。本文采用单位长度隧道断面三维模型，模拟隧道围岩、地下水、初期支护和二次衬砌，探讨分离式隧道在不同位置渗漏和不同地下水位条件下，衬砌的各种参数响应。FLAC-3D有限差分计算模型和渗漏水位置见图1和图2。不同的渗漏位置分别是拱顶、拱腰和边墙。

图1 基于衬砌渗漏水的分离式隧道渗流场分析模型

图2 隧道渗流场分析模型渗漏水位置

1.3 计算参数及边界条件

隧道渗流场分析模型按照目前运营的分离式山岭公路隧道的常见尺寸建立;隧道的尺寸为:跨度10m，二次衬砌厚度60 cm，初期支护厚度40 cm，净空高度6m。

渗透系数是流体计算的主要参数之一，FLAC3D中的渗透系数k与一般土力学中的概念不同。FLAC3D中k的国际单位是(m2/Pa/s)，与土力学中渗透系数K(cm/s)之间存在如下换算关系:

典型围岩的渗透系数如下:花岗岩、岩石10－19m2/Pa/s、石灰岩 10－17m2/Pa/s、砂岩 10－15m2/Pa/s、黏土10－13m2/Pa/s、砂土 10－7m2/Pa/s。渗流场分析模型中围岩的渗透系数为6.4×10－19m2/Pa/s，初期支护的渗透系数为6.4×10－19m2/Pa/s二次衬砌渗透系数为6.4×10－28m2/Pa/s。

通过对模型中相应位置的组(group)设置渗漏边界条件，实现不同渗漏水位置，并设置地下水位高度(分别为10m、15m和20m)，进行因素正交分析。

2 隧道衬砌模型渗流场分析

考虑渗漏位置和地下水压力这2个对衬砌结构的影响因素，以二次衬砌为研究对象，以衬砌孔隙水压力、衬砌竖向应力和衬砌沉降变形作为指标，分析这3个指标在各影响因素作用下的分布规律。

2.1 各因素条件下的隧道衬砌孔压

从各工况下衬砌外侧最大孔隙水压力值(见表1)可以看出，在各种因素影响下最大孔隙水压力符合如下规律。

渗漏水位置影响因素:衬砌背后水压力较小，渗漏水发生在拱顶衬砌时孔压最大，其次是侧墙，拱腰发生渗漏水对结构影响最小;随水压力变大后，还是拱顶发生渗漏时衬砌孔压最大，但是拱腰发生渗漏水对结构的影响大于侧墙;当水压力再增大，拱腰渗漏水引起的衬砌孔压最大，其次是拱顶，最后是侧墙。

衬砌背后水压力影响因素:随水压力增大，衬砌孔隙水压力略有减小;但是明显呈现不对称分布。

表1 各工况下衬砌外侧最大孔隙水压力值 Pa

2.2 各因素条件下的隧道衬砌竖向应力

从表2和表3中数据可以看出，随各种影响因素衬砌最大竖向应力符合如下规律。

渗漏水位置影响因素:衬砌背后水压力较小，渗漏水发生在拱腰时衬砌最大竖向应力(拉应力)最大，其次是拱顶，侧墙发生渗漏水对结构影响最小;随水压力变大后，拱顶发生渗漏时衬砌最大竖向应力(拉应力)最大，但是侧墙发生渗漏水对结构的影响大于拱腰;当水压力再次增大，侧墙渗漏水引起的衬砌最大竖向应力(拉应力)最大，其次是拱顶，最后是拱腰。衬砌最大竖向应力(压应力)符合拉应力的规律。

衬砌背后水压力影响因素:随水压力增大，衬砌最大竖向应力略有减小，但是明显呈现不对称分布。

表2 各部位渗漏时衬砌最大竖向压应力 Pa

表3 各部位渗漏时衬砌最大竖向拉应力 Pa

2.3 各因素条件下的隧道衬砌沉降变形

从表4和表5数据可以看出，随各种影响因素衬砌最大沉降变形符合如下规律。

表4 各部位渗漏时衬砌最大沉降变形 m

表5 各部位渗漏时衬砌最大隆起变形 m

渗漏水位置影响因素:衬砌背后水压力较小，渗漏水发生在拱顶时衬砌最大沉降变形(沉降)最大，其次是拱腰，侧墙发生渗漏水对结构影响最小;随水压力变大后，拱顶发生渗漏时衬砌最大沉降变形(沉降)最大，但是侧墙发生渗漏水对结构的影响大于拱腰;当水压力再次增大，拱腰渗漏水引起的衬砌最大沉降变形(沉降)最大，其次是拱顶，最后是侧墙。

衬砌背后水压力影响因素:随水压力增大，衬砌最大沉降变形(隆起)增大，但是沉降略有减小。

3 结论

隧道衬砌孔压:当水压力比较小，拱顶渗漏水对结构影响最大;随着水压力逐渐增大，拱腰渗漏水对结构的影响明显;另外，随着水压力增大，衬砌孔压明显呈现不对称分布。

隧道衬砌竖向应力:当水压力比较小，拱顶渗漏水对结构影响最大;随着水压力逐渐增大，侧墙渗漏水对结构的影响明显;另外，随着水压力增大，衬砌竖向应力明显呈现不对称分布。

隧道衬砌沉降变形:当水压力比较小，拱顶渗漏水对结构(沉降)影响最大;随着水压力逐渐增大，拱腰渗漏水对结构(沉降)的影响明显。

［1］丁浩，蒋树屏，李勇．控制排放的隧道防排水技术研究［J］．岩土工程学报，2007，29(9):398-1403

［2］Seok～ Woo Nam，Antonio Bobet．Liner stresses in deep tunnels below the water table［J］．Tunnelling and Underground Space Technology，2006(21):626-635

［3］侯伟．公路隧道的渗流场与应力场的耦合分析［D］．西安:西安理工大学，2006

［4］In～Mo Lee，Seok～Woo Nam．Effect of tunnel advancerate on seepage forces acting on the underwater tunnel face［J］．Tunnelling and Underground Space Technology，2004(19):273-281

［5］庄宁，阚二林，邓明镜．隧道衬砌外水压力确定的渗流场－应力场耦合模型研究［J］．中南公路工程，2007，32(1):55-59

［6］王众．控制型防排水隧道渗流场数值分析［J］．石家庄铁道大学学报:自然科学版，2011(1):6-9

［7］刘志春，高新强，朱永全．裂隙岩体隧道非均质、各向异性等效渗流模型及应用［J］．石家庄铁道大学学报:自然科学版，2011(1):1-5

［8］张勇，孟丹．混凝土破裂过程渗流～应力～损伤耦合模型［J］．辽宁工程技术大学学报:自然科学版，2008，27(5):680-682