高频地波雷达海流探测中一阶谱区分离方法＊

梅晓东，纪永刚，王祎鸣，唐庆乐

（1.中国石油大学（华东），山东 青岛266580；2.国家海洋局 第一海洋研究所，山东 青岛266061；3.国家海洋局 航天科技集团公司海洋遥测工程技术研究中心，山东 青岛266061）

海洋表面流的流速是根据回波多普勒谱中一阶峰相对于布拉格频率的偏移量计算的［1］。窄波束地波雷达一阶峰是很窄的尖峰，因此分离其一阶谱区可通过直接搜索一阶峰位置或利用参数谱估计方法定位实现［2－3］。而宽波束雷达向海面发射电磁波，接收同一时刻来自不同方位的回波信号，当不同方位海流流速不同时，回波谱中各一阶峰会出现不同偏移，导致一阶谱区呈现出展宽特性［4］。因此利用宽波束地波雷达提取流速，分离一阶谱区是重要的步骤，它影响着各距离元的流速范围及流速分布结果的准确性。现有的基于质心估计法和差谱法的一阶谱区分离方法存在稳定性差的问题，质心估计法［5－6］简单直接，由于一阶谱宽度设为固定经验值，自适应性较差；差谱法［7］在一阶峰之间幅度变化较大时效果不理想。

为了获取远距离海态信息，雷达通常选取较低的发射频率，因此接收到的散射回波谱中二阶分量易被背景噪声掩盖，一阶谱幅度显著高于周围较为平坦的噪声。基于这一特点，我们提出一种信噪比方法来提取宽波束地波雷达的一阶回波谱区，为地波雷达海流反演提供准确可靠的一阶回波谱信息。基于实测地波雷达数据的处理结果及与差谱法的对比分析，得出该方法的一般性能，最后针对信噪比参数的选择问题进行了简要分析研究。

1 信噪比方法原理

低频段的高频地波雷达回波多普勒谱示意图见图1。通过观察可发现2个一阶分量分别位于零阶峰两侧且幅度远高于平均水平，回波谱中并未出现明显的二阶谱，总体来看一阶峰以外的连续谱较为平坦，波动较小。当在图1所示多普勒谱上某位置截取一定宽度多普勒谱作为信号，相邻一定宽度的连续谱作为噪声，利用这2个参数求取信噪比，在遍历多普勒谱所有值后，信噪比的极大值一定是出现在一阶谱位置上。基于信噪比的一阶谱区分离方法具体流程详见图2。我们利用高频地波雷达左右两个一阶回波谱中心间距不变的特性，根据实际最大海流流速引起一阶回波谱频移及展宽大小来确定信号窗及噪声框的取值范围，并依此确定一阶谱区信号窗中心位置和信号窗口的取值范围；然后滑动信号窗和噪声窗位置计算一阶回波谱信号和噪声的信噪比，在此过程找出的信噪比的极大值，即可确定此时信号窗和噪声窗的位置，最终确定一阶谱的范围。

图1 信号窗与噪声窗的示意图Fig.1 A sketch of signal windows and noise windows

图2 信噪比法提取一阶谱流程图Fig.2 Procedures of the separation of first－order spectra with the SNR method

设回波多普勒谱为Doppler（n），n＝1，2，…，N。为求取信噪比，首先将信号部分用宽度为l的矩形窗进行框定（图2中的实线矩形窗），窗体中心位置设为a，信号窗内的多普勒幅度为所需信号。滑动窗长度为l。设多普勒分辨率为δf，布拉格频率为fB，最大可能流速引起的频率偏移量为Δf，那么左侧一阶谱区信号窗中心位置a的取值范围设为a1～a2，其中，a1＝－fB－Δf/2，a2＝－fB＋Δf/2。信号窗宽度l的频率取值范围设为l1～l2，其中l1＝2δf，l2＝Δf。设噪声窗与信号窗的宽度比值为k，则噪声窗宽度为k·l，图1中，黑色矩形窗表示信号窗，其宽度是l，表示占据了l个多普勒点，虚线所标注的是噪声窗，其宽度是l的k倍。

由于多普勒谱在左右两侧有2个对称的一阶谱，因此需要同时计算。首先，左侧一阶谱区信号可表示为

式中b1＝a－0.5l，b2＝a＋0.5l。如图2所示，与信号窗紧邻的2个虚线矩形表示噪声的范围，宽度均为k·l。左一阶谱区周围噪声的表达式可写为

式中，c1＝a－（k＋0.5）l，c2＝a＋（k＋0.5）l。利用左右一阶峰间距为2fB的特性，右侧一阶谱区信号窗中心位置取值范围为（fB－Δf/2）～（fB＋Δf/2）。其信号和噪声可表示为

其中，d1＝a＋2fB－0.5l，d2＝a＋2fB＋0.5l；e1＝a＋2fB－（k＋0.5）l，e2＝a＋2fB＋（k＋0.5）l；f2＝a＋2fB－0.5l，f2＝a＋2fB＋0.5l。当左右一阶谱区的信号窗与噪声窗在多普勒谱上同时进行滑动，即参数a与l分别在a1～a2和l1～l2范围内变化时，利用式（2）和（3）可分别得到2组信噪比值SNRR和SNRL。为了保证两侧一阶谱区结果的一致性，定义最终信噪比为

选择其中的最大值max（SNR）⇒（aSNRmax，lSNRmax），对应的aSNRmax和aSNRmax＋2fB分别为左、右一阶谱区的中心位置，窗长l为一阶谱宽度，利用周围噪声与一阶谱的对应关系（k·l）可求出噪声范围，进而计算出确定谱峰所需阈值。只有位于一阶谱边界内，且幅度大于阈值的多普勒信号可用于流速的提取。

2 实测数据处理及比对分析

实测数据来自威海的某阵列式高频地波雷达数据，雷达主要探测海域在渤海，雷达频率为8.9MHz，8阵元，阵元间距14.5m，数据积累时间约为9min。多普勒分辨率为0.002Hz，布拉格频率为0.304Hz，最大可能流速为150cm/s，对应的频偏为0.089Hz。左侧一阶谱区信号窗中心位置a频率范围为－0.349～－0.260Hz，信号窗宽度l的频率取值范围为0.004～0.089Hz。取k＝0.5，噪声窗宽度为0.002～0.044 Hz。右侧一阶谱区参数可利用左右一阶峰频率间隔为2fB的特性推得。

为验证信噪比方法的有效性，利用该方法对实测的高频地波雷达数据进行处理，并将该方法的处理结果与差谱法的处理结果进行对比分析。差谱法原理［7］为将各通道合成的回波多普勒功率谱采用3点滑动平均，可在保持回波波谱分布的前提下，减少可能出现的一阶峰过度分裂以及紧邻的高阶谱毛刺造成的后续过程的判断失误；取滑动平均后的功率谱的对数，得到对数谱；将对数谱相邻点作差，得到差谱；将差谱作3点滑动平均；利用一阶谱区相对于紧邻的高阶谱区有较陡峰的特征，取差谱中正负布拉格频率附近的最大正值对应于一阶谱区的左边界，最小负值对应于一阶谱区的右边界。分别计算分离出的左右一阶谱所夹区域以外的平均电平作为左右区域的局部噪声电平，将左右局部噪声电平加上一定信噪比，作为一阶谱区内判定可用信号的局部阈值，局部阈值以上的为可提取流速的信号。3种不同距离元数据的处理结果见图3、图4和图5。实线矩形框表示信噪比方法的一阶谱区分离结果，虚线框表示差谱法一阶谱区分离结果。

分析发现：1）大部分情况下，信噪比方法和差谱法确定的一阶谱边界范围差别很小，分离的一阶峰相同。第45个距离元的回波信号处理结果见图3，左右一阶谱区目视范围分别为－0.347～－0.291和0.258～0.314Hz（图3c）。由局部放大图3c可以看出，信噪比方法（实线）所确定左侧一阶谱范围为－0.341～－0.310Hz，而差谱法是－0.332～－0.316Hz，边界虽不完全相等，但其中所包含一阶峰数目都为3个，对应径向流速分别为－43.99cm/s，－31.52cm/s，－25.28cm/s，以远离雷达站方向运动。因此最终的流速个数并无差异；右侧的处理结果与左侧类似。由此判定，2种方法所确定的边界范围与目视范围吻合度较好，未出现流速漏检或误判。

2）海洋表面具有随机波动性，因此不同方位上的海流流速可能表现出较大差异，在多普勒谱上表现为一阶峰之间的明显分离。左、右一阶谱区为－0.348～－0.293Hz和0.264～0.304Hz，但在左侧一阶谱区的－0.328Hz位置处一阶峰值之间出现分裂（图4）。信噪比方法（实线）所确定的一阶谱区范围是－0.338～－0.314Hz，而差谱法受一阶峰影响，右边界恰好位于分裂处（图4c）。这是由于，差谱法所求一阶谱区右边界应位于差谱中布拉格频率附近最小值。分析差谱图（图6）可发现，最小值刚好位于－0.330Hz点，即一阶峰分裂点。这就导致差谱法出现判别错误，边界未能准确覆盖所有一阶峰，发生流速漏检情况。图4d给出的是右一阶谱区的放大图，可以看到2种方法得到的边界是重合的，这是由于右侧的一阶峰之间较为连续，无大的分裂，表明2种方法的判断结果较为准确和一致。

图3 第45距离元回波多普勒及一阶谱区分离结果Fig.3 The Doppler spectra of echoes from No.45range cell and the separation results of the first－order spectral region

图4 多普勒谱内部出现分裂时的处理结果Fig.4 Processing results when split occurs within the Doppler spectra

图5 一阶谱附近出现硬目标回波情况下的处理结果Fig.5 Processing results when hard target echo occurs around the first－order spectra

图6 差谱图Fig.6 Differential spectra

3）当海上存在舰船目标时，雷达接收的后向散射回波不仅包含海面状态信息，多普勒谱中还会出现硬目标回波，对流速的提取产生一定干扰。在紧邻右侧一阶谱区的地方出现一幅度较强的回波信号，频率位置为0.317Hz（图5a）。差谱法受到该回波信号的影响，将其误判为流速。图7中硬目标回波处的差谱值明显小于目视边界点，可以解释差谱法出现误判的原因。而信噪比法确定的一阶谱区边界与目视范围较为接近，且未受到硬目标回波的干扰，效果较好。

图7 差谱图Fig.7 Differential spectra

3 参数k的影响分析

我们提出的信噪比方法利用一阶谱信号与周围噪声之间信噪比最大的特性，式（1）～（6）对该方法的原理及实现过程进行描述，其中噪声宽度为信号宽度的k倍。为分析噪声窗宽度不同对处理结果的影响，这里分别在k＝0.2，k＝0.5和k＝1.2时对同一组实测高频地波雷达数据进行了处理（图8）。从处理结果来看，k取不同值对应的一阶谱边界位置虽不完全相同，但差异不大，甚至出现重合，且由于各边界划定范围内的一阶峰个数相同，因此未对流速结果造成影响。

图8 k值对阶谱区边界确定的影响Fig.8 The influence of kvalue on the determination of the boundary of the first－order spectral region

4 结语

基于低频段地波雷达的海洋回波谱特性，提出一种新的一阶谱区边界确定方法；选取3组典型实测雷达回波数据，利用信噪比法和差谱法分别进行处理，从对比2种处理结果可以看出，我们提出的方法可准确分离一阶谱区，并避免硬目标回波和一阶峰之间分裂较大的影响；通过对比噪声窗宽度取不同值对应的一阶谱区边界，发现噪声窗与信号窗的宽度比值k对分离结果的影响很小。

在应用于发射频率较低、二阶谱不明显的地波雷达回波多普勒谱时，与差谱法相比，我们的方法优势突出，具有较好的处理效果。但当雷达频率较高时，会激起较高幅度的二阶谱，此时一阶谱与周围连续谱之间信噪比降低，在利用新方法时可能出现误判情况，因此需要进一步发展相应处理方法。

（References）：

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